充填管道磨損風險評估的組合權重與可變模糊耦合模型

薛希龍，王新民，張欽禮

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充填管道磨損風險評估的組合權重與可變模糊耦合模型

薛希龍1, 2，王新民1，張欽禮1

(1. 中南大學資源與安全工程學院，湖南長沙，410083；2. 南華大學核資源工程學院，湖南衡陽，421001)

針對充填管道磨損風險各影響因素之間的復雜性和不相容性，引入主客觀組合權重與可變模糊集相結合的充填管道磨損風險評估方法。選取充填骨料加權平均粒徑、骨料顆粒形狀、漿體密度、漿體腐蝕性、管道耐磨性、鉆孔內管道內徑、管道壁厚、鉆孔偏斜率、充填倍線、管道安裝質量、流速與臨界流速比值和管線變化程度共12項主要影響因子，建立充填管道磨損風險評估的主客觀組合權重與可變模糊耦合模型。以國內5座礦山充填系統的輸送管道實測數據為例，根據AHP法和熵權法確定評估指標的最優組合權重，然后利用可變模糊模型計算評估對象的綜合風險特征值，進而確定充填管道的磨損風險等級，最終通過與其他模型得到的結果進行對比來驗證其準確性。研究結果表明：該模型評估結果與其他風險評估模型評估結果相一致，也與現場實際結果相吻合，為充填管道磨損風險評估提供了新的參考方法。

充填管道；磨損風險；組合權重；可變模糊集；相對隸屬度

在礦山充填系統中，充填管道作為充填料漿的專屬通道發揮著重要作用。充填漿體在管道中的流動必然會對管道產生腐蝕和摩擦，于是造成充填管道被磨損或破壞[1]。目前，國內多個使用充填法的礦山均遇到過充填管道磨損嚴重的技術難題，充填管道一旦被磨穿，將會嚴重影響到礦山充填與采礦工序的銜接，甚至會影響礦山的正常生產[2]。因此，對充填管道的磨損風險進行評估，及時掌握充填管道磨損狀況，為提前對充填管道采取相應的防護措施提供參考依據，對維持礦山的正常生產意義重大[3]。目前，國內外學者在礦山充填系統的可靠性及充填管道的磨損方面開展了大量的研究工作。威華塔斯蘭得金礦的英美研究實驗室(AARL)設計了一種滾筒機進行管道的磨損試驗，提出了采用定時翻轉管道的方法來延長管道使用壽命，并且在礦山得到了廣泛應用[2]；張德明等[4]研究了深井充填管道的磨損機理，認為充填鉆孔內漿體在自由下落段不滿管區域過渡到滿管區域的交界面處產生的沖擊力是引起充填管道磨損的主要原因，并提出了減小管道磨損的相關措施；馮巨恩等[5]通過分析礦山深井充填系統的管道輸送失效因素，建立了基于深井充填管道失效概率準則的模糊綜合評判模型；王新民等[6]認為充填管道的堵塞是充填系統諸多失效形式中最主要的失效形式，并以此為基礎建立了基于未確知測度理論的充填管道失效風險預測模型。這些研究成果基本都集中在對充填系統的可靠性、充填管道堵塞失效風險、充填管道磨損機理以及減小管道磨損的措施等問題的研究上，而專門針對充填管道磨損風險方面的研究較少。充填管道磨損風險評估的難點在于諸多影響因素之間的復雜性和不相容性。然而，可變模糊集理論為解決此類問題提供了一種好途徑。可變模糊集[7]是陳守煜等[8?9]在工程模糊集基礎上根據模糊概念的相對性與動態可變性的特點提出的一種解決矛盾相容、定性與定量等不確定性問題的數學工具，在工程領域得到了廣泛應用。為此，本文作者在廣泛調查充填管道磨損風險影響因素的基礎上，綜合考慮多個定性與定量評價指標，建立充填管道磨損風險的主客觀最優組合權重與可變模糊集耦合評估模型，并以國內具體礦山充填管道的磨損風險為研究對象進行研究。

1 基于主客觀組合權重與可變模糊的風險評估模型

1.1 主客觀組合權重的計算方法

1.1.1 主觀權重的確定

層次分析法(AHP)為常用的主觀權重確定方法，本文采用AHP法計算評價指標的權重w。

1.1.2 客觀權重的確定

1) 設個樣本個指標的判斷矩陣為，=(x)×n(=1, 2, …,;=1, 2, …,)。

2) 對判斷矩陣進行規范化處理，得到矩陣，=(z)×n。

3) 計算樣本第個指標的信息熵E：

(2)

4) 計算樣本第個指標的客觀權重w()：

(3)

