不確定性信息下的內河失控船應急決策方法

吳兵，嚴新平，汪洋，魏曉陽

（武漢理工大學智能交通系統研究中心國家水運安全工程技術研究中心，湖北武漢430063）

不確定性信息下的內河失控船應急決策方法

吳兵，嚴新平，汪洋，魏曉陽

（武漢理工大學智能交通系統研究中心國家水運安全工程技術研究中心，湖北武漢430063）

為解決內河失控船應急處置過程中的不確定性信息問題，本文提出了基于證據推理和逼近理想解排序法（TOPSIS）的應急處置決策方法。建立了內河失控船應急決策三層決策框架，確定了內河失控船應急決策的目標層、決策準則層和影響因素層。建立了目標層的評價等級，并對影響因素層的定性和定量數據進行評價，應用規則推理的方法將影響因素層評價轉換到相應的目標層評價等級。應用證據推理的方法整合了各影響因素評價結果，獲取了不同部門不同方案下的決策準則矩陣。應用TOPSIS的方法實現了決策方案的選擇。選取了一起典型內河失控船險情對提出的模型進行了驗證，研究結果表明：該方法可以很好地處理失控船應急處置決策過程中存在的不確定性信息，且能夠采用精確值而非區間值進行最終決策。

失控船；證據推理；逼近理想解排序法；應急群決策；不確定性信息

水上交通險情發生后，如果不能及時有效地進行應急處置，容易誘發二次事故［1-3］。失控船作為一種典型的水上險情，其安全問題一直備受關注［4-6］。根據江蘇海事局2007-2012年統計數據顯示，該轄區每年約有100艘/次該類險情的發生。根據該歷史統計數據，失控船的應急處置方法主要有四種:在拖輪協助下繼續作業（A1），沖灘或者在航道外側錨泊（A2），錨泊于就近的錨地（A3），應急錨泊于航道（A4）。另外和普通船舶類似，失控船的航行安全也會受到自然環境（決策準則一），交通環境（決策準則二）和安全管理（包括應急救助資源，決策準則三）［7-9］的影響，同時根據Generic ship的理論［10］，還受到船舶安全狀態（決策準則四）的制約，這四個因素就構成了失控船應急決策的準則。從實際統計數據來看，這四個決策準則是細分為風、流、能見度［8，11-12］等影響因素的。因此失控船的應急處置實際上是一個具有三層結構框架的決策問題。另一方面，由于應急過程中涉及到失控船、過往船舶和海事部門等三個部門的協同處置，這個決策過程還是一個多部門協同的群決策問題。

對于具有多層結構特征的決策問題，模糊推理的方法應用非常廣泛［12-14］。但需要注意的是，該方法一般用于處理具有完整信息的數據。而失控船應急過程中由于時間壓力或事物本身復雜性等原因，對于某些變量難以精確量化，往往采用具有一定置信度的多個語言變量進行描述，且多個置信度之和小于或等于1，而未分配的置信度（小于1時）即為決策過程中的不確定性信息［15］，模糊推理難以對該類不確定性信息進行考慮。證據推理由于可以很好地考慮該類不確定性信息，其應用也非常廣泛［9，16-17］。需要指出的是，由于有不確定性信息的存在，采用該方法時最終決策只能使用一個包含最大效用值、最小效用值和平均效用值的方法。對于某些決策方案，由于其最小效用值和最大效用值的區間值和另一方案的區間值重疊，只能采用平均效用值進行比較，嚴格來講，對于兩個具有相互交叉的區間值的比較，其大小關系應具有一定的概率［18］，因此該方法直接應用于失控船應急決策問題仍有一定的缺陷。

基于以上情況，本文擬考慮采用如下方法建立失控船的應急處置決策模型。首先建立失控船應急決策的三層結構決策框架，其次利用規則轉換的方法建立各個影響因素的評價等級和目標層評價等級的關系，根據考慮兩類不確定性信息的證據融合方法，獲得各個決策準則的評價值（區間效用值），建立多準則決策矩陣。在此基礎上，不再對決策準則信息和多部門信息進行融合，而是分別建立多部門的具有區間效用值的多準則決策矩陣，應用TOPSIS［18］對該決策問題進行排序。

