考慮材料正交各向異性時的瀝青路面結構力學性能

楊濤，鄭健龍，關宏信，林淼，曾勇

?

考慮材料正交各向異性時的瀝青路面結構力學性能

楊濤1, 2，鄭健龍1，關宏信1，林淼1，曾勇1

(1. 長沙理工大學交通運輸工程學院，湖南長沙，410114；2. 溫州交通投資集團有限公司，浙江溫州，325003)

基于正交各向異性理論，分別定義了彈性模量、泊松比和剪切模量這3種參數的各向異性度。對典型的瀝青路面結構進行有限元計算，分析這3種各向異性度單獨變化以及同步變化時路面結構力學性能的變化規律。計算分析結果表明：瀝青面層最大剪應力基本上只受面層平面2個方向之間各向異性的影響，基層層底拉應力受基層平面2個方向之間各向異性的影響最大；路表彎沉受路基平面2個方向之間各向異性的影響最大，剪切模量各向異性對路表彎沉、泊松比各向異性對面層最大剪應力都基本沒有影響，彈性模量各向異性對路面各力學指標有較大影響；路基路面材料平面2個方向之間的各向異性不容忽視。

正交各向異性；瀝青路面；有限元；彈性模量；泊松比；剪切模量

由于碾壓施工工藝的特殊性，瀝青路面各層材料存在各向異性，而目前的瀝青路面結構設計方法和施工控制措施都沒有考慮各層材料的正交各向異性特性，這可能是導致路面病害的被忽視的原因之一。目前，國內外學者對巖石、土體的各向異性研究很多，如：馬天壽等[1]采用邊界元方法分析了橫觀各向同性頁巖地層井眼的應力分布規律；ANANDARAJAH等[2]計算分析了土體分別在各向異性和各向同性下應力應變特性的差異；王春玲等[3]采用橫觀各向同性彈性半空間地基模型分析了板的彎曲；李學豐等[4?5]建立了不同的砂土各向異性模型；王有凱等[6]研究了任意荷載作用下層狀橫觀各向同性彈性地基的直角坐標解；楊云浩等[7]建立了一種基于彈塑性各向異性的損傷模型。國內外對瀝青路面結構和材料開展的各向異性研究不多。胡小弟等[8?9]計算分析了橫觀各向同性對瀝青路面力學性能的影響；WANG等[10]通過實驗證明了瀝青混合料模量具有各向異性；WANG等[11]通過計算分析了橫觀各向同性粒料基層路面的疲勞開裂和車轍；DEEPTHI等[12]通過計算發現考慮橫觀各向同性后路面的拉壓應變都比各向同性高；TAREFDER等[13]通過計算發現隨著路面橫觀各向同性增大，對瀝青路面損傷也越大；栗振鋒等[14]編制了路面橫觀各向同性計算程序，并開展了計算分析；ISLAM等[15]通過計算發現路面豎直方向應力與水平方向應力比約為0.8； AHMED[16?17]通過計算發現隨著路面基層橫向彈性模量與豎向彈性模量之比減小，路面變形、應力、應變隨之增大；ZHANG等[18]計算模擬了瀝青混合料壓縮試驗裂縫擴展的各向異性特征；MASAD等[19]通過計算分析，發現水平方向的剛度比豎直方向上的剛度大30%；JEONG等[20]建立了非線性橫觀各向同性模型，計算分析了路面的車轍；CAI等[21]采用傳遞矩陣法，分析了路面面層或基層橫觀各向同性對路面力學的響應。綜上所述，道路工程領域研究人員雖然分析了材料各向異性對路面結構性能的影響，但主要考慮的是材料的橫觀各向同性特性。為此，本文作者采用正交各向異性理論，通過計算全面對比分析路面各層材料正交各向異性對瀝青路面結構性能的影響，以便為路面設計和施工提供參考。

1 計算理論與模型

按照各向異性理論[22]，考慮正交各向異性時材料的本構方程為：

式中：E，E和E分別為，和方向的模量；μ，μ和μ分別為，和方向的主泊松比；G，G和G分別為，和方向的剪切模量。

為便于敘述，這里定義2個各向異性度：1為道路深度方向與平面方向的各向異性程度(簡稱為豎向各向異性度)，2為平面2個方向之間的各向異性程度(簡稱為平面各向異性度)。設彈性模量、泊松比和剪切模量定義的各向異性度以下標，和代表，如k1代表以彈性模量定義的平面2個方向之間的各向異性度。各向異性度具體定義為：

k1=E/E，k2=E/E

k1=μ/μ，k2=μ/μ

k1=G/G，k2=G/G(2)

