LCOS動態相位光柵的衍射特性分析

李文清，萬助軍，萬 瓊

（華中科技大學光學與電子信息學院，武漢 430074）

LCOS動態相位光柵的衍射特性分析

李文清，萬助軍，萬 瓊

（華中科技大學光學與電子信息學院，武漢 430074）

LCOS（硅基液晶）芯片的相鄰像素之間存在電場邊緣效應，產生的寄生光柵效應劣化了WSS（波長選擇開關）端口之間的串擾水平。文章建立了簡化的2f光學模型，并基于傅里葉光學方法仿真分析了LCOS芯片中電場邊緣效應對WSS性能指標的影響。結果表明，光束經LCOS光柵的衍射角越大，則WSS輸出端口間的串擾越大；通過減小WSS端口間距或增大透鏡焦距可以減小串擾，繼而增大WSS的端口數。該研究結果對WSS的參數設計和優化具有重要的參考價值。

全光網絡；波長選擇開關；硅基液晶；相位光柵

0 引 言

在全光通信網的ROADM（可重構光分插復用器）節點中，要求能夠對光信號進行波長粒度的交換，WSS（波長選擇開關）能夠為ROADM節點提供最好的波長配置靈活性［1］。根據所采用的空間光調制器技術劃分，實現WSS的主流技術方案有3類：液晶陣列、MEMS（微電機系統）微鏡陣列和LCOS（硅基液晶）芯片［2-4］。

純相位調制的LCOS芯片可構成動態相位光柵，通過衍射效應實現對光束的偏轉控制，在WSS中得到廣泛的應用［5］。LCOS芯片可通過電場控制每個像素單元的相位延遲量，但相鄰像素間不可避免地存在電場串擾，因此相位分布也不能達到理想狀態，從而產生寄生光柵效應，影響了相位光柵的衍射特性。對WSS中的應用而言，將會嚴重影響端口之間的串擾水平［6］。

本文將LCOS在WSS中的應用情況簡化為一個2f光學模型，仿真分析了電場邊緣效應對LCOS相位光柵衍射特性和WSS串擾特性的影響。

1 理論分析

1.1WSS中的2f光學模型

LCOS芯片應用于WSS模塊中時，通常沿水平方向進行像素分割，為色散展開的每個波長信道分配一片像素區域。對應某個信道的一片像素，沿豎直方向構成相位光柵，對相應信道的光束進行偏轉。水平方向的像素分割方式將會影響WSS的通帶特性和信道之間的串擾水平，此處不予討論。

在WSS模塊的光學系統中，LCOS芯片沿豎直方向構成相位光柵，通過衍射效應實現光束偏轉和端口選擇，這個工作過程可以簡化為一個2f光學模型，如圖1所示。LCOS芯片和作為輸入/輸出端口的準直器陣列分別置于傅里葉透鏡的前后焦面上，光信號從中間準直器輸入，經傅里葉透鏡后入射到LCOS芯片上，光束被衍射偏轉，通過設定光柵周期來調節偏轉角度，并再次經過傅里葉透鏡，導入到目標輸出端口中。

圖1　LCOS芯片在WSS模塊中的應用模型

1.2LCOS動態相位光柵模型

純相位調制的LCOS芯片可通過液晶層下方的CMOS（互補金屬氧化物半導體）電路對每個液晶像素產生的相位調制量進行獨立控制，由此構成性能優良的相位光柵，并且可通過重新配置控制參數對光柵的周期和相位調制斜率進行動態調整。

LCOS芯片中每個像素的相位調制量取決于所施加的電場大小，考慮到響應速度和驅動電壓的因素，液晶層不能做到很厚，因此每個像素的相位調制幅度有限。應用于光通信領域的近紅外LCOS芯片，最大相位調制幅度一般略大于2π。

LCOS相位光柵的相位調制函數的理想結構如圖2中虛線所示，它實際上是以一定尺寸的像素對線性相位的量化擬合，受限于每個像素的最大相位調制幅度。以2π為模，周期性取余，構成閃耀光柵，在閃耀光柵的每個周期內則為階梯光柵。需要說明的是，閃耀光柵的周期不必是像素尺寸的整數倍，每個周期也未必完全重復。

