基于集對(duì)論和主客觀綜合賦權(quán)法的裝備保障能力評(píng)估研究

陳洪，趙建忠，劉勇，金天球（.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七一三研究所，鄭州 450007；.海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 6400）

基于集對(duì)論和主客觀綜合賦權(quán)法的裝備保障能力評(píng)估研究

陳洪1，趙建忠2，劉勇2，金天球2
（1.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七一三研究所，鄭州 450007；2.海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264001）

目的 提出一種基于集對(duì)論和主客觀賦權(quán)法的裝備保障能力評(píng)估方法。方法 針對(duì)裝備保障能力評(píng)估中存在的諸多不確定問(wèn)題，構(gòu)建裝備保障能力評(píng)估指標(biāo)體系，基于集對(duì)論思想建立裝備保障能力集對(duì)評(píng)估模型。結(jié)果 通過(guò)構(gòu)造一個(gè)雙目標(biāo)決策問(wèn)題，進(jìn)行主客觀綜合賦權(quán)確定指標(biāo)權(quán)重，使得評(píng)估指標(biāo)權(quán)重向量同時(shí)反映了主觀程度和客觀程度。結(jié)論 該方法通過(guò)聯(lián)系度量化了評(píng)估指標(biāo)的確定程度，提高了評(píng)估結(jié)果的可信性，對(duì)解決裝備保障能力評(píng)估中不確定性問(wèn)題具有很強(qiáng)的指導(dǎo)作用。

集對(duì)論；裝備保障；保障能力評(píng)估；組合權(quán)重

在當(dāng)前實(shí)戰(zhàn)化背景條件下，加強(qiáng)裝備保障能力建設(shè)是有效提升裝備在現(xiàn)代化信息戰(zhàn)場(chǎng)中戰(zhàn)斗力及保障效能的重要途徑。裝備保障能力評(píng)估是以提高裝備在平時(shí)和戰(zhàn)時(shí)的保障能力為根本出發(fā)點(diǎn)的，由于平時(shí)和戰(zhàn)時(shí)的保障任務(wù)、環(huán)境及過(guò)程的機(jī)動(dòng)性和特殊性，裝備保障能力評(píng)估工作中存在大量的認(rèn)知不確定問(wèn)題，且評(píng)估中指標(biāo)權(quán)重的確定往往不能很好地綜合考慮主、客觀因素，極大地影響了評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性[1—7]。因此，如何解決評(píng)估過(guò)程中的不確定性問(wèn)題及指標(biāo)主客觀組合權(quán)重問(wèn)題是裝備保障能力評(píng)估中需要考慮的重點(diǎn)。

1　基本理論

1.1集對(duì)論的基本思想

集對(duì)論思想認(rèn)為任何系統(tǒng)都是由確定性和不確定性信息構(gòu)成的，并能用一個(gè)聯(lián)系度表達(dá)式表達(dá)集對(duì)中兩個(gè)集合同異反、既確定又不確定程度，同時(shí)借助這個(gè)聯(lián)系度的運(yùn)算與分析來(lái)從量的角度了解、把握集對(duì)中兩個(gè)集合的聯(lián)系、可變與轉(zhuǎn)化。在特定的問(wèn)題背景下，進(jìn)行集對(duì)分析[8]時(shí)，首先對(duì)所論述的兩個(gè)集合所具有的特性做同異反分析并加以定量刻畫，得到這兩個(gè)集合的聯(lián)系度表達(dá)式，在此基礎(chǔ)上再根據(jù)所研究系統(tǒng)的特點(diǎn)與研究問(wèn)題的要求，深入探討系統(tǒng)的有關(guān)聯(lián)系、仿真、評(píng)價(jià)、決策、預(yù)測(cè)等問(wèn)題。

1.2集對(duì)論與模糊集合論

眾所周知，模糊集合論也廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的不確定性問(wèn)題研究，如常見的模糊評(píng)判法和基于模糊熵法等。集對(duì)論相對(duì)傳統(tǒng)的模糊集合論來(lái)說(shuō)，其研究問(wèn)題整體中的各種不確定性，采用分析與綜合的方法，分別關(guān)于確定性與不確定性、同一性與對(duì)立性做兩個(gè)層次的對(duì)立刻畫，在分離提取信息的同時(shí)能保證信息的完整，且對(duì)事物的數(shù)量描述是常規(guī)數(shù)量在主客觀聯(lián)系層面上的提升和拓展，其中蘊(yùn)含著豐富的算法信息。因而，它除具有與模糊數(shù)學(xué)相同的常規(guī)用途外，可以在各領(lǐng)域中進(jìn)行應(yīng)用上的擴(kuò)展。

