基于高速鐵路60 N鋼軌的車輛動力性能比較

馬曉川，王平，徐井芒，王健，陳嶸

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基于高速鐵路60 N鋼軌的車輛動力性能比較

馬曉川，王平，徐井芒，王健，陳嶸

(西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川成都，610031)

為比較高速鐵路60 N鋼軌與不同車輪型面匹配時的車輛動力性能，首先基于空間輪軌接觸幾何算法分析不同工況下的輪軌接觸幾何關系，接著基于車輛/軌道耦合動力學模型，對不同工況下車輛運行平穩性及車輛曲線通過性能等進行仿真分析，數值計算中，主要考慮LM，LMA和S1002 3種車輪型面和軌距由1 433 mm變化到 1 437 mm的工況。計算結果表明：60 N鋼軌與不同車輪型面匹配時，其輪軌接觸幾何關系和車輛動力性能差異較大；LMA的車輛運行平穩性最好，但曲線通過能力較差，容易發生輪軌側磨，S1002的車輛運行平穩性最差，但曲線通過能力最好，較容易發生輪軌垂磨；60 N鋼軌與不同車輪型面匹配時，應從靜態輪軌接觸幾何關系和動態車輛軌道相互作用2個方面綜合評價。

高速鐵路；鋼軌輪廓；車輪踏面；軌距；輪軌接觸；車輛動力性能

伴隨我國高速鐵路的快速發展，不同類型車輪和鋼軌的使用帶來了輪軌匹配的問題，輪軌型面的匹配關系是影響車輛動力性能、輪軌動力相互作用及輪軌磨耗等多方面行車品質的重要因素，是國內外高速鐵路技術研究的重要內容。WU[1]提出以降低輪軌磨耗為目的，基于輪軌匹配原則，由給定的鋼軌廓形設計車輪型面的方法；SHEVTSOV等[2]提出基于輪軌接觸幾何關系，以車輛運行穩定、輪軌磨耗最小及設計成本等為目標進行車輪型面優化的方法；干鋒等[3]為了深入研究輪軌接觸幾何關系，針對國內鐵路客運車輛的4種典型踏面LMA，S1002，LM和XP55，采用簡化法、諧波法和UIC519算法分別計算其等效錐度，并給出4種踏面的輪軌接觸特征，為實際線路車輪磨耗跟蹤試驗時分析車輪磨耗行為提供參考；董仲美等[4]通過SIMPACK動力學軟件建立一種2C0徑向轉向架機車模型，分析不同車輪踏面對其曲線通過性能的影響，得到合理的輪軌型面匹配能夠提高車輛曲線通過性能的結論；肖廣文等[5]比較了不同車輪踏面及輪對內側距對高速客車動力學性能的影響，發現車輪踏面形狀和輪對內側距對高速客車動力學性能有重要的影響，要確定合適的車輪踏面和輪對內側距，須從輪軌接觸關系的變化出發，綜合評估車輛動力學性能；樸明偉[6]提出一種基于輪軌匹配的車輛橫向穩定性分析新方法；張劍等[7]為探索軌道隨機不平順激擾條件下高速輪對動力學特性與等效錐度的關系，采用CRH5型動車組車輛進行車輛動力學計算，分析車輪踏面錐度對車輛平穩性的影響，發現高速輪對等效錐度應兼顧輪對動態橫移與恢復對中能力，以確保輪對動態特性的穩定。中國鐵道科學院針對中國鐵路多種型面的車輪在線路上混跑的實際情況，為改善輪軌接觸關系，以CHN60鋼軌為原形，研究設計出具有新軌頭廓型的60 N鋼軌，并建議在高速鐵路上推廣使用[8]。本文作者針對60 N高速鐵路鋼軌廓形，研究其與LM，LMA及S1002 3種車輪踏面(LM為中國提速車輛磨耗型踏面，LMA為中國高速車輛磨耗型踏面，S1002為歐洲高速車輛標準踏面)匹配并設置不同軌距時輪軌接觸幾何關系、車輛平穩性及曲線通過性能等車輛動力性能，并對數值計算結果進行對比分析。

