基于脆性熵的城市生命線災損敏感性評估

劉愛華，吳超，徐文彬

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基于脆性熵的城市生命線災損敏感性評估

劉愛華1，吳超2，徐文彬1

(1. 廣東工業(yè)大學環(huán)境科學與工程學院，廣東廣州，510006；中南大學資源與安全工程學院，湖南長沙，410083)

為了對城市生命線在災害作用下的高度敏感性和耦合放大性進行全面的評估，引入脆性熵理論對城市生命線的災損敏感性進行研究。在界定承災體脆弱性和災損敏感性概念的基礎上，構建城市生命線災損敏感性評價指標體系。在綜合考慮網絡節(jié)點的結構重要性和功能重要性的基礎上，用網絡的實際均衡熵與系統(tǒng)最大熵的比值建立單功能網絡結構災損敏感性指數的計算模型。從影響機理入手，對各生命線子系統(tǒng)之間不同作用類型進行劃分，并構造相應的布爾型矩陣，利用脆性熵理論分析各生命線子系統(tǒng)之間的脆性關聯(lián)程度，得到生命線系統(tǒng)整體網絡結構的災損敏感性計算模型。從質量災損敏感性和網絡結構災損敏感性2個方面建立城市生命線的災損敏感性評估模型。研究結果表明：各子系統(tǒng)之間的脆性關聯(lián)會使得城市生命線的災損敏感性增加；在受到災害破壞時，通訊系統(tǒng)與其他子系統(tǒng)的脆性關聯(lián)最大，在災后應該搶先修復。

城市生命線；災損敏感性；評估方法；節(jié)點；脆性熵

城市生命線系統(tǒng)的概念是20世紀70年代DUKE等[1]在考察電力、交通、供水及煤氣等系統(tǒng)震害以及對整個城市功能的影響后提出來的，認為這些基礎設施對城市的經濟和社會生活具有特別重要的作用，因而稱之為“城市生命線系統(tǒng)工程”，對生命線系統(tǒng)的高度依賴已經成為現代化城市的重要特征之一。隨著城市化程度的不斷提高、城市功能的日益復雜化和多樣化，與城市生命線相伴出現的災害隱患越來越多，而且城市生命線系統(tǒng)的災害事故具有破壞嚴重、耦合放大性、次生災害突出、社會影響大等特點。災害風險研究是構建綜合防災減災體系的基礎和依據。而承災體的脆弱性評估又是災害風險評估的核心問題，也是國際上各種災害風險評估方法共同探討的熱點問題[2]。為了預防和控制城市生命線災害事故，國內外許多學者對城市生命線的脆弱性也進行了較深入的研究，主要集中在2個方面：一是地震災害作用下城市生命線系統(tǒng)的脆弱性分析和評估[3?5]；二是供電、交通等生命線子系統(tǒng)在地震、洪水等單災種作用下脆弱性評估方法的研究[6?8]。城市生命線系統(tǒng)具有復雜網絡結構特點，且不同類型系統(tǒng)在功能上具有耦聯(lián)性。這種耦聯(lián)性由造成結構破壞的隨機變量或隨機過程之間的相關性引起，也可由結構破壞的傳遞性引起。因此，城市生命線脆弱性評估如果把單功能子系統(tǒng)割裂開來進行評估，往往會因為忽略系統(tǒng)這種耦聯(lián)性而使得評估結果出現偏頗，單一災種條件下的脆弱性分析則會因忽略災害的鏈式效應和放大效應而出現表征的局限性，不利于城市綜合防災減災體系的構建。針對上述問題，本文作者在對脆弱性和災損敏感性的概念進行界定的基礎上，提出用均衡熵表征單功能網絡結構的脆弱性，并應用脆性熵理論求解出各生命線子系統(tǒng)的脆性關聯(lián)程度，結合城市生命線的質量災損敏感性，構建生命線系統(tǒng)的災損敏感性評估模型。

