幀差法和Mean shift算法融合的高速無人機(jī)目標(biāo)跟蹤

王宜賢，石德樂，楊　寧

（中國空間技術(shù)研究院513所，山東煙臺(tái)264003）

幀差法和Mean shift算法融合的高速無人機(jī)目標(biāo)跟蹤

王宜賢，石德樂，楊寧

（中國空間技術(shù)研究院513所，山東煙臺(tái)264003）

為實(shí)時(shí)跟蹤高速飛行無人機(jī)，圖像跟蹤算法必須滿足快速性和準(zhǔn)確性要求。文章給出一個(gè)融合算法，將幀差法和Mean shift算法的優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來。2個(gè)算法平行運(yùn)行，差幀法實(shí)現(xiàn)快速跟蹤，Mean shift算法則用于對(duì)幀差法結(jié)果進(jìn)行準(zhǔn)確度修正。還利用Kalman濾波技術(shù)對(duì)計(jì)算周期內(nèi)的無人機(jī)運(yùn)動(dòng)位移進(jìn)行補(bǔ)償，進(jìn)一步提高實(shí)時(shí)跟蹤的準(zhǔn)確性，并給出Matlab仿真例子驗(yàn)證本文方法的有效性。

無人機(jī)；目標(biāo)跟蹤；幀差法；Mean shift算法；融合算法

1　問題的提出

對(duì)處于飛行狀態(tài)的無人機(jī)進(jìn)行無線充能需要2個(gè)環(huán)節(jié)：首先，利用成像器件捕捉無人機(jī)圖像序列，通過圖像處理技術(shù)檢測(cè)無人機(jī)目標(biāo)并獲得目標(biāo)坐標(biāo)；其次，將無人機(jī)坐標(biāo)信息傳給姿態(tài)定位及隨動(dòng)跟蹤系統(tǒng)實(shí)施充能動(dòng)作。如何利用圖像處理技術(shù)獲得準(zhǔn)確的無人機(jī)實(shí)時(shí)坐標(biāo)，這是無人機(jī)無線充能關(guān)鍵的一環(huán)。

在圖像處理領(lǐng)域，對(duì)動(dòng)態(tài)目標(biāo)的檢測(cè)、跟蹤一直是一個(gè)備受關(guān)注的問題［1-8］。基于不同的理論模型，不同的跟蹤算法被提出，主流的算法有幀差法、背景差分法、模板匹配法、光流法、Mean shift算法、Camshift算法等［9-15］。這些方法中，不同的算法有各自的優(yōu)勢(shì)，準(zhǔn)確度高的算法計(jì)算周期長，實(shí)時(shí)性較差，而快速的算法則往往跟蹤精度較差。沒有一種算法能兼?zhèn)淙克惴ǖ膬?yōu)點(diǎn)。

近年來，為了解決復(fù)雜的實(shí)際問題，人們開始將不同的圖像算法融合起來，通過不同算法的優(yōu)勢(shì)組合，獲得更好的結(jié)果［16-19］。文獻(xiàn)［16］將幀差法與Mean shift算法進(jìn)行融合，利用幀差法檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，確定初始窗口及設(shè)定跟蹤模板，然后用Mean shift算法進(jìn)行目標(biāo)跟蹤。文獻(xiàn)［17］將幀差法和光流法融合，使用幀差法對(duì)圖像進(jìn)行分割，然后利用光流場(chǎng)算法對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)。文獻(xiàn)［18］將幀差法和背景差分法進(jìn)行融合用于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)，而文獻(xiàn)［19］將幀差法和分水嶺算法進(jìn)行融合。

與跟蹤快速無人機(jī)的要求相比，文獻(xiàn)［16-19］給出的融合算法不能滿足快速性的要求，比如，文獻(xiàn)［17］中的光流法運(yùn)算復(fù)雜，需要特定的硬件支持。文獻(xiàn)［18］給出的算法雖然運(yùn)算量小，可以實(shí)時(shí)運(yùn)算，但是準(zhǔn)確性不能滿足要求。

為實(shí)現(xiàn)高速無人機(jī)實(shí)時(shí)跟蹤的目的，本文提出一個(gè)將幀差法和Mean shift算法融合的算法。其思路是并行運(yùn)算幀差法和Mean shift算法，利用幀差法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行快速檢測(cè)和定位，然后用Mean shift算法對(duì)幀差法的結(jié)果進(jìn)行精度修正。為進(jìn)一步補(bǔ)償無人機(jī)在計(jì)算周期內(nèi)飛行所導(dǎo)致的跟蹤計(jì)算結(jié)果的偏差，將修正的結(jié)果看作無人機(jī)飛行過程的觀測(cè)量，建立Kalman濾波方程對(duì)無人機(jī)位置進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)高速無人機(jī)的實(shí)時(shí)跟蹤。