1　不確定性信息下失控船應急決策問題描述

失控船應急決策是一個典型的具有三層結構框架的決策問題，一般由目標層、決策準則層和影響因素層（該層可進一步擴充為多層）組成，如圖1所示。為保持本模型的通用性，假定多個決策準則表示為A=｛ai，i=1，2，…，I｝，其相應的權重為w=｛wi，i=1，2，…，I｝。第i個決策準則對應的影響因素層為，其相應的權重為，權重采用歸一化權重，即

令目標層的決策變量有N個不同的評價等級，用來描述決策者對于該變量的偏愛程度，其中n值越大，該評價等級越受偏愛，各評價等級可表示為

對于第k個決策方案（k=1，2，…，K），其第i個決策準則層的第j個影響因素的評價結果可表示為

圖1　失控船應急處置三層決策框架Fig.1 Three-level decision framework for NUC ship handling

在確定了各個影響因素的評價結果后，利用DS合成規則對其進行融合，獲取不同決策方案下的決策準則值，這就構成了以不同決策方案不同決策準則值為元素的某一部門的決策矩陣。另外根據各個部門dm=dc，c=1，2…，C

｛｝的不同決策信息，可以獲取各個部門的決策矩陣。

2　不確定性信息下失控船應急決策模型

2.1基于證據推理的決策矩陣獲取

2.1.1定性和定量影響因素評價

在進行各影響因素信息融合之前，需要將不同種類的數據（定性和定量數據、不同單位數據等）統一到式（1）所示的格式中。根據楊劍波［16］的方法，可以利用規則或效用值的方法進行轉換，考慮到本文的數據特點以及研究的側重點，此處僅介紹基于規則的轉換方法。該方法根據數據特點可以分為定性和定量兩類:

1）對于定量數據，其評價結果可表示為

式中:hn，j是指第j個影響因素的可能數值，Nj表示存在的數值的個數，則是對應的置信度，且滿足

2）對于定性數據，首先需要建立影響因素的評價等級，第j個影響因素的評價等級可表示為

其次，建立其不同評價等級的評價結果，表示為

式中:Hn，j表示為第j個影響因素的評價等級，則是其對應的置信度，且滿足和。Nj代表評價等級的個數，當Nj與N相同時，式（3）與式（1）等同。

在對定性和定量數據分別進行評價后，可通過文獻［16］的方法實現由式（2）、（3）到式（1）的轉換。考慮到該轉換過程較為復雜，且IDS軟件［16-17］可以自動實現該轉換過程，本文對其轉換過程不再詳述。

2.1.2影響因素D-S證據融合

根據文獻［17］的證據融合規則，按照各個影響因素的權重對置信度進行加權，表示為。并對未分配的不確定性信息分為由權重造成的不確定性和由初始不確定性信息造成的不確定性且令為第i個準則所包含的影響因素的子集，根據如下公式即可實現各個影響因素的證據融合:

獲得了兩類不確定性信息后，需要將由權重造成的不確定性信息按照比例重新分配，其重新分配按照下式進行:

由此可獲得各個決策準則的評價結果，為

式中:Hn表示第k個決策方案下，第i個決策準則的評價等級，需要指出的是，該評價等級已經轉換為目標層的評價等級，兩者是相同的。為其置信度，為多個具有不確定性信息的影響因素合成之后仍存在的不確定性信息:

2.1.3建立多準則決策矩陣

因此可得到各決策方案下的決策準則的決策矩陣如下

式中:xik為一個區間值，即，簡化表示為

考慮到決策過程中存在多個部門協同的情況，式（7）可進一步表示為

式中:c=1，2…，C為協同部門的編號。

2.2基于TOPSIS的多部門多準則決策

2.2.1獲取決策矩陣

在獲取了各決策準則的決策矩陣后，考慮到各決策準則的重要程度不同，需要對各決策準則賦予一定的權重。需要注意地是本方法既可以對各決策準則賦予一個區間權重，也可以賦予一個確定權重，考慮到應急決策過程中難以較精確地描述各決策準則的權重，因此采用區間權重賦值。令決策準則權重為，其中根據區間值相乘的基本定理［18］，可獲得加權后的決策準則矩陣:

