考慮參數靈敏度的電動汽車回饋制動模糊控制

劉志強，汪浩磊，杜榮華

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考慮參數靈敏度的電動汽車回饋制動模糊控制

劉志強，汪浩磊，杜榮華

(長沙理工大學汽車與機械工程學院，湖南長沙，410114)

分析影響電動汽車制動能量回饋的主要因素；以制動能量最大化為目標，建立電液復合制動力分配模型，設計以電液復合制動特性參數蓄電池荷電狀態(OC)、制動強度、車速為輸入，回饋制動比例為輸出的制動力模糊分配規則。同時，以能量回收率為評價指標對OC、制動強度及車速進行靈敏度分析。研究結果明：OC對能量回收率的影響最大，制動強度對能量回收率的影響次之；根據各特性參數對評價指標的影響權重，可改進電液復合制動力分配模糊規則；在相同制動工況下，考慮參數靈敏度的電動汽車電液復合回饋制動模糊控制方法可有效提高制動能量回收率。

電動汽車；制動力分配；模糊控制；靈敏度分析

純電動汽車在汽車工業中起越來越重要的作用[1]，電液復合回饋制動是其中需深入研究的內容之一，其目的是在確保車輛制動穩定性的基礎上充分回收制動能量，以提高車輛能量經濟性。根據回饋制動和液壓制動的分配關系，其分配策略分為疊加式和協調式2 種[2?3]。協調式分配策略因其回饋效率高、制動感覺好及制動安全等優勢而逐漸成為一種主流方式，其特點是優先使用電機制動力，同時協調控制液壓制動力，使液壓制動力和電機制動力之和與總制動需求一 致[4?6]。在電動汽車制動工況中，影響電液復合制動力分配的特性參數是多方面的[7?8]，如車速、電池荷電狀態、制動強度等。根據其非線性、時變性的特點[9?10]，許多研究者以最優控制器得到預期結果[11?12]。然而，最優控制存在敏感性或穩定性問題[12?13]，易陷入局部最優。模糊控制在測量不精確特性變化時具有很強的魯棒性和自適應能力[14]。對于電液復合回饋制動，利用模糊控制可以表達難以精確定量表達的規則，便于表現不同因素的影響，所以，國內外學者對協調式電液復合制動力的分配，多基于模糊控制[15?17]。模糊控制的控制規則多源于經驗分析，很難準確評價特性參數對電液復合制動力分配的影響程度。對某一總體評價指標而言，各個特性參數對其影響權重不一樣，即參數靈敏度不一樣，這就需要對靈敏度進行分析[18?21]。本文基于電動汽車制動安全性，以制動能量最大化為目的，設計以蓄電池OC、制動強度、車速為輸入，回饋制動比例為輸出的電液復合制動力分配模糊控制器，建立電液復合制動力分配模型，在此基礎上對影響電液復合回饋制動的主要特性參數靈敏度進行分析，并根據分析結果重新設計電液復合制動力模糊分配規則。

1 制動能量回饋的主要影響因素

1.1 安全制動范圍

車輛安全制動范圍由I曲線(理想前后輪制動力分配線)、F線(前輪抱死、后輪不抱死時，前、后輪制動力分配曲線)和M曲線(前輪抱死時，最小后輪制動力曲線)構成[22]，可用圖1中閉合曲線表示。

1.2 制動過程中能量的利用

電動汽車在制動過程中可利用的制動能量可表示為[23]

式中：為機械傳動效率；1為電機發電效率；2為蓄電池的充電效率；為汽車質量；0為制動初速度；1為制動末速度；i為坡道阻力；f為滾動阻力；w為空氣阻力；u為機械制動力。

圖1 汽車安全制動力范圍示意圖

Fig. 1 Sketch of safe braking force range

由式(1)可知：影響制動能量回饋的因素有，1，2，，和的變化率。其中，和不變，1與電機再生制動特性有關，2與電池荷電狀態OC有關，的變化率與制動強度有關，因此，，和動力電池荷電狀態OC及電機再生制動特性是影響制動能量回饋的主要因素。，和OC稱為特性參數。