為便于分析，本文限定各向異性度在0~1之間變化。由上式可知，各向異性度越大，材料的各向異性程度越小，越趨向各向同性；當各向異性度為1時，材料為各向同性。

由于本文涉及路基路面不同層位材料的各向異性度，分別以下標a，b和s代表面層、基層和路基材料的各向異性度，如k1代表以彈性模量定義的瀝青面層平面2個方向之間的各向異性度。

在ANSYS計算時，分別按照下列方法計算對應的輸入量：計算模量各向異性時，保持E恒定不變，根據各向異性度來計算E和E；計算泊松比各向異性時，保持μ恒定不變，根據各向異性度來計算μ和μ；計算剪切模量各向異性時，保持G恒定不變，根據各向異性度計算G和G。

選擇我國常用的半剛性基層瀝青路面結構進行力學計算與分析。由于后續計算將會對路面各層材料和路基的各向異性度進行組合開展計算，為減少計算工作量，這里將路面自上而下的結構組合簡化為18 cm瀝青面層+54 cm半剛性基層+填方路基，即將常用的3層式瀝青面層視為整體，采用相同的計算參數來代表，對基層和路基的處理也一樣。荷載只考慮汽車車輪對路面的豎向壓力，并將單輪壓力簡化為邊長為18.9 cm的方形均布壓力，壓強為0.7 MPa。路基深度取5 m(向)，道路橫斷面方向取10 m(向)，道路縱向取10 m(向)，然后根據對稱性(單軸雙輪，關于軸中點所在縱剖面對稱)，取一半作為計算模型。約束條件為：除對稱面(對稱約束)和路表面外，模型其他各面均為固定約束。

2 各層材料正交各向異性對瀝青路面力學性能的影響

從理論上講，若1種材料存在各向異性，則彈性模量、泊松比和剪切模量都會存在各向異性，只是以這3個指標分別定義的各向異性度可能不一致。這里假定以彈性模量、泊松比和剪切模量分別定義的各向異性度相等并同步變化(簡稱為3種各向異性度的同步變化)，如k1= k1=k1，統一記為k1；k2=k2=k2，統一記為k2。利用ANSYS軟件開展有限元計算，以對比分析路面各層材料正交各向異性度對路面結構力學性能的影響程度。

采用如表1所示的6種取值組合進行有限元計算。表1中第1行取值組合表示在后5個各向異性度均固定為0.90的情況下，k1分別取0.80，0.85，0.90，0.95和1.00。計算時所需要的固定參數取值見表2。

考慮到我國瀝青路面設計規范采用彎沉和層底拉應力指標，再考慮到車轍是瀝青路面的主要病害，而普遍認為瀝青面層內部的剪應力引起車轍病害，為此，本文主要考慮路面結構力學性能的3個指標：路表輪隙中心的最大彎沉δ、基層層底的最大拉應力σ和σ、瀝青面層內部最大剪應力τ。

利用ANSYS對表1中的30種組合進行有限元計算，計算結果見圖1。為直觀地進行比較，圖1中縱坐標為計算結果的相對變化率，以彎沉指標為例進行說明：δ變化率Δδ=(δ?0)/0×100%(其中，0為該材料為各向同性時的計算結果(即=1時的計算值)，δ為各向異性度取其他值時的計算結果)。下面對圖1進行分析。

1) 從路基路面各層材料各向異性度影響路面結構性能的角度來看：

①瀝青面層的各向異性對瀝青面層內部剪應力的影響最大，而且不管哪2個方向對比的各向異性都對路面結構力學性能不利，同時平面2個方向之間的各向異性的影響要遠大于深度方向與平面方向的各向異性的影響；瀝青面層的各向異性對基層層底拉應力和路表彎沉的影響規律一致：深度方向與平面方向的各向異性使剪應力增大，平面2個方向之間的各向異性使剪應力減小，但其影響都很小。

