慣性器件加速試驗環境譜編制與數據處理方法研究

陳源，朱蕾，朱啟舉，張世艷，楊朝明，黃波（.西南技術工程研究所，重慶 400039；.西安現代控制技術研究所，西安 70065）

慣性器件加速試驗環境譜編制與數據處理方法研究

陳源1，朱蕾1，朱啟舉2，張世艷1，楊朝明2，黃波1
（1.西南技術工程研究所，重慶 400039；2.西安現代控制技術研究所，西安 710065）

目的 研究模擬慣性器件貯存環境溫度變化的加速環境譜與加速試驗方法。方法 監測樣品貯存環境溫度應力變化的同時，檢測樣品性能的變化，通過雨流計數法將溫度變化曲線轉化為溫度環境譜后再轉換為加速環境譜，依照加速環境譜開展試驗，通過試驗結果與自然貯存樣品性能比對，開展試驗樣品性能評價。結果 以2012年某試驗庫房的溫度數據為例，通過轉換得到了模擬慣性器件貯存環境的環境譜和加速環境譜，并得到了用于指導慣性器件加速試驗的方法。

加速試驗；加速環境譜；雨流計數法

國外從20世紀50年代初采用單應力模擬的研制試驗與鑒定試驗，到20世紀70年代開始采用綜合應力模擬試驗，模擬試驗一直都是保障可靠性的主要試驗手段。模擬試驗通過模擬真實環境來確保可靠性，但其效率問題一直是關注的焦點[1]。針對這一問題，1967年美國羅姆航展中心提出了加速壽命試驗方法[2]，1988年美國HOBBS[3]提出了高加速壽命試驗和高加速應力篩選。這三項試驗形成了完整的加速試驗的技術體系，然而，加速試驗同樣存在對樣品實際貯存環境模擬性較差的問題。樣品的實際貯存都是在一定環境下進行的，每個貯存環境都有它的特殊性。庫房的貯存環境往往以年為單位循環變化，將樣品貯存經歷1年（或幾年）的環境數據記錄下來并進行統計分析，通過相關技術轉換得到環境譜，在此基礎上再轉換為加速環境譜，就可以形成模擬慣性器件實際貯存并可用于指導慣性器件開展加速試驗的方法。

1　貯存試驗庫房溫度統計分析

在貯存環境下的慣性器件，慣性器件振動應力的影響可以忽略不計[4—5]，由于其密封在包裝箱內且具有濕度指示，可認為濕度較低，即只考慮溫度應力對慣性器件的影響[6]。與電子產品類似，在試驗中運用溫度、電壓操作常常是對產品失效最有效的加速因子。由于溫度是影響慣性器件輸出特性的主要因素，慣性器件的一些核心部件對溫度都較為敏感，因而選用溫度作為加速應力并作為統計分析的主要因素。

以某試驗庫房在2012年度溫度監測數據為例，繪制該過程溫度應力的變化曲線如圖1所示。在對貯存庫房的溫度應力統計分析前，對監測的溫度數據進行預處理，檢查溫度數據是否有異常。對溫度監測數據進行統計分析，獲取溫度監測數據的均值、幅值二元隨機變量的分布信息，并以分布信息為基礎編制溫度環境譜[7]。結合溫度特性確認試驗的結果，將環境譜轉換為用于指導慣性器件加速試驗的加速環境譜。

對溫度監測數據采用雨流計數法[8—9]進行計數統計，溫度應力采用幅值、均值的二維表述，截取循環的均值、幅值、起止時間等相關信息，以一月份前10天為例的循環截取方法如圖2所示，截取所得數據見表1。對截取的幅值和均值的兩個邊緣分布進行估計，考慮兩者之間的相關性，獲取幅值和均值的二維概率密度函數。

圖1　2012年試驗庫房溫度監測曲線Fig.1　Temperature monitoring curve of the test storage room in 2012

表1　一月份前10天循環截取數據Table 1 The first 10 days′cycle data cut from January

通過參數估計與檢驗，溫度應力均值服從正態分布，記為g（x）；幅值服從威布爾分布，記為w（y）。

式中：μ為服從正態分布的截取循環的溫度應力均值的均值；σ為標準方差；m為服從威布爾分布的截取循環的溫度應力幅值的形狀系數；η為尺度系數。

對截取的2012年溫度截取循環的均值、幅值進行參數估計可得，溫度均值服從N（26.8，4.4）的正態分布，幅值服從W（1.1，0.3）的威布爾分布。溫度均值、幅值的分布直方圖及溫度均值-幅值三維柱狀圖如圖3所示。