1.1.3 主客觀最優組合權重的計算方法

設最優組合權重為，為使最優組合權重()，w()與w()盡可能接近，依據最小鑒別信息原理[10]，建立如下目標函數[11]：

min

s.t.(4)

采用Lagrange乘子法求解上述問題，可得

根據式(5)計算評估對象各指標的最優組合權重。

1.2 可變模糊風險評估模型

1.2.1 模糊性與模糊概念

客觀現象、事物處于共維條件下的差異，在中介過渡時所呈現的“亦此亦彼”性稱為模糊性[7]。符合模糊性定義的概念稱為模糊概念，記為；的對立概念同樣是模糊概念，記為；與構成模糊概念的2級。

1.2.2 相對差異函數

圖1 對立模糊集示意圖

Fig.1 Diagram of opposite fuzzy sets

定義2 對中的任意元，在相對隸屬函數參考連續統數軸上，設對的相對差異度為，即

定義映射：

(8)

1.2.3 風險評估相對隸屬函數

當落在點左側時，相對隸屬函數為

當落在點右側時，相對隸屬函數為

(10)

式(9)~(10)必須滿足以下性質：

1) 當=，=時，；

3) 當=，=時，。

1.3 基于主客觀組合權重與可變模糊風險評估模型的求解步驟

1) 根據主客觀最優組合權重計算方法計算各指標的權重。

2) 將樣本劃分為個風險等級，根據個風險等級的標準值構造標準區間矩陣：

式中：為級別數，=1, 2, …,。

3) 根據指標的標準區間矩陣構造指標的變動區間矩陣：

4) 按各指標的實際情況確定區間[a,b]中的點值，然后根據指標、級別的點值構造矩陣，=(m)×c。

5) 根據式(9)~(10)計算樣本各指標對級別的相對隸屬度矩陣。然后，根據樣本各指標對級別的相對隸屬度矩陣計算其綜合相對隸屬度矩陣。其中：

為距離參數；為優化準則參數。通常=1為海明距離，=2為歐式距離；=1為最小一乘方準則，=2為最小二乘方準則。

7) 應用級別特征公式[9]計算風險等級特征值和綜合風險等級特征值：

(15)

式中：為參數和的不同組合方式；為風險等級特征值；為綜合風險等級特征值。

按如下的評定準則對綜合風險等級特征值進行評定：當1.0＜≤1.5時，風險等級隸屬于I級；當 1.5＜≤2.5，隸屬于Ⅱ級；當2.5＜≤3.5時，風險等級隸屬于Ⅲ級；當3.5＜≤4.0時，風險等級隸屬于Ⅳ級。本文基于主客觀組合權重與可變模糊的充填管道磨損風險評估流程見圖2。

圖2 充填管道磨損風險評估流程圖

2 應用實例

2.1 風險評估指標體系及礦山充填管道特征值

充填管道磨損風險受諸多不確定因素的影響，評估指標的選取是進行評估的基礎工作，其科學合理性直徑影響著評估工作的準確性。參照文獻[12]并咨詢相關礦業專家，選取充填骨料顆粒加權平均粒徑(1)、骨料顆粒形狀(2)、漿體密度(3)、漿體腐蝕性(4)、管道耐磨性(5)、鉆孔內管道內徑(6)、管道壁厚(7)、鉆孔偏斜率(8)、充填倍線(9)、管道安裝質量(10)、流速與臨界流速比值(11)和管線變化程度(12)這12項主要影響因素，建立充填管道磨損風險評估指標體系，并提出表1和表2所示的定量與定性指標分類、賦值標準，將充填管道磨損風險程度分為4個等級，依次是磨損風險極大(I級)、磨損風險較大(Ⅱ級)、磨損風險一般(Ⅲ級)和磨損風險較小(Ⅳ級)。

以金川龍首礦(P1)、寶山鉛鋅礦(P2)、新城金礦(P3)、孫村煤礦(P4)和華泰煤礦(P5)這5座礦山的充填管道輸送系統為例，說明主客觀組合權重與可變模糊耦合模型在充填管道磨損風險評估中的應用。通過調查礦山充填系統現狀和查閱資料，得到各礦山充填管道磨損風險影響因素特征值見表3。

表2 充填管道磨損風險評估的定性指標分類、賦值標準

表3 各礦山充填管道指標特征值

2.2 充填管道磨損風險評估

1) 根據式(5)中的組合權重計算方法求得充填管道磨損風險評估指標的最優組合權重向量：

=[0.181 0.178 0.010 0.050 0.067 0.027 0.043 0.121 0.086 0.053 0.076 0.108]