1 計算模型

1.1 空間輪軌接觸幾何算法

考慮車輪橫移、側滾及搖頭3個自由度，分別將輪軌接觸區域的車輪和鋼軌曲面擬合成3次樣條函數，根據空間輪軌關系，將接觸曲面向固定方向投影，使三維空間問題轉化為二維平面問題，在該二維平面內，使用最小距離搜索法掃描得到左右輪軌接觸 點[9?10]位置，最后計算得到相應的輪軌接觸幾何參數。

1.2 車輛?軌道耦合動力學模型

翟婉明[11]系統比較了車輛?軌道耦合動力學模型與傳統車輛動力學模型兩者在研究車輛動力學性能方面的差異，并得出車輛?軌道耦合動力學模型在研究車輛動力學性能時更能真實的地反映實際效果的結論，因此，本文采用翟婉明提出的車輛?軌道耦合動力學模型[11?14]進行計算。

車輛采用整車模型，考慮35個運動自由度，分別是車體考慮橫移、沉浮、側滾、點頭和搖頭5個自由度；2個轉向架分別考慮橫移、沉浮、側滾、點頭和搖頭共10個自由度，4個車輪分別考慮橫移、沉浮、側滾、點頭和搖頭共20個自由度。

軌道模型考慮鋼軌為連續彈性點支承基礎上的無限長歐拉梁，具有垂向、橫向及扭轉3個自由度；軌枕視為剛體，具有垂向、橫向及扭轉3個自由度；軌枕與鋼軌之間及軌枕與道床之間在垂向和橫向通過線性彈簧和線性阻尼連接，道床離散為剛性質量塊，道床塊之間由剪切剛度和剪切阻尼相連，道床與路基之間用線性彈簧和阻尼連接，只考慮道床的垂向振動。

輪軌空間耦合模型將車輛模型和軌道模型耦合在一起，由3部分組成，分別是輪軌空間接觸幾何關系、輪軌法向力及輪軌蠕滑力。

1.3 車輛動力評價方法

車輛的動力性能評價主要包括2個方面，分別是車輛運行平穩性及車輛曲線通過性能。

車輛運行平穩性使用Sperling平穩性指標[15]的方法評價，車輛的曲線通過性能則可以通過脫軌系數、輪重減載率、輪軌橫向力、輪緣磨耗指數及輪軌接觸應力等指標進行評價。

金學松等[16]給出了輪緣磨耗指數index的計算方法：

式中：F和F分別為輪軌接觸斑處縱向和橫向蠕滑力，和分別為輪軌接觸斑處縱向和橫向蠕滑率。

式中：為輪軌法向力；和分別為輪軌接觸斑的長、短半軸值。

2 計算結果分析

本文首先通過空間輪軌接觸幾何算法對LM/60 N，LMA/60 N和S1002/60 N 3種輪軌型面匹配及其在 1 433，1 434，1 435，1 436和1 437 mm這5種軌距的靜態輪軌接觸幾何關系進行計算分析，然后通過車輛?軌道耦合動力學的分析方法對各種工況下車輛動力性能進行計算，最后針對數值計算結果進行對比分析。LM，LMA和S1002這3種車輪踏面的對比如圖1所示。

1—LM；2—LMA；3—S1002。

2.1 輪軌接觸幾何關系

在通常情況下，輪對搖頭角對輪軌接觸幾何關系影響不大，因此，本文在計算靜態輪軌接觸幾何關系時不考慮輪對搖頭角的作用。

根據輪軌空間接觸幾何算法，對3種輪軌型面的靜態輪軌接觸幾何關系分別進行計算。圖2所示為標準軌距1 435 mm條件下左、右車輪滾動圓半徑差隨著輪對橫移量w的變化規律；圖3所示為標準軌距 1 435 mm條件下輪軌接觸角差隨輪對橫移量w的變化規律，由圖2和圖3可見：輪對左、右滾動圓半徑差和輪軌接觸角差兩者隨輪對橫移的變化規律大致相同。