2　裝備保障能力評(píng)估指標(biāo)體系

裝備保障是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，不僅包括保障資源的籌措與部署，對(duì)裝備的維修保障，同時(shí)還包括技術(shù)保障的指揮管理活動(dòng)。裝備保障能力是裝備保障系統(tǒng)中保障人員、設(shè)施、技術(shù)和管理水平等因素的綜合反映。參照文獻(xiàn)[9—10]的思想，并考慮到評(píng)估的可操作性和發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題的針對(duì)性，構(gòu)建裝備保障能力評(píng)估一級(jí)指標(biāo)。

根據(jù)裝備保障方面的核心任務(wù)，裝備保障能力的影響因素主要由基地級(jí)、中繼級(jí)、基層級(jí)維修、決策指揮及保障培訓(xùn)等構(gòu)成。按照裝備保障相關(guān)的建制單位及其保障任務(wù)可將裝備保障能力細(xì)分為基地維修保障能力、中繼級(jí)維修保障能力、基層維修保障能力、指揮保障能力、供應(yīng)保障能力、培訓(xùn)保障能力六部分，即據(jù)此設(shè)立6個(gè)一級(jí)指標(biāo)。在此基礎(chǔ)上，圍繞保障人員、保障配套建設(shè)（包括保障資源）、組織管理及各自的任務(wù)能力和戰(zhàn)備工作幾方面構(gòu)建二級(jí)指標(biāo)。在此，只考慮裝備保障能力的二層指標(biāo)，通過(guò)指標(biāo)的聚類分析及優(yōu)化后，最終所構(gòu)建的評(píng)估指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1　裝備保障能力評(píng)估指標(biāo)體系Fig.1 Equipment support ability evaluation index system

3　裝備保障能力的集對(duì)評(píng)估模型

3.1裝備保障能力指標(biāo)聯(lián)系度的確定

設(shè)裝備保障能力為評(píng)估系統(tǒng)的評(píng)估對(duì)象空間Q，對(duì)Q中每一個(gè)技術(shù)保障能力指標(biāo)（如圖1所示）進(jìn)行評(píng)價(jià)。用{B（i）|1≤i≤n，n=6}表示一級(jí)評(píng)估指標(biāo)集，{B（i）j| 1≤i≤n，1≤j≤m，n=6，m=4，5}表示對(duì)應(yīng)的二級(jí)評(píng)估指標(biāo)集。用C（k1≤k≤K）表示Q的評(píng)估集的質(zhì)量等級(jí)，在此，取k=5，對(duì)應(yīng)（差，及格，中，良，優(yōu)）。

（C1，C2，C3，C4，C5）為確定評(píng)估指標(biāo)相關(guān)的聯(lián)系度，每個(gè)評(píng)估指標(biāo)需以數(shù)值形式出現(xiàn)。其中，定量指標(biāo)可通過(guò)實(shí)際的測(cè)量值表示，定性指標(biāo)則主要通過(guò)專家打分法獲得評(píng)估意見，然后采用云理論對(duì)其進(jìn)行量化和歸一化處理。以下首先對(duì)二級(jí)評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行分析，其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可用等級(jí)劃分的形式表示，見表1，其中代表指標(biāo)對(duì)于第k個(gè)級(jí)別的限值。

表1　二級(jí)評(píng)估指標(biāo)等級(jí)劃分Table 1 Rank partition of secondary evaluation index

準(zhǔn)確的聯(lián)系度是裝備保障能力評(píng)估指標(biāo)類別判定結(jié)果是否可信的關(guān)鍵。記裝備保障能力評(píng)估指標(biāo)的值為對(duì)于第k個(gè)級(jí)別的子聯(lián)系度為。參照聯(lián)系度的構(gòu)造原則[11]的值分別規(guī)定如下：