除了各決策準則的權重外，還需要考慮到各決策部門的權重，和決策準則權重類似，該權重既可以是區間值也可以是確定值，仍采用區間值，獲得加權后決策矩陣:

2.2.2選取正負理想點決策矩陣

根據TOPSIS［18］方法，需要選取各個決策部門的最大值和最小值做為決策的正負理想點，在進行選取之前，需要對式（9）的元素進行變換，轉換為，獲取決策部門的正理想點矩陣θ+和負理想點矩陣θ-如下:

式中:

2.2.3決策方案最終排序

根據文獻［18］提供的方法，可以獲取決策準則值和正負理想矩陣與決策矩陣Zk～之間的距離:

從而獲取各決策方案的相對值，其中相對值越大，代表該方案越優越:

3　失控船應急決策實證研究

3.1失控船應急決策情景

本案例改自2011年發生于長江下游86#左右通航浮的一起舵機失控險情，失控船船長145 m，險情距離泰州長江大橋約2.3 km，距離20#停泊區約5 km。另外由于三個部門信息來源的渠道不同，其對于某些影響因素的數據會存在一定的差異，如流速、交通流量等。同時對于部分影響因素還存在不確定性信息，如風級影響因素，海事部門距離現場相對較遠，其風級數據為3～4級風，3級和4級風可能性相當，置信度均為0.4，另外還存在一定的陣風可能，其置信度為0.1；而失控船位于險情現場，其風級為4級，置信度為0.9，也存在置信度為0.1的陣風。又如失效預計恢復時間，失控船舶對自身船舶狀況和船員素質最為熟悉，能夠預估該信息，而其他兩個部門則缺少這方面的信息。各部門信息如表1所示，需要指出的是，各影響因素的順序與表2相同，本表中采用編號代替。

表1　不同部門的險情信息數據Table 1 Detailed information for different departments

3.2影響因素決策等級轉換

首先建立目標層的評價等級為五級，表示為

其次對影響因素層的定性和定量數據進行評價。對于定量數據，根據規則推理的方法，通過設定五個與目標層評價等級對應的可能值，以A1方案下的風級為例，可以設定風級的評價等級如表2所示。當風級為8級時，A1方案對應worst；風級為 7級時，A1方案對應 poor，以此類推。根據此方法，可以建立不同方案下的定量數據的評價等級。

而對于定性數據（即失控模式），本案例考慮建立四等級的評價等級，各等級代表含義分別為:代表全船失電；

再次，根據表2建立的評價方法，可以利用文獻［16］的方法將相對應的具體數值轉換到目標層的評價等級中，具體可利用 IDS［16-17］軟件實現，如海事部門A1方案風級，其數值為（3，0. 4；4，0.4）。

對定性數據（即失效模式），在進行評價前需建立轉換矩陣，其與目標層評價等級對應關系矩陣Pni:

再根據IDS軟件［16-17］，即可實現定性數據評價結果與目標層評價等級的轉換。

3.3獲取多部門決策矩陣

通過假定各影響因素在各個決策準則中的權重相同，將IDS［16-17］計算獲得的各評價結果進行證據融合后，可獲取不同部門不同決策方案下的決策準則的評價信息，采取與文獻［16］相同的評價等級效用值，分別如下

進一步根據式（4）、（5），可以獲得各部門不同方案下的決策矩陣，如表3所示。

3.4最終決策方案

分別對各決策準則和決策部門進行賦權，考慮到各決策準則和各部門在決策過程中的重要程度，其權重分別為

根據式（7）、（8），可獲得加權后的決策矩陣如表4所示。

根據式（10）、（11），可獲得正負理想點矩陣如表5所示。

根據式（12）～（14），可分別求得 S+、S-和RC，如表6所示。

從結果可以看出，A3方案即為最優方案，這與實際應急處置情況一致，即錨泊于20#停泊區。實際上，本文還對其他失控類型（主機失效、全船失電）的失控案例進行了驗證，結果表明該方法均是可行且有效的，考慮到篇幅因素，本文不對其他案例進行進一步分析。