1—LM；2—LMA；3—S1002。

1—LM；2—LMA；3—S1002。

左、右車輪的滾動圓半徑差越大時，輪對的恢復對中能力越強，車輛的曲線通過性能越好。由圖2可以看出：當0≤w≤6 mm時，3種車輪的滾動圓半徑差相差不大；當6≤w≤9.5 mm時，LM的滾動圓半徑差最大，其曲線通過性能最好，其次是S1002，滾動圓半徑差最小的是LMA；當發生輪緣貼靠時，即w＞9.5 mm后，LMA的滾動圓半徑差最大，此時LMA的曲線通過性能最好。

等效錐度是評價輪軌相互作用的重要指標，等效錐度越大，輪對的恢復對中能力較強，但過大的等效錐度容易降低車輛運行平穩性，引發車輛蛇形失穩，等效錐度越小，車輛的臨界速度較大，但過小的等效錐度會減弱輪對的恢復對中能力，導致車輛曲線通過性能減弱。圖4所示為標準軌距1 435 mm條件下3種輪軌型面的等效錐度隨輪對橫移量w的變化規律。

由圖4可以看出：當0≤w≤6 mm時，S1002的等效錐度最大，其次是LM，等效錐度最小的是LMA；當6≤w≤9.5 mm時，LM的等效錐度最大，其次是S1002，等效錐度最小的是LMA；當w＞9.5 mm時，LMA的等效錐度最大，其次是LM。

圖5所示為3種輪軌型面在不同軌距條件下等效錐度隨輪對橫移w的變化規律。由圖5可見：車輪踏面等效錐度隨軌距的減小而增大，等效錐度越大，輪對的恢復對中能力較強，車輛的曲線通過性能越好，但較小的軌距減小了輪軌游間距，更容易發生輪緣貼靠鋼軌的現象，增大了輪軌磨耗。由圖5(b)可見：當0≤w≤8 mm，相比其他2種車輪，軌距對LMA的等效錐度影響較小。

圖6所示為標準軌距1 435 mm條件下3種車輪踏面與60 N鋼軌的接觸點對分布。由圖6可見：相同輪對橫移條件下，相比S1002車輪，LM和LMA車輪更容易發生輪緣貼靠鋼軌的現象，這是因為LM和LMA的車輪輪緣厚度要比S1002的輪緣厚度大，輪緣貼靠鋼軌會加劇車輪輪緣和鋼軌軌距角處的側磨；相比LM和S1002車輪，LMA車輪與60 N鋼軌的輪軌接觸點較為集中，這可能會加劇其垂磨速率，其他2種車輪的輪軌接觸點分布則較為均勻。

1—LM；2—LMA；3—S1002。

(a) LM/60 N；(b) LMA/60 N；(c) S1002/60 N

(a) LM；(b) LMA；(c) S1002

2.2 車輛平穩性

本文車輪踏面設置LM，LMA和S1002 3種工況，車輛行駛速度設置150，200，250和300 km/h這4種工況，軌距分別設置1 433，1 434，1 435，1 436和1 437 mm共5種工況，軌道不平順采用美國六級譜的軌向及高低不平順，其軌向及高低不平順如圖7所示。

(a) 軌向不平順；(b) 高低不平順。

各種工況組合下車輛的橫向平穩性指標如表1~3所示。

圖8所示為標準軌距1 435 mm下3種輪軌型面匹配時車輛橫向平穩性指標隨車輛速度的變化。由圖8可見：隨車輛速度的提高，車輛橫向平穩性指標均隨之增大，車輛橫向平穩性變差；LMA的車輛橫向平穩性指標最好，其次是LM，橫向平穩性指標最差的是S1002。

圖9所示為車輛速度300 km/h下3種輪軌型面匹配時車輛橫向平穩性指標隨軌距的變化規律。由圖9可見：隨著軌距的增大，3種輪軌型面匹配的車輛橫向平穩性指標均有所減小，軌距從1 433 mm增大到 1 437 mm的過程中，LMA的橫向平穩性指標由 2.261 9降低到2.245 3，降幅為0.73%；LM的橫向平穩性指標由2.358 8降低到2.348 0，降幅為0.46%，S1002的橫向平穩性指標由2.405 4降低到2.384 4，降幅為0.87%，說明軌距對車輛橫向平穩性的影響幅度均很小。