1.3 電機回饋制動特性

以無刷直流電機為例，其發電特性與驅動特性基本一樣。當電機轉速高于額定轉速時表現出恒功率特性，低于額定轉速時表現出恒轉矩特性[23]：

式中：為制動轉矩；T為電機額定轉矩；n為額定轉速；P為電機額定功率；為電機轉速。車輛制動時，隨著電機轉速降低(低于某一臨界速度H)，電樞反電勢隨之降低，回饋制動效果下降；當電機下降至另一臨界速度L時，再生制動消失[22]。于是，進行如下修正：

(3)

式中：r為修正后的電機回饋制動轉矩；為修正系數，

由此可得r折算到驅動輪邊的制動力為

(5)

式中：g為主減速器傳動比；0為變速器傳動比；為車輪半徑。

2 電液復合制動力模糊分配

設計的電液復合制動力模糊分配總體結構如圖2所示。由制動強度計算總需求制動力，在滿足制動安全范圍的前提下盡量增大分配給前軸(驅動軸)的制動力；以特性參數，和OC為輸入，再生制動分配比例r為輸出，設計模糊控制器，得到受特性參數，和OC約束的可利用再生制動力(簡稱再生制動力)；由電機回饋制動特性折算到驅動輪邊的制動力，稱為電機制動力；實際電液制動力分配模塊比較電機制動力與可利用再生制動力，并取其小者作為前輪再生制動力控制點，同時協調前輪液壓制動力。

模糊控制器的詳細設計參見文獻[23]，其中模糊規則見表1。

3 特性參數靈敏度分析

在保證電動汽車制動安全性的前提下，以能量可回收率作為研究電液復合制動力分配的評價指標；通過模糊控制可反映出電液復合制動力分配各特性參數與評價指標的關系，但并不能精確地表述出各特性參數對評價指標的影響權重，因此，有必要對電液復合制動力分配各特性參數靈敏度進行分析。各特性參數如表2所示，其中第3組數據作為參數的基準值。在分析電液復合制動力分配某一特性參數對其評價指標的影響時，其他特性參數保持基準值不變。

針對電動汽車電液復合制動力分配系統(見圖2、表1)，計算分析制動強度、車速及蓄電池荷電狀態OC對其評價指標的影響。

圖2 電液復合制動力模糊分配結構

表1 電液復合制動力模糊分配規則

表2 特性參數的取值

3.1 制動強度的影響

為便于分析制動強度對電動汽車電液復合制動力分配的影響，取為0.15，0.30，0.45，0.60和0.75，其他特性參數保持基準值不變。圖3所示為能量回收率隨制動強度變化的影響趨勢。

圖3 制動強度對能量回收率的影響

由圖3可知：車輛制動能量回收率隨制動強度的增大呈減小的趨勢；當制動強度較小時，以電機制動為主，制動能量可回收率較高；當制動強度增大時，電機制動力矩無法滿足車輛需求制動力矩，液壓制動作用變大，制動能量回收率呈減小趨勢；當制動強度增大到一定程度時，考慮到車輛的安全性，以液壓制動為主，制動能量回收率快速下降。

3.2 車速的影響

取車速為15，30，45，60和75 km/h，而其他特性參數保持基準值不變。圖4所示為能量回收率隨車速變化的影響趨勢。由圖4可知：當車速較小時，電機轉速低，因此，制動能量回收率低；隨著車速增加，制動能量回收率也相應增加，但呈先增大后減小的趨勢。

圖4 車速對能量回收率的影響

3.3OC的影響

以鉛酸電池為例，分析荷電狀態對電動汽車電液復合制動力分配的影響，取OC分別為15%，30%，45%，60%和75%，而其他特性參數保持基準值不變。圖5所示為能量回收率隨蓄電池荷電狀態變化的影響趨勢。

圖5 SOC對能量回收率的影響

從圖5可以看出：隨蓄電池荷電狀態上升，制動能量回收率呈減小趨勢；當OC較小時，蓄電池內阻較小，可充電效率較大，能量回收率較高；隨著OC增大，蓄電池內阻增大，當OC增大到一定程度時，可充電效率顯著減小，制動能量回收率明顯下降。

3.4 系統靈敏度分析

在分析電液復合制動力分配特性參數對其評價指標影響的基礎上，采用擾動法對各特性進行靈敏度分析，表達式如下[24]：

(7)

