探索初中課堂數學美

■秦 屹

探索初中課堂數學美

■秦 屹

作為初中數學教師，應該將這種數學美呈現給學生，以引導學生用感性的審美去解讀理性的知識，這對于提高學生數學學習的主動性和積極性，提高初中數學的課堂效率，培養學生思維能力，其意義是非常深遠的。

一、尋找初中數學的數學美

數學中的美學因素相當豐富，不論代數、幾何，還是三角函數，都蘊含著美。在數學教學中，教師應充分展示數學內在的美讓學生去感受，引導學生去尋找。如圓的大小千變萬化，但圓周角的度數始終不變，體現了數學內在美；函數與圖形體現了數學的數形結合美。數學學習中還涉及到許多符號，如四則運算中的“＋、－、×、÷”，比較大小的“＜、＞、＝ ”號，還有改變運算順序的小括號()、中括號[]、大括號{}等等，這些符號都講究上下左右對稱，如果書寫時不注意它們的對稱性，錯寫或漏寫都破壞了它們之間的內在美。另外還應引導學生體驗生活中的數學美，日常生活中的許多工藝品為什么經常設計寬與長的比為0.618，通過測量和記錄每一組同學的上半身、下半身長，求出它們的比值，并提出問題“為什么女生愛穿高跟鞋？”攝影師如何利用“黃金分割法”使畫面結構更佳，這就是數學的黃金比產生的美。通過設計和引導，讓學生體會數學之美就在身邊。

二、挖掘數學公式之美

數學符號以簡潔的外形表示豐富的內涵，給人以美的感受。在講授一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式時，引導學生仔細觀察求根公式，可以發現：公式包括了初中階段所學過的全部六種代數運算：加、減、乘、除、乘方、開方。能夠包容六種代數運算體現了公式的統一性、和諧美。公式告訴我們，一元二次方程的根由其三個系數完全確定，它向我們展示了數學的抽象性、一般性和簡潔美。根的判別式回答了一元二次方程的全部問題：方程有沒有實數根？有實數根時有幾個？當判別式大于0時，方程有兩個不等實根；當判別式等于0時，有兩個相等的實根；當判別式小于0時，方程無實根。這些都體現了數學內在的和諧統一，讓學生體會到數學公式的完美。

三、滲透數學的圖形美

初中數學教材中充滿了數學的圖形美，例如直線、線段、射線、角、長方形、正方形、圓、平行四邊形、梯形、長方體、正方體、球的認識和畫法等，這些圖形，無論它們的簡單和復雜程度如何，都各自具有獨特的美。例如：直線表現剛勁有力，曲線表現輕快流暢，三角形寓有變化之美，等腰三角形、等腰梯形、長方形、圓等幾何形體的對稱美，正方形的平穩方正等等。

四、發現數學的抽象美

數學知識的抽象美不同于以明暗和色彩來體現的繪畫藝術，它是將自然規律換化成為一種抽象的法則、概念以及公式等，再通過演繹而構成一種理想空間與現實世界相結合的完美圖像。如在分數運算中，因為倒數的建立，除法能夠轉化成乘法，乘法能夠轉化成除法，乘與除這對矛盾的集合體卻形成了辯證與統一，這充分地體現出了數學是充滿了內在美的，是富有深厚內涵的。數學的美在于其本身的知識的力量，是一種力量美，它所表現出的人類的智慧是無窮的。

五、突出數學的對稱美

數學美的內涵的重要組成部分就是對稱美，對稱美體現在數學知識的多個方面。數學知識中的對稱美主要有軸對稱美，如等腰三角形、矩形；中心對稱美，如平行四邊形、圓等；形式上對稱美，如正（+）與負（－）、加法與減法、乘法與除法、正比與反比等。在教學中可以密切聯系生活實際，聯系生物體結構，如衣服、褲子、人體是軸對稱的，揭示對稱美，讓學生領會對稱美的價值，通過實例加深學生對數學對稱美觀念的理解。此外，在學習函數時也能感受到對稱美，二次函數的圖象是相對于對稱軸的軸對稱圖形，反比例函數的圖象是以坐標原點為對稱中心的對稱圖形。再如從運算關系方面看，互逆運算也能夠看作是一種對稱關系。對稱美在數學中是無處不在的，教師可以利用這一點在教學中重點突出，讓學生在發現對稱美的同時加深對于知識點的記憶。

