速度環量對大型軸流泵站水力性能的影響

燕浩，劉梅清，趙文勝，林鵬，吳遠為

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速度環量對大型軸流泵站水力性能的影響

燕浩，劉梅清，趙文勝，林鵬，吳遠為

(武漢大學動力與機械學院，湖北武漢，430072)

為了研究大型軸流泵裝置內部由空化引起的有旋流動對機組水力性能的影響，基于SST(shear?stress transport)?湍流模型，應用Rayleigh?Plesset模型對泵站內部空化進行描述，并用速度環量分別對非空化和空化2種狀態的有旋流動進行計算，結合模型泵試驗研究等方法對泵內有旋流動進行分析。比較2種工作狀態下流體流動偏移角()，研究速度環量對水力性能影響的規律。研究結果表明：在設計工況下，揚程相對誤差為3.58%，效率相對誤差為3.31%，驗證了湍流模型的適用性，并得到泵站裝置臨界空化壓力(P)和斷裂空化壓力(P)；在設計工況下，空化會增大流體流動偏移角，增大速度環量，增加內部流道水力損失；在偏離設計工況下，會增大流體流動偏移角()。其中，在小流量系數條件下較大，此時空化進一步增大流動偏移角()，并增加由此引起的速度環量變化量以及進出口流道內部損失，使大型軸流泵站性能下降。

大型軸流泵裝置；速度環量；空化；計算流體力學；水力性能

大型軸流泵裝置內部流動為有旋流動時，泵內速度環量會使機組發生振動、噪音，影響其安全穩定運行，使內部流體發生變化，出現脫流、二次回流等不利流動，嚴重時會使機組性能迅速下降，甚至會使機組無法正常工作。目前，國內外學者對泵及泵裝置進行了大量研究，包括對其水力特性預測[1?2]以及效率換算方法研究[3?4]等，并取得一定研究成果。隨著電子科技發展，數值模擬技術(CFD)已應用于水力機械領 域[5?7]，使通過流場分析揭示大型泵站內部有旋流動規律成為可能。國內外學者采用CFD技術對立式軸流泵站[8]、斜軸伸泵裝置[9]、大型低揚程泵裝置[10]、各種貫流泵裝置[11?14]及雙向泵站裝置[15?17]等內部流場進行了研究，并經試驗驗證，能夠準確地對泵站裝置水力特性進行預測；近年來，一些學者采用SST?湍流模型對軸流泵內部空化特性進行預測[18?20]，成功捕捉到空化區域，并用PIV技術進行了試驗驗證，得到軸流泵發生空化時會使泵的應能下降，進、出口速度環量發生變化，內部流態會發生變化。但上述研究成果均沒有對現場泵站作為一個整體研究空化引起水力性能的變化。本文作者基于SST湍流模型對現場大型軸流泵裝置(包括肘形進水流道、葉輪、導葉和虹吸式出水流道)進行數值模擬，分析不同工作狀態下各截面處速度環量，研究空化促使速度環量變化以及對泵裝置水力性能的影響，闡述空化和非空化狀態下速度環量變化以及對大型軸流泵裝置水力性能影響機理。

1 基本參數和理論分析

1.1 基本參數

選取幸福泵站作為研究對象，泵站縱剖面圖如圖1所示，其水力部件包括肘形進水流道、葉輪、導葉和虹吸式出水流道4部分。其中，泵站中立式軸流泵設計參數為：流量=21.28 m3/s，揚程=5.30 m，轉速=150 r/min，比轉數s=778。主要幾何參數：葉輪直徑2=2 800 mm，葉輪輪轂圓直徑h=1 520 mm，葉片數為4個，導葉為圓弧形結構，導葉片數為6個，導葉與葉輪之間的距離=360 mm。

圖1 泵站縱剖面圖

1.2 理論分析

1.2.1 葉輪進出口速度環量

由泵內進出口速度三角形得：

式中：為葉輪圓周速度，m/s；m為軸面流速，m/s；2為出口安放角，(°)；γ為偏離角，(°)；=0，1，2，3和4，0代表泵進口，1代表葉輪進口，2代表葉輪出口，3代表導葉出口，4代表泵出口。