當溫度的均值、幅值兩變量基本不相關或弱相關時，試驗庫房溫度應力聯合概率密度函數為：

圖2　一月份前10天的溫度應力循環截取Fig.2 The first 10 days′temperature stress cycle cut from January

圖3　溫度均值、幅值直方圖及溫度均值-幅值三維柱狀圖Fig.3 Histogram of temperature mean value and amplitude and 3D column of temperature mean value vs.amplitude

式中：g（x）為溫度均值的分布函數；w（y）為溫度幅值的分布函數；f（x，y）為溫度均值與幅值的聯合分布函數。

2　基于溫度變化曲線的環境譜的編制

根據最大值出現的概率為10-6的原則，采用概率密度法計算溫度應力幅值和均值的最大值：

式（4）是超越方程，在均值和幅值相互獨立時，可以分別轉化為求均值最大值和幅值最大值。溫度幅值和均值分別服從威布爾分布和正態分布，由式（5）[10]可得幅值最大值為3.37，均值最大值為47.58。

式中：P已知時可由標準正態分布得到，最大值出現時概率P=1×10-6。

對溫度應力進行分級，溫度均值采用等間距法分級，級間距為：

溫度幅值采用不等間距法分級，各級應力幅值水平S為：

式中：τi為Conover比值系數，取1.000，0.950，0.850，0.725，0.575，0.425，0.275，0.125；Sm為溫度幅值最大值，分級得到的均值、幅值各級水平見表2。

將溫度應力分成標準八級，各級應力水平的循環次數N可以通過二維聯合概率密度函數的積分并乘以總頻數得到，即：

表2　溫度均值、幅值分級表Table 2 Classification of temperature mean value and amplitude

對各級應力水平分別積分計算，可以得到溫度環境譜，將環境譜轉換為產品貯存1年的貯存環境剖面如圖4所示。

圖4　模擬慣性器件貯存1年的環境剖面Fig.4　Environment section simulating 1-year storage of inertial navigation components

3　慣性器件加速環境譜的編制

加速試驗要求在加速應力下產品的失效機理保持不變[11]。失效機理的一致性通過試驗設計保證，即要求加速壽命試驗中的最高應力等級不能高于產品的破壞極限[12]。慣性制導元器件是由電子器件、光學器件、非金屬粘接件等多種材料和結構組成[13]。試驗前，通過產品材料特性及組成結構分析，弄清材料的溫度影響特性。通過產品溫度特性確認試驗確定產品的工作應力極限和溫度特性，以保證試驗剖面所經歷的最高溫度不超過溫度特性試驗所確定的最高溫度為原則[14]。編制過程中，根據轉換得到的貯存試驗庫房的溫度環境譜，將試驗基準線在模擬貯存環境試驗溫度基礎上增加60℃的加速應力，轉化得到的模擬貯存環境的加速環境譜見表3。

表3　模擬自然貯存環境的加速環境譜Table 3　Accelerated environment spectra of simulated natural storage environment

試驗過程中，以完成180 h的加速試驗為1個周期，濕度控制在30%以下。初始循環數設置為16個，試驗總時間2880 h。

4　試驗數據處理

數據處理使用加速轉換因子法[15]進行分析。加速因子法（AF）只表明某一點的加速倍率，不能反應整個壽命內的加速性，自然貯存和模擬加速試驗之間，其加速性不是傳統所講的那樣，即“一周期加速試驗相當于自然試驗多少年”，實際加速倍率通常隨時間呈動態變化。加速轉換因子法（ASF）能夠較好地反應加速倍率隨時間動態變化的過程。

以時間為橫坐標，參數性能為縱坐標作時間響應曲線，并對兩條曲線進行擬合，取不同性能值，得到相對應的室內模擬加速試驗時間（t）和自然環境試驗時間（T）。如果所擬合的兩種曲線置信度高，時間（t或T）可通過擬合的兩個方程計算；如果置信度不高，可直接從圖上取各T（或t）值，再以t為橫坐標，以T/t為縱坐標作圖，或通過回歸分析，得到ASF隨時間t的變化規律，即ASF=（ft）。