3.2評(píng)估指標(biāo)組合權(quán)重的確定

當(dāng)前適用并廣泛使用的確定指標(biāo)權(quán)重的方法主要分為主、客觀方法兩大類，這兩種方式的結(jié)果一種側(cè)重于人的主觀能動(dòng)性，另一種精度較高，但解釋性較差。因此，參考文獻(xiàn)[12]中的思想，在此采取一種主客觀綜合賦權(quán)法對(duì)裝備保障能力評(píng)估指標(biāo)的組合權(quán)重進(jìn)行確定。

采用線性加權(quán)和法對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行求解，可將（3）式轉(zhuǎn)化為：

式中：α為離差函數(shù)偏好因子。如果0≤α≤0.5，說(shuō)明專家傾向于客觀權(quán)重；如果0.5＜α＜1，說(shuō)明專家傾向于主觀權(quán)重；如果α=0.5，說(shuō)明專家認(rèn)為主客觀賦權(quán)法同等重要。

通過(guò)構(gòu)造Lagrange函數(shù)對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行求解，得到：

式中：λ為L(zhǎng)agrange算子。由此，式（4）與式（5）可構(gòu)成方程組：

其中，rhj滿足：

3.3裝備保障能力的綜合評(píng)估

由上述方法得到裝備保障能力各個(gè)二級(jí)指標(biāo)的子聯(lián)系度和權(quán)重后，可以確定指標(biāo)B（ji）在第k個(gè)級(jí)別的總聯(lián)系度為：

由上可以得到裝備保障能力各個(gè)一級(jí)指標(biāo)B（i）的評(píng)估結(jié)果：

按照之前的方法和步驟，分別對(duì)裝備保障能力的各個(gè)一級(jí)評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，可得到綜合判斷矩陣。按照組合權(quán)重的確定方法，由公式（8）可得出綜合評(píng)估的權(quán)向量W，記，其中對(duì)應(yīng)于一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重。最后，對(duì)裝備的技術(shù)保障能力進(jìn)行綜合評(píng)估：

由之前分析可知，裝備保障能力的評(píng)估類別C1，C2，C3，C4，C5依次表示差、及格、中、良、優(yōu)，如果：

那么，該指標(biāo)B（i）對(duì)應(yīng)的裝備保障能力屬于Cq類，即聯(lián)系度最大值原則，從而得出裝備裝備保障能力的綜合評(píng)估結(jié)果。

4　實(shí)例分析

依據(jù)上面所提出的裝備保障能力的集對(duì)評(píng)估模型對(duì)某型裝備保障能力進(jìn)行評(píng)估。首先對(duì)圖1所示的二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估。為簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)所得到的指標(biāo)值進(jìn)行歸一化處理，并約定各個(gè)指標(biāo)的等級(jí)分類限值統(tǒng)一，C1～C5對(duì)應(yīng)／的取值范圍分別為0.0～0.6，0.6～0.7，0.7～0.8，0.8～0.9，0.9～1.0。

表2　二級(jí)評(píng)估指標(biāo)的值Table 2 Value of secondary evaluation index

表2　二級(jí)評(píng)估指標(biāo)的值Table 2 Value of secondary evaluation index

B（）B（3）B（1）B（）3 B（1）4 B（）B（）B（）B（）B（2）3 B（4）2 B（2）4 B（3）1 B（3）2 0.6500.7210.905 3 B（4）4 B（5）3 B（3）4 B（3）5 0.665 0.893 1 B（4）1 B（5）0.8780.878 0.711 2 3 B（5）4 B（5）5 0.665 B（6）1 0.834 B（5）B（4）B（6）2 3 B（6）B（4）4 B（5）0.8500.7110.6650.834 0.7110.665 0.878 0.8780.8780.878 0.6990.834 0.711 0.847 0.912 B（3）0.834 B（6）B（6）

下面首先以一級(jí)指標(biāo)基地維修保障能力B（1）為例，分別計(jì)算二級(jí)指標(biāo)的對(duì)于各個(gè)評(píng)估級(jí)別4C1～C5的子聯(lián)系度，所得結(jié)果見表3。

分別利用AHP法和理想逼近點(diǎn)法對(duì)B（1）進(jìn)行主客觀賦權(quán)，并得到判斷矩陣和規(guī)范化后的決策矩陣分別為：

表3　二級(jí)指標(biāo)B的子聯(lián)系度Table 3　Sub-connection degree of secondary evaluation index