因此，葉輪進出口速度環量方程為

式中：為截面水力半徑，mm。

軸流泵葉輪內部能量方程：

式中：為旋轉角速度，rad/s。

1.2.2 流道內速度環量

當流道內流體為有旋流動時，表現為流速流線與流道幾何中心線有一定角度，流道速度有圓周方向分量存在，即Γ≠0，流體并呈螺旋前進。流道內流體速度環量為

2 數值模擬

2.1 模擬方法

三維湍流數值模擬的控制方程包括基于兩相流混合模型的空化模型、雷諾時均(RANS)納維?斯托克斯(N?S)方程以及更適合流體分離的SST?湍流模 型[21]。控制方程離散采用控制體積法，方程擴散項為中心差分格式，對流項為二階迎風格式。方程求解采用分離半隱式壓力耦合算法。對空化氣泡的描述采用以Rayleigh?Plesset為基礎的Zwart方程，分析空泡產生和潰滅與流體之間發生質量傳遞過程。進口條件為壓力進口，出口為質量流量出口，計算收斂標準設為1×10?4，輸送介質選為25 ℃的水，計算類型為穩態。

近壁面處采用壁面函數法進行計算，近壁面處的切向速度是與壁面剪切應力τ成對數關系，表達式為

式中：y=Δyu/μ；u=(τ/ρ)1/2；u為近壁速度，m/s；u為摩擦速度，m/s；U為距離壁面Δ處的壁面的切向速度，m/s；y為壁面的距離(量綱一的量)；為Karman常數；為壁面粗糙度相關的對數層常數。

2.2 網格劃分

由于該軸流泵模型和裝置結構尺寸較大，在進行網格劃分時，網格數量和質量直接決定數值計算結果正確性，其中，近壁區黏性底層距離y影響數值計算網格劃分數量和黏性底層的捕捉情況，從而對計算結果具有較大影響。采用ICEM分別對各水力部件進行網格劃分，對y進行適當調整，選用自適性很強的四面體和三角錐混合型網格，分別對影響水力性能關鍵性部件(葉片和導葉)的近壁面黏性底層滿足y≤5要求，其他過流部件滿足SST湍流模型對近壁黏性底層滿足y＜50的要求。對大型軸流泵裝置進行網格無關性驗證，當網格總數在1 494.8萬左右時泵效率變化約為0.5%。因此，該泵裝置網格總數宜為1 494.8萬左右。圖3所示為大型軸流泵裝置網格圖。

圖3 大型軸流泵裝置網格圖

3 結果分析

3.1 空化性能預測

選取7個計算工況點對大型軸流泵模型和泵站裝置進行數值模擬，并與模型泵試驗進行對比，結果如圖4所示。針對模型泵，從圖4可以看到：數值模擬結果能夠與試驗外特性曲線較好地吻合。在設計工況下，計算揚程為5.11 m，與試驗結果的相對誤差為3.58%，效率相對誤差為3.31%，SST?湍流模型計算結果完全滿足工程應用要求[22]。在此基礎上對大型軸流泵裝置水力性能進行預測。由圖4可知：軸流泵揚程整體比模型泵揚程低，在設計工況時，計算揚程為4.71 m，與模型泵揚程相比減小了7.83%。由于泵站裝置內的局部損失：包括漸縮管損失，彎管損失、漸擴管損失以及流體的分離和匯合時而所產生的損失等因素，均會使泵揚程降低，這與實際情況相符。

1—軸流泵模型試驗揚程曲線；2—軸流泵揚程計算結果；3—泵站揚程計算結果；4—軸流泵模型試驗效率曲線；5—軸流泵模型計算結果；6—泵站效率計算結果。

表1所示為大型軸流泵站裝置空化外特性曲線的預測結果。通過改變泵進口壓力使其發生空化，與設計工況點揚程相比，當揚程下降3.00%時，該點為空化臨界點，當揚程下降5.00%時為臨界斷裂空化點[23]。在裝置進口壓力為55.20 kPa時，揚程下降了2.97%；當進口壓力為53.70 kPa時，揚程下降5.09%，該泵站已發生斷裂空化；當進口壓力繼續降低時，揚程迅速下降，將發生嚴重空化現象，甚至使泵站不能正常工作。因此，泵臨界空化壓力(c)為55.20 kPa，斷裂空化壓力(f)為53.70 kPa。

表1 大型軸流泵裝置空化性能預測

Table 1 Cavitation performance prediction of large axial flow pumps

3.2 流道內部速度場分析

圖5和圖6所示分別為大型軸流泵裝置在非空化和空化2種狀態下流道內部速度場分布情況，其中，在設計流量下，進口壓力分別為100 kPa(非空化)和斷裂空化壓力(f)各截面位置，如圖1所示。

