復合型含能破片沖擊波起爆特性研究

章猛華,阮文俊,寧惠君,董　凱,余永剛

(1.南京理工大學 能源與動力工程學院,南京 210094;2.河南科技大學 土木工程學院,河南 洛陽 471023)

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復合型含能破片沖擊波起爆特性研究

章猛華1,阮文俊1,寧惠君2,董凱1,余永剛1

(1.南京理工大學 能源與動力工程學院,南京 210094;2.河南科技大學 土木工程學院,河南 洛陽 471023)

為了解釋沖擊波對復合型含能破片內裝藥的起爆機理,建立了含能破片反射波沖擊起爆理論模型,對含能破片的起爆閾值速度進行理論計算。對含能破片的撞靶過程進行數值模擬,分析了不同頭部厚度、裝藥長度和破片直徑對含能材料入射波和反射波起爆的影響。分析結果表明:含能破片反射沖擊波起爆閾值速度比入射波低;破片殼體頭部厚度只影響2種起爆方式的閾值速度,不決定裝藥的起爆方式,裝藥長度和破片直徑之比k決定含能材料的起爆方式;不同的含能材料具有不同的臨界值,當k小于臨界值時,含能破片的臨界起爆速度由反射波強度決定。2種起爆方式的毀傷模式有一定的差異,同時起爆方式也對釋能時間有一定影響。

沖擊起爆;含能破片;反射波;毀傷模式;釋能時間

含能破片作為一種新式高效毀傷元,由于其相對于普通惰性破片有更好的毀傷效果,近年來成為國內外學者的研究熱點[1-4]。復合型含能破片采用高強度惰性金屬作為含能材料的復合材料,相對于整體式含能破片,由于對加工工藝的要求不高,在達到一定侵徹深度的情況下,又能滿足毀傷增強的效果,國內學者對其做了相應的毀傷效應研究[5-6]。含能破片的撞擊起爆問題與非均質炸藥的沖擊起爆問題相類似,可以歸結為“熱點起爆”[7]原理。

含能破片的起爆機理和釋能時間是含能破片的關鍵技術之一,國內外研究工作者針對含能材料的沖擊起爆做了大量研究,綜合考慮了彈頭形狀、炸藥材料以及彈體材料等因素[8]。通過準密閉容器噴射實驗對含能破片的釋能行為進行分析,得到了含能破片的釋能行為與沖擊速度之間的關系[9]。有關在撞擊過程中含能破片內含能材料對不同沖擊波的響應過程研究較少。含能材料對沖擊波的響應過程主要表現為對沖擊波的衰減效應和破片殼體與含能材料交界面處的入射和反射效應。對于小尺寸復合裝藥的沖擊波起爆研究,反射波的作用不容忽視,一般通過特殊處理消除或減弱反射波的影響[10]。

本文針對含能材料對沖擊波響應方式的不同,通過推導得出含能材料內入射波與反射波強度關系和起爆閾值速度,并運用數值計算進行對比分析,對復合型含能破片的沖擊波起爆特性進行研究。

1　理論模型

入射波起爆表現為破片撞擊靶板形成初始沖擊波,初始沖擊波經過破片頭部殼體的衰減到達含能材料。如果這個入射沖擊波的強度達到含能材料的臨界起爆壓力,則含能材料為入射波起爆;如果這個沖擊波的強度不能有效起爆含能材料,則其繼續向含能材料內部傳遞,到達含能材料與破片殼體底部交界面。由于破片殼體的波阻抗大于含能材料,在界面處形成強反射,如果沖擊波在含能材料內的行程較短,則這個反射波的強度將大于入射波,若反射波的強度達到臨界起爆壓力,則含能材料表現為反射波起爆。

為了分析的方便,本文選用平頭柱形破片。整個計算模型由破片殼體、含能材料和目標靶板組成,如圖1所示。圖中,p為撞擊瞬間界面兩側的初始壓力,v表示介質內質點運動速度,下標B和F分別代表靶板和含能破片。在對整個過程進行分析的基礎上,給出以下4點假設:①模型中各物質均為各向同性均勻介質,滿足彈-塑性本構關系;②沖擊波在各介質中的傳播均適用于一維沖擊波理論,在各介質的傳播過程中不產生強間斷面;③炸藥為連續介質;④忽略破片殼體徑向約束效應對含能材料的影響。

含能破片以初速v垂直撞擊靶板,撞擊瞬間在界面處分別形成一個左行和右行沖擊波:

pB=ρB(cB+λBvB)vB

(1)

pF=ρF(cF+λFvF)vF

(2)

由界面連續性條件:v=vF+vB,pB=pF,可得:

(3)

式中:A=ρBλB-ρFλF;B=-(ρBcB+ρFcF+ρBλBv);C=(ρBcB+ρBλBv)v。其中,ρ為材料密度,c和λ為材料的沖擊絕熱系數。將式(3)代入式(1),可求出撞擊界面兩側的初始壓力pB和pF。

圖1　含能破片沖擊過程

初始沖擊波經過殼體頭部到達含能破片頭部,殼體與含能材料界面處的壓力衰減到pF1,采用無屈服本構理論模型:

pF1=pFe-ax

(4)