1 城市生命線災損敏感性評估指標體系的構建

許多研究把承災體的災損敏感性和脆弱性等同為一個概念，固然災損敏感性和脆弱性都是相對承災體而言的，但兩者的內涵是不一樣的。脆弱性是指在一定災變條件下受災體的抗御能力及其損毀程度。脆弱性包括承災體的物理暴露性e、災損敏感性d和應災能力s3個方面[9]。物理暴露性是指承災體暴露在致災因子影響范圍之內的數目或價值；區(qū)域應災能力是指區(qū)域社會為了預防某種災害的襲擊而對承災體采取的各種防御措施的力度；災損敏感性是指承災體在遭受一定致災強度的災害打擊后易于受損的程度，它反映了承災體因自身的物理特性而對致災因子破壞作用的抵御能力。物理暴露性可通過承災體的管理部門獲取相應的統(tǒng)計數據而確定，因此災損敏感性是對各承災體脆弱性分析的重點和難點。

在布設城市生命線時，許多敷設在地下，受地震的影響較大，因此生命線本身的抗震性能是影響其質量災損敏感性的重要因素，另外使用年限、工程質量、以及生命線的網絡結構等也是影響其質量災損敏感性的主要因素。根據王飛[10]的研究成果，1985年以前投資建設的基礎設施因使用年限較長而抗災性能較差；而1994年以后投資建設的基礎設施抗災性能相對較好；近5年基礎設施投資額年均增長率則反映了目前的城市生命線設施狀況和發(fā)展水平。

城市生命線以整體網絡結構形式支持著城市的系統(tǒng)功能，因此衡量生命線網絡結構的災損敏感性既要考慮各子系統(tǒng)的網絡可靠性，也要考慮各子系統(tǒng)之間的關聯(lián)性對整體網絡結構所造成的影響。單功能網絡結構的可靠性可從網絡的拓撲結構性、系統(tǒng)的供給能力等多方面進行度量[9, 11]。生命線網絡結構中脆性的存在，是生命線系統(tǒng)事故具有耦合放大特性的根本原因，因此，在對生命線系統(tǒng)的災損敏感性進行評估時，必須對其脆性進行評估。由此，可建立城市生命線災損敏感性評估的指標體系，如圖1所示。

圖1 城市生命線災損敏感性評估指標體系

2 單功能網絡的災損敏感性評估

城市生命線系統(tǒng)結構龐大、功能復雜。在結構上，呈現分塊又分層的立體結構；在運行過程中，呈現出明顯的非線性和高維特征，因而城市生命線系統(tǒng)是一個動態(tài)多變的復雜網絡系統(tǒng)[12?13]。城市生命線網絡已經發(fā)展成為世界上最復雜的人造網絡之一，而每個單功能子系統(tǒng)在結構上又有自己獨立的網絡結構。

2.1 網絡節(jié)點的結構重要性

在每個單功能網絡結構中，每個節(jié)點的地位是不同的。以交通網絡為例，某些交通節(jié)點在發(fā)生事故時只會影響局部的交通暢通，而某些交通節(jié)點在發(fā)生事故時會導致整個交通系統(tǒng)的癱瘓。為了衡量這些節(jié)點在網絡拓撲結構中的重要程度以及影響能力，引入中介中心性的概念[11, 14]。在網絡結構中任意節(jié)點的中介中心性g定義為：設某網絡拓撲結構中的一條路徑，開始于節(jié)點為，中間經過一系列的節(jié)點和邊，終止于節(jié)點，為其中的一個中間節(jié)點[15?17]，設(，)為節(jié)點到節(jié)點所有最短路徑的總數，在這些路徑中，通過節(jié)點的路徑數為c(，)，則記g為g(，)，可表示為

g(，)即表示節(jié)點在網絡中的結構重要程度。

2.2 網絡節(jié)點的功能重要性

在網絡結構中，有些路徑輸送的資源量很大，該路徑以及路徑上的節(jié)點一旦遭受破壞，對系統(tǒng)的影響很大。因此衡量網絡節(jié)點重要性的另一個指標就是節(jié)點所在路徑傳遞的信息流，稱之為功能重要性，其實際是指節(jié)點所在路徑傳遞介質的能力，可用連接邊強度來表征。對于供水、供氣等資源供給的管網系統(tǒng)，連接邊的連接強度就是管網中的流壓。設任意2個連通節(jié)點和的連接邊強度用表示，而且在節(jié)點與之間存在連接強度大于0的一個邊的序列，把和連接在起來[10?11]：

