飛翼無人機(jī)進(jìn)艦下滑縱向固有模態(tài)特性研究

張　旭，韓　維，王允良，陳志剛

（海軍航空工程學(xué)院a.研究生管理大隊(duì)；b.飛行器工程系，山東煙臺(tái)264001）

飛翼無人機(jī)進(jìn)艦下滑縱向固有模態(tài)特性研究

張旭a，韓維b，王允良b，陳志剛b

（海軍航空工程學(xué)院a.研究生管理大隊(duì)；b.飛行器工程系，山東煙臺(tái)264001）

針對(duì)艦載飛翼布局無人機(jī)與常規(guī)布局飛行器不同的氣動(dòng)外形，建立無人機(jī)飛行狀態(tài)下附近流場(chǎng)的網(wǎng)格模型，并計(jì)算了該型無人機(jī)的氣動(dòng)參數(shù)。基于插值函數(shù)計(jì)算得出該型無人機(jī)的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)對(duì)于迎角變化的曲線。建立縱向小擾動(dòng)方程進(jìn)行仿真計(jì)算，求解出該型無人機(jī)在進(jìn)艦下滑狀態(tài)時(shí)的固有模態(tài)特性。計(jì)算結(jié)果表明，該模型在配平條件下可用于艦載飛翼布局無人機(jī)的著艦氣動(dòng)適配性研究。

飛翼無人機(jī)；進(jìn)艦下滑；固有模態(tài)

飛翼布局在風(fēng)洞試驗(yàn)中具有很強(qiáng)的氣動(dòng)優(yōu)勢(shì)，雖然早期飛翼樣機(jī)擁有不錯(cuò)的性能潛力，但飛翼布局飛機(jī)卻存在安定性不佳和控制難度大的問題，嚴(yán)重影響了飛翼布局飛機(jī)的發(fā)展［1］。無人機(jī)著艦時(shí)會(huì)有很多制約因素，如滑跑距離、艦面運(yùn)動(dòng)、側(cè)向風(fēng)、垂直風(fēng)等。近年來，美國(guó)研制的X-47B飛翼布局無人機(jī)已成功進(jìn)行著艦試飛。X-47B是為美國(guó)海軍無人作戰(zhàn)空中系統(tǒng)驗(yàn)證（UCAS-D）項(xiàng)目而開發(fā)的無人驗(yàn)證機(jī)，主要是用來演示隱身飛翼布局無人機(jī)適應(yīng)航母環(huán)境的能力［2］。

本文根據(jù)一些已知的X-47B數(shù)據(jù)，通過仿真計(jì)算獲得該類型飛翼布局無人機(jī)的氣動(dòng)參數(shù)，并對(duì)其縱向固有模態(tài)特性進(jìn)行研究和分析。

1　飛行動(dòng)力學(xué)建模

艦載無人機(jī)在進(jìn)行著艦下滑時(shí)，理想狀態(tài)為定常直線飛行，本文主要研究無人機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)，在“航跡—機(jī)體”坐標(biāo)系中［3］，忽略橫向擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)變量，可以得到無人機(jī)的平衡方程：式（1）中：v是無人機(jī)飛行速度；T是發(fā)動(dòng)機(jī)推力；α是迎角；φ是發(fā)動(dòng)機(jī)安裝角；D是阻力；m是無人機(jī)質(zhì)量；γ是航跡傾角；L是升力；M是俯仰力矩；q是俯仰角速度；H是高度；Iy為無人機(jī)對(duì)應(yīng)y軸的慣性矩。

根據(jù)小擾動(dòng)原理及相關(guān)假設(shè)，用矩陣形式表示出小擾動(dòng)方程：

同時(shí)，算例無人機(jī)的飛行狀態(tài)參數(shù)部分參考戰(zhàn)斗機(jī)［4］飛行高度為海平面高度；速度v0=50 m/s；基準(zhǔn)航跡角γ0=-3.12°；配平迎角α=4.98°。

