膨脹土附加應力場對深基坑土壓力的影響

晁峰，王明年，舒東利，于麗

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膨脹土附加應力場對深基坑土壓力的影響

晁峰1, 2，王明年1, 2，舒東利1, 2，于麗1, 2

(1. 西南交通大學土木工程學院，四川成都，610031；2. 西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室，四川成都，610031)

采用由假定溫度應力場模擬含水率變化引起的膨脹土附加應力場，給出相對熱膨脹系數的求解方法和不同含水率對應的溫度變化。以合肥地鐵某膨脹土深基坑為例，考慮最大月降雨量降雨和基坑周邊土體含水率變化至飽和狀態2種情況，研究圍護結構在平移模式(T)和繞墻底轉動模式(RB)下的土壓力分布規律，提出考慮膨脹土附加應力場的土壓力修正計算方法。當圍護結構位移小于0.3%時(為基坑深度)，降雨對土壓力有影響，最大增量在地表處，為0.44e，影響深度約為4 m且線性遞減。土體整體飽和時，土壓力的增量是定值，為0.57e。

膨脹土；附加應力場；深基坑；土壓力

膨脹土是一類具有超固結性、裂隙性和脹縮性等特性的非飽和土，由于其對氣象變化特別敏感，會引發路面破壞，路堤和路塹滑塌、邊坡失穩等工程病害，造成巨大的經濟損失[1?2]。膨脹力是反映膨脹土膨脹特性的直觀性指標，是膨脹土地區工程建設中的重要參數之一。根據GBT 50279—2014“巖土工程基本術語標準”，膨脹力是土體在不允許側向變形下充分吸水，使其不發生豎向膨脹所需施加的最大壓力[3]。膨脹力測試方法有膨脹反壓法、加壓膨脹法、等體積加壓法及平衡加壓法4種，均是豎向膨脹力的測量。譚羅榮等[4?5]主要采用平衡加壓法對重塑膨脹土進行了室內試驗，探討了膨脹土膨脹力與初始含水率、干密度的關系；周博等[6]采用加壓膨脹法進行了膨脹土地基原位膨脹力測試。以上均是針對豎向膨脹力的研究工作，而基坑、邊坡工程中對結構產生影響的則是側向膨脹力。針對側向膨脹力，羅強等[7]對成都黏土(膨脹土)重力式擋墻的土壓力進行了現場試驗研究；CLAYTON等[8]通過大型擋墻模型試驗(長×高為 5 m×3 m)研究認為：土體膨脹可導致較高的水平總應力；張穎鈞等[9?10]發現側向膨脹力小于豎向膨脹力。王年香等[11]通過模型試驗研究了深層浸水條件下膨脹土擋墻側向膨脹壓力的變化規律。楊果林等[12]通過現場測試得到了側向膨脹力與含水率關系經驗公式。目前針對膨脹土地層深基坑圍護結構不同位移模式下土壓力的研究較少，而深基坑土壓力計算是圍護結構安全、穩定、經濟的關鍵，因此，本文作者結合合肥地鐵某膨脹土地層明挖深基坑，對不同含水率變化和不同位移條件下的土壓力的分布和計算方法進行研究。

1 膨脹土附加應力場模擬方法

膨脹土在含水率變化的時候引起的應力場變化，稱之為膨脹土附加應力場。膨脹土吸水膨脹過程可視為一個滲流場和膨脹土附加應力場動態耦合作用過程，膨脹土附加應力場可由溫度變化引起的應力場進行模擬[13?14]，首先，通過滲流場計算得到降雨條件或地下水位改變后的土體內流場的變化，不同含水率的變化Δ對應了不同的膨脹力Δ；其次，用溫度變化產生的應力場來模擬膨脹土附加應力場，將土體含水率的變化值Δ換算成相應的溫度變化Δ；最后，進行熱?力耦合計算，求得膨脹土附加應力場影響下的結果。滲流場計算和熱?力耦合計算可以在FLAC3D中實現。

1.1 熱力學參數取值

熱力學溫度場的引起的熱膨脹應變變化值為

式中：為相對熱膨脹系數，℃?1；Δ為溫度變化值；δ為Kronecker記號。

豎向膨脹力的測試方法有膨脹反壓法、加壓膨脹法、等體積加壓法及平衡加壓法。根據平衡加壓法來反推溫度場等效膨脹土附加應力場的關鍵參數。建立如圖1所示模型，熱?力耦合計算采用各向同性熱傳導模型與摩爾?庫侖力學模型耦合。模型邊界條件為：1) 溫度邊界。將底部邊界設置為溫度邊界；2) 荷載邊界。上邊界為定荷載(e)邊界；3) 位移邊界。側面僅約束垂直于邊界方向(徑向)位移，底部為固定 邊界。