該序列被稱為節(jié)點與的最短路徑，記為。

定義為與之間最短路徑的連接強度，那么該路徑上各節(jié)點的功能重要度為

2.3 單功能網絡的災損敏感性評估

節(jié)點的結構重要性和功能重要性綜合重要性都影響著整個網絡的災損敏感性，因此，要綜合考慮。引入綜合重要度予以衡量，定義為

如果網絡系統(tǒng)中存在少數幾個綜合重要度極高的節(jié)點，則該網絡稱之為“不均衡”網絡，稱綜合重要度極高的節(jié)點為“核心節(jié)點”。在此網絡中，核心節(jié)點一旦失效，會導致系統(tǒng)資源的供給量遠遠小于正常的需求量，從而影響廣泛，嚴重的可能導致整個網絡崩潰或癱瘓。對于不存在核心節(jié)點的“均衡”網絡，就不會因為某個節(jié)點的失效而影響系統(tǒng)的整體運行。可見網絡節(jié)點分布的均衡性能有效反映單功能網絡的災損敏感性[10]。德國物理學家克勞修斯所提出的熱力學概念“熵”也被廣泛應用于系統(tǒng)失序現象的表征。熵越大，表示對象越無序，而系統(tǒng)越均衡。由此可推，在網絡結構中，同層節(jié)點綜合重要度的熵越大，表明網絡也就越均衡[11]，因此，可用“熵”來反映節(jié)點在網絡結構中分布的均衡性。在此引入“均衡熵”的概念對生命線單功能網絡系統(tǒng)的災損敏感性進行評價在理論上具有可行性。

2.1.1 高齡 患者73歲，老年患者組織和器官功能退行性改變，成纖維細胞的分裂周期也明顯延長，免疫功能減退，致使傷口愈合的過程延遲。

設某單功能網絡系統(tǒng)共有個節(jié)點，從源點到匯點的最短路徑共有條。分別統(tǒng)計計算每個節(jié)點的結構重要度，并把具有結構重要度相同節(jié)點組成節(jié)點集，設共有個節(jié)點集，第個節(jié)點集中有個有節(jié)點，各個節(jié)點集的綜合重要度分別為1，2，…，H。首先對各節(jié)點集節(jié)點的綜合重要度進行歸一化處理，設歸一化處理后各節(jié)點的綜合重要度分別為，則

其中：m為第個節(jié)點集中的節(jié)點數。

根據熵原理，當時，系統(tǒng)熵取得最大值，即

那么網絡系統(tǒng)實際的均衡熵的計算式為

如果網絡系統(tǒng)實際均衡熵與最大熵的比值越接近1，表明網絡的均衡性越好，網絡系統(tǒng)的可靠性也就越高；反之，網絡系統(tǒng)的可靠性越低，災損敏感性也越大。因此，網絡系統(tǒng)的災損敏感性可表示為

3 基于脆性整體網絡結構的災損敏感性評估

3.1 城市生命線系統(tǒng)間相互影響

城市生命線系統(tǒng)中的各個子系統(tǒng)之間存在相互作用，且作用方式各異，關系非常復雜。以各子系統(tǒng)的相互作用機理為基礎，對相互作用類型進行科學分類是厘清其復雜關系的有效方法。因此，從作用機理入手，結合子系統(tǒng)間相互影響的事故案例，將生命線系統(tǒng)的相互作用劃分為4種類型：