②基層的各向異性對基層層底拉應力的影響最大，會使縱向拉應力減小，橫向拉應力增大，而且平面2個方向之間的各向異性的影響要大于深度方向與平面方向的各向異性的影響；深度方向與平面方向的各向異性會引起路表彎沉增大，平面2個方向之間的各向異性使彎沉減小，但影響都不大；瀝青面層的各向異性對瀝青面層內部剪應力基本沒有影響。

③路基各向異性對路表彎沉影響最大，深度方向與平面方向的各向異性導致彎沉增大，但平面2個方向之間各向異性使彎沉減小，而且前者比后者的影響幅度小；瀝青面層的各向異性對基層層底拉應力和瀝青面層內部剪應力的影響規律相同：深度方向與平面方向的各向異性使應力增大，平面2個方向之間的各向異性使應力減小，但影響都很小。

表1 各層材料各向異性度的取值組合

(a) 基層層底橫向拉應力隨各向異性度的變化；(b) 基層層底縱向拉應力隨各向異性度的變化；(c) 路表彎沉隨各向異性度的變化；(d) 面層內部最大剪應力隨各向異性度的變化1—橫坐標為k1；2—橫坐標為k2；3—橫坐標為k1；4—橫坐標為k2；5—橫坐標為k1；6—橫坐標為k2。

圖1 3種各向異性度同步變化時路面結構力學性能的變化

Fig. 1 Variation of pavements mechanical properties when three types of anisotropy degree vary simultaneously

表2 計算時恒定不變的參數取值

2) 從路面結構力學性能指標受影響程度的角度來看：

①瀝青面層內部剪應力基本只受到面層各向異性的影響，而且主要是平面2個方向之間的各向異性。從剪應力的角度來看，應該盡量使瀝青面層處于各向同性狀態。

②基層層底拉應力受基層各向異性的影響最大，受面層各向異性的影響次之；方向拉應力(引起縱向開裂)比方向拉應力(引起橫向開裂)受基層各向異性的影響更大。

③路表彎沉受路基各向異性影響最大，而且主要是路基平面2個方向之間各向異性；路表彎沉基本不受面層各向異性的影響。

④圖1中對路面結構的4個力學指標影響最大的都是材料平面2個方向之間的各向異性。

3 3種各向異性度對瀝青路面力學性能的影響對比

前面是在假定同一材料的彈性模量各向異性度、泊松比各向異性度和剪切模量各向異性度同步變化時進行的計算分析，無法區分這3種各向異性度對路面力學性能的變化所作的貢獻。為此，這里討論彈性模量、泊松比和剪切模量這3種參數的各向異性度各自對路面結構力學性能的影響。如在分析彈性模量各向異性度的影響時，只有彈性模量各向異性度發生變化，而泊松比各向異性度和剪切模量各向異性度取固定值。

計算時，作為變量的某種各向異性度的具體取值組合見表1，而其他2種各向異性度均固定為0.9。所需要的恒定不變的參數取值與表2的相同。

利用ANSYS軟件，對第1節的計算模型在表1的取值組合下進行有限元計算，提取計算結果中的δ，σ，σ和τ，并計算各自對應的變化率，計算結果見圖2~圖4。由于3種各向異性度實際上會聯動，故本節只將圖2~圖4分別與圖1進行對比分析。

由圖2可見：

1) 對于彎沉，路基路面材料的彈性模量各向異性只會對路面結構不利，這與將路基路面材料視為橫觀各向同性時得到的研究結論是一致的；與圖1所示的彎沉圖對比，兩者區別很大，說明彈性模量各向異性對彎沉影響很大。

2) 對于剪應力，面層彈性模量各向異性的影響最大，這與圖1所示的一致；路基彈性模量各向異性的影響很小，這也與圖1所示的一致。

3) 對于層底拉應力，基本不受路基彈性模量各向異性的影響；與圖1相比，不僅影響規律不一致，而且影響幅度大都比圖1所示的大，說明彈性模量各向異性對層底拉應力影響很大。

由圖3可見：

1) 剪應力變化規律與圖1所示的規律一致，即只受面層平面2個方向之間各向異性的影響，但其影響程度比圖1所示的小；但若加上彈性模量各向異性對剪應力的影響，則與圖1所示的大致相當，說明剪應力基本不受泊松比各向異性的影響。