式中:a,x分別為破片殼體的衰減系數和破片頭部厚度。將pF1代入式(2)可得到沖擊波衰減后介質速度vF1:

(5)

沖擊波由破片殼體頭部透射進入含能材料,透射沖擊波的壓力pE的計算式為

pE=ρE(cE+λEvE)vE

(6)

pE=ρF[cF+λF(2vF1-vE)](2vF1-vE)

(7)

式中:下標E代表含能材料。沖擊波經過含能材料的衰減到達含能材料與殼體底部界面。含能材料屬于多孔介質,由于缺少有效參數,采用式(4)沖擊波在介質中的衰減公式不能很好地描述其衰減特性,故Green[11]針對沖擊波在炸藥中的衰減提出了一種簡易的經驗公式,李小笠[12]對該經驗公式進行了修正:

(8)

式中:pE1為沖擊波傳播至含能材料底部時的壓力值;k=xE/d,xE為含能材料長度,d為破片直徑。由材料的沖擊壓縮Hugoniot關系可求出含能材料經沖擊波壓縮后的介質速度vE1和密度ρE1:

(9)

pE1=ρE1(cE+λEvE1)vE1

(10)

含能材料的波阻抗小于破片殼體,在含能材料與殼體底部界面處反射沖擊波,反射波壓力pE2的計算如下:

pE2=ρF(cF+λFvE2)vE2

(11)

pE2=ρE1[cE+λE(2vE1-vE2)](2vE1-vE2)

(12)

2　計算與分析

2.1數值模擬

運用AUTODYN數值軟件對含能破片的沖擊起爆過程進行模擬,采用圖1中計算模型。殼體材料為鋼,破片直徑為12mm,殼體底部厚度為2mm,頭部厚度為1～2.5mm;含能材料為B炸藥和PBX9404,直徑為8mm;靶板材料為鋼,厚度為2～12mm,長50mm。考慮到計算模型為軸對稱,為了提高計算效率,選用二維軸對稱坐標,建立1/2軸對稱模型,計算采用Lagrange方法。破片殼體、含能材料和靶板分別定義接觸。計算材料參數見表1,材料模型詳見文獻[13]。

表1　材料沖擊絕熱系數

2種沖擊波起爆方式下炸藥反應度α和壓力p典型時刻圖如圖2、圖3所示。在裝藥長度為8mm,殼體頭部厚度為2mm時,炸藥反射波起爆閾值速度為793m/s(含能材料為B炸藥),起爆點出現在炸藥與殼體底部界面處。圖2為反射波起爆炸藥反應度與壓力典型時刻圖,由圖中可以看出,在4.5μs時殼體底部界面處炸藥達到臨界起爆條件,爆轟由此處開始成長,在6μs時炸藥完全反應。增大破片撞擊速度,當速度增加到860m/s時,含能破片的起爆方式轉變為入射波起爆,此時,在靠近殼體頭部界面處的炸藥開始反應,前半部的炸藥燃燒產生的能量疊加并在炸藥的中部成長為爆轟,爆轟由炸藥中部向兩側傳播,如圖3所示。從圖中可以看出,反射波起爆的釋能時間滯后于入射波起爆,表明反射波起爆對于延遲時間更有優勢,且反射波起爆產生的爆轟波正對著目標,對于引爆屏蔽裝藥有一個二次沖擊起爆的優勢。

圖2　反射波起爆炸藥反應度與壓力典型時刻圖

圖3　入射波起爆炸藥反應度與壓力典型時刻圖

為了分析不同靶板和殼體底部厚度對反射波起爆閾值速度的影響,分別選用2mm,5mm,8mm和12mm的靶板進行模擬,結果顯示,反射波起爆閾值速度分別為805m/s,796m/s,793m/s,793m/s,靶板厚度對反射波的起爆閾值速度影響很小,幾乎可以忽略不計,且當靶板厚度大于等于8mm時,臨界起爆閾值速度不再降低。

分別選用2mm,3mm,4mm和5mm的殼體底部厚度進行分析,分析結果顯示,反射波起爆閾值速度分別為793m/s,791m/s,788m/s,788m/s,殼體底部厚度同樣對反射波起爆閾值速度影響很小。

沿著炸藥中軸線方向的前部、中部和底部(高斯單元1、高斯單元2 、高斯單元3,靠近靶板的一側為前部)分別選取一個高斯單元,反射波起爆和入射波起爆壓力曲線分別如圖4、圖5所示。從圖4可以看出,雖然頭部入射波通過殼體進入炸藥,并沒有達到臨界起爆條件,但炸藥的壓力還是在緩慢上升,說明炸藥在入射沖擊波的作用下發生緩慢的燃燒反應,但產生的能量還不足以使炸藥爆轟。沖擊波到達炸藥底部界面,由于沖擊波的強反射使炸藥到達臨界起爆條件,炸藥急劇反應,并成長為爆轟,壓力迅速上升,爆轟波由炸藥底部傳至頭部,中部和頭部單元壓力再次上升達到最大值。在圖5中,炸藥依靠入射波起爆,爆轟波由頭部向后傳播,壓力曲線呈階梯形上升。

