墊塊結構對PELE橫向效應的影響

徐立志,杜忠華,王德勝,溫瑞青,胡云超

(1.南京理工大學 機械工程學院,南京 210094;2.首鋼長白機械廠,河北 秦皇島 066311)

?

墊塊結構對PELE橫向效應的影響

徐立志1,杜忠華1,王德勝2,溫瑞青2,胡云超2

(1.南京理工大學 機械工程學院,南京 210094;2.首鋼長白機械廠,河北 秦皇島 066311)

為了研究墊塊結構對PELE侵徹鋼筋混凝土靶開孔尺寸的影響,在分析侵徹過程受力情況的基礎上建立了工程模型,利用數值仿真和試驗研究的方法分析了具有不同壓力角墊塊結構的PELE侵徹鋼筋混凝土靶,與未添加墊塊結構PELE侵徹鋼筋混凝土靶進行了對比分析,工程模型對墊塊壓力角的計算結果與試驗結果吻合較好。結果表明:墊塊的壓力角大小對PELE侵徹鋼筋混凝土靶的橫向效應影響顯著,且存在最優壓力角;添加墊塊并且改變壓力角大小可以增強PELE的橫向效應;具有45°壓力角的墊塊結構和未添加墊塊的PELE侵徹鋼筋混凝土的作用機理相差較大。

鋼筋混凝土靶;侵徹;橫向效應;墊塊;壓力角

橫向增強型侵徹體(penetratorwithenhancedlateraleffect,PELE)是一種主要由殼體和裝填物兩部分組成的新型侵徹體,借助于高密度殼體良好的侵徹能力和低密度裝填物較好的儲能性能,當PELE與目標相互作用時侵徹能力強的殼體先于侵徹能力差的裝填物侵入目標靶,將裝填物擠壓在殼體和目標靶之間,隨著侵徹深度不斷加深,裝填物不斷增大的壓力使周圍的殼體膨脹,同時裝填物儲存一定的勢能。當侵徹體穿透目標靶的瞬間,裝填物存儲的勢能沿徑向釋放,使殼體形成大量破片,形成靶后殺傷。

在城區作戰中,大口徑PELE主要應用于對磚墻、混凝土以及鋼筋混凝土等目標的開孔破壞。目前,PELE的研究主要集中在侵徹金屬薄靶的機理及影響因素等方面[1-2],對PELE侵徹混凝土及鋼筋混凝土靶的研究較少。文獻[3-4]主要通過數值模擬和試驗對PELE侵徹鋼筋混凝土靶的破壞現象及影響因素進行了研究;文獻[5]研究分析了PELE侵徹鋼筋混凝土的作用機理,建立了三階段理論模型。上述研究均將PELE模型簡化為殼體和裝填物兩部分,而本文在上述研究的基礎上,對添加墊塊以及墊塊結構對PELE橫向效應的影響進行了研究分析。在建立具有墊塊結構PELE侵徹鋼筋混凝土靶工程模型的基礎上,通過試驗和仿真相結合的方法,對墊塊結構的影響進行了分析并對工程模型進行了驗證。

1　工程模型的建立

PELE的獨特結構決定了彈靶作用過程中殼體不僅受軸向力,同時受裝填物的徑向擠壓作用力。由于彈靶撞擊屬于動態力學范疇,因此裝填物受殼體和目標靶的擠壓是動態壓縮變形,撞擊形成的應力波在裝填物內多次反射[6]。添加墊塊后會使彈靶之間的應力波相互作用變得更加復雜,為簡化PELE侵徹鋼筋混凝土靶的工程模型,作出如下假設:

①混凝土材料為彈性可壓縮材料,在沖擊過程中,混凝土介質響應方向與彈表面的外法線方向重合;殼體、裝填物和墊塊均為理想彈塑性材料,忽略材料在侵徹過程中的體積變化。

②鋼筋混凝土靶和素混凝土靶的性能相差較大,因此將鋼筋與混凝土材料的性能綜合到一起,看成是一種材料,等效出混凝土的材料參數。

③忽略彈丸在侵徹過程中的質量損失和侵徹過程中彈靶之間的摩擦,且整個沖擊貫穿過程為絕熱過程。

設彈丸以初始速度v0垂直侵徹厚度為b的鋼筋混凝土靶,靶板、殼體、裝填物及墊塊的密度分別為ρt,ρi,ρk,ρf;彈丸和墊塊的結構尺寸分別為長度L0、外徑D0、內徑D1、墊塊厚度l和墊塊錐臺厚度h,如圖1所示,其中墊塊的壓力角為母線與軸線所成的銳角β。

