挖掘教材內涵·促進知識遷移·滲透數學思想
——《求一個數是另一個數的百分之幾的簡單實際問題》的教學實踐與反思

安徽合肥市廬江縣礬山鎮中心小學　　張向林

挖掘教材內涵·促進知識遷移·滲透數學思想
——《求一個數是另一個數的百分之幾的簡單實際問題》的教學實踐與反思

安徽合肥市廬江縣礬山鎮中心小學張向林

教材是學生學習的文本，只有讀懂教材，才能挖掘教材的內涵。在“一師一優課、一課一名師、課課有精品”的活動中，我準備執教《求一個數是另一個數的百分之幾的簡單實際問題》這節課。當打開教材時，教材只呈現了一幅統計圖。于是我開始思考：如果直接進行情境導入，傳授新知，半節課時間，課程就有可能結束。但效果怎樣，不得而知。經過反復磨課，我重新設計復習導入這個環節，先復習百分數的意義以及把小數、分數化成百分數。接著開始探索新知，讓學生提出一些與分數有關的問題，并解決問題，然后提出一些與百分數有關的問題，加強新知與舊知之間的聯系。讓學生經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。有效地挖掘教材內容，促進知識的遷移，滲透了數形結合思想和類比的思想。教學效果顯著。下面我以《求一個數是另一個數的百分之幾的簡單實際問題》為例，談談這節課的教學實踐與反思。

【教學過程】

一、復習導入

1.復習百分數的意義。

師：百分數的意義是什么？

生：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫作百分數。

2.把下列各數化成百分數。

師：說說自己是怎樣想的？

生1：0.28=28%0.85=85% 1.8=180%

把小數擴大100倍作百分號前面的數，就可以把小數化成百分數。

可以把分數化成小數，然后把小數化成百分數；如果分數的分母是100的因數，可以把分數的分母擴大若干倍，把分數的分母化成是100的分數，然后把分母是100的分數化成百分數。

【設計意圖】首先復習百分數的意義。把小數、分數化成百分數。進一步鞏固已學過的內容，為新知教學做準備，為知識的遷移做鋪墊。

二、探究新知

1.創設情境。

（課件出示情境圖）

師：請同學們觀察情境圖。

師：這幅情境圖呈現的是一幅統計圖。請學生說說從統計圖中知道了什么。

生：統計圖中橫軸表示姓名，分別是王紅、李芳、林小剛；縱軸表示路程/千米，每一格表示1千米。

師：能提出哪些與分數有關的問題？

生：①李芳跑的路程是王紅的幾分之幾？

②王紅跑的路程是李芳的幾分之幾？

③王紅跑的路程是林小剛的幾分之幾？

師：這些問題你是如何解答的？說說你的想法。把什么看作單位“1”？分別用一句話把這些問題換成含有數字的語句說出來。然后列式解答。

師：王紅跑的路程是李芳的幾分之幾？

師：王紅跑的路程是林小剛的幾分之幾？

2.根據統計圖提出有關百分數的問題。

師：你能根據統計圖提出有關百分數的問題嗎？

生：①李芳跑的路程是王紅的百分之幾？

②王紅跑的路程是李芳的百分之幾？

③王紅跑的路程是林小剛的百分之幾？

師：這些問題你是如何解答的？說說你的想法。把什么看作單位“1”。分別用一句話把這些問題換成含有數字的語句說出來。然后列式解答。

師：李芳跑的路程是王紅的百分之幾？

生：把王紅跑的路程看作單位“1”。就是求“4是5的百分之幾？”

答：李芳跑的路程是王紅的80%。

師：王紅跑的路程是李芳的百分之幾？

生：把李芳跑的路程看作單位“1”。就是求“5是4的百分之幾？”

答：王紅跑的路程是李芳的125%。

師：③王紅跑的路程是林小剛的百分之幾？

答：王紅跑的路程是林小剛的71.4%。

【設計意圖】通過解決“求一個數是另一個數的幾分之幾的簡單實際問題”，讓學生提出不同的問題，促進學生的思維發展。學生們根據“求一個數是另一個數的幾分之幾”的方法，通過類推、遷移舊知，思考并掌握“求一個數是另一個數的百分之幾”的計算方法，促進了知識的遷移。

三、鞏固運用

1.完成“練一練”第1題。

師：說一說題中的條件和問題。把什么看作單位“1”？

生：題中的條件是“六年級有學生150人，其中30人是學校的環保志愿者”。

問題：環保志愿者的人數占六年級學生人數的百分之幾？

把六年級學生150人看作單位“1”。

列式解答：30÷150=0.2=20%

答：環保志愿者的人數占六年級學生人數的20%。

2.完成“練一練”第2題。

學生獨立完成，指名說說解題的思考過程。

1244÷9040≈0.138=13.8%

答：我國鳥類種數約占全世界的13.8%。

【設計意圖】在解決“求一個數是另一個數的百分之幾”的實際問題中，學生根據“求一個數是另一個數的幾分之幾”的實際問題，進行轉化，體現遷移思想和轉化思想在數學課堂中的有效應用。

【教學反思】

1.讀懂教材，挖掘教材的內涵。

首先復習百分數的意義。把小數、分數化成百分數。進一步鞏固學過的內容，為新知教學做準備。

在日常生活和生產中，為了統計與比較的方便，人們經常用百分數表示調查與統計的結果。注意把百分數的學習置于統計活動的背景之中。引導學生根據這些統計數據求出相關的百分數，利用這些圖表中的百分數，進行比較和判斷，進一步描述數量之間的關系，進行簡單的決策。這些活動，都有利于學生加深對百分數意義的理解，深刻體會百分數的應用價值，增強數據分析觀念。一方面可以啟發學生借助圖形直觀思考解決問題的思路，另一方面也體現分數、百分數與統計的密切聯系。讓學生進一步深化對百分數的理解，體會百分數的應用價值，提高分析和解決問題的能力。

2.抓住新知與舊知的聯系，促進知識的遷移。

學生根據“求一個數是另一個數的幾分之幾”的方法，提出不同的問題，進一步鞏固解題方法，促進學生的思維發展。通過類推、遷移舊知，思考并掌握“求一個數是另一個數的百分之幾”的計算方法，促進了知識的遷移，培養了學生的遷移能力。

3.滲透數學思想方法，提高課堂教學效率。

創設情境時，呈現學校田徑隊三名隊員在一周中參加長跑訓練所跑路程的統計圖。以統計圖的形式呈現問題，數形結合，把百分數的學習與統計有機結合。借助直觀圖理解題意，蘊含著數形結合思想。把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數”“以數解形”，通過抽象思維與形象思維的結合，把復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而達到優化解題途徑的目的。

在解決“求一個數是另一個數的百分之幾”的實際問題中，學生根據“求一個數是另一個數的幾分之幾”的實際問題，進行轉化，提出“求一個數是另一個數的百分之幾”的問題，體現遷移思想和轉化思想在數學課堂中的有效應用。將待解決的百分數問題，與分數問題聯系起來，轉化為較容易解決的分數問題，最終使百分數問題獲得解決的方法。進一步體會數學知識間的內在聯系，培養觀察、比較、分析、綜合、概括、推理等能力，發展良好的數感；積累解決問題的經驗，感受類比和轉化的數學思想方法，提高應用所學知識解決實際問題的能力，增強應用意識。