2) 剪切模量各向異性對彎沉基本沒有影響。

3) 對于層底拉應力，受剪切模量各向異性影響的幅度都不大，說明剪切模量各向異性對層底拉應力影響較小。

由圖4可見：

1) 路基路面材料泊松比各向異性對瀝青面層內部剪應力的影響很小，若瀝青混合料平面2個方向之間的各向異性度低于0.8，則泊松比各向異性對瀝青面層內部剪應力的影響都可以忽略。這與前面分析得到的結論一致。

2) 對于彎沉，與圖1所示的相比，兩者影響規律相反，即材料平面2個方向之間泊松比各向異性會引起彎沉增加，但影響幅度區別較大，說明受泊松比各向異性的影響較大。

3) 對于層底拉應力，與圖1所示的相比，兩者區別較大，說明受泊松比各向異性的影響較大。

綜合圖1~4可以發現：

(a) 基層層底橫向拉應力隨各向異性度的變化；(b) 基層層底縱向拉應力隨各向異性度的變化；(c) 路表彎沉隨各向異性度的變化；(d) 面層內部最大剪應力隨各向異性度的變化1—橫坐標為k1；2—橫坐標為k2；3—橫坐標為k1；4—橫坐標為k2；5—橫坐標為k1；6—橫坐標為k2。

圖2 路面結構力學性能與彈性模量各向異性度的關系

Fig. 2 Relationship between pavements mechanical properties and elastic modulus anisotropy degree

(a) 基層層底橫向拉應力隨各向異性度的變化；(b) 基層層底縱向拉應力隨各向異性度的變化；(c) 路表彎沉隨各向異性度的變化；(d) 面層內部最大剪應力隨各向異性度的變化1—橫坐標為k1；2—橫坐標為k2；3—橫坐標為k1；4—橫坐標為k2；5—橫坐標為k1；6—橫坐標為k2。

圖3 路面結構力學性能與剪切模量各向異性度的關系

Fig. 3 Relationship between pavements mechanical properties and shear modulus anisotropy degree

(a) 基層層底橫向拉應力隨各向異性度的變化；(b) 基層層底縱向拉應力隨各向異性度的變化；(c) 路表彎沉隨各向異性度的變化；(d) 面層內部最大剪應力隨各向異性度的變化1—橫坐標為k1；2—橫坐標為k2；3—橫坐標為k1；4—橫坐標為k2；5—橫坐標為k1；6—橫坐標為k2。

圖4 路面結構力學性能與泊松比各向異性度的關系

Fig. 4 Relationship between pavements mechanical properties and Poisson’s ratio anisotropy degree

1) 基層層底拉應力受彈性模量各向異性影響最大，受泊松比各向異性的影響次之。

2) 路表彎沉基本不受剪切模量各向異性的影響。

3) 瀝青面層內部剪應力受剪切模量各向異性的影響最大，基本不受泊松比各向異性的影響。

4 分析與討論

4.1 改變平面各向異性度定義方法后3種各向異性度同步變化對瀝青路面力學性能的影響

前面的計算分析結果都是基于材料沿橫斷面方向力學性能優于縱向力學性能基本假定的(簡稱橫優假定)。這里假定路基路面材料沿道路縱向的力學性能優于橫斷面方向力學性能(簡稱縱優假定)，然后在此基礎上進行計算分析。各向異性度定義公式如下：

k1=E/E，k2=E/E

k1=μ/μ，k2=μ/μ

k1=G/G，k2=G/G(3)

采用相同的基礎參數，對前面模型進行有限元計算，分析路基路面各層材料3種各向異性同步變化對瀝青路面結構力學性能的影響。這里直接給出縱優假定與橫優假定下路面結構力學性能的對比結果。

1) 在2種假定下，材料平面各向異性對層底拉應力的影響規律正好相反，而且在變化率數值上也大致相當。

2) 在2種假定下，材料各向異性對路表彎沉的影響規律相同，而且對彎沉變化率的改變幅度也大致相當，只有路基平面各向異性例外：橫優假定的計算表明路基平面各向異性使彎沉減小，而縱優假定的計算則表明路基平面各向異性使彎沉增大，而且兩者對彎沉變化率的改變幅度在數值上大致相當。