圖1　結構示意圖

1.1受力分析

在開坑階段[7],由于PELE添加了墊塊結構,可將PELE看作平頭動能彈侵徹鋼筋混凝土靶模型,如圖2(a)所示。根據霍普金森碰撞理論[6],可得撞擊產生的接觸壓應力σc和接觸面的速度vc:

(1)

式中:c0i和c0t分別為彈丸和靶中的波速。

在該階段,除了接觸壓應力外,還存在與剪應力τxr平衡的壓應力σq;其中剪應力的強度在xt=x處是屈服剪應力,在xt=b處剪應力值為0。設其值沿x方向線性變化[6],則由力的平衡關系得:

(2)

由此可以求得:

式中:τs為目標靶的動態屈服應力。

在擠鑿沖塞階段,存在與剪應力τxr1和τxr2平衡的壓應力,如圖2(b)所示,即裝填物和殼體對目標靶的壓應力σqk和σqi,圖中,ht為靶后崩落深度。由力的平衡關系可得:

(3)

圖2　彈靶作用模型

彈丸對目標靶的剪切沖塞過程可以看作由無數個靜態瞬間組成,每個靜態瞬間可以認為σqk=σqi,由此可以解得:

1.2軸向剩余速度

在開坑階段,彈丸在接觸應力和擠鑿剪應力作用下減速,根據牛頓定律可得彈丸的運動方程:

(4)

式中:m為彈丸質量。

由初始條件x=0,v=v0,對式(4)進行積分得第1階段彈丸任意時刻的速度:

在擠鑿沖塞階段,彈丸和混凝土塞塊共同運動,根據牛頓定律可以得彈丸的運動方程:

(5)

式中:mz為彈丸和塞塊質量和。

由初始條件x=x1,v=vr1，其中,vr1為第1階段彈丸軸向剩余速度,對式(5)進行積分得第2階段彈丸任意時刻的速度:

當x=b時,可以求得彈丸的軸向剩余速度。

1.3開孔尺寸

彈靶之間相互作用產生的壓應力使目標靶表面形成近似的錐形坑。根據彈丸侵徹混凝土靶面成坑機理分析[8],可得彈坑的截面尺寸為

(6)

式中:μt為靶板材料的泊松比,r為徑向距離,F為彈丸的軸向壓力,σr為靶板自由表面徑向應力。

裝填物變形示意圖如圖3所示。圖中,l0,zk,xk,yk分別為裝填物長度、減少長度、未變形長度和已變形長度;Ak2為裝填物變形后截面積,Ak1為裝填物變形前截面積。

圖3　裝填物變形示意圖

式中:t1為開坑階段作用時間,tf為彈丸出靶時間,λ為已知的無量綱量[7]。

圖4　添加墊塊后裝填物變形示意圖

靶板塞塊的形成可以等價為軸對稱條件下的混凝土靶板的沖切強度問題,設混凝土材料的單軸抗拉強度和單軸抗壓強度分別為ft,fc,令η=fc/ft。按照雙剪切應力三參數混凝土強度理論對靶板的沖切強度問題[9],經過推導得靶后崩落區尺寸為

式中:ht為靶后崩落深度,φ為混凝土背面彈坑半錐角。

2　數值模擬

通過LS-DYNA3D軟件,對具有不同墊塊結構的PELE侵徹鋼筋混凝土靶進行數值模擬。如圖1所示,彈丸內、外徑分別為80mm和105mm,彈體長320mm,裝填物長270mm,后端底厚20mm,墊塊厚30mm。鋼筋混凝土靶板為2m×2m×0.24m,鋼筋的分布情況如圖5所示,鋼筋直徑為12mm,含筋率為2.83%。建立1/4模型,對稱面設置對稱約束,非對稱邊界設置固定邊界約束。建模時殼體、裝填物、墊塊和混凝土的單元類型均采用SOLID164,網格單元形狀為八節點的六面體;鋼筋的單元類型采用BEAM161,網格劃分采用可以精確描述結構邊界運動的Lagrange法。