1) 功能型相互作用，是指一個子系統(tǒng)功能的正常發(fā)揮依賴于與之關聯(lián)的其他子系統(tǒng)功能的正常發(fā)揮，也就是當與之關聯(lián)的子系統(tǒng)功能失效時，會導致該系統(tǒng)的功能無法正常發(fā)揮。典型的案例有，供電中斷會使得水泵無法運轉，水泵的停止運轉則會進一步導致供水系統(tǒng)的功能失效；天氣寒冷導致供暖增加，從而導致燃氣緊張等。

2) 布設型相互作用，即因為子系統(tǒng)的相鄰布設，導致一個系統(tǒng)受損時，而另一個系統(tǒng)也被破壞。例如，沿道路敷設的城市燃氣、供水等地下管道受到破壞時，往往會引起道路系統(tǒng)的損壞，同樣在道路遭受破壞時，也可能會導致燃氣、供水等地下管道的損壞。

3) 替代型相互作用，即一個系統(tǒng)的功能可用與之關聯(lián)的其他子系統(tǒng)的功能進行替代，因此當系統(tǒng)失效時，會造成與其功能替換子系統(tǒng)的過量需求。例如，供氣系統(tǒng)中斷，作為可替換能源的電力的消耗將明顯增加。

4) 恢復型相互作用，即破壞后在功能恢復與修復進程中會彼此影響，當多種生命線系統(tǒng)失效時，其中某種生命線系統(tǒng)會影響其他生命線系統(tǒng)的修復進程。例如電力系統(tǒng)破壞，其他系統(tǒng)恢復都會變得很困難。

相互作用的類型劃分是相互影響機理的具體化。根據如上分類方式，對供電、供氣、供水、交通、通訊五個典型生命線系統(tǒng)之間的相互作用關系進行分析，它們之間在功能嚴重失效情況下彼此間的相互作用類型及對應的影響方式如表1所示[18?19]。

表1 生命線系統(tǒng)功能嚴重失效時的相互作用特性

注：●—布設型相互作用；○—功能型相互作用；△—恢復性相互作用；□—替代型相互作用。

3.2 基于脆性熵的生命線系統(tǒng)脆性分析

脆性是指材料在外力作用下(如拉伸、沖擊等)僅產生很小的變形即斷裂破壞的性質[20]。后來人們發(fā)現，復雜系統(tǒng)也表現出這一特性，因此，逐步把脆性的定義和研究方法引申到對復雜系統(tǒng)的特性研究當中。其相應的定義為：復雜系統(tǒng)在內、外因素的擾動作用下，出現部分崩潰，進而影響到與之關聯(lián)的其他部分，并產生連鎖崩潰效應，最終導致整個復雜系統(tǒng)崩潰的特性，稱之為脆性[21]。

可由上述研究可知：城市生命線系統(tǒng)是一個動態(tài)的復雜系統(tǒng)，各子系統(tǒng)的關聯(lián)性必然會導致系統(tǒng)內脆性的存在。因此，在對城市生命線的災損敏感性進行評估時，必須考慮系統(tǒng)的脆性，以免割裂或忽視了各系統(tǒng)之間的關聯(lián)。根據脆性理論思想，結合生命線子系統(tǒng)的相互影響分析，利用熵理論對城市生命線子系統(tǒng)之間的脆性關聯(lián)進行定量處理和計算，再結合單功能子系統(tǒng)的災損敏感性，對城市生命線系統(tǒng)的整體災損敏感性進行評價。

1) 脆性聯(lián)系熵。如果一個子系統(tǒng)因為干擾而發(fā)生事故且不能正常工作，與之脆性關聯(lián)的其他子系統(tǒng)必將會受到影響，表征其狀態(tài)的變量也將隨之改變。假設因與脆性相關而受到影響，表征的個狀態(tài)向量中，變量y(1＜＜)發(fā)生了變化，對應于該狀態(tài)變量的功能喪失，無法正常工作，則認為變量y與子系統(tǒng)為脆性同一[11, 22?23]；沒有受到影響的狀態(tài)變量與子系統(tǒng)為脆性對立。隨時間變化呈現不穩(wěn)定狀況的狀態(tài)變量與子系統(tǒng)構成脆性波動。子系統(tǒng)的任意變量y可能出現上述3種情況的概率分別是，，，則3個概率和為1。引入熵理論，則分別為脆性對立熵、同一熵、波動熵。其相應的定義如下：