3) 材料各向異性對瀝青面層內部剪應力的影響規律總體相同，即瀝青面層最大剪應力基本只受到面層材料平面各向異性的影響；橫優假定的計算表明面層材料平面各向異性使剪應力增大，而縱優假定的計算則表明面層材料平面各向異性使剪應力減小，而且兩者對剪應力變化率的改變幅度在數值上大致相當。

之所以出現上述對比結果，是因為當按照式(3)計算出的平面各向異性度在數值上越來越小時，按照式(2)計算的平面各向異性度則越來越大，同時，按照式(2)計算的豎向各向異性度則越來越小；當按照式(3)計算的豎向各向異性度在數值上越來越小時，按照式(2)計算的豎向各向異性度也越來越小。

4.2 材料各向異性對路面結構抗裂性能影響的定性分析

前文的計算只考慮了材料各向異性對路面結構內部應力場的影響，但是從路面結構設計的角度，還有一個指標必須予以考慮，即材料的抗力。

我國現行瀝青路面設計規范采用層底拉應力作為指標進行路面結構設計時，依據計算拉應力σ≤容許拉應力σ來進行設計。下面以此為例來進行定性分析。

我國現行瀝青路面設計規范按照σ=σ/K來計算各層材料的容許拉應力，其中σ為材料的極限劈裂強度，K為材料的抗拉結構強度系數。

在材料各向異性度完全聯動的前提下，當材料的彈性模量各向異性度發生變化時，其劈裂強度各向異性度也將同步等幅變化。為便于敘述，將基層或面層材料的各向異性度為1(即各向同性)時的σ記為σ0，將各向異性度為0.8時的σ記為σ1。

由于本文采用式(2)或式(3)來計算平面各向異性度和豎向各向異性度。而且在計算時固定了豎向力學性能；再考慮到各向異性度完全聯動的含義，這就意味著：① 當材料的豎向各向異性度變化時，該材料平面兩個方向的劈裂強度是隨之等比例變化的，如當材料的豎向各向異性度從1變化到0.8時，該材料X方向和Y方向的σ1都隨之降低到0.8σ0；② 當材料的縱向力學性能優于橫向時，若材料的平面各向異性度從1變化到0.8，則該材料X方向的σ1隨之降低到0.8σ0；③ 當材料的橫向力學性能優于縱向時，若材料的平面各向異性度從1變化到0.8，則該材料Y方向的σ1隨之降低到0.8σ0。

按照上述分析，前文計算得到的基層層底X方向拉應力σ雖然有可能會隨著基層材料各向異性度減小而降低，但是基層材料在X方向的容許拉應力σ也會隨之降低，而且后者的降低幅度大于前者，即基層材料各向異性對層底拉應力的減小作用被完全抵消了。同理，前文計算得到的基層層底Y方向拉應力σ雖然有可能會隨著基層材料各向異性度減小而降低，但其也會被該材料容許拉應力σ的降低作用抵消。

同樣地，按照上述方法來分析瀝青面層內部最大剪應力，則會發現：當計算出的剪應力隨面層材料平面各向異性度減小而增大或減小時，其抗剪強度也會隨之增大或減小，兩種作用也會相互抵消。

5 結論

1) 面層、基層和路基材料平面2個方向之間的各向異性應該得到重視：對基層層底拉應力影響最大的是基層材料平面各向異性，對彎沉影響最大的是路基填料平面各向異性，對面層最大剪應力影響最大的是面層瀝青混合料平面各向異性。

2) 從路面整體承載能力的角度來看，應該使面層、基層和路基材料接近各向同性，應重視其平面兩個方向之間的各向異性，甚至可以使路基的橫向力學性能優于縱向力學性能。

3) 從控制基層層底疲勞開裂的角度來看，應該重點關注基層材料的各向異性，使其盡量接近各向同性。

4) 從瀝青面層內部最大剪應力的角度來看，應該重點關注面層材料平面兩個方向之間的各向異性，使其盡量接近各向同性。

5) 基層層底拉應力受彈性模量各向異性影響最大，路表彎沉基本不受剪切模量各向異性的影響；瀝青面層最大剪應力受剪切模量各向異性的影響最大，基本不受泊松比各向異性的影響。