式中：S為變量在位置K處的靈敏度，即OC，和分別在各自的取值點處(表2)對制動能量回收率的靈敏度；S為變量在區間內的靈敏度均方根。根據式(6)和式(7)計算系統的響應靈敏度。計算結果表明：在所選區間范圍內對制動能量回收率影響最大的是蓄電池荷電狀態，靈敏度為5.74×10?1；其次是制動強度，靈敏度為3.80×10?1；車速對制動能量回收率的影響最小，靈敏度為5.34×10?3。

4 仿真分析

以某前置前驅電動車為基礎，構建1輛帶有液壓制動系統的代步電動汽車，其參數如表3所示。

表3 模擬電動汽車主要參數

通過對電液復合制動力分配特性參數靈敏度分析可知，其靈敏度從大至小分別為蓄電池荷電狀態、制動強度、車速；根據電液復合制動力分配各特性參數對評價指標的影響程度，重新設計電液復合制動力模糊分配規則，調整車速對能量回收率的影響權重，如表4所示。

據圖2，在MATLAB/Simulink中搭建電液復合制動力分配模型，建立電機發電模型和蓄電池模型，采用電流滯環控制模擬電機制動轉矩，對電機的回饋制動過程進行仿真分析[25]。設起始蓄電池荷電狀態為50%，初始車速為60 km/h，制動工況為以10 (°)/s勻速轉動制動踏板直至車速為0 km/h，此工況能遍歷0.1到接近0.7的全部制動強度。在2種模糊分配規則下進行仿真，前軸回饋制動力、液壓制動力與總制動力的關系如圖6所示。

表4 改進的電液復合制動力模糊分配規則

注：L，M和H分別表示隸屬度低、中、高。

1—總制動力；2—原規則下液壓制動力；3—改進規則下液壓制動力；4—改進規則下回饋制動力；5—原規則下回饋制動力。

電動汽車速度從60 km/h減速至0 km/h，消耗的能量為88.9 kJ。按原有的電液復合制動力分配規則經轉換計算，可回收的能量為20.3 kJ，可回收能量比達到22.8%；對電液復合制動力分配特性參數進行靈敏度分析并重新設計模糊分配規則，以相同制動工況進行制動，可回收能量為23.5 kJ，較原有模糊規則分別增加3.2 kJ；可回收能量比達26.4%，較原有模糊規則增加3.6%。

5 模擬實驗

為驗證分配規則的有效性，在電液復合回饋制動模擬試驗臺上對2種分配規則進行實驗。模擬試驗臺利用縮比原理，其縮比為6，磁粉測功機制動轉矩和電機制動轉矩分別模擬液壓制動和回饋制動，實驗臺控制系統基于LabVIEW開發[25]。根據縮比原理，實驗臺所選擇無刷直流電機的參數如下：額定功率為3 kW，額定電壓為48 V，額定轉矩為10.5 N·m，額定轉速為2 500 r/min；飛輪慣量為0.751 kg·m2，期望角速度為190 rad/s，模擬車速為60 km/h，總消耗的制動能量。實驗臺選擇蓄電池為額定電壓12 V，容量為20 A·h的4個鉛酸電池串聯。

圖7和圖8所示分別為原分配規則與改進的分配規則下的模擬實驗結果，實驗工況與上述仿真工況相同，圖中電壓信號與所測轉矩信號成正比(1 V電壓對應的轉矩為10 N·m)。

按原有分配規則經轉換計算，可回收的能量為15.5 kJ，可回收能量比達到17.4%。按改進的分配規則轉換計算，可回收能量為17.9 kJ，較原有模糊規則增加了2.4 kJ，可回收能量比達20.1%，較原有分配規則增加2.7%。

(a) 實際回饋制動電壓；(b) 磁粉制動電壓(模擬液壓制動電壓)

(a) 實際回饋制動電壓；(b) 磁粉制動電壓(模擬液壓制動電壓)

6 結論

1) 通過對電動汽車制動能量回饋過程的分析，確定了約束制動能量回饋的主要特性參數。

2) 蓄電池荷電狀態對能量回收率的影響最大，制動強度的影響次之，影響最小的為車速。

3) 相比于原模糊分配規則，可回收的制動能量增加了3.2 kJ，可回收能量比增加3.6%。

4) 改進的分配規則與原分配規則相比，可回收的制動能量增加2.4 kJ，可回收能量比增加2.7%，改進的分配規則是有效的。實驗達到的可回收制動能量比與仿真結果相比降低6.3%，這主要與臺架效率有關。

參考文獻：

[1] AJANOVIC A. The future of electric vehicles: prospects and impediments[J]. WIREs Energy Environment, 2015, 4(6): 521?536.