圖1 β反演計算模型

模型的含水率由初始含水率0變化到飽和含水率s，由此產生了膨脹土附加應力場，對應的假定溫度場溫度變化值為Δ，外荷載增加到P，此時模型的豎向變形應為0，由此試算反演得到。

不同含水率變化對應不同的膨脹力，二者之間關系可以通過試驗方法獲得。丁振洲等[15]對4種起始含水率的“等同”土樣進行了自然膨脹力增濕試驗，提出在一定范圍內，含水率與膨脹壓力基本呈線性變化。因此，可以近似為

式中：ei為含水率ω時對應的膨脹力；e為最大膨脹力。

當含水率由0變化到ω時，將式(2)代入式(1)可得對應的溫度變化Δt：

式中：為彈性模量。

1.2 土力學參數取值

膨脹土中含水率增加會導致膨脹土的抗剪強度降低，繆林昌等[16]通過試驗表明，膨脹土的和的對數與含水率呈負線性相關，表達式為：

楊慶等[17?18]則認為和與含水率呈負線性相關，表達式為：

式中：a和b(=1, 2, 3, 4)為與膨脹土種類有關的試驗參數，可通過土工試驗確定。

1.3 算例計算

選取合肥地區某地鐵基坑的膨脹土作為算例進行計算，參數見表1。

表1 土體參數

假設Δ為100 ℃，參考文獻[19]，和的對數與含水率負線性相關，小范圍內可認為是線性變化，對比本文數據與文獻中的數據，飽和狀態和的折減系數取為0.8。經數值計算反演得到為2.69×10?5℃?1，圖2所示為土體變形計算結果。

圖2 土體變形計算結果

2 膨脹土地層深基坑土壓力及其分布規律

膨脹土地層深基坑由于其地層的特殊性，給設計和施工帶來了難題，國內目前成都、合肥均有膨脹土地層明挖地鐵深基坑設計施工案例。關于深基坑設計中土壓力的計算，一般采取施加整體膨脹力或折減和的方法，這2種方法均較保守且與實際側向膨脹力的差距較大[9?12]。

本文采用表1合肥地區某明挖深基坑地層參數，對膨脹土附加應力場影響下深基坑土壓力進行研究。

2.1 深基坑土壓力及分布

基坑土壓力與圍護結構位移直接相關，圍護結構變位模式多樣，其中，基本變位模式為平動(T)、繞墻頂轉動(RT)及繞墻底轉動(RB)。基坑圍護結構均有一定的嵌入深度，嵌入部分變形受土體限制，上部結構變形方向均是朝基坑內部，因此，考慮平動和繞墻底2種基本變位模式。采用給圍護結構施加強制位移的方法進行分析計算，應先確定土體的主動極限位移。

由朗肯主動土壓力公式可知：在基坑深度大于5.8 m時，a＞0，因此，采用長×寬×高為10 m×10 m×10 m的深基坑局部模型進行計算，模型見圖3，假定圍護結構為剛性墻體，厚1.0 m，與土體之間設置接觸面(interface)，參考朗肯土壓力假設條件，假定接觸面光滑。

圖3 土壓力計算模型

圖4所示為靜止土壓力、T模式和RB模式下土壓力的計算結果，為基坑深度。

(a) 靜止；(b) 平動；(c) 繞墻底轉動

由圖4可以看出：靜止土壓力和主動土壓力與理論計算值基本一致，且不同變位模式下的土壓力均呈線性分布；T模式側壓力系數在過程中由靜止土壓力系數逐漸變化至主動土壓力系數，達到主動極限狀態對應的位移為0.4%，這與SHERIF等[20]的結論一致；RB模式不易達到主動極限狀態。

土壓力可以表示為

式中：()為側壓力系數，是圍護結構位移的函數，的取值范圍為[0,0.4%]；為土體重度；為深度；為截距。當=0時，=0，=0；當=0.4時，=a，=。

2.2 考慮膨脹土附加應力場的深基坑土壓力

2.2.1 降雨影響

降雨入滲將致使土體內孔壓場發生變化，且應力的變化又將導致土體變形的發生，同時還將影響土體自身物理性質的改變，如孔隙率、滲透系數等，是一個復雜的過程。

BODMAN等[21?22]認為當均質土體地表有積水時，水分入滲在深度方向可分為4個區。降雨條件下模型滲流場分布由數值計算得到，經查詢資料，合肥地區最大月降雨量為200 mm，滲流場邊界條件上部取水頭高度，四周及底部邊界為不透水邊界，計算時間為120 h，計算結果見圖5。降雨影響深度R約為3 m。