本文僅計算分析了正交各向異性對瀝青路面結構力學性能的影響，計算所用的彈性模量各向異性度、泊松比各向異性度和剪切模量各向異性度取值是否合理還需要開展大量的室內外試驗進行驗證，計算分析所得規律和結論也需要通過室內外試驗和實體工程進行檢驗。

[1] 馬天壽, 陳平. 應用邊界元法分析頁巖地層井眼坍塌問題[J]. 中南大學學報(自然科學版), 2016, 47(3): 839?849. MA Tianshou, CHEN Ping. Boundary element method and its application to borehole collapse problems in shale formations[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2016, 47(3): 839?849.

[2] ANANDARAJAH A. Numerical study of soil anisotropy[J]. Journal Engineering Mechanics, 1992, 118(1): 211?216.

[3] 王春玲, 周亮, 李華. 橫觀各向同性彈性半空間地基上正交異性矩形中厚板彎曲解析解[J]. 計算力學學報, 2012, 29(3): 412?416. WANG Chunling, ZHOU Liang, LI Hua. Bending of the orthotropic rectangular middle thick plate on the transversely isotropic elastic half space ground[J]. Chinese Journal of Computational Mechanics, 2012, 29(3): 412?416.

[4] 李學豐, 袁琪, 王興. 砂土材料狀態相關臨界狀態各向異性模型[J]. 土木建筑與環境工程, 2015, 37(3): 70?78. LI Xuefeng, YUAN Qi, WANG Xing. A critical state anisotropic model with state-dependent of sand[J]. Journal of Civil Architectural & Environmental Engineering, 2015, 37(3): 70?78.

[5] LI X S, DAFALIAS Y F Constitutive modeling of inherently anisotropic sand behavior[J]. Journal of Geotechnical and Geoenviromental Engineering, 2002, 128(10):868?880.

[6] 王有凱, 龔耀清. 任意荷載作用下層狀橫觀各向同性彈性地基的直角坐標解[J]. 工程力學, 2006, 23(5): 9?13. WANG Youkai, GONG Yaoqing. Analytical solution of transversely isotropic elastic multilayered subgrade under arbitrary loading in rectangular coordinates[J]. Engineering Mechnics, 2006, 23(5): 9?13.

[7] 楊云浩, 陳鴻杰, 王偉. 彈塑性各向異性損傷模型的FLAC3D開發與數值驗[J]. 長江科學院院報, 2013, 30(12): 48?53. YANG Yunhao, CHEN Hongjie, WANG Wei. FLAC3Ddevelopment and numerical verification of the elastoplastic anisotropic damage model[J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute, 2013, 30(12): 48?53.

[8] 胡小弟, 陶雄, 白桃. 考慮實測輪載及各向異性的瀝青路面力學響應[J]. 武漢工程大學學報, 2015, 37(4): 40?44. HU Xiaodi, TAO Xiong, BAI Tao. Mechanical responses of the asphalt pavement considering measured loads and anisotropy[J]. Journal of Wuhan Institute of Technology, 2015, 37(4): 40?44.

[9] 顏可珍, 游凌云, 葛冬冬，等. 橫觀各向同性瀝青路面結構力學行為分析[J]. 公路交通科技, 2016, 31(4): 1?6. YAN Kezhen, YOU Lingyun, GE Dongdong, et al. Analysis of structural mechanical behavior of transverse isotropic asphalt pavement[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2016, 31(4): 1?6.

[10] WANG Linbing, HOVOS L.R., WANG Jay, et al. Anisotropic properties of asphalt concrete: characterization and implications for pavement design and analysis[J]. Journal of Materials in Civil Engineering, 2005, 17(5): 535?543.

[11] WANG Hao, IMAD L. Importance of nonlinear anisotropic modeling of granular base for predicting maximum viscoelastic pavement responses under moving vehicular loading[J]. Journal of Engineering Mechanics, 2013, 139(1): 29?38.

[12] DEEPTHI M D, SIVAKUMAR B G L. Influence of anisotropy on pavement responses using adaptive sparse polynomial chaos expansion[J]. Journal of Materials in Civil Engineering, 2016, 28(1): 1?10.