脆性同一熵的定義式為

脆性對立熵的定義式為

脆性波動熵的定義式為

實際上，子系統(tǒng)在的關聯(lián)作用下，應該是脆性同一、脆性對立和脆性波動的綜合。因此子系統(tǒng)與子系統(tǒng)的脆性聯(lián)系熵為

式中：a，b，c分別為脆性同一、脆性對立和脆性波動的權重系數，采用燕尾突變級數法可以確定相應的值：

在系統(tǒng)中，存在一定的概率分布組合，使H達到最大，表明此時子系統(tǒng)受到的影響最大，而崩潰的可能性也最大。與子系統(tǒng)類似，也可以定義其他子系統(tǒng)脆性聯(lián)系熵的相關概念。

2) 生命線系統(tǒng)的相互作用。根據脆性聯(lián)系熵的定義，在城市生命線系統(tǒng)當中，各子系統(tǒng)間的布設影響可表征為脆性同一，替換作用可表征為脆性對立；而功能影響和恢復影響可表征為脆性波動。在事故狀態(tài)下城市生命線子系統(tǒng)間的脆性關聯(lián)特征可用布爾型矩陣來表示，矩陣中的0表示彼此間沒有影響，1表示彼此間存在相互影響，那么不同類型影響方式的布爾型矩陣如下。

布設影響：

功能影響：

恢復影響：

替換作用影響：

城市生命線子系統(tǒng)間的脆性聯(lián)系熵計算過程 如下。

1) 首先對每個矩陣的列求和，得到它們耦合之后的綜合矩陣：

2) 對綜合矩陣的每列再求和，就可得到各個子系統(tǒng)與其他子系統(tǒng)的影響關聯(lián)：供電系統(tǒng)為9，供氣系統(tǒng)為8，供水系統(tǒng)為7，交通系統(tǒng)為7，通訊系統(tǒng)為7。

3)最后再計算各子系統(tǒng)的脆性同一、脆性對立和脆性波動所對應的概率a，b和c及其相應的熵a，b和c等參數，結果如表2所示。

表2 脆性關聯(lián)計算結果

由表2可知：各生命線子系統(tǒng)的脆性關聯(lián)從小到大排列順序為：供水系統(tǒng)，交通系統(tǒng)，供氣系統(tǒng)，供電系統(tǒng)，通訊系統(tǒng)。表明與其他子系統(tǒng)脆性關聯(lián)最大的是通訊系統(tǒng)，是災后應該搶先修復的子系統(tǒng)，以此來降低由于通訊系統(tǒng)與其他系統(tǒng)關聯(lián)而帶來的連鎖影響。

4 城市生命線的災損敏感性計算

4.1 生命線網絡結構的災損敏感性評估

作為單功能網絡系統(tǒng)的城市生命線子系統(tǒng)，網絡結構本身存在一定的災損敏感性，而脆性關聯(lián)的存在會導致城市生命線系統(tǒng)整體的災損敏感性進一步增加，因此對生命線系統(tǒng)的整體災損敏感性進行分析時，既要考慮各個子系統(tǒng)的災損敏感性，還必須考慮脆性關聯(lián)所引發(fā)災損敏感性的增量。在對整體災損敏感性進行評估時，可把每個子系統(tǒng)的災損敏感性視為整個系統(tǒng)災損敏感性一種表現途徑，即各個子系統(tǒng)類似并聯(lián)的幾個系統(tǒng)，另外，把每個子系統(tǒng)自身崩潰而引發(fā)的其他系統(tǒng)崩潰的情況也統(tǒng)計在內，由此生命線系統(tǒng)整體網絡結構的災損敏感性可表示為