1—降雨后含水率；2—初始含水率。

根據含水率分布施加膨脹土附加應力場，土壓力計算結果見圖6。

(a)平動；(b) 繞墻底轉動

由圖6可知：T模式和RB模式下，在埋深小于4 m且≤0.2%時，降雨后土壓力分布的分布為非線性，土壓力的增量在地表處最大，隨深度增加而線性減小；在埋深小于4 m且＞0.3%時，土壓力不受降雨影響；在埋深大于4 m時，土壓力亦不受降雨影響。降雨后土壓力的分布可表示為：

式中：eR()為降雨條件下膨脹地層土壓力的變化。根據數據分析可得：當為合肥最大降雨量時，eR()=26.2?6.550，0的取值范圍為[0,0max]，0max為降雨條件下土壓力的影響深度，約為1.3R。

2.2.2 水位變化

除了降雨影響深基坑的土壓力，水位變化也會對其造成影響，考慮基坑圍護結構背后土體由初始含水率0全部變為飽和s的情況進行計算，結果見圖7。

(a) 平動；(b) 繞墻底轉動

由圖7可知：T模式和RB模式下，整體飽和后土壓力分布的仍為線性，土壓力的分布為

式中：eS()為由水位變化引起的土壓力變化。由計算結果分析可得：基坑周邊土體含水率變化至飽和時，eS()=34.2 kPa，約為0.57e。

3 結論

1) 膨脹土含水率變化會引起應力場的變化，稱之為膨脹土附加應力場，采用假定溫度應力場對其進行模擬；基于平衡加壓試驗方法，給出了通過數值方法反演求解相對熱膨脹系數的方法，推導了不同含水率ω對應的溫度變化Δt。

2) 以合肥某地鐵深基坑土體參數為例，分別考慮了降雨和基坑周邊土體含水率變化到整體飽和狀態引起的膨脹土附加應力場，通過計算探明了T模式和RB模式下不同位移的土壓力分布，提出了考慮膨脹土附加應力場的土壓力修正公式。

3) T模式和RB模式下，圍護結構位移≤0.3%時，降雨對土壓力的影響最大在地表，當降雨量為合肥最大月降雨量時，土壓力增量為26.2 kPa(0.44e)，影響深度約為4 m，線性遞減；＞0.3%時，降雨對土壓力無影響。

4) 考慮了水位變化至地表處即基坑周邊土體含水率變化至飽和狀態，T模式和RB模式下，土壓力的增量為定值，為34.2 kPa(0.57e)，針對合肥地區弱膨脹土地層深基坑設計時，考慮疊加34.2 kPa的膨脹土側壓力較合適。

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綜上所述，對患者提供圍手術期優質護理干預既可有助于提高患者治療依從性并將血糖控制在正常范圍內，有助于縮短術后患者恢復時間并降低并發癥發生概率，對提高患者術后生活質量具有積極意義。

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Earth pressure of deep foundation pit effected by additional stress field of expansive soil

CHAO Feng1, 2, WANG Mingnian1, 2, SHU Dongli1, 2, YU Li1, 2

(1. School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. Key Laboratory of Transportation Tunnel Engineering, Ministry of Education, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Additional stress field of expansive soil caused by moisture change was simulated by virtual temperature stress field, in which solution of relative thermal expansion coefficientwas proposed and equation of temperature change and moisture change was gained. A case study of some deep foundation pit in expansive soil strata in Hefei was done. The distribution of earth pressure of different displacement of translation mode (T) and rotating about base mode (RB) was proved up and modification of calculation method of earth pressure of deep foundation pit was proposed, in which additional stress field caused by maximum monthly rainfall and moisture of the whole ground changed to saturated was considered. The results show that distribution of earth pressure will be affected by rainfall when displacement of envelope is less than 0.3%(represents the depth of pit), the largest impact position occurs at ground surface and decreased linearly. Increment of earth pressure is 0.44eand its influence depth is about 4 m. Increment of earth pressure is a fixed value when ground moisture is saturated, and the value is 0.57e.

expansive soil; additional stress field; deep foundation pit; earth pressure

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.09.036

TU432

A

1672?7207(2016)09?3177?06

2015?12?18；

2016?02?21

國家自然科學基金資助項目(51108384)；中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(SWJTU11ZT33) (Project(51108384) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(SWJTU11ZT33) supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities)

王明年，博士，教授，從事隧道與地下工程研究；E-mail: 19910622@163.com

(編輯 趙俊)