由圖8和圖9可見：3種車輪型面中，LMA與60 N匹配時車輛的橫向平穩性最好，軌距車輛的橫向平穩性的影響幅度均很小。

表1 LM/60 N車輛橫向平穩性指標

注：為軌距。

表2 LMA/60 N車輛橫向平穩性指標

表3 S1002/60 N車輛橫向平穩性指標

1—LM/60 N；2—LMA/60 N；3—S1002/60 N。

1—LM/60 N；2—LMA/60 N；3—S1002/60 N。

2.3 曲線通過性能

曲線軌道的設置參數：前后緩和曲線分別長度為100 m，圓曲線長度為100 m，半徑為4 000 m，外軌超高設置100 mm。車輪踏面設置LM，LMA和S1002共3種工況，軌距分別設置1 433，1 434，1 435，1 436和1 437 mm共5種工況。當車輛以250 km/h的速度通過該曲線時，各種工況組合下車輛的曲線通過性能指標如表4~6所示。

圖10所示為不同輪軌型面匹配及不同軌距下車輛通過曲線時的脫軌系數、輪重減載率、輪軌橫向力、輪緣磨耗指標及輪軌接觸應力的變化規律。

由圖10可見：車輛通過曲線時，LMA的脫軌系數最大，其次是LM，脫軌系數最小的是S1002；隨軌距的增大，LMA的脫軌系數隨之增大，LM的脫軌系數基本不變，S1002的脫軌系數則隨之減小(圖10(a))；車輪型面和軌距對車輛通過曲線時的輪重減載率影響不大，當標準軌距1 435 mm時，LM的輪重減載率最大，其次是LMA，輪重減載率最小的是S1002(圖10(b))。輪軌橫向力隨軌距的變化規律與脫軌系數的變化規律大致相同，S1002的輪軌橫向力最優，LM次之，輪軌橫向力最大的是LMA；當標準軌距為1 435 mm時，S1002的輪軌橫向力為8.754 kN，LM的輪軌橫向力為9.056 kN，LMA的輪軌橫向力為9.269 kN(圖10(c))。LMA的輪緣磨耗指數遠大于另外2種車輪的輪緣磨耗指數，說明車輛通過曲線的過程中，LMA更容易發生輪軌側磨；相比LM和S1002，軌距對LMA的輪緣磨耗指數影響最大，當軌距由 1 433 mm增大到1 437 mm時，LMA的輪緣磨耗指數由5.204增大到6.280，增幅為20.68%(圖10(d))；LMA的輪軌接觸應力遠小于LM和S1002的輪軌接觸應力，說明車輛通過曲線時，LM和S1002更容易發生輪軌垂磨；軌距對LM和S1002的輪軌接觸應力影響較大，當軌距由1 433 mm增大到1 437 mm時，LM的輪軌接觸應力降幅為6.62%，S1002的輪軌接觸應力降幅為12.45%，軌距對LMA的輪軌接觸應力影響較小，隨軌距的增大，LMA的輪軌接觸應力增幅為1.2%(圖10(e))。

表4 LM/60 N車輛曲線通過性能指標

表5 LMA/60 N車輛曲線通過性能指標

表6 S1002/60 N車輛曲線通過性能指標

(a) 脫軌系數；(b) 輪重減載率；(c) 輪軌橫向力；(d) 輪緣磨耗指數；(e) 輪軌接觸應力

3 結論

1) 不同輪軌型面匹配下輪軌接觸幾何關系差異較大。當輪對橫移量較小時，LMA的等效錐度最小，平穩性較好，但曲線通過性能較差；當輪對橫移量較大時，LMA的等效錐度最大，平穩性較差，但曲線通過性能較好。

2) 隨車輛速度的增大，車輛的橫向平穩性變差，軌距對3種輪軌型面匹配時車輛的橫向穩定性影響較小；在3種車輪踏面中，LMA的橫向平穩性最好，其次是LM，橫向平穩性最差的是S1002。