2　模態(tài)特性研究

本文首先采用ICEM建立無人機(jī)網(wǎng)格，見圖1。

圖1　無人機(jī)網(wǎng)格模型Fig.1 Mesh model of UAV

由于沒有無人機(jī)具體的外形參數(shù)，因而自行設(shè)定了無人機(jī)外邊緣。利用Fluent軟件計(jì)算出該無人機(jī)以50 m/s速度飛行時(shí)，迎角變化對(duì)應(yīng)的各項(xiàng)參數(shù)。

其中，參數(shù)主要為升力系數(shù)、阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)對(duì)于迎角變化產(chǎn)生的變化規(guī)律。同時(shí)，給出參考文獻(xiàn)［5］中給出的計(jì)算和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如圖2～4所示。

圖2　升力系數(shù)隨迎角的變化曲線Fig.2 Lift coefficient curve along with the change of angle of attack

圖3　阻力系數(shù)隨迎角的變化曲線Fig.3 Drag coefficient curve along with the change of angle of attack

圖4　俯仰力矩系數(shù)隨迎角的變化曲線Fig.4 Pitching moment coefficient curve along with the change of angle of attack

從圖2～4中可以看出，在迎角處于0°至7°變化范圍內(nèi)，仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本相同。當(dāng)迎角大于7°時(shí)，阻力系數(shù)隨迎角變化的仿真數(shù)據(jù)與風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)量的數(shù)據(jù)相差較大，而其他2組變化量仍基本相符。因此，利用Fluent計(jì)算出該無人機(jī)的參數(shù)比較可信。

根據(jù)飛行力學(xué)的經(jīng)典理論，飛機(jī)的縱向運(yùn)動(dòng)都是由長(zhǎng)周期模態(tài)和短周期模態(tài)組成的，模態(tài)特性可由狀態(tài)方程中矩陣A的特征根決定［6-8］。其中，矩陣A是通過計(jì)算得出，氣動(dòng)參數(shù)主要是參考文獻(xiàn)［9］以及通過CFD計(jì)算得出：

矩陣 A的特征根分別為：λ1=-0.001，λ2，3=-0.825 5±1.534 3i，λ4，5=-0.036 2±0.294 5i。通過計(jì)算可得到算例無人機(jī)的模態(tài)特性見表1。

表1　飛翼布局無人機(jī)算例狀態(tài)下縱向模態(tài)的自然頻率和阻尼比Tab.1 Longitudinal modal natural frequency and damping ratio of flying-wing UAV operators under state cases

經(jīng)查閱資料，可獲得美國(guó)軍用飛行品質(zhì)規(guī)范中關(guān)于有人機(jī)及飛行階段的分類［10］，參考有人機(jī)的分類以及在文獻(xiàn)［11-12］中獲得的對(duì)無人機(jī)進(jìn)行分類信息。本文采用的算例飛翼布局無人機(jī)為高機(jī)動(dòng)性無人機(jī)，即第Ⅳ類；飛行階段為緩和機(jī)動(dòng)，準(zhǔn)確軌跡控制，如起飛、復(fù)飛、著陸階段等（C種）飛行階段。對(duì)第Ⅳ類C種飛行階段條件下無人機(jī)的飛行品質(zhì)要求如下［13-14］：

1）長(zhǎng)周期運(yùn)動(dòng)：一級(jí)飛行品質(zhì)要求ξn，p≥0.04；

2）短周期運(yùn)動(dòng)：一級(jí)飛行品質(zhì)要求0.35≤ξn，sp≤1.30。

由此可見：算例無人機(jī)固有特性不滿足一級(jí)飛行品質(zhì)。

矩陣A的特征根中，λ1=-0.001對(duì)應(yīng)高度模態(tài)，這個(gè)根很小，可以忽略，對(duì)算例無人機(jī)的動(dòng)態(tài)特性幾乎沒有影響。算例無人機(jī)的長(zhǎng)、短周期運(yùn)動(dòng)的自然頻率分別為0.249 1Hz和1.894 5Hz相差不到10倍，參考文獻(xiàn)［13］中特別指出：將飛機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)劃分為長(zhǎng)周期運(yùn)動(dòng)模態(tài)和短周期運(yùn)動(dòng)模態(tài)的理論基礎(chǔ)為2個(gè)模態(tài)的自然頻率之間相差10倍，如果二者分得不是很開，那么該種類無人機(jī)多為重心位置很靠后的無人機(jī)和多數(shù)短距起落無人機(jī)，而且軍標(biāo)中的某些近似以及有關(guān)規(guī)定就不再適用。而短距起落無人機(jī)，靜穩(wěn)定性很低。