(a) 0’?0’截面；(b) 0?0截面；(c) 1?1截面；(d) 2?2截面；(e) 3?3截面；(f) 4?4截面；(g) 5?5截面

(a) 0’?0’截面；(b) 0?0截面；(c) 1?1截面；(d) 2?2截面；(e) 3?3截面；(f) 4?4截面；(g) 5?5截面

從圖5可以看到：在泵裝置進口受到整流墩影響，流速呈對稱分布；流體流到2?2截面處時速度分布均勻，流線較好；隨著流體繼續流動，受到肘形進水流道和葉輪旋轉的影響，在葉輪進口處速度均勻性較差，且有明顯速度梯度，葉輪出口呈有旋流動；流體進過導葉整流作用后導葉出口處速度梯度有明顯改善，但仍有明顯有旋流動；流體流經虹吸式出水流道速度梯度進一步降低，速度分布得到一定改善，漩渦區域得到明顯改善。

圖6所示為空化狀態下大型軸流泵內速度分布情況。比較圖6與圖5可以發現：在空化狀態下，大型軸流泵內速度分布明顯變差，空化不僅會使流道內速度分布規律性變差，而且會增大流道內漩渦流動區域；肘形進水流道內漩渦區域明顯增大，在虹吸式出水流道內也有類似的情況發生。

3.3 瞬時流動偏離角γ分布

定義各單元速度瞬時偏移角γ為

式中：u為水泵進口斷面各單元軸向速度，m/s；u為水泵進口斷面各單元橫向速度，m/s。

圖7所示為非空化狀態下各截面處瞬時流動偏移角γ分布情況。從圖7可以看到：流體經過肘形進水流道后，在1?1截面處各單元瞬時速度偏移角γ未呈對稱分布，受到葉輪旋轉的影響，靠近葉輪進口邊流動偏移角γ較大，約為17.5°，遠離葉輪進口邊流體的γ較小約為5°；流體進過葉輪獲得能量后，2?2截面流體偏移角從輪轂到輪緣呈逐漸增大趨勢，這與葉片安放角變化趨勢相同；當流體經過導葉整流后，流體并沒有沿豎直方向流動，而是與軸面流線呈一定偏移角γ，說明導葉出口有速度環量存在。

(a) 1?1截面；(b) 2?2截面；(c) 3?3截面

圖8所示為空化狀態下各截面處瞬時流動偏移角γ分布情況。比較圖7和圖8可以發現：空化狀態下流體流動偏移角γ與非空化狀態下的γ具有相似的變化規律。但是空化狀態下γ大于非空化狀態下γ，表明空化將會增大流體流動偏移角。

(a) 1?1截面；(b) 2?2截面；(c) 3?3截面

3.4 空化引起速度環量變化

為了計算各個截面流體速度平均偏移角，將各截面瞬時偏移角γ數據導出，進行加權平均求解，其計算公式如下：

式中：為水泵進口斷面剖分單元數。

從表2可以得到：在肘形進水流道內平均流動偏移角從泵站裝置進口到葉輪進口截面變化過程中，呈先逐漸增大趨勢，這種變化受葉輪旋轉的影響，流體越遠離葉輪，受到葉輪旋轉的影響就越小，就越小；在葉輪出口截面處最大，這是由于葉片出口安放角的影響，使流體沿著葉片流動，使偏離軸面流線較大，將葉輪出口軸面偏移角與葉片安放角求差時，為流體流動偏移角；受到導葉整流作用，在導葉出口截面處有一定程度減小；在虹吸式出水流道內，受流體擴散、整流以及遠離旋轉葉輪的影響，導葉出口截面到泵站出口截面變化過程中，逐漸變小。通過比較可以發現：空化狀態下變化規律與非空化狀態下的相同，但是空化在一定程度上增大流體流動偏離軸面流線程度。將2種工作狀態下的角代入式(5)可以得到各截面平均速度環量，即可得到由空化引起的速度環量變化。比較2種工作狀態下速度環量可以發現：在肘形進水流道內，在1?1截面處，由空化引起的速度環量變化量最大，為0.91 m2/s。在虹吸式出水流道內，在3?3截面處速度環量變化量最大，為2.59 m2/s。

表2 各截面速度環量變化

Table 2 Velocity circulation variation in different cross sections

3.5 速度環量變化對水力性能的影響

為了能夠全面計算空化引起的速度環量變化對大型軸流泵水力性能的影響，在不同流量系數(運行流量與設計流量的比值t)下對非空化和空化2種工作狀態下泵站水力性能進行比較，結果如表3所示。