[13] TAREFDER R A, AHMED M U, ISLAM M R. Impact of cross-anisotropy on embedded sensor stress-strain and pavement damage[J]. European Journal of Environmental and Civil Engineering, 2014, 18(8): 845?861.

[14] 栗振鋒, 徐格寧, 郭向云. 考慮碎石基層橫觀各向同性的瀝青路面結構設計[J]. 交通運輸工程學報, 2007, 7(3): 56?60. LI Zhenfeng, XU Gening, Guo Xiangyun. Structure design of asphalt pavement based on cross-anisotropy of macadam base[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2007, 7(3): 56?60.

[15] ISLAM M R., AHMED M.U., TAREFDER R.A. Measuring the cross-anisotropy of hot-mix asphalt[J]. International Journal of Pavement Engineering, 2016, 17(3): 265?274.

[16] AHMED M.U, RAHMAN A, ISLAM M R., TAREFDER R.A. Combined effect of asphalt concrete cross-anisotropy and temperature variation on pavement stress-strain under dynamic loading[J]. Construction and Building Materials, 2015, 93: 685?694.

[17] AHMED M.U, TAREFDER R.A, ISLAM M.R. Effect of cross-anisotropy of hot-mix asphalt modulus on falling weight deflections and embedded sensor stress-strain[J]. Journal of the Transportation Research Board, 2013, 2369(3): 20?29.

[18] ZHANG Y, LUO R, LYTTON R. Anisotropic characterization of crack growth in the tertiary flow of asphalt mixtures in compression[J]. J Eng Mech, 2014, 140(6): 682?694.

[19] MASAD E, TASHMAN L, SOMEDAVAN N, et al. micromechanics-based analysis of stiffness anisotropy in asphalt mixtures[J]. J Mater Civ Eng, 2002, 14(5): 374?383.

[20] JEONG H O O H, LYTTON R L,FERNANDO E G. Modeling of pavement response using nonlinear cross-anisotropy approach[J]. Journal of Transportation Engineering, 2006, 132(6): 458?468.

[21] CAI Yingchun, SANGGHALEH Ali, PAN Ernian. Effect of anisotropic base/interlayer on the mechanistic responses of layered pavements[J]. Computers and Geotechnics, 2015, 65: 250?257.

[22] 丁皓江. 橫觀各向同性彈性力學[M]. 杭州: 浙江大學出版社, 1997: 5?6. DING Haojiang. Transverse isotropic elastic mechanics[M]. Hangzhou: Zhejiang University Press, 1997: 5?6.

(編輯 陳燦華)

Mechanical properties of asphalt pavement considering orthotropy of each layer materials

YANG Tao1, 2, ZHENG Jianlong1, GUAN Hongxin1, LIN Miao1, ZENG Yong1

(1. School of Traffic & Transportation, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China;2. Wenzhou Communications Investment Group Co. Ltd., Wenzhou 325003, China)

Based on orthotropy theory, the anisotropy degrees of elastic modulus, Poisson’s ratio and shear modulus were defined respectively. Finite element calculations were carried out for one of typical asphalt pavement structure. The mechanical properties of pavement structure were analyzed when the three types of anisotropy degree varied simultaneously and alone. The analysis results indicate that the shear stress in asphalt surface course is only affected by the anisotropy between two directions of the plane of asphalt surface course. The anisotropy between two directions of the plane of base course has the greatest impact on the tensile stress at bottom of base course. The anisotropy between two directions of the subgrade plane has the greatest impact on surface deflection. Shear modulus anisotropy has little effect on surface deflection,Poisson’s ratio anisotropy has little effect on shear stress in asphalt surface course. Mechanical properties of pavement are greatly affected by elastic modulus anisotropy. The anisotropy between two directions of the plane of subgrade and pavement can not be ignored.

orthotropy; asphalt pavement; finite element; elastic modulus; Poisson’s ratio; shear modulus

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.12.042

U416.217

A

1672?7207(2016)12?4283?09

2016?03?10；

2016?05?16

國家自然科學基金資助項目(51038002)(Project(51038002) supported by the National Natural Science Foundation of China)

楊濤，高級工程師，博士研究生，從事路面結構和材料研究；E-mail:ytcdhswz@163.com