其中：為生命線系統(tǒng)網絡結構的災損敏感性指數；為子系統(tǒng)的網絡災損敏感性指數；為各系統(tǒng)的脆性關聯(lián)熵的歸一化值。

由上述分析可知：隨著城市化程度的提高，城市各子系統(tǒng)之間的功能、恢復、替換等交互影響將會更更加復雜化，因此生命線各子系統(tǒng)之間的脆性關聯(lián)熵只會進一步增加，而很難降低。不過可以通過方案設計使布設更加合理從而降低彼此間的脆性關聯(lián)度。通過網絡結構優(yōu)化設計，在保證功能的基礎上盡可能提高網絡的綜合均衡性則是降低生命線整體網絡結構災損敏感性最有效的措施。

4.2 城市生命線的災損敏感性計算

綜合考慮各項指標，城市生命線災損敏感指數的計算方法如下：

5 應用實例

5.1 某城市生命線工程質量災損敏感性評估

某東南部沿海城市，陸地面積約1 700 km2，擁有公路通車里程達1 017 km，其中高速公路4 km，1級公路283 km，2級公路47 km，3級公路440 km，4級公路214 km，等外路34 km；公路網密度達62.4 km/100 km2；擁有汽車客運2級站4個，4級站7個，簡易站5個。公共供水能力為34 376萬m3，供水管路總長度為2 890 km。天然氣供氣總量為28 306萬m3，供氣管道長度32.9 km，液化石油氣供氣總量 160 000 t，供氣管道長度134.2 km。發(fā)電裝機容量為3 067 736 kW。根據該市2012年的統(tǒng)計年鑒，該市城市生命線質量災損敏感性各評價指標參數如表3所示。

表3 城市生命線質量災損敏感性各評價指標參數

采用該市所在省份其他所有地級市作為比對對象，并對指標進行標準化處理，再結合權重得到該市的質量災損敏感性指數=0.236。

5.2 網絡結構的災損敏感性評估

現以該市的供水管網系統(tǒng)為對象，對單功能網絡的災損敏感性評估的計算過程予以說明。為計算方便和簡明，案例只對該市的主干管網進行計算，全管網的供水主要由泵站提供，而高地水池只是為了緩解用水高峰時段臨時補充的泵站壓力，故在此不考慮其對管網的作用。簡化后的供水管網如圖2所示。

圖2 供水系統(tǒng)網絡結構圖

將該網絡看成單源單匯結構。其中節(jié)點1與20，節(jié)點17與20之間均為單向流通線路，對該網絡的各節(jié)點進行網絡結構重要性和網絡功能重要性分析，可以得到：從源點30到匯點0={10,11, 29}共有7條最短路徑，其他各相關參數如表4所示。

表4 供水管網各網絡節(jié)點參數

根據表1所得的網絡節(jié)點參數，可計算出該市供水網絡的實際均衡熵、最大熵和單功能網絡的災損敏感性指數分別為：=3.213，max=3.367，G?Vul=0.046。用同樣的方法，可得該市供電、供氣等其他幾個子系統(tǒng)的災損敏感性參數如表5所示。

表5 各子系統(tǒng)的網絡結構災損敏感性參數

在獲得各單功能網絡結構的災損敏感性指數后，再結合前面所得到的各子系統(tǒng)的脆性關聯(lián)熵，即可得整個生命線系統(tǒng)的網絡結構災損敏感性指數為：=0.359。如城市生命線質量敏感性指數、生命線系統(tǒng)網絡結構的災損敏感性指數的權重系數0.6和0.4，則城市生命線災損敏感指數為：s=0.285。

5.3 結果分析

由于目前沒有關于城市生命線災損敏感性的等級劃分標準，借鑒建筑物的易損性劃分標準[24]，當災損敏感性指數為0.285時，災損敏感性等級為B，抗災能力為中級。由于該市是一個新建城市，政府對基礎建設較為重視，因此其質量災損敏感性相對較低。