圖5　鋼筋混凝土靶結構示意圖

為了研究墊塊壓力角對PELE橫向效應的影響規律,設計了5種不同壓力角的墊塊并通過LS-DYNA對其進行數值仿真,主要從靶板開孔情況和彈丸的軸向剩余速度2個方面來分析PELE的橫向效應和侵徹能力,得出其影響規律。為了排除墊塊材料對結果的影響,在分析壓力角的影響情況時,墊塊材料選用45#鋼,其他組件的材料參數及材料模型如表1所示,其中,ρ為密度,E為彈性模量,μ為泊松比。

表1　材料模型和材料參數

2.1不同壓力角墊塊的數值模擬

表2給出了靶板的開孔情況隨墊塊壓力角的變化情況,其中,ai和bi分別代表開孔的橫向和縱向尺寸,i=1,2,3分別代表靶前、通孔和靶后情況。可以發現:靶板的通孔尺寸在壓力角為45°時出現峰值,之后隨著壓力角的增大而減小。圖6給出了殼體軸向剩余速度隨壓力角的變化情況,其中,vr為彈丸軸向剩余速度。易知:隨著壓力角的增大,殼體軸向剩余速度不斷減小。墊塊壓力角從30°到45°時速度變化量要大于壓力角從45°到60°的速度變化量。由此可以發現墊塊壓力角為45°時,彈丸的軸向動能更多地轉化為徑向能量,使鋼筋混凝土靶的開孔尺寸變大,該現象與靶板的開孔情況相吻合。而墊塊壓力角為60°時,殼體軸向速度減小,這主要由于墊塊的承載能力減弱導致彈丸的侵徹能力降低。

表2　開孔情況隨壓力角的變化

圖6　軸向剩余速度隨壓力角的變化

2.2添加與未加墊塊結構PELE的數值模擬比較

為了驗證墊塊結構對PELE橫向效應的影響,進行了壓力角為45°墊塊和未添加墊塊PELE的數值模擬對比研究。表3給出了2種結構PELE開孔情況,壓力角為45°墊塊結構PELE侵徹靶板的通孔尺寸明顯優于無墊塊結構的情況。圖7給出了壓力角為45°墊塊和無墊塊結構PELE殼體的軸向剩余速度隨時間的變化,從圖中變化趨勢可以看出，壓力角為45°墊塊結構的PELE與靶板的作用時間要比無墊塊結構的時間短,并且殼體的軸向剩余速度要大于后者,說明添加壓力角為45°的墊塊有利于改善PELE的侵徹能力。圖8通過數值模擬給出了2種結構某一時刻的變形形態,可以發現2種結構殼體的變形機理相差較大。

圖7　軸向速度隨時間變化

彈丸結構a1/mmb1/mma2/mmb2/mma3/mmb3/mm45°墊塊530580385385740780無墊塊520560355355760790

3　試驗驗證及結果對比分析

為了研究墊塊結構對PELE橫向效應的影響,通過試驗對其影響因素進行了探究。試驗采用105mm滑膛炮,采用分裝式藥筒,通過改變發射藥量控制彈丸速度。在距離炮口200m處放置2m×2m×0.24m的鋼筋混凝土靶,采用網孔靶測量彈丸速度,在鋼筋混凝土靶的一側布置高速攝像儀,拍攝彈丸侵徹目標靶的整個過程。試驗布置如圖9所示。

3.1墊塊壓力角對橫向效應的影響

為了研究墊塊壓力角對PELE橫向效應的影響,共進行了3組試驗,壓力角分別為30°,45°,60°,每組進行2發試驗,通過調整發射藥量,使彈丸的著靶速度為(720±15)m/s。試驗結果如表4所示。分析試驗結果可以發現,在其他條件相同而著靶速度相差不大的情況下,采用不同壓力角的墊塊對PELE的開孔效果產生了顯著影響,當墊塊的壓力角為45°時,鋼筋混凝土靶的通孔尺寸均大于壓力角為30°和60°的墊塊。分析試驗結果可以發現,墊塊壓力角對PELE的橫向效應存在最優角度。