表3　二級(jí)指標(biāo)B的子聯(lián)系度Table 3　Sub-connection degree of secondary evaluation index

μ（1）44 1 B（）B（）μ（）0.833μ（）1μ（1）13 0μ（1）14 -1μ（1）15 -1μ（）-1μ（）0.842μ（1）23 1μ（1）24 0.58μ（1）25 -1 B（1）3 B（1）4μ（1）31 -1μ（1）32 -1μ（1）33 -1μ（1）34 0.9μ（1）35 1μ（1）41 -1μ（1）42 -1μ（1）43 -0.86μ（1）45 0.986

根據(jù)所研究的組合權(quán)重的計(jì)算方法和步驟，按照公式（4）—（8）進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算所得指標(biāo)B（1）的組合權(quán)重向量為：

由式（9）可計(jì)算出一級(jí)指標(biāo)B（1）的評(píng)估結(jié)果，得：

按照計(jì)算指標(biāo)B（1）的評(píng)估結(jié)果V（1）的過(guò)程，同樣可分別計(jì)算出一級(jí)指標(biāo)的評(píng)估結(jié)果為：

如此，便可得到綜合判斷矩陣：

同樣，對(duì)一級(jí)指標(biāo)的組合權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，得到綜合評(píng)估的權(quán)向量為：

最后，對(duì)裝備保障能力進(jìn)行綜合評(píng)估，經(jīng)計(jì)算得：

根據(jù)聯(lián)系度最大值如公式（11）所示，可知，μ4=。因此裝備保障能力B屬于C4類，即評(píng)估結(jié)果為“良”。

5　結(jié)語(yǔ)

裝備保障能力評(píng)估是一項(xiàng)復(fù)雜而重要的工作。文中構(gòu)建的裝備保障能力評(píng)估指標(biāo)體系為評(píng)估工作提供了有效的依據(jù)，采用的綜合賦權(quán)法綜合考慮了主、客觀賦權(quán)法的利弊，反映了決策因素對(duì)各目標(biāo)指標(biāo)的重要程度及各目標(biāo)指標(biāo)值的差異度和可靠度，所研究的裝備保障能力評(píng)估集對(duì)分析模型涵義較明確，適用性強(qiáng)，為裝備保障能力評(píng)估提供了理論依據(jù)和方法支持，是分析武器裝備系統(tǒng)不確定問(wèn)題的有效方法。

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Equipment Support Ability Evaluation Based on Set Pair Theory and Subjective-objective Combined Weighting Method

CHEN Hong1，ZHAO Jian-zhong2，LIU Yong2，JIN Tian-qiu2
（1.The 713th Institute of China Shipbuilding Industry Corp，Zhengzhou 450007，China；2.Naval Aeronautical Engineering University，Yantai 264001，China）

Objective To propose a new method of equipment support ability evaluation based on set pair theory and subjective-objective combined weighting.Methods Aiming at the uncertainty problems in equipment support ability evaluation,the index system of evaluating support ability was put forward.On the basis of set pair theory,the set pair evaluation model was built.Results The subjective-objective combined weighting method was used to determine index weight by constructing one double target decision problem to make the evaluation index reflect the objective and subjective degree.Conclusion The method quantified the confirming degree of evaluation index and enhanced the creditability of evaluation results,which provided a guidance to solve the uncertainty problems in equipment support ability evaluation.

set pair theory；equipment support；support ability evaluation；combined weight

2015-08-02；Revised：2015-09-01

ZHAO Jian-zhong（1978—），Male，from Shandong，Doctor，Lecturer，Research focus：equipment integrated support and aviation armament support engineering.

10.7643/issn.1672-9242.2016.01.028

TJ760.1

A

1672－9242（2016）01－0151-06

2015-08-02；

2015-09-01

陳洪（1973—），男，河南人，本科，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)檐娦笛b備保障工程。

Biography：CHEN Hong（1973—），Male，from Henan，Undergraduate，Senior engineer，Research focus：armament support engineering.

趙建忠（1978—），男，山東人，博士，講師，主要研究方向?yàn)檠b備綜合保障和航空軍械保障工程。