3　對(duì)單位升降舵階躍輸入的響應(yīng)

在其他控制量不變的情況下，10 s時(shí)升降舵輸入階躍1°，即δe從0°變化為1°，并保持到t=100 s時(shí)，算例無人機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖5～12所示。

圖5　升降舵階躍輸入1°Fig.51°step-input of elevator

圖6　無人機(jī)高度擾動(dòng)響應(yīng)Fig.6 Height response of UAV

圖7　無人機(jī)航跡傾角響應(yīng)Fig.7 Track angle response of UAV

圖8　無人機(jī)迎角響應(yīng)Fig.8 Attack angle response of UAV

圖9　無人機(jī)俯仰角響應(yīng)Fig.9 Pitch angle response of UAV

圖10　無人機(jī)俯仰角速度響應(yīng)Fig.10 Pitch rate response of UAV

圖11　無人機(jī)速度響應(yīng)Fig.11 Velocity response of UAV

圖12　無人機(jī)法向過載響應(yīng)Fig.12nzresponse of UAV

從圖6中可知，在10 s時(shí)，升降舵下偏1°的情況下，無人機(jī)飛行高度變化量為負(fù)值，說明無人機(jī)飛行高度開始降低，大約在28 s時(shí)達(dá)到最低點(diǎn)，然后高度開始升高，最后呈現(xiàn)出振蕩上升的趨勢(shì)；與無人機(jī)高度密切相關(guān)的航跡傾角變化量也先減小后增加，經(jīng)過一段時(shí)間的振蕩后，最終穩(wěn)定在0°以上。如圖7所示，此時(shí)航跡傾角大于初始航跡傾角，同時(shí)高度增加。

從圖8～10中可以看出，自然頻率較大的根對(duì)應(yīng)的短周期模態(tài)運(yùn)動(dòng)。而與長(zhǎng)周期模態(tài)有關(guān)的航跡傾角和速度響應(yīng)振蕩衰減較慢，周期約30 s左右，這可由圖7、11中可以看到。無人機(jī)速度也變化較小，最終比初始速度快0.16 m/s左右的新穩(wěn)定速度處上下振蕩，如圖11所示。

在無人機(jī)升降舵下偏1°時(shí)對(duì)應(yīng)的是俯沖響應(yīng)，無人機(jī)雖然開始是向下飛行的狀態(tài)，但經(jīng)過一段時(shí)間后，便開始轉(zhuǎn)變?yōu)樯仙隣顟B(tài)，最終呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，這與通常情況存在差異，而這種狀態(tài)正是所謂的“空速不穩(wěn)定性”狀態(tài)，即速度“反區(qū)”［15］，出現(xiàn)這種情況，就是由于無人機(jī)速度低于最小阻力空速。如何解釋產(chǎn)生這種“空速不穩(wěn)定”現(xiàn)象的主要原因，就要從無人機(jī)的升阻特性和力的平衡來研究?？梢钥闯觯瑺顟B(tài)方程的根都具有負(fù)的實(shí)部，這對(duì)上述現(xiàn)象給予了充分的說明。但是，在以低速下滑這個(gè)階段內(nèi)，通過單獨(dú)改變升降舵位置是無法保證無人機(jī)平穩(wěn)下滑的［16］。而這種現(xiàn)象并不能說明無人機(jī)是不穩(wěn)定的，如果在沒有改變輸入量的情況下，無人機(jī)在這個(gè)下滑階段內(nèi)完全可以穩(wěn)定飛行。下面通過對(duì)公式的研究，來對(duì)這種現(xiàn)象進(jìn)行分析。