分別對慣性器件自然貯存的關鍵指標（通常取零偏或標度因素）隨試驗時間的變化數據及加速壽命試驗的相應指標隨試驗時間的變化數據，以時間為橫坐標，性能指標為縱坐標進行擬合，結果如式（9），（10）所示。

式中：y自然為自然貯存指標的保留率；y加速為加速壽命試驗指標的保留率；t自然為自然貯存試驗時間，h；t加速為加速壽命試驗時間，h；A，B，a，b為可以計算的系數。

根據式（9），（10），計算不同試驗中達到相同的指標的時間，90%，80%，75%，70%，65%，60%，55%，50%對應的自然貯存試驗時間和加速壽命試驗時間分別表示為t自然1～t自然8和t加速1～t加速8。

以加速壽命試驗時間t加速為橫坐標，以達到相同指標的自然貯存試驗時間與加速壽命試驗時間的比值t自然/t加速為縱坐標，進行回歸分析，得到ASF隨加速試驗時間t的變化規律，如圖5所示。

圖5　ASF隨時間變化曲線Fig.5 ASF line

由圖5進行回歸分析，得式（11）：

式中：ASF自然-加速為以慣導器件的性能指標為評定依據的加速壽命試驗對應于自然貯存試驗的加速倍率；t加速為加速壽命試驗時間，h；α，β為可以計算的系數。

5　結語

根據加速轉換因子法分析得到的結果，可以分析慣性器件的性能退化規律；通過對技術指標要求和失效閾值的比較，可以對貯存環境應力影響和慣性器件壽命進行評價，為貯存環境條件的改善、慣性器件性能評價提供支撐。基于溫度應力變化的貯存環境加速試驗方法，可以有效模擬產品貯存經歷的實際溫度變化過程，使得到的試驗結果有更好的參照性。由于溫度變化應力數據處理的復雜性，基于溫度變化應力的數據處理方法尚需進一步的優化和完善。

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Accelerated Test Environmental Spectra and Data Processing Method of Inertial Components

CHEN Yuan1，ZHU Lei1，ZHU Qi-ju2，ZHANG Shi-yan1，YANG Chao-ming2，HUANG Bo1
（1.South West Institute of Technical Engineering，Chongqing 400039，China；2.Xi′an Advanced Control Technologies Research Institute，Xi′an 710065，China）

Objective To study accelerated environment spectra and accelerated test method that could simulate temperature change in the storage environment of inertial navigation components.Methods The characteristic parameter change of products was simultaneously tested when monitoring the temperature stress change of the storage environment,and the temperature change curve was converted into temperature environment spectra and then accelerated environment spectra by rainflow cycle counting algorithm.Accelerated test was performed according to the accelerated environment spectra,and the performance assessment of the product was conducted by comparing the results of accelerated test and natural storage test.Results Using the temperature data monitored in a test storage room in 2012as an example,the environment spectra and accelerated environment spectra of the simulated storage environment of inertial components were obtained by conversion,and the method to guide accelerated test of inertial components was also obtained.Conclusion The accelerated test method obtained by conversion using rainflow cycle counting algorithm to deal with temperature stress of inertial components could well simulate the actual temperature change during the storage of inertial navigation components,and would be able to evaluate the life and capability change of inertial navigation components.

accelerated test；accelerated environment spectra；rain flow cycle counting algorithm

2015-09-17；Revised：2015-10-08

ZHU Lei（1969—），Female，Professor，Research focus：material environment adaptation test and evaluation.

10.7643/issn.1672-9242.2016.01.016

TJ07；TG174

A

1672－9242（2016）01－0086-05

2015-09-17；

2015-10-08

陳源（1986—），男，重慶人，工程師，主要研究方向為環境試驗與可靠性。

Biography：CHEN Yuan（1986—），Male，from Chongqing，Engineer，Research focus：environment test and reliability.

朱蕾（1969—），女，研究員，主要研究方向為材料環境試驗與環境適應性評價。

結論 將雨流計數法用于處理慣性器件經歷的溫度曲線，轉化得到的加速試驗方法，可以較好地模擬慣性器件貯存實際經歷的溫度變化過程，指導對慣性器件的性能變化趨勢進行預測和評價。