3) 3種車輪的曲線通過性能差異較大，車輛通過曲線時，LMA的輪緣磨耗指數最大，且隨軌距的增大，其磨耗指數呈增大的趨勢，說明LMA相比其他2種車輪更容易發生側磨；LMA的輪軌接觸應力最小，說明其他2種車輪相比更容易發生輪軌垂磨，LM和S1002的輪軌接觸應力隨軌距的增大呈減小的趨勢。

4) 不同輪軌型面匹配時，車輛的動力性能存在明顯的差異，不同輪軌型面匹配時應從靜態輪軌接觸幾何關系和動態車輛軌道相互作用2個方面綜合評價。本文的數值計算結果需結合60 N鋼軌現場試驗進一步驗證。

參考文獻：

[1] WU Huimin. Investigations of wheel/rail interaction on wheel flange climb derailment and wheel/rail profile compatibility[D]. Chicago: Illinois Institute of Technology,2000: 99?144．

[2] SHEVTSOV I Y, MARKINE V L, ESVELD C. Optimal design of wheel profile for railway vehicles[J]. Wear, 2005, 258(7/8): 1022?1030.

[3] 干鋒, 戴煥云, 高浩, 等. 鐵道車輛不同踏面等效錐度和輪軌接觸關系計算[J]. 鐵道學報, 2013, 35(9): 19?24. GAN Feng, DAI Huanyun, GAO Hao, et al. Calculation of equivalent conicity and wheel-rail contact relationship of different railway vehicle treads[J]. Journal of the China Railway Society, 2013, 35(9): 19?24.

[4] 董仲美, 王自力, 蔣海波. 車輪踏面外形對機車曲線通過性能的影響[J]. 電力機車與城軌車輛, 2006, 29(2): 13?15. DONG Zhongmei, WANG Zhili, JIANG Haibo. Influence on the locomotive curve passing performance with wheel tread shape[J]. Electric Locomotives & Mass Transit Vehicles, 2006, 29(2): 13?15.

[5] 肖廣文, 肖新標, 溫澤峰, 等. 高速客車輪對動力學性能的比較[J]. 鐵道學報, 2008, 30(6): 29?35. XIAO Guangwen, XIAO Xinbiao, WEN Zefeng, et al. Comparison of dynamic behaviors of wheelsets of high-speed passenger car[J]. Journal of the China Railway Society, 2008, 30(6): 29?35.

[6] 樸明偉, 樊令舉, 梁樹林, 等. 基于輪軌匹配的車輛橫向穩定性分析[J]. 機械工程學報, 2008, 44(3): 22?28. PIAO Mingwei, FAN Lingju, LIANG Shulin, et al. Vehicle lateral stability analysis based on wheel/rail match[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2008, 44(3): 22?28.

[7] 張劍, 金學松, 孫麗萍, 等. 基于CRH5型高速動車組車輛的輪對動態特性與等效錐度關系初探[J]. 鐵道學報, 2010, 32(3): 20?27. ZHANG Jian, JIN Xuesong, SUN Liping, et al. Preliminary research on the relationship between wheelset dynamic performance and equivalent conicity based on CRH5 high-speed EMU vehicles[J]. Journal of the China Railway Society, 2010, 32(3): 20?27.

[8] 周清躍, 張銀花, 田常海, 等. 60 N鋼軌的廓型設計及試驗研究[J]. 中國鐵道科學, 2014, 35(2): 128?135. ZHOU Qingyue, ZHANG Yinhua, TIAN Changhai, et al. Profile design and test study of 60 N rail[J]. China Railway Science, 2014, 35(2): 128?135.

[9] 王開文. 車輪接觸點跡線及輪軌接觸幾何參數的計算[J]. 西南交通大學學報, 1984(1): 89?98. WANG Kaiwen. The track of wheel contact points and the calculation of wheel/rail geometric contact parameters[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 1984(1): 89?98.

