在課堂教學(xué)中鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語言

陸紅梅

[摘 要]教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該抓住各種數(shù)學(xué)語言的特點，靈活地進(jìn)行轉(zhuǎn)換，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)語言 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 小數(shù) 鍛煉

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）27-019

教學(xué)片斷：

（在學(xué)習(xí)小數(shù)的讀寫及完成一些練習(xí)之后）

師：同學(xué)們今天看涂色部分認(rèn)識了小數(shù)，反過來，能看小數(shù)涂色表示嗎？

作業(yè)紙：涂色表示不同的小數(shù)。

生1：老師，1.3這兒有兩個正方形圖，多了一個正方形。

生2：一個正方形不夠表示1.3。

師：為什么呢？

生2：一個正方形涂滿顏色表示1，1.3里有1，小數(shù)部分還有0.3，還要再涂3個小格。

生3：1.3整數(shù)部分是1，可以涂滿一個正方形表示，小數(shù)部分是0.3，可以涂其中的3份表示。

生4：把它們的涂色部分合起來，就表示1.3。

……

教學(xué)反思：

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)與社會科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。張維忠教授曾這樣闡述數(shù)學(xué)：“數(shù)學(xué)——打開科學(xué)大門的鑰匙，數(shù)學(xué)——科學(xué)的語言，數(shù)學(xué)——思維的工具，數(shù)學(xué)——一種思想方法，數(shù)學(xué)——充滿理性精神。”

數(shù)學(xué)中各種量、量的關(guān)系、量的變化以及量與量之間的變化關(guān)系，都是用特有的數(shù)學(xué)語言來表示的。斯托利亞爾說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。”數(shù)學(xué)課堂是鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)語言，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主陣地。數(shù)學(xué)語言包括文字語言、符號語言和圖式語言，同一數(shù)學(xué)現(xiàn)象可以用不同的數(shù)學(xué)語言表示出來。

如本節(jié)課是蘇教版三年級下冊“認(rèn)識小數(shù)”單元中的第一課時，結(jié)合具體情境讓學(xué)生初步體會小數(shù)的含義是教學(xué)目標(biāo)之一。備課時，我這樣思考：“讓學(xué)生初步理解小數(shù)的含義是本節(jié)課教學(xué)的重、難點，如果結(jié)合教材上具體的情境來引入小數(shù)，容易造成情境的負(fù)遷移，如果脫離了此情境，學(xué)生對另一情境中的小數(shù)還能充分理解嗎？”于是，我決定嘗試用圖式語言引入小數(shù)。

課始，我給正方形涂色，先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)物體的個數(shù)用整數(shù)1、2、3……表示，接著出示一個正方形平均分成了10份，讓學(xué)生明白涂其中的一份或幾份用分?jǐn)?shù)表示。學(xué)生在這個過程中，學(xué)生理解了整數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，把圖式語言轉(zhuǎn)化成符號語言。然后我讓學(xué)生獨自涂色、寫分?jǐn)?shù)，并追問：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”通過問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出這些分?jǐn)?shù)都是十分之幾的分?jǐn)?shù)，此時引入小數(shù)水到渠成，這里把分?jǐn)?shù)改成小數(shù)體現(xiàn)了同種數(shù)學(xué)語言內(nèi)部的轉(zhuǎn)化。在學(xué)生把表示涂色部分的分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)后，我追問：“你又有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生一步步用規(guī)范的語言總結(jié)出“十分之幾的分?jǐn)?shù)可以寫成小數(shù)零點幾”，從而將普通語言轉(zhuǎn)化成文字語言。為了檢查學(xué)生對小數(shù)含義的理解，我設(shè)計了涂色表示小數(shù)的練習(xí)，鍛煉學(xué)生把符號語言轉(zhuǎn)化成圖式語言。果然，學(xué)生在我故意為之的“攔路虎”面前展開討論“1.3怎樣涂色表示”，使學(xué)生在討論中對小數(shù)含義的理解更加深入。

數(shù)學(xué)語言的掌握是評價數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要方面。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，其實是數(shù)學(xué)語言不斷內(nèi)化、不斷形成、不斷運用的過程。學(xué)生準(zhǔn)確靈活地掌握數(shù)學(xué)語言，就等于掌握了進(jìn)行數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的工具。學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，實質(zhì)上就是不同語言之間，或同一種數(shù)學(xué)語言的不同表達(dá)形式之間的轉(zhuǎn)換。如在“認(rèn)識小數(shù)”教學(xué)中，文字語言、符號語言和圖式語言互相轉(zhuǎn)化、互相影響，共同發(fā)展。

總之，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該抓住各種數(shù)學(xué)語言的特點，靈活地進(jìn)行轉(zhuǎn)換，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（責(zé)編 杜 華）