表4　不同壓力角墊塊的試驗結果

圖10為不同壓力角墊塊PELE侵徹鋼筋混凝土通孔尺寸的理論計算、數值模擬和試驗結果對比。其中,D為ai和bi的平均尺寸?？梢园l現靶板的通孔尺寸三者之間具有很好的一致性,且在墊塊壓力為45°時,通孔尺寸具有最大值。靶板的靶后開孔尺寸三者之間的吻合尚可,其誤差在20%范圍之內,試驗及仿真結果驗證了理論計算結果。而靶板的前開孔尺寸三者之間相差較大,這主要由于工程模型在分析彈丸的開坑階段將彈丸視為平頭彈處理,未考慮墊塊壓力角的影響;同時數值模擬對混凝土崩落現象的仿真效果較差,導致前開孔尺寸較小。

圖10　理論計算、數值模擬和試驗結果對比

3.2添加與未加墊塊結構PELE的試驗比較

為了研究添加墊塊結構的PELE是否更利于其橫向效應,進行了2組對比試驗,分別為具有壓力角為45°墊塊的PELE和未添加墊塊結構的PELE,每組試驗進行2發試驗,通過發射藥量控制彈丸的著靶速度使其達到(720±15)m/s。試驗結果如表5所示。

表5　不同彈丸結構的試驗結果

通過2組試驗結果的對比可以發現,添加墊塊結構的PELE的橫向效應明顯優于未添加墊塊結構的效果。通過對回收的破片的變形情況分析可以發現,如圖11、圖12所示,是否添加具有壓力角的墊塊會影響PELE在侵徹鋼筋混凝土靶過程中的作用機理,該現象與數值模擬的情況相一致,驗證了本文工程模型的變形機理。未添加墊塊的PELE在侵徹過程中裝填物的變形情況類似于泰勒撞擊模型,從而使殼體的膨脹變形類似“喇叭”狀,向外翻卷;而添加具有壓力角墊塊結構的PELE在侵徹鋼筋混凝土的過程中,殼體在受裝填物的擠壓變形外,還會受墊塊分解的徑向力作用使殼體的膨脹變形不同于前者,后者殼體破片發生前段外翻變形,中間部分發生類似“腰鼓”狀變形。后者殼體前段的外翻變形,使殼體和靶板的接觸面積增大,更利于靶板的沖塞;同時,后者殼體中部的“腰鼓”膨脹變形會擠壓靶板,更利于開孔。

圖11　未添加墊塊的PELE破片

圖12　加45°壓力角墊塊的PELE破片

4　結論

本文建立了具有墊塊結構PELE侵徹鋼筋混凝土靶板的工程模型,數值模擬和試驗的對比結果研究表明:

①墊塊結構的壓力角對PELE侵徹鋼筋混凝土靶的橫向效應影響顯著,并且存在最優壓力角。

②具有45°墊塊結構和未添加墊塊結構的PELE侵徹鋼筋混凝土的作用機理相差較大,前者出現“腰鼓”膨脹變形,而后者呈“喇叭”狀變形。前者殼體的變形形態與本文的工程模型機理相吻合。

[1]PAULUSG,CHANTERETPY,WOLLMANNE.PELE:anewpenetratorconceptforgeneratinglateraleffects[C]//The21stlnternationalSymposiumonBallistics.Adslaidc:IBC,2004:104-110.

[2]朱建生,趙國志,杜忠華,等.PELE垂直侵徹薄靶的機理分析[J].爆炸與沖擊,2009,29(3):281-288.ZHUJian-sheng,ZHAOGuo-zhi,DUZhong-hua,etal.MechanismofPELEprojectilesperpendicularlyimpactingonthintargetplates[J].ExplosionandShockWaves,2009,29(3):281-288.(inChinese)

[3]葉小軍,杜忠華,胡傳輝,等.PELE侵徹破壞鋼筋混凝土靶的數值計算與試驗[J].火炸藥學報,2012,35(4):86-90.