[2] ABADIAS R, ABBAS T, ALIU O G, et al. Electric vehicle collaboration toyota motor corporation and tesla[J]. IEEE Vehicle Technology, 2013, 8(4): 4?9.

[3] YEO H, HWANG S H, KIM H S. Regenerative braking algorithm for a hybrid electric vehicle with CVT ratio control[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part D: Automobile Engineering, 2006, 220(11): 1589?1600.

[4] SASAKI Y, MTOMO A, KAWAHATA F.Toyota braking system for hybrid vehicle with regenerative system[C]// Proceedings of the 14th International Electric Vehicle Symposium. Lorida, 1997: 231?234.

[5] ZHANG Junzhi, KONG Decong, Lü Chen, et al. Optimization of control strategy for regenerative braking of an electrified bus equipped with an anti-lock braking system[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part D: Automobile Engineering, 2012, 226(4): 494?506.

[6] KO J W, KO S Y, KIM I S, et al. Co-operative control for regenerative braking and friction braking to increase energy recovery without wheel lock[J]. International Journal of Automotive Technology, 2014, 15(2): 253?262.

[7] ZHANG Junzhi, Lü Chen, GOU Jinfang, et al. Cooperative control of regenerative braking and hydraulic braking of an electrified passenger car[J]. Journal of Automobile Engineering, 2012, 226(10): 1289?1302.

[8] SHEN Wenchen, HU Yuhui, XI Junqiang. Regenerative braking control for hybrid electric vehicles under decelerating condition[J]. Journal of Beijing Institute of Technology, 2014, 23(4): 463?468.

[9] GONG Qiuming, LI Yaoyu, PENG Zhongren. Trip-based optimal power management of plug-in hybrid electric vehicles[J]. IEEE Transactions on Vehicle Technology, 2008, 57(6): 3393?3401.

[10] WIRASINGHA S G, EMADI A. Classification and review of control strategies for plug-in hybrid electric vehicles[J]. IEEE Transactions on Vehicle Technology, 2011, 60(1): 111?122.

[11] LIAN Yufeng, TIAN Yantao, HU Lelei, et al. A new braking force distribution strategy for electric vehicle based on regenerative braking strength continuity[J]. Journal of Central South University, 2013, 20(12): 3481?3489.

[12] CHEN Ming, GUO Lixin. The parameters sensitivity analysis of battery electric vehicle dynamic performance[J]. Applied Mechanics and Materials, 2011, 80/81: 837?840.

[13] LEI Zhenyu, CHEN Qiu. A new approach to fuzzy finite element analysis[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2002, 191(45): 5113?5118.

[14] LI Hongxing, WANG Jiayin, MIAO Zhihong. Modelling on fuzzy control systems[J]. Science China Mathematics, 2002, 45(12): 1506?1517.

[15] 劉輝, 王偉達, 何嬌, 等. 基于模糊控制的混合動力電動車再生制動系統的建模與仿真[J]. 汽車工程, 2012, 34(1): 51?56.LIU Hui, WANG Weida, HE Jiao, et al. Modeling and simulation of the regenerative braking system in a HEV based on fuzzy control[J]. Automotive Engineering, 2012, 34(1): 51?56.

[16] PENG Dong, ZHANG Yi, YIN Chengliang, et al. Combined control of a regenerative braking and antilock braking system for hybrid electric vehicles[J]. International Journal of Automotive Technology, 2008, 9(6): 749?757.

[17] HERRERA V, MILO A, GAZTANAGA H. Adaptive energy management strategy and optimal sizing applied on a battery-supercapacitor based tramway[J]. Applied Energy, 2016, 169: 831?845.