表2　定性和定量數據評價方法Table 2 Evaluation method for qualitative and quantitative data

表3　各部門不同方案下的決策矩陣Table 3 Decision matrix of different attributes for different departments

表4　加權后各部門不同方案下的決策矩陣Table 4 Weighted decision matrix of different attributes for different departments

表5　正理想點和負理想點矩陣Table 5 Matrix for positive ideal point and negative ideal point

表6　失控船應急處置方案比較結果Table 6 Comparison result of handling alternatives for NUC ship

4　結論

本文提出的基于證據推理和TOPSIS的應急決策方法可以很好地實現內河失控船的應急處置，首先利用證據推理對存在不確定性信息的各影響因素進行融合，可以獲取不同決策方案下的決策準則值，再利用TOPSIS的方法可以獲取最優應急方案的選取。主要結論如下:

1）提出的方法可以很好的解決內河失控船應急處置決策過程中存在的問題。一方面，可以充分考慮不確定性信息對決策的影響，另一方面，該方法可以很好地整合各個部門所獲取的不對稱的不完整信息，并能夠選擇合理的應急處置方案。

2）提出的方法相比較于僅采用證據理論方法進行決策具有兩個優勢。一方面，可以避免僅使用證據推理方法時，需采用平均效用值來評價各個決策方案的情形；另一方面，對不同部門和不同決策準則賦予權重時既可以和證據推理一樣采用精確值，還可以采用區間值，增加了該方法的可應用性和靈活性。

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本文引用格式：

吳兵，嚴新平，汪洋，等.不確定性信息下的內河失控船應急決策方法［J］.哈爾濱工程大學學報，2016，37（7）:908-914.

WU Bing，YAN Xinping，WANG Yang，et al.Emergency decision-making method for handling an out-of-control ship in inland water in case of uncertain information［J］.Journal of Harbin Engineering University，2016，37（7）:908-914.

Emergency decision-making method for handling an out-of-control ship in inland water in case of uncertain information

WU Bing，YAN Xinping，WANG Yang，WEI Xiaoyang
（Intelligent Transportation System Research Center，National Engineering Research Center for Water Transport Safety（WTSC），Wuhan University of Technology，Wuhan 430063，China）

To deal with uncertain information when handling an out-of-control ship in an inland waterway，we propose an emergency decision-making method based on evidential reasoning and the technique for order of preference by similarity to an ideal solution（TOPSIS）.We establish a three-level decision framework for handling an out-ofcontrol ship in an inland waterway，where the objective level，level for decision criterion，and level for influencing factors are defined.We establish the evaluation grades for the objective level，assess both qualitative and quantitative data with respect to the influencing factors，and use a rule-based technique to transform the influencing factors to the objective level.We introduce the evidential reasoning method to integrate the values of the influencing factors，from which we develop a decision criterion matrix of different alternatives with respect to different organizations.Next，we apply the TOPSIS method to select the best alternative.We use a typical inland waterway incident to verify the proposed method.The results demonstrate that this is a useful decision-making method for handling an out-of-control ship in an inland waterway，for which there is uncertain information.Moreover，this method can be used to make a final decision using a precise value rather than interval numbers.

out-of-control ship；evidential reasoning；technique for order of preference by similarity to ideal solution （TOPSIS）；emergency group decision-making；uncertain information

10.11990/jheu.201504070

U698.6

A

1006-7043（2016）07-908-07

2015-04-30.網絡出版日期：2016-05-13.

國家科技支撐計劃項目（2015BAG20B05）；高等學校博士學科點專項科研基金項目（20130143120014）.

吳兵（1986-），男，博士研究生；嚴新平（1959-），男，教授，博士生導師，博士.

嚴新平，E-mail:xpyan@whut.edu.cn.

網絡出版地址：http：//www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160513.1344.012.html