[10] 嚴雋髦. 具有任意輪廓形狀的輪軌空間幾何約束的研究[J]. 西南交通大學學報, 1983(3): 40?48. YAN Juanmao. A study on wheel/rail spatial geometric constrains for arbitrary wheel and rail profiles[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 1983(3): 40?48.

[11] 翟婉明. 車輛/軌道耦合動力學[M]. 3版. 北京: 科學出版社, 2007: 10?26. ZHAI Wanming. Vehicle-track coupling dynamics[M]. 3rd ed. Beijing: Science Press, 2007:10?26.

[12] 翟婉明, 韓衛軍, 蔡成標, 等. 高速鐵路板式軌道動力特性研究[J]. 鐵道學報, 1999, 21(6): 64?69. ZHAI Wangming, HAN Weijun, CAI Chengbiao, et al. Dynamic properties of high speed railway slab tracks[J]. Journal of the China Railway Society, 1999, 21(6): 64?69.

[13] 徐慶元, 曹揚風, 周小林. 短波隨機不平順對列車?板式無砟軌道?路基系統振動特性的影響[J]. 中南大學學報(自然科學版), 2011, 42(4): 1105?1110. XU Qingyuan, CAO Yangfeng, ZHOU Xiaolin. Influence of short-wave random irregularity on vibration characteristic of train-slab track-subgrade system[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2011, 42(4): 1105?1110.

[14] 赫單, 向俊, 曾慶元. 彈性支撐塊式軌道在高速列車作用下的動力響應分析[J]. 中南大學學報(自然科學版), 2010, 41(2): 770?774. HE Dan, XIANG Jun, ZENG Qingyuan. Dynamic response analysis of low vibration track subjected to high-speed train[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2010, 41(2): 770?774.

[15] 嚴雋耄. 車輛工程[M]. 北京: 中國鐵道出版社, 1993: 223?224. YAN Juanmao. Vehicle engineering[M]. Beijing: China Railway Press, 1993: 223?224.

[16] 金學松, 劉啟躍. 輪軌摩擦學[M]. 北京:中國鐵道出版社, 2004: 28?107. JIN Xuesong, LIU Qiyue. Tribology of wheel and rail[M]. Beijing: China Railway Press, 2004: 28?107.

(編輯 陳愛華)

Comparison of vehicle dynamic characteristic with high-speed rail of 60 N

MA Xiaochuan, WANG Ping, XU Jingmang, WANG Jian, CHEN Rong

(MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

In order to compare vehicle dynamic characteristics with different wheel profiles and with high-speed rail of 60 N, the wheel-rail contact algorithm was used to calculate the wheel-rail contact geometry relationship with different conditions, running stability and curving performance of the vehicle then were simulated by vehicle-track coupling dynamic model. In the simulation, different wheel profiles, such as LM, LMA and S1002, different rail gauge from 1 433 to 1 437 mm were considered. The results show that the wheel-rail contact geometry relationship and vehicle dynamic characteristics have very different when the rail of 60 N matched with different wheels. The wheel tread profile of LMA has the best running stability but the curving performance is worse and prone to side wear. The wheel tread profile of S1002 has the best curving performance but the running stability is worse and prone to vertical wear. When the rail of 60 N matched with different wheel profiles, the matching effect is evaluated from static wheel-rail contact geometry relationship and vehicle dynamic characteristics.

high-speed railway; rail profile; wheel profile; gauge; wheel-rail contact; vehicle dynamic characteristic

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.11.043

U213.2

A

1672?7207(2016)11?3940?08

2016?01?07；

2016?03?18

國家杰出青年基金資助項目(51425804)；國家自然科學基金資助項目(51378439, U1334203, U1234201)；西南交通大學優秀博士學位論文項目資助(2015) (Project(51425804) supported by the National Science Fund for Distinguished Young Scholars of China; Project(51378439, U1334203, U1234201) supported by the National Natural Science Foundation of China;Project (2015) supported by the Doctoral Dissertation Cultivation Project of Southwest Jiaotong University)

徐井芒，博士(后)，從事鐵路道岔軌道結構及軌道動力學研究；E-mail: mang0800887@163.com