從單功能網絡結構的災損敏感性來看，交通子系統(tǒng)的網絡結構災損敏感性最大，這與該市一到節(jié)假日或因為災害事故交通易出現擁堵的實際狀況是吻合的，表明該市應從網絡結構入手對城市交通作進一步的規(guī)劃。從計算案例可知該市供水網絡的均衡性很好，節(jié)點的重要程度相當，因此，整個網絡的災損敏感性較低。但在該網絡系統(tǒng)中也存在一些“核心節(jié)點”，其重要度相對較高的，如20號節(jié)點，其網絡綜合重要度為9/28，相對其他節(jié)點較高，表明這些節(jié)點的災損敏感性比較高，需提高其抗災能力，以防止不確定災害破壞發(fā)生時，由于這些節(jié)點的損壞，給系統(tǒng)整體功能恢復帶來不利影響。

當不考慮各子系統(tǒng)的關聯(lián)性，生命線整體的網絡結構災損敏感性為0.274，當考慮各子系統(tǒng)的關聯(lián)性時，生命線整體的網絡結構災損敏感性為0.359，結果表明各子系統(tǒng)之間存在的脆性關聯(lián)，使得整個生命線的網絡結構災損敏感性有較大的提高。

6 結論

1) 城市生命線的災損敏感性主要取決于生命線的質量災損敏感性和網絡結構災損敏感性。因此可從這2方面對其災損敏感性進行表征。

2) 以生命線節(jié)點的結構重要性和功能重要性為基礎，界定了節(jié)點綜合重要度的概念，提出了其計算方法。引入熵的概念，對單功能網絡結構的災損敏感性進行了表征。從城市生命線相互影響的機理入手，對各生命線子系統(tǒng)間的相互作用類型進行了劃分，利用脆性聯(lián)系熵理論，構造了不同作用類型的布爾型矩陣，提出城市生命線子系統(tǒng)脆性關聯(lián)的計算方法。

3) 把每個子系統(tǒng)的災損敏感性都視為整個生命線系統(tǒng)災損敏感性一種表現途徑，并考慮由于各子系統(tǒng)之間的脆性關聯(lián)對災損敏感性的擴大化影響，通過可靠性的計算方法，構建了生命線的災損敏感性綜合評估模型。模型更加客觀、全面地反映了生命線系統(tǒng)的災損敏感，能為城市風險評估評估提供技術支撐。

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(編輯 陳愛華)

Damage sensitivity evaluation ofurban lifeline based on brittleness entropy

LIU Aihua1, WU Chao2, XU Wenbin1

(1. School of Environmental Science and Engineering, Guangdong University of Technology, Guangzhou, 510006, China;2. School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha, 410083, China)

To conduct the comprehensive assessment for the high sensitivity and the coupling amplification of urban lifelines during disasters, the theory of brittleness entropy was applied to study the damage sensitivity of urban lifelines. On the basis of defining the concept of the vulnerability of and damage sensitivity of hazard-affected bodies, the evaluation index system of damage sensitivity of urban lifelines was built. After comprehensively considering the importance of the structure and the function of lifeline network nodes, the calculation model of the damage sensitivity index of mono-functional network structure was established with the ratio of the actual equilibrium entropy to the maximum entropy of the urban lifeline network. Starting from the impact mechanism, the Boolean matrix of the different kinds of influence ways was constructed according to the different mutual influence methods between the lifeline systems. The brittleness relevance degree of the lifeline subsystems was analyzed using the theory of brittle entropy. And the model was gotten to calculate the damage sensitivity of the whole network structure of urban lifeline. The damage sensitivity evaluation model of urban lifeline was established from two aspects of the quality damage sensitivity and the network structure damage sensitivity. The results show that the brittleness connection between the subsystems can increase the damage sensitivity of urban lifeline. The entropy of brittleness connection is the largest between communication system and other subsystems. After the disaster, it should be first repaired.

urban lifeline; damage sensitivity; assessment method; node; brittleness entropy

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.08.034

X9

A

1672?7207(2016)08?2793?09

2015?10?15；

2015?12?28

國家自然科學基金資助項目(51508110)(Project(51508110) supported by National Natural Science Foundation of China)

徐文彬，教授，博士，從事安全評價、事故模擬和應急方面的研究；E-mail：xuwenbin@tom.com