表3 速度環量變化對泵裝置水力性能的影響

Table 3 Influence on hydraulic performance of pumping stations by velocity circulation change

從表3可以得到：流量系數從小到大變化過程中，速度環量呈先減小后增大的趨勢，但僅在小范圍內變化，泵站內部水力損失具有相同變化規律。在流量系數為1時，內部損失最小。通過比較非空化和空化狀態下速度環量可知：在肘形進水流道內，由空化引起的速度環量在流量系數為0.6時為1.79 m2/s，遠大于流量系數為1.2時的速度環量；在虹吸式出水流道內具有類似變化規律，當=0.6時，由空化引起的速度環量變化量最大為3.30 m2/s，在=1.2時，速度環量變化量最小為1.06 m2/s。通過比較由空化引起的能量損失可以得到：變化趨勢與空化引起的速度環量變化量相同，但并不成線性變化，即空化增加速度環量變化量，增加能量損失；隨著流量系數的變化，泵站進、出口流道內部能量損失均在小流量工況下最大，在大流量工況下最小。

綜上所述，在設計工況下，空化會增大流體流動偏移角，并增大速度沿圓周方向上的分量，即增大速度環量，改變大型軸流泵裝置內部流體流動規律，增大內部漩渦區域，進而增加內部流道水力損失。當泵偏離設計工況工作時，均會增大流體流動偏移角，其中，在小流量系數條件下，偏移角較大。空化會進一步增大流動偏移角，并增加由此引起的速度環量變化量和流道內部損失，使大型軸流泵裝置性能下降，空化嚴重時，機組甚至不能正常工作。

4 結論

1) 通過理論分析推導出由流體流動偏離角引起的速度環量關系式，結合數值模擬技術研究非空化和空化狀態下速度環量變化規律，揭示空化和非空化2種狀態下速度環量變化對大型軸流泵裝置水力性能的影響。

2) 結合數值模擬和模型泵試驗方法，得到數值模擬結果與試驗外特性曲線能夠較好地吻合，并對泵裝置性能和空化特性進行預測，得到泵裝置臨界空化壓力(c)為55.20 kPa，斷裂空化壓力(f)為53.70 kPa。

3) 通過計算得到空化會增大流動偏移角，增大速度環量，并增大泵站內部流道能量損失；隨著流量系數變化過程中，空化引起的速度環量和泵站進、出口流道內部損失均在小流量系數條件下達到最大值，在大流量系數工作時最小。

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(編輯 趙俊)

Influence of velocity circulation on hydraulic performance of large axial-flow pumps station

YAN Hao, LIU Meiqing, ZHAO Wensheng, LIN Peng, WU Yuanwei

(School of Power and Mechanical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

To study the effect of inner rotational flow on hydraulic performance of large axial-flow pumps caused by cavitation, based on SST (shear?stress transport)?turbulence model, the pumps internal cavitation was described by applying Rayleigh?Plesset model. The rotational flows of pumps under cavitation and non-cavitation condition were calculated by velocity circulation theory, combined with the model pump experimental study. The flow deviation angle () of two different working conditions was compared, and the effect of velocity circulation on the hydraulic performance was discussed. The results show that under the optimal conditions, the head error is 3.58% while the efficiency error is 3.31%, which indicates the correctness of SST?turbulence model, and the critical cavitation pressure (P) and fracture cavitation pressure (P) are also obtained. Under off design conditions, the cavitation increases the flow deviation angles, the velocity circulation and internal passage hydraulic loss. Under off design conditions, thevalues become large, especially larger at small flow coefficient, the cavitation further increases the flow deviation angles (), the velocity circulation and internal passage hydraulic loss, reducing the hydraulic performance of large axial-flow pumps.

large axial-flow pumps station; velocity circulation; cavitation; computational fluid dynamics; hydraulic performance

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.06.041

TH311

A

1672?7207(2016)06?2125?08

2015?06?04；

2015?09?07

國家自然科學基金資助項目(50879062，51179135，51409197)；湖北省水利重點科研課題(HBSLKJHT201307)(Projects (50879062, 51179135, 51409197) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(HBSLKJHT201307) supported by the Hubei Provincial Water Resources Research Program)

劉梅清，教授，博士生導師，從事流體機械及工程方面研究；E-mail：yanying0708@126.com