2　幀差法和Mean shift算法的融合

2.1幀差法

幀差法又叫閾值幀間差分法（TIFD），是運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)中使用最多的算法。它的突出特點(diǎn)是算法簡(jiǎn)單、計(jì)算量小、實(shí)時(shí)性高，在大多數(shù)情況下檢測(cè)效果較好。幀差法基本原理是設(shè)定一個(gè)閾值，然后將前后兩幀圖像對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的灰度相減。對(duì)應(yīng)灰度差小于閾值的像素點(diǎn)標(biāo)記為靜止的，對(duì)應(yīng)灰度值差大于等于閾值的像素點(diǎn)標(biāo)記為運(yùn)動(dòng)的。所有標(biāo)記為運(yùn)動(dòng)的像素點(diǎn)可以形成運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的輪廓。

以T為閾值，It-1（x）、It（x）分別為相鄰2個(gè)時(shí)刻采集的圖像在像素點(diǎn)x處的灰度值，做差分并得到差分圖像：

利用矩法計(jì)算目標(biāo)輪廓的質(zhì)心［20］。令：

質(zhì)心的計(jì)算公式為：

式中，yf被看作是無人機(jī)的位置坐標(biāo)。

2.2Mean shift算法

Mean shift算法用概率密度來描述目標(biāo)和候選目標(biāo)的特征，定義兩者間的相似系數(shù)，度量它們間的匹配程度，算法的目標(biāo)是尋找候選目標(biāo)，使其與目標(biāo)有最大的相似系數(shù)。Mean shift算法具有很高的穩(wěn)定性，它能夠適應(yīng)目標(biāo)的形狀、大小的連續(xù)變化，而且抗干擾能力強(qiáng)。為獲得準(zhǔn)確度高的結(jié)果，Mean shift算法需要迭代多次，這使得計(jì)算周期變長，影響實(shí)時(shí)性。

Mean shift算法跟蹤算法主要包括3個(gè)步驟：目標(biāo)模型和候選模型的建立、相似性度量、迭代計(jì)算。

選定目標(biāo)區(qū)域?yàn)榘瑹o人機(jī)的一個(gè)矩形區(qū)域，區(qū)域中心選為無人機(jī)圖像的質(zhì)心。設(shè)該區(qū)域內(nèi)有n個(gè)像素點(diǎn)，將圖像的灰度空間劃分m個(gè)不同的區(qū)間，分別以1，2，…，m索引，則目標(biāo)模型被表示為灰度索引u的直方分布密度為：

式（4）中，qu被定義為：

式（5）中：C是歸一化參數(shù)；k（·）是核函數(shù)的輪廓函數(shù)；h為帶寬；b（xi）表示像素點(diǎn)xi所屬區(qū)間的索引；x0是待跟蹤目標(biāo)的中心，選為無人機(jī)的圖像質(zhì)心；δ是Kronecker delta函數(shù)。

候選模型的特征：候選模型由像素點(diǎn)y點(diǎn)確定，它仍被描述為灰度索引u的直方分布密度為：

其中，pu（y）被定義為：

式（7）中：y表示候選目標(biāo)的位置；其他參數(shù)與目標(biāo)模型相同。

這樣，搜尋相似系數(shù)的極值問題就是尋求ρ（y）的優(yōu)化問題。這個(gè)搜索y的過程可以通過迭代進(jìn)行，從上一步y(tǒng)0到下一步y(tǒng)1的迭代公式為：

為保證盡可能獲得相似系數(shù)的優(yōu)化值，一般需迭代30次，迭代結(jié)束時(shí)輸出的結(jié)果ym即被看作無人機(jī)的坐標(biāo)位置。

