動力卡盤高爪最優配車錐角及配車方法

王健健，馮平法，張建富，吳志軍，張國斌，閆培龍

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動力卡盤高爪最優配車錐角及配車方法

王健健1，馮平法1，張建富1，吳志軍1，張國斌2，閆培龍2

(1. 清華大學機械工程系，精密超精密制造裝備及控制北京市重點實驗室，北京，100084；2. 呼和浩特眾環集團，內蒙古呼和浩特，010051)

在闡明卡爪夾持弧的錐角對卡爪/工件接觸狀態的影響規律及其對卡盤徑向夾持剛度影響規律的基礎上，研究卡盤的使用參數和結構參數等對夾緊狀態下卡爪傾轉角度的影響規律，并建立卡爪夾持弧配車錐角的數學模型。針對卡盤的硬爪和軟爪2種不同的卡爪形式，研究夾持弧錐角的加工和使用方法。研究結果表明：1個合適的配車錐角可使夾緊力在工件上均勻分布，能夠減輕徑向夾持剛度的周期性變化；對于錐角已定(0.05°)的硬爪夾持弧，在使用時拉桿的輸入推拉力必須限制在一定范圍內(16~30 kN)，才能保證卡爪在整個名義夾持長度上與工件完全接觸；采用定量配車或使用新型配車夾具的方法，可使軟爪配車出合適錐角，使夾緊力在工件上均勻分布。

卡盤；加工精度；高爪配車；夾持弧錐角；夾持剛度；數控機床

高速切削[1]、硬切削[2]等新型切削技術的發展對數控機床的精度提出了更高的要求[3?5]。液壓動力卡盤是數控車床上用來安全夾緊和準確定位工件的重要功能部件。其中，楔式動力卡盤由于同時具有夾緊力大、轉速高、通孔大、柔性高等優點，使用最廣泛[6?9]。然而，隨著主軸和刀具系統性能的提升，卡盤已成為制約數控車床精度提高的瓶頸[10]。卡盤對工件加工精度的不利影響主要體現在以下3個方面：1) 卡盤零部件的制造裝配誤差導致三爪運動不一致產生定心誤差，使工件的理想軸線與主軸中心不重合，影響工件的同軸度精度[11?13]；2) 卡盤的夾緊力使工件發生徑向變形，影響薄壁工件的圓度精度[14?15]；3) 卡盤?工件系統的徑向夾持剛度過小使工件在切削力作用下發生較大變形，影響工件的圓柱度精度[16]，而徑向夾持剛度隨徑向切削力作用方向周期性變化，影響圓柱形工件的圓度精度[17?19]。EMA等[18]通過實驗研究發現，夾持弧錐角關系到卡盤徑向夾持剛度特性，從而會影響到工件的加工精度。在生產中通常采用對卡盤高爪配車留出一定直徑夾持弧的方法，來提高卡盤的定心精度。在配車過程中，卡爪在夾緊力作用下會發生傾轉，使配車出的夾持弧具有一定錐角。然而，由于缺乏定量研究，在生產中如何確定合適的夾持弧錐角帶有一定的盲目性。為此，本文作者采用理論和仿真相結合的方法，分析卡爪和工件的接觸狀態，研究卡爪夾持弧的最優錐角及其加工和使用方法，以便為更加合理地使用楔式動力卡盤，提高加工精度提供理論和技術參考。

1 卡盤夾緊工件的有限元仿真方法

楔式動力卡盤的主要零部件有盤體、楔心套、基爪、T型塊、高爪、拉桿、推拉套、推拉環等，如圖1所示。圖1中，推拉環和推拉套將拉桿連接并固定在到楔心套上，T型塊將高爪連接并固定在基爪上。楔式動力卡盤的夾緊運動通過楔心套的楔形槽與基爪的楔形齒組成的楔式傳動機構完成，將拉桿的軸向運動轉化為卡爪的徑向運動。

圖1 楔式動力卡盤結構圖

采用Ansys Workbench14.5中的靜力學結構分析模塊作為有限元仿真工具。楔式動力卡盤有3對關鍵的接觸：楔心套的楔型槽與基爪的楔型齒之間的接觸，基爪的筋與盤體的橫槽之間的接觸，高爪的夾持弧與工件的表面之間的接觸。為了提高模型計算精度并保證計算時間不會過長，除關鍵接觸面網格的“網格大小”取2 mm外，模型的其他部分均采用默認方法劃分網格。楔式動力卡盤中的3對關鍵接觸，選用“有摩擦”接觸方式進行設置，卡盤中的其他接觸均設置為“綁定”接觸方式。考慮到基爪筋和楔形齒的變形主要是彎曲變形，因此，將這2處的“法向剛度系數”設為0.1[20]；工件與高爪的變形主要是體積變形，“法向剛度系數”設為1[20]。

楔式動力卡盤在高速轉動時，由于液壓鎖的存在，拉桿對楔心套的力并不恒定，拉桿對楔心套的作用表現為有剛度的彈性體。為了有效模擬拉桿的剛度效應，提出使用“螺栓預緊力”對拉桿進行分步加載的方法，對卡盤高速轉動下的卡爪/工件接觸狀態進行仿真分析：第1步，對拉桿施加“螺栓預緊力”模擬輸入推拉力；第2步，將第1步中施加的預緊力設置成“鎖定”狀態，以模擬卡盤液壓系統的自鎖功能，同時對整個模型施加“均勻轉速”。此外，盤體的止口端面和拉桿的端面處采用“固定支撐”進行約束；盤體內圓和楔心套外圓采用“移動副”進行設置，盤體外圓為“參考”單元，楔心套外圓為“移動”單元；盤體直槽和基爪筋上面之間采用“移動副”進行設置，盤體直槽為“參考”單元，基爪筋上面為“移動”單元。