由小擾動(dòng)方程可知：

因?yàn)橛烷T桿不動(dòng)，ΔT=0，所以：

4　飛翼布局無人機(jī)與常規(guī)布局飛機(jī)的對(duì)比

取某常規(guī)布局飛機(jī)為例，計(jì)算出以上的部分響應(yīng)與飛翼布局無人機(jī)進(jìn)行對(duì)比。如圖13所示，飛翼布局無人機(jī)的高度擾動(dòng)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于常規(guī)布局飛機(jī)。圖14中，同樣可發(fā)現(xiàn)飛翼布局無人機(jī)的航跡傾角擾動(dòng)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于常規(guī)布局飛機(jī)。導(dǎo)致這種情況發(fā)生的根本原因是飛翼布局無人機(jī)沒有尾翼，其升降舵直接安裝在機(jī)翼尾部。且一般飛翼布局無人機(jī)長(zhǎng)度較常規(guī)布局飛機(jī)要短，使升降舵偏轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生力到重心的距離更小，所以升降舵偏轉(zhuǎn)相同角度時(shí)，飛翼布局無人機(jī)產(chǎn)生的力矩要小很多，最終才會(huì)得到圖3、4的對(duì)比。

圖13　高度擾動(dòng)響應(yīng)對(duì)比圖Fig.13 Response contrast diagram of high disturbance

圖14　航跡傾角響應(yīng)對(duì)比圖Fig.14 Response contrast diagram of track disturbance

5　結(jié)論

本文對(duì)飛翼布局無人機(jī)進(jìn)艦下滑過程進(jìn)行仿真進(jìn)算，經(jīng)過分析得出以下結(jié)論。

1）通過對(duì)該算例無人機(jī)模態(tài)特性的研究發(fā)現(xiàn)，算例無人機(jī)的模態(tài)特性中長(zhǎng)、短周期運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的根比較相近，這是由于算例無人機(jī)靜穩(wěn)定性較低造成的，屬于短距起降飛機(jī)的特點(diǎn)。

2）通過分析算例無人機(jī)的升降舵階躍輸入的響應(yīng)：在進(jìn)艦下滑階段，由于無人機(jī)速度非常低，艦載無人機(jī)處于“速度反區(qū)”，使得改變升降舵不能直接獲得需要的航跡，最終導(dǎo)致單獨(dú)改變升降舵偏角是無法保持飛機(jī)的航跡的。這是艦載飛機(jī)進(jìn)艦著艦的共同特點(diǎn)。

3）通過計(jì)算得出2類飛機(jī)的參數(shù)變化對(duì)比曲線，可以看出飛翼布局無人機(jī)的縱向操縱性要比常規(guī)布局飛機(jī)差很多。在接下來的研究過程中要充分考慮該類型無人機(jī)縱向操縱性差的實(shí)際情況。

在經(jīng)過以上的分析之后，該算例無人機(jī)的參數(shù)將會(huì)為下一步研究著艦性能提供依據(jù)，便于后續(xù)研究的展開。

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Intrinsic Mode Characteristic Research on the Flying-Wing UAV During Carrier Landing

ZHANG Xua，HAN Weib，WANG Yunliangb，CHEN Zhigangb
（Naval Aeronautical and Astronautical University a.Graduate Students’Brigade；b.Department of Airborne Vehicle Engineering，Yantai Shandong 264001，China）

A grid model of flow field around UAV flying was established for the flying-wing configuration different from the conventional configuration aerodynamic shape，and the UAV aerodynamic parameters could be calculated.The lift coefficient，drag coefficient and pitching moment coefficients for angles of attack curve of the UAV by was got the interpolation function.The equation of longitudinal direction small-disturbance motion could be simulated，and the natural mode feature of the flying-wing UAV was solved when the UAV was during in carrier landing.The results of the calculation showed that the model could be used in a simulation research of a carrier landing pneumatic suitability of carrier flying-wing UAV under trimmed condition.

flying-wing UAV；during carrier landing；intrinsic mode

V249.1

A

1673-1522（2016）04-0461-06

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.04.010

2016-04-30；

2016-06-07

航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目（20145784010）

張旭（1992-），男，碩士生。