2.3算法融合

幀差法雖然計(jì)算速度快，但相對(duì)于真實(shí)目標(biāo)，這一方法檢測(cè)到的目標(biāo)輪廓往往范圍較大，算出的質(zhì)心與真實(shí)目標(biāo)位置會(huì)有較大的偏差。Mean shift算法雖然跟蹤精度比較好，但需要做大量迭代運(yùn)算，這樣就難以保證實(shí)時(shí)性。為將幀差法的快速性和Mean shift算法的精度優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來，對(duì)2個(gè)算法進(jìn)行融合。方法是同時(shí)并行運(yùn)行2個(gè)算法，用Mean shift算法的結(jié)果修正幀差法的結(jié)果，使修正后的結(jié)果盡可能接近Mean shift算法的結(jié)果。由于在一個(gè)Mean shift算法計(jì)算周期內(nèi)，幀差法會(huì)執(zhí)行多個(gè)計(jì)算周期，用上一Mean shift算法的結(jié)果修正當(dāng)前Mean shift計(jì)算周期內(nèi)幀差法的所有結(jié)果。

假設(shè)成像部件采集圖像的周期為T，在kT（k=0，1，2，…）時(shí)刻采集的無人機(jī)圖像組成一個(gè)圖像序列，記為G0，G1，G2，…，Gk，…；幀差法記為Pr，計(jì)算周期為 Tr＜T；Mean shift算法記為 Ph，計(jì)算周期為Th＜NT。

幀差法Pr對(duì)kT時(shí)刻采集的圖像Gk進(jìn)行處理，在kT+Tr時(shí)刻得到無人機(jī)在kT時(shí)刻的位置坐標(biāo)，結(jié)果記為這一過程表示為：

Mean shift算法Ph的計(jì)算周期看作NT，它只能對(duì)kNT時(shí)刻采集的圖像GkN處理，在kNT+Th時(shí)刻計(jì)算出無人機(jī)在kNT時(shí)刻的位置坐標(biāo)，得到結(jié)果記為，這一過程表示為：

在kNT時(shí)刻，幀差法和Mean shift算法處理同一幅圖像GkN，結(jié)果分別為和，其差即為Mean shift算法相對(duì)幀差法的改進(jìn)值。這個(gè)差反映2個(gè)算法間算法質(zhì)量的差別，在背景近似不變的條件下，差也近似不變。

因Mean shift算法在（k+1）NT時(shí)刻完成，這個(gè)差在（k+1）NT 得到，所以以修 正時(shí)段內(nèi)幀差法得到的N個(gè)結(jié)果，其中Ak+1為修正系數(shù)矩陣，即：

Ak+1的選擇應(yīng)使修正后的結(jié)果盡可能接近Mean shift算法的結(jié)果。在Mean shift算法計(jì)算周期內(nèi)，沒有新的Mean shift算法的結(jié)果用于接近程度的評(píng)價(jià)，這種評(píng)價(jià)只能建立在已有的計(jì)算結(jié)果上。按如下方式選擇 Ak+1：假設(shè)在（k-1）NT時(shí)刻獲得后，用修正［kNT，（k+1）NT-T］時(shí)間段內(nèi)幀差法的計(jì)算結(jié)果，那么Mean shift算法在（k+1）NT時(shí)刻得出結(jié)果后，“理想的修正值”應(yīng)滿足，即A應(yīng)滿足：

將上一時(shí)段的“理想的系數(shù)矩陣A”取做當(dāng)前時(shí)間段的Ak+1，它可表示為：

3　Kalman濾波

在執(zhí)行圖像處理期間，處于飛行狀態(tài)的無人機(jī)會(huì)飛行一段距離，這樣計(jì)算出的坐標(biāo)不是無人機(jī)的實(shí)時(shí)位置。下面引入Kalman濾波方法消除這種計(jì)算時(shí)延導(dǎo)致的跟蹤誤差。首先為高速無人機(jī)系統(tǒng)建立Kalman濾波所需的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程。

在無人機(jī)目標(biāo)跟蹤過程中，視頻圖像采集時(shí)間間隔較短，無人機(jī)在一個(gè)圖像采集周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)可看作是勻速地。

定義nT時(shí)刻卡爾曼濾波的系統(tǒng)狀態(tài)為Xn=（xn-1，yn-1，xn，yn）T，（xn-1，yn-1）和（xn，yn）分別為無人機(jī)在（n-1）T時(shí)刻和nT時(shí)刻所在的位置。設(shè)為 nT時(shí)刻無人機(jī)在x軸和y軸方向的運(yùn)動(dòng)速度，則有：