圖2　LCOS相位光柵的相位調制圖

實際的LCOS芯片，相鄰像素之間存在電場串擾，從而影響了相位調制的分布。考慮電場邊緣效應，實際的相位調制函數如圖2中實線所示，相鄰像素之間的相位臺階被平滑過渡［6］。相對于理想的階梯形，這種平滑的相位分布對線性相位的擬合度更好，但是在閃耀光柵相鄰周期的臨界處，由于相位躍變幅度較大，會在此處形成額外的寄生光柵，從而影響了相位光柵的衍射特性。

實際的LCOS相位調制函數相鄰像素之間的平滑過渡可以用余弦函數來描述，閃耀光柵的周期d=Λp，其中，p為像素尺寸，Λ為一個周期中的平均像素數量（不必是整數）。在閃耀光柵的一個周期內，前Λ-1個像素產生的相位函數是遞增的；第Λ個像素位于兩個周期之間的過渡區，相位遞減躍變，形成寄生光柵。因此前Λ-1個像素和第Λ個像素的相位調制函數可分別用式（1）、（2）表示，其中位置變量x在一個像素范圍內取值。

1.3仿真參數設計

上述簡化的2f光學系統，在參數設計時應考慮光束入射在LCOS芯片上的光斑尺寸稍大，能夠覆蓋足夠多的像素，以保證衍射效率；傅里葉透鏡的焦距應適中，因為焦距過大則光路太長，會造成WSS模塊尺寸過大且不易調試，而焦距過小則對光束偏轉角度要求過大。據此，設計傅里葉透鏡的焦距f=120mm，準直器輸出的高斯光斑直徑2ω0= 200μm，取波長λ=1.55μm，由ω1=λf/（πω0）得到LC OS上的光斑直徑2ω1=1 184μm。

準直器陣列的間距設計應避免因靠得太近而在相鄰端口之間產生串擾。根據模式耦合理論，得到兩相鄰端口之間因高斯光場的耦合而產生的串擾如下［7］：

式中，δ0為準直器陣列的間距。根據式（3），為了將串擾控制在-40dB以下，準直器間距應滿足δ0≥3.035ω0=0.3mm，此處設計δ0=0.5mm。

相位光柵可以將絕大部分的光能量集中到+1級衍射光，從而實現對光束的高效率偏轉。由光柵方程得到：

式中，θ1為+1級衍射光的衍射角，即衍射光偏離光軸產生的偏移角。各輸出端口對應的偏轉角為

式中，n=±1，±2，±3，…為各輸出端口編號。由式（4）、（5）可得到各輸出端口對應的Λ值，即

2 仿真分析

參考圖1，從前焦面上準直器陣列中心端口入射的高斯光束，設其光場分布為

經傅里葉透鏡變換后，入射在LCOS芯片的光場分布為式中，F代表傅里葉變換。根據傅里葉光學理論，LCOS動態相位光柵可視為一個純相位調制的濾波片，其透過率函數為T，則經衍射后的光場分布為E2=T·E1。衍射光場再次經過傅里葉透鏡的變換，傳輸到前焦面的光場為E3=F｛E2｝。

將一個準直器置于后焦面上，沿豎直方向平移，在x′處接收到的光功率取決于準直器的本征光場E0（x-x′）與E3的模式耦合系數［8］：

在目標端口處得到的耦合系數代表WSS模塊的損耗指標，而在其他端口處得到的耦合系數則代表串擾指標。

基于傅里葉光學理論，采用1.3節的設計參數，首先對理想相位光柵（如圖2中虛線所示）的衍射特性進行仿真分析。當光束分別導向輸出端口-3、+ 1、+4時，移動準直器在不同位置接收到的光功率如圖3所示，圖中以準直器陣列的間距δ0對接收位置x′進行了歸一化處理。可以看到，在不考慮電場邊緣效應的情況下，端口之間無串擾。