YEXiao-jun,DUZhong-hua,HUChuan-hui,etal.SimulationandexperimentofPELEpenetratedandbrokenreinforcedconcretetargets[J].ChineseJournalofExplosivesandPropellants,2012,35(4):86-90.(inChinese)

[4]葉小軍,杜忠華,姚方堂.鋼筋混凝土靶厚度影響PELE侵徹效果的數值分析[J].含能材料,2014,22(5):612-616.

YEXiao-jun,DUZhong-hua,YAOFang-tang.NumericalsimulationoninfluenceofreinforcedconcretethicknessonPELEpenetration[J].JournalofEnergeticMaterial,2014,22(5):612-616.(inChinese)

[5]朱建生.橫向效應增強型侵徹體作用機理研究[D].南京:南京理工大學,2008.

ZHUJian-sheng.Functionalmechanismofpenetratorwithenhancedlateraleffect[D].Nanjing:NanjingUniversityofScienceandTechnology,2008.(inChinese)

[6]錢偉長.穿甲力學[M].北京:國防工業出版社,1984.

QIANWei-chang.Pentrationmechanics[M].Beijing:NationalDefenseIndustryPress,1984.(inChinese)

[7]沈成康.彈體侵徹混凝土板的擠鑿機理分析方法[J].上海力學,1999,20(2):132-138.

SHENCheng-kang.Apunchingshearanalysismethodofconcreteslabpenetratedbymissile[J].ShanghaiJournalofMechanics,1999,20(2):132-138(inChinese)

[8]劉海鵬,高世橋.彈侵徹混凝土靶面成坑的分階段分析[J].兵工學報,2009,30(2):52-56.

LIUHai-peng,GAOShi-qiao.Phaseanalysisoncrater-formingofprojectilepenetratingintoconcretetarget[J].ActaArmamentarii,2009,30(2):52-56.(inChinese)

[9]蔡健,林凡.基于雙剪強度理論的混凝土板極限沖切承載力計算方法[J].工程力學,2006,23(6):110-113

CAIJian,LINFan.Ultimatepunchingshearstrengthforconcreteslabsbasedontwin-shearstrengththeory[J].EngineeringMechanics,2006,23(6):110-113.(inChinese)

InfluenceofBlockStructureonLateralEffectofPELE

XULi-zhi1,DUZhong-hua1,WANGDe-sheng2,WENRui-qing2,HUYun-chao2

(1.SchoolofMechanicalEngineering,NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210094,China;2.ShougangChangbaiMachinaryFactory,Qinhuangdao066311,China)

TostudytheinfluenceofblockstructureonPELEpenetratingreinforcedconcretetargets,thestressintheprocessofpenetrationwasanalyzed,andthetheoreticalmodelwasestablished.Byutilizingthemethodsofnumericalsimulationandtest,PELEaddedwithblockofdifferentpressure-anglespenetratingreinforcedconcretetargetswasanalyzed,whichwascomparedwiththePELEwithoutblock.Thepressure-angleobtainedbytheoreticalmodelagreeswellwithtestresults.Theresultsshowthatthedifferentpressure-anglesoftheblocksignificantlyinfluencethelateraleffectofPELEpenetratingreinforcedconcretetargets,andthereexiststheoptimumpressureangle.ThelateraleffectofPELEcanbeenhancedbyaddingablockandchangingthepressureangle.ThemechanismofpenetratingreinforcedconcretetargetsofPELEwithblockat45°angleisverydifferentfromthatofPELEwithoutblock.

reinforcedconcretetargets;penetration;lateraleffect;block;pressureangle

2015-09-02

徐立志(1990- ),男,碩士研究生,研究方向為侵徹毀傷。E-mail:13770318390@163.com。

杜忠華(1971- ),男,教授,博士生導師,研究方向為彈藥工程及撞擊動力學。E-mail:duzhonghua@yahoo.com.cn。

TJ413

A

1004-499X(2016)01-0070-06