圖4　反射波起爆壓力曲線

圖5　入射波起爆壓力曲線

2.2理論與數值計算對比分析

利用理論計算模型,同樣考察含能材料為B炸藥及PBX9404(起爆閾值壓力分別為5.63GPa[5]和3.9GPa[14])時入射和反射沖擊波的起爆閾值速度,分析不同殼體厚度下反射波起爆閾值速度和不同裝藥長度與破片直徑之比情況下反射波起爆閾值速度,將其與數值模擬進行對比。

理論計算與數值模擬得到了含能破片入射波和反射波壓力曲線,不同殼體頭部厚度和裝藥長度與直徑之比下含能破片反射波起爆閾值速度,如圖6～圖9所示。

圖6　起爆閾值速度的理論計算

圖7　起爆閾值速度的數值模擬

圖8　不同殼體頭部厚度下反射波起爆閾值速度

圖9　不同長徑比下反射波起爆閾值速度曲線

對結果進行比較分析,可以得到以下結論:①圖6、圖7中理論計算與數值模擬結果顯示,反射波起爆閾值速度比入射波小6%～10%左右。②圖8中,不同殼體厚度下反射波起爆閾值速度數值模擬比理論計算結果小。③圖9中隨著裝藥長度增加,數值模擬結果比理論計算結果偏低。理論計算中,當取k=1.1時,B炸藥沖擊波衰減效應等于界面反射加強效應,而PBX9404炸藥的臨界k值則為1.3,即當k大于臨界值時,沖擊波經過炸藥的衰減效應大于沖擊波反射的界面效應,反射波強度不能大于入射波,炸藥不能被反射波起爆。

造成②和③中結果的偏差主要是因為數值模擬中炸藥采用點火與增長模型,入射沖擊波在炸藥內傳播,炸藥在強沖擊波的作用下點火燃燒,雖然未達到炸藥發生爆轟的閾值條件,但是炸藥的燃燒產生燃燒波對入射沖擊波有加強的作用,從而抵消了一部分沖擊波的衰減效應。炸藥的燃燒造成的壓力上升從圖4中壓力曲線得到了證實。理論計算模型未把炸藥的燃燒作用考慮進去,所以造成理論計算與數值計算有一定偏差。同時理論計算與數值模擬采用的起爆準則出自不同的文獻,這樣也導致兩者的計算結果有一定差距,但是對本文的結論影響不大。

3　結論

①當裝藥長度和破片直徑的比值k在一定范圍內時,決定含能破片的起爆閾值速度為反射波起爆;隨著k的增加,含能材料內沖擊波的衰減效應大于界面效應,含能破片不能被反射沖擊波起爆。

②反射波起爆的閾值速度比入射波起爆小,同時2種不同的起爆方式使含能材料具有不同的起爆時機,反射波起爆時間相比于入射波起爆靠后,有一定的靶后釋能優勢。

③理論計算模型未考慮含能材料沖擊點火燃燒的過程,同時為研究的方便,沒有考慮靶板、破片尾部反射和破片殼體側向約束效應的影響,與實際情況有一定的差距,有待進一步的研究。

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ShockInitiationCharacteristicsofCompoundEnergeticFragment

ZHANGMeng-hua1,RUANWen-jun1,NINGHui-jun2,DONGKai1,YUYong-gang1

(1.SchoolofEnergyandPowerEngineering,NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210094,China;2.SchoolofCivilEngineering,HenanUniversityofScienceandTechnology,Luoyang471023,China)

Tocomprehendtheinitiationmechanismoftheenergeticfragmentsinimpactpenetrationprocess,thetheorymodelofreflected-waveinitiationwasestablished,andtheinitiationthresholdvelocityofincident-waveandreflected-wavewastheoreticallycalculated.Theimpactpenetrationprocessofenergeticfragmentwasnumericallysimulated.Theeffectsofdifferentshell-head-thicknessanddifferentratiosoflengthtodiameterontheinitiationbyreflected-waveandincident-wavewereanalyzed.Theresultsshowthatthethresholdvelocityofinitiationbyreflected-waveislowerthanthatofinitiationbyincident-wave.Theshellheadthicknessdoesn’tdecidetheinitiationway,whichonlyhasanimpactoninitiationthresholdvelocityoftwoinitiationways,andtheinitiationwayisdecidedbytheratiooflengthtodiameter(k).Thetheoretical-calculationcritical-valueofkisdecidedbydifferentenergeticmaterials.Whilekislowerthancriticalvalue,theinitiationthresholdvelocityisdecidedbyreflected-wave.Twoinitiationwaysshowthedifferentdamageeffectsandreleasetime.

shockinitiation;energeticfragment;reflected-wave;damageeffect;releasetime

2015-09-14

國防預研基金項目

章猛華(1990- ),男,博士研究生,研究方向為高效毀傷技術。E-mail:zmhalt@163.com。

TJ401.3

A

1004-499X(2016)01-0064-06