圖3　理想情況下的耦合效率

考慮電場邊緣效應時，相位調制曲線如圖2中實線所示，當光束分別導向輸出端口-3、+1、+4時，移動準直器在不同位置接收到的光功率如圖4所示。從圖中可以看到，由于電場邊緣效應的存在，使得各端口之間產生串擾。當出射端口為+1時，對其他每個端口都有較大的串擾；當出射端口為-3時，對0、+3端口的串擾較大；當出射端口為+4時，對0、-4端口的串擾較大。

圖4　考慮電場邊緣效應時的耦合效率

分析原因如下：比如當攜帶絕大部分光能量的+1級衍射光被導向端口-3時，0、-1級衍射光被分別導向端口0、+3，相對于+1級衍射光，0、-1級衍射光的能量要小得多，對損耗的影響很小，但是對串擾的影響則非常大。

當光束被分別導向+1～+4端口時，在各個輸出端口的光耦合效率總結如表1所示。表中加黑的數據分別為+1～+4端口對應的損耗值，0端口對應的不同周期的耦合效率為光束被分別導向+1～+4端口時對0端口的串擾值。可以看出：當出射端口遠離中心的0端口時，對應的光柵衍射角增大，光柵周期變小，因此本端口的損耗和對其他端口的串擾均增大。

表1　出射端口分別為+1～+4時各端口的光耦合效率

以正比于偏轉角θ1的光柵周期參數1/Λ為橫坐標，以對本端口的插入損耗和對其他端口的串擾為縱坐標，繪制的關聯曲線如圖5所示。可以看到，為了保證串擾＜-30dB，要求1/Λ＜0.042。

圖5　串擾、插損與1/Λ之間的關系

得到串擾受限的最大端口數N=2n= 2λf/（Λpδ0）。由此可見，雖然電場邊緣效應會在WSS模塊的端口之間產生串擾，制約了LCOS相位光柵的最大衍射角（由1/Λ表征）。但在給定串擾要求的情況下，WSS模塊的最大端口數取決于準直器陣列的間距δ0和傅里葉透鏡的焦距f，間距越小，焦距越長，容許的端口數越多。

3 結束語

針對LCOS芯片在WSS模塊中的應用情況，本文仿真分析了像素之間的電場邊緣效應對LCOS相位光柵的衍射特性和WSS模塊的性能指標的影響。因寄生光柵效應產生的端口間串擾制約了光束的最大衍射偏轉角度，從而決定了WSS模塊的最大端口數。在給定串擾要求的前提下，減小準直器陣列的間距和增大傅里葉透鏡的焦距，均有助于增加端口數；而端口間距受限于端口之間的光場串擾，不宜過小；WSS模塊的尺寸正比于傅里葉透鏡的焦距，焦距過大則光路過長，會增加光路調試困難且不利于模塊的小型化設計。這些研究結果對基于LCOS技術的WSS模塊的參數設計和性能優化工作具有重要的參考意義。

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［3]Kelly J R，Cui M，Heineman D，et al.Apparatus and method for optical switching with liquid crystals and birefringent wedges：US，US7499608［P］.2009-03-03.

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Analysis on the Diffraction Characteristics of LCOS Dynamic Phase Grating

LI Wen-qing，WAN Zhu-jun，WAN Qiong
（School of Optical and Electronic Information，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China）

The electrical fringing field effect between neighboring pixels of the LCOS chip will result in a parasitic grating and the crosstalk among the ports of the WSS（Wavelength Selective Switch）module.A simplified 2foptical model was established and the relationship between the electrical fringing field effect and the performances of the WSS module was analyzed based on Fourier optics.The result shows that，with the increase of the diffraction angle of the LCOS grating，the crosstalk among the outputs of the WSS module increase.Reducing the space between the outputs or increasing the focal length of the lens can reduce the crosstalk，resulting in the more the number of outputs in the WSS module.The results presented in this paper are important for the parameter design and optimization of WSS module.

all optical network；wavelength selective switch；liquid crystal on silicon；phase grating

TN256

A

1005-8788（2016）02-0037-03

10.13756/j.gtxyj.2016.02.012

2015-09-13

國家自然科學基金資助項目（61107062）

李文清（1990-），女，吉林四平人。碩士研究生，主要研究方向為光通信器件。