[18] 何紅妮, 呂震宙. 模糊隨機可靠性靈敏度分析方法[J]. 航空學報, 2008, 29(2): 338?345. HE Hongni, Lü Zhenzhou. Sensitivity analysis for fuzzy random reliability[J]. Acta Aeronautica Et Astronautica Sinica, 2008, 29(2): 338?345.

[19] MATHEYS J, AUTENBOER W V, TIMMERMANS J M, et al. Influence of functional unit on the life cycle assessment of traction batteries[J]. International Journal of Life Cycle Assessment, 2007, 12(3): 191?196.

[20] CHEN Ming, GUO Lixing. The parameters sensitivity analysis of battery electric vehicle energy consumption economy[J]. Advanced Materials Research, 2011(308/309/310): 1724?1727.

[21] RAHMAN Z, EHSANI M, BUTLER K. An investigation of electric motor drive characteristics for EV and HEV propulsion systems[J]. Society of Automotive Engineers Journal, 2000(8): 43?50.

[22] 劉志強, 過學迅. 純電動汽車電液復合再生制動控制[J]. 中南大學學報(自然科學版), 2011, 42(9): 2687?2691. LIU Zhiqiang, GUO Xuexun. Electronic-hydraulic-compound regenerative braking control for electric vehicles[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2011, 42(9): 2687?2691.

[23] 劉志強, 汪浩磊, 杜榮華, 等. 純電動汽車電液復合回饋制動研究[J]. 汽車工程, 2016, 38(8): 955?960.LIU Zhiqiang, WANG Haolei, DU Ronghua, et al. A research on electronic-hydraulic-compound regenerative braking for battery electric vehicle[J]. Automobile Engineering, 2016, 38(8): 955?960.

[24] 魯超, 譚迪, 剛憲約. 輪轂電機驅動電動汽車耦合動力學特性參數靈敏度分析[J]. 科學技術與工程, 2015, 15(28): 78?86.LU Chao, TAN Di, GANG Xianyue. Sensitivity analysis of coupling dynamic characteristic parameters of wheel motor drive electric vehicle[J]. Science Technology and Engineering, 2015, 15(28): 78?86.

[25] 汪浩磊. 電動汽車機電復合回饋制動研究[D]. 長沙: 長沙理工大學汽車與機械工程學院, 2015: 39?53. WANG Haolei. Research on electronic-mechanical-compound regenerative braking for electric vehicles[D]. Changsha: Changsha University of Science and Technology. School of Automobile and Mechanical Engineering, 2015: 39?53.

(編輯 陳燦華)

Fuzzy control method of regenerative braking in electric vehicles considering parameter sensitivity

LIU Zhiqiang, WANG Haolei, DU Ronghua

(School of Automotive and Mechanical Engineering, Changsha University of Science and Technology,Changsha 410114, China)

The influence factors on braking energy feedback in electric vehicles were analyzed. To recycle more energy, a braking force distribution model was established, and a fuzzy controller on braking force distribution was designed, in which the inputs parameters were vehicle speed, braking strength and batteryOC, and output parameter was regenerative braking ratio. The sensitivity analysis ofOC, braking strength and vehicle speed was conducted by adopting a perturbation method, in which energy recovery rate was taken as the evaluation index. The results show thatOChas the greatest impact on energy recovery ratio, and braking strength has the second impact. So the fuzzy rules for the electronic-hydraulic-compound braking force distribution are improved in accordance with the influence weight of each characteristic parameter to the evaluation index. The recovery ratio of regenerative braking energy can be increased effectively by using fuzzy control method, in which the sensitivities of the characteristic parameters are considered.

electric vehicle; braking force distribution; fuzzy control; sensitivity analysis

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.11.012

U462.3+2

A

1672?7207(2016)11?3700?07

2016?02?12；

2016?04?24

國家自然科學基金資助項目(11572055)；交通運輸部基礎應用研究項目(2013319825090)；長沙市科技局項目(K1301006-11) (Project(11572055) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2013319825090) supported by the Ministry Transport of China; Project(K1301006-11) supported by the Science and Technology Bureau of Changsha)

劉志強，博士，副教授，從事內燃機節能及電動汽車研究；E-mail: lzq0228@126.com