2) 根據表1和表2構造評估指標的標準區間矩陣：

3) 根據標準區間矩陣和式(12)構造評估指標可變區間矩陣：

4) 結合工程實際情況，按步驟(4)構造指標在[,]中相對隸屬度的點值矩陣：

5) 應用式(9)~(10)求得礦山P1充填管道的相對隸屬度矩陣：

同理得到礦山P2~P5充填管道的相對隸屬度矩陣，，和。

6) 采用前面計算出的權重向量，調整可變參數，利用式(13)~(14)求得礦山P1充填管道在和不同組合下各指標對級別的綜合相對隸屬度和風險等級特征值，如表4所示。

同理求得礦山P2~P5充填管道的綜合相對隸屬度和風險等級特征值。

2.3 評估結果分析

由表5可知：各礦山的充填管道在不同和組合參數下的綜合風險等級特征值變化范圍較小，磨損風險等級相同。其中，礦山P1和P4的充填管道磨損風險為Ⅱ級，磨損風險較大；礦山P2，P3和P5的充填管道磨損風險為Ⅲ級，磨損風險一般。這與文獻[4,13]中結果和礦山實際結果相吻合。

為驗證本文評估模型的準確性，將評估結果與模糊綜合評估模型[13]、未確知測度理論評估模型[6]和可拓學綜合評估模型[14]得到的評估結果進行比較，結果如表6所示。通過比較發現：本文評估模型得到的綜合風險等級特征值介于其他3種方法的計算結果之間，管道磨損風險等級一致，說明應用該模型對充填管道磨損風險進行評估是科學、準確的。

表4 礦山P1充填管道的綜合相對隸屬度與風險等級特征值計算結果

表5 充填管道的磨損風險評估結果

表6 不同模型的風險評估結果比較

3 結論

1) 依據最小鑒別信息原理將樣本自身蘊涵的信息和專家經驗、決策者意見有機結合起來，充分體現了權重計算的科學性，權重計算結果較客觀、合理。

2) 引入可變模糊集理論，選取影響礦山充填管道磨損風險的12個主要因素，構建基于主客觀組合權重與可變模糊耦合模型，并利用該模型對金川龍首礦、寶山鉛鋅礦、新城金礦、孫村煤礦和華泰煤礦的充填管道磨損風險進行評估，評估結果與其他評估方法得到的結果一致，也與實際結果相吻合，證明應用該模型對充填管道磨損風險評估是科學和有效的。同時，該模型也可有效應用于其他系統工程的風險評估。

3) 該模型在評估過程中通過調整參數的變化，自我驗證其準確性，體現了其根據工程實際情況可變的優點，使得評估結果更為可靠。但由于礦山充填系統自身的特殊性和復雜性，如何根據不同礦山充填輸送管道的實際情況建立充填管道磨損風險的動態評估體系尚需進一步研究。

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(編輯 陳燦華)

An integrated model of combination weights and variable fuzzy on evaluating backfill pipeline wear risk

XUE Xilong1, 2, WANG Xinmin1, ZHANG Qinli1

(1. School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;2. School of Nuclear Resources Engineering, University of South China, Hengyang 421001, China)

Based on the complexity and incompatibility of factors of pipeline wear risk, the subjective and objective combination weights and variable fuzzy sets were introduced to evaluate the backfill pipeline wear risk. The 12 main factors, i.e., weighted average particle size of backfill aggregation, shape of backfill aggregation, slurry density, slurry corrosivity, pipeline wear resistance, pipeline inner diameter of drill-hole, pipeline thickness, drill-hole inclined rate, multiple ratio pipeline length to column in backfill, installation quality, the ratio of velocity and critical velocity and degree of pipeline changes, were selected. An integrated model of the wear risk evaluation of backfill pipeline was established by the subjective and objective combination weights and variable fuzzy sets. Taking measured data of supply pipeline of backfill system in five domestic mines for example, the optimum combination weight of factors were determined byAHP and information entropy, then comprehensive risk characteristic value was calculated by variable fuzzy model, and risk grade of backfill pipeline wear was obtained, and finally the accuracy was validated through comparing the results with other evaluation models. The results show that this model results are consistent with those of other models and the actual results. It also provides a new method for wear risk evaluation of backfill pipeline.

backfill pipeline; wear risk; combination weight; variable fuzzy sets; relative membership degree

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.11.019

TD313

A

1672?7207(2016)11?3752?07

2015?11?06；

2016?01?12

“十一五”國家科技支撐計劃項目(2008BAB32B03)；“十二五”國家科技支撐計劃項目(2013BAB02B05) (Project(2008BAB32B03) supported by the National Science and Technology Pillar Program during the 11th “Five years” Plan Period; Project(2013BAB02B05) supported by the National Science and Technology Pillar Program during the 12th “Five years” Plan Period)

王新民，教授，博士生導師，從事充填采礦及安全技術研究；E-mail: xxl3305@163.com