2 卡爪/工件接觸狀態與夾持弧錐角的關系

卡爪夾持弧的錐角會影響卡爪/工件的接觸狀態。圖2所示為在無錐角和有合適錐角2種情況下仿真獲得的夾緊力在工件上的分布。仿真所用的輸入推拉力為20 kN，錐角為0.04°，為卡爪對工件的名義夾持長度，為30 mm。

(a) 無錐角；(b) 有合適錐角

從圖2可以看到：當卡爪夾持弧沒有錐角時，工件的實際夾持長度小于工件的名義夾持長度，卡爪在整個名義夾持長度上與工件部分接觸；當卡爪夾持弧有合適錐角時，工件的實際夾持長度等于工件的名義夾持長度，卡爪在整個名義夾持長度上與工件完全接觸。當卡爪有合適錐角時，夾緊力不僅在夾持長度上均勻分布，且工件上的最大應力也比無錐角時的應力小很多，能夠減小工件在夾緊力作用下的最大變形。

卡爪與工件的接觸狀態決定了卡盤的徑向夾持剛度特性。圖3所示為仿真獲得的卡盤的徑向夾持剛度的周期性變化與卡爪有無合適錐角的關系。圖3中，為工件所受的徑向作用力的方向，=0°表示徑向作用力的方向沿著卡爪，為徑向作用力引起的工件在作用點處的變形。仿真所用的徑向力為1 kN，工件懸伸長度為120 mm。

1—有錐角；2—無錐角。

從圖3可以看到：當卡爪無錐角時，卡盤的徑向夾持剛度表現出明顯的周期性變化，徑向力作用方向沿著卡爪(=0°)時的徑向夾持剛度小于正對卡爪(=60°)時的徑向夾持剛度。而當卡爪夾持弧有合適錐角時，徑向夾持剛度的周期性變化不明顯。

因此，在實際生產中，1個合理的配車錐角是非常必要的，它能夠保證卡爪與工件的初始接觸角接近為0°，從而使夾緊力在工件上的分布接近于均勻分布，保證爪與工件在整個夾持長度上完全接觸，減小徑向夾持剛度的周期性變化，提高工件圓度加工精度。

對卡爪進行配車時，一般會預先夾持1個配車環。而卡盤在夾緊配車環時，在夾緊力的作用下，卡爪會發生傾轉。在卡爪夾緊工件時，卡爪在夾緊力作用下會再次發生傾轉。2次傾轉角度決定著夾緊狀態時卡爪夾持弧與工件的接觸角0的大小和正負，進而決定著夾緊力在工件夾持長度上的分布情況，如圖4所示。

(a) θ0＞0；(b) θ0＜0

由于初始接觸角的存在，如圖5所示，cm為工件的實際夾持長度，夾緊力cm可以被分成2部分，即均勻分布夾緊力cm,U和線性分布夾緊力cm,L：

圖5中，cm為作用點與夾持弧中心的距離，0為工件徑向變形引起的夾持弧與工件的接觸角度。工件與卡爪接觸面的總變形也分成2部分，即均勻分布變形w和線性分布變形wD。相應地定義以下剛度：w為均勻剛度；wD為差分剛度。則力、變形和剛度之間的關系為：

3 卡爪傾轉角度的計算

3.1 卡爪傾轉角度的理論建模

楔式動力卡盤在夾緊工件時，卡爪在力的作用下會發生傾轉。圖6所示為在夾緊狀態時，卡爪的受力分析圖。其中：N0和0分別為基爪楔形齒面受到楔心套的摩擦力和正壓力；0為力的等效作用點；為楔角；i(1，2) 為楔心套與楔形齒接觸的兩端位置；2和1分別為基爪的筋上、下面受到盤體橫槽的正壓力；N2和N1分別為基爪的筋上、下面受到盤體橫槽的摩擦力；b為基爪筋的長度；e為基爪筋的厚度；a和c分別為0到基爪筋中心的徑向和軸向距離；cm和e分別為夾緊力作用點到基爪筋的中心的軸向距離和徑向距離，其中cm稱為夾持中心高；r為夾緊力作用點到基爪最外側的徑向距離；為基爪筋上、下面受到盤體作用力的等效作用點之間的徑向距離。圖6中：；。

圖6 卡爪受力分析圖

由力的平衡容易得到楔式動力卡盤的力傳遞系數F為

圖7所示為通過有限元計算得到的卡盤夾緊工件時，卡爪的變形方向示意圖，其中的虛線表示卡爪變形前的輪廓，實線表示卡爪變形后的輪廓，箭頭表示變形的方向。

圖7 夾緊狀態下卡爪的變形方向示意圖

相對卡爪的其他部分，與工件直接接觸的高爪的變形情況應更受關注。從圖7可以看出：高爪的變形呈現圓周運動特征，即繞某一中心發生傾轉。取基爪的1個筋作為研究對象，其受力圖如圖8所示。

圖8 基爪筋的受力分析圖

圖8中：ct,i(1，2)分別為基爪的筋下、上面的總剛度；為基爪筋受到的基爪其他部分的扭矩。設筋的扭轉剛度為M，高爪相對于筋的彎曲剛度為TJ，盤體橫槽與基爪筋的上下表面的接觸剛度分別為t,i，(1，2)，盤體橫槽與基爪筋相接觸的面本身的法向剛度為c,i，則有

由力的平衡得

則由盤體橫槽的結構變形以及盤體橫槽與基爪筋的接觸變形，引起的高爪傾轉角度為

式中：

綜上，由于盤體和卡爪的彈性變形造成的高爪傾角為

當盤體橫槽和基爪筋之間存在間隙Δ時，由卡爪剛體轉動引起的高爪傾角為