則對(duì)于n+1時(shí)刻的無人機(jī)的坐標(biāo)有：

于是，可以建立無人機(jī)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：

式中，Wn為狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程中存在的干擾白噪聲。

式中，Vn為觀測(cè)過程中存在的干擾白噪聲。

關(guān)于轉(zhuǎn)移方程和觀測(cè)方程中的干擾白噪聲，假定它們滿足下面統(tǒng)計(jì)特性：

式（19）中：Qk是白噪聲Wk的4階協(xié)方差矩陣；Rk是白噪聲Vk的2階協(xié)方差陣；δkj是Kronecker函數(shù)。

根據(jù)建立的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程，可以執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)的Kalman濾波步驟。由關(guān)于（n-1）T時(shí)刻觀測(cè)值，可以得到當(dāng)前nT時(shí)刻的預(yù)報(bào)值，這個(gè)預(yù)報(bào)值可以作為無人機(jī)的當(dāng)前時(shí)刻的位置，傳遞給隨動(dòng)系統(tǒng)。

4　仿真實(shí)驗(yàn)

根據(jù)問題實(shí)際背景的要求，成像設(shè)備采集的無人機(jī)飛行圖像的分辨率設(shè)為480像素×600像素，圖像采集頻率為48Hz，周期T≈20.8 ms，無人機(jī)坐標(biāo)定位的誤差小于1個(gè)像素。為保證對(duì)圖像跟蹤的實(shí)時(shí)性，要求跟蹤算法的處理周期在20 ms以內(nèi)。

幀差法的平均計(jì)算周期約為Tr=13.2 ms＜T，小于圖像采集周期，Mean shift算法的平均運(yùn)算周期約為Th=126.1 ms＜7T。

利用成像設(shè)備在真實(shí)場(chǎng)景下采集無人機(jī)飛行的圖像序列，在Matlab環(huán)境下對(duì)融合算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，得到的結(jié)果在圖1給出。圖1中的方框表示跟蹤波門，它以Kalman預(yù)報(bào)值為中心。

圖1　無人機(jī)融合算法跟蹤仿真Fig.1 Simulation of UAV tracking with fusion algorithm

5　結(jié)語

在高速無人機(jī)圖像跟蹤問題中，跟蹤算法需要同時(shí)滿足快速性和準(zhǔn)確性的要求，這2個(gè)目標(biāo)難以用一個(gè)現(xiàn)有常規(guī)的算法單獨(dú)實(shí)現(xiàn)。

本文給出一個(gè)融合算法，即將幀差法和Mean shift算法的優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來。2個(gè)算法平行運(yùn)行，差幀法實(shí)現(xiàn)快速跟蹤，Mean shift算法用于對(duì)幀差法結(jié)果的進(jìn)行精度修正。同時(shí)，本文還利用Kalman濾波技術(shù)對(duì)計(jì)算周期內(nèi)的無人機(jī)運(yùn)動(dòng)位移進(jìn)行補(bǔ)償，進(jìn)一步提高實(shí)時(shí)跟蹤的準(zhǔn)確性。雖然本文提出的融合算法能提高幀差法的準(zhǔn)確性，實(shí)現(xiàn)對(duì)無人機(jī)快速和準(zhǔn)確跟蹤，但也存在不足。當(dāng)背景出現(xiàn)較強(qiáng)干擾時(shí)，幀差法會(huì)將干擾源處理成無人機(jī)輪廓使計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)偏差，這種計(jì)算偏差無法用本文的融合算法修正。

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Fusion Algorithm of Frame Difference and Mean Shift for High-Speed UAVs’Tracking

WANG Yixian，SHI Dele，YANG Ning
（Shandong Institute of Aerospace Electronic Technology，Yantai Shandong 264000，China）

In order to track high-speed UAVs in real time，the visual tracking algorithms need to satisfy the requirements of accuracy and rapidity.In this paper，a fusion algorithm was presented that combined the advantages of two typical algorithms，frame difference and Mean shift.The two algorithms were run simultaneously the frame difference was used for rapid tracking，while Mean shift was used for improving the precision of the tracking of frame difference.To get more precise tracking，the Kalman filter was used to compensate the displacement of UAVs moving during the implement of the tracking algorithm.The effectiveness of fusion algorithm was illustrated by a simulation example in Matlab environment.

UAV；object tracking；frame difference；Mean shift algorithm；fusion algorithm

TN949.2；V249.1

A

1673-1522（2016）04-0437-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.04.006

2016-05-06；

2016-06-10

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）基金資助項(xiàng)目（2012AA120605）

王宜賢（1982-），男，工程師，大學(xué)。