在數學課堂上通過對數學美的引入和滲透，引導、鼓勵學生自發地去探索、創造數學美。

一是探索數學美。數學知識的本質主要體現在“數學思想”和“數學方法”上，從數學史來看，數學成果的流傳也主要是數學思想、方法的流傳。因此，我們在教授數學知識的過程中，應該讓學生了解數學家進行數學研究的真實背景，理解數學家工作的方法，學習數學家的思維方式，體會數學家的創新精神，這樣透過現象看本質，得到更有啟發性和應用性的結論，激發出新的思想的火花。

二是創造數學美。平移、翻折、旋轉是三種基本的圖形變換。在學習圖形的變化時，先讓學生欣賞圖形變化成的美麗圖案。再讓他們體會平移雖是一種比較簡單的運動，但就是這種簡單的圖形變化，也能創造美。如讓學生將“回”字圖按適當路徑剪開，變換圖形，得到城墻等的圖案，由此激發學生創造美的欲望。

綜上所述，作為數學教師，在初中數學課堂中融入數學美教育是非常必要的，我們在教學中要充分挖掘數學美的因素，不失時機地揭示數學美，引導學生善于發現美，運用美，使學生在數學學習中產生愉悅的情感，使他們樂學、好學，這對于加強數學學習的效果和提高數學教學質量是一條非常有效的途徑。

我推薦的書

☉《從惑到識》，黃曉學著，南京師范大學出版社

☉《美育與美學》，王崗峰著，廈門大學出版社

（責任編輯 韓大勇）

秦屹

天津市美術中學數學教師

●作為教師，最大的幸福就是把每個孩子送往理想的彼岸，我愿做這個擺渡人。

●美是一種形式，也是一種價值，更是一種生命的體驗;美是生命的源泉，也是人生的最高境界。

●教師是孩子的鏡子，孩子是老師的影子。

●把簡單的事情做徹底，把平凡的事情做經典，把每一件小事都做得更精彩。

教書不是一份工作，而是一種傳遞。好的老師，無需刻意回憶，卻總能不時被想起。秦屹，來自天津市美術中學的一名普通數學老師，外表柔弱，但內心就像她的名字那樣無比堅強，像一座山峰屹立不倒。出身于教師家庭的秦屹老師曾說：“一個人的美麗在于自身的修養和對社會的價值。”自從踏上教師這個崗位那一天，她就身體力行，踐行自己的諾言。

桃李不言下自成蹊，是她一直遵循的觀點。她認為教育就是以自己的德行和學識去“以人育人”，用自己的思想，自己的人格，自己的舉止去影響教育學生。我們都深知教師的一言一行都對學生起著潛移默化的作用，教師的素質直接影響著學生的學風和校風，教師的形象直接關系著學生素質的培養。凡是要求學生做到的先自己做到，關心愛護學生，對學生有一顆平常心和賞識心。從學生的個性特點出發，因材施教，盡量讓不同層次的學生都能得到發展。在日常工作中，通過多種方式和學生進行交流，從人格上尊重學生，從個人發展的角度鼓勵學生，從身心健康的角度關愛學生，用人間之美德感化學生，用博大的胸懷理解包容學生。在我校開展的各項活動中，秦老師都精心設計、組織，積極調動學生的積極性和主動性，所帶班在學校的各項活動評比中一直走在前列，得到家長的好評，領導的表揚。秦老師本人也多次獲全國、市、區等各級獎勵。

春風化雨，潤物無聲。在榮譽面前，秦屹老師沒有絲毫的陶醉，而通過她的努力，看到孩子們眼神里表露出的健康風貌和家長們的嘖嘖稱贊時，她說：“我真切感受到了自身的價值，真切地體會到了美麗的快樂。”

（天津市美術中學校長馮繼紅）