三軸壓縮條件下瀝青混合料中間主應力效應及破壞準則

黃拓，李亦鵬，鄭健龍

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三軸壓縮條件下瀝青混合料中間主應力效應及破壞準則

黃拓，李亦鵬，鄭健龍

(長沙理工大學公路工程教育部重點實驗室，湖南長沙，410004)

針對瀝青混合料強度試驗方法及瀝青路面設計采用的最大拉應力理論沒有考慮中間主應力影響的問題，利用自主研發的三軸試驗裝置及方法，對AC-13C瀝青混合料開展三向壓縮試驗，包括常規三軸強度試驗及中間主應力試驗，觀察試件的破壞形態。建立三向壓縮條件下AC-13C瀝青混合料的八面體強度理論計算式。研究結果表明：隨著側向壓力的增大，試件破壞形態逐漸從拉應變破壞轉變為斜剪破壞；瀝青混合料在三軸壓縮條件下的強度明顯大于單軸抗壓強度；中間主應力對瀝青混合料強度有顯著影響：當中間主應力逐漸增大時，三軸破壞強度逐漸增大，但強度增長幅度逐漸減小；所建立的三向壓縮條件下AC-13C瀝青混合料的八面體強度理論計算式可為瀝青路面材料及結構按三維應力狀態設計提供參考；建議采用能夠反映中間主應力效應的強度理論作為瀝青混合料的破壞準則。

瀝青混合料；三軸試驗方法；中間主應力效應；三向壓縮狀態；破壞準則

至2015年底，我國已建成通車的高速公路里程突破了12.35萬km，其中90%以上為瀝青路面。在車輛荷載作用下，瀝青路面結構內部大多處于三向受壓應力狀態[1?2]。而現行的瀝青混合料強度試驗方法及瀝青路面設計采用的最大拉應力理論沒有考慮中間主應力對材料強度的影響。顯然，一維強度試驗方法及強度理論無法考慮各破壞因素之間的協同作用，難以客觀反映路面材料和結構的破壞特征及抗力。目前，強度理論研究多集中在巖土領域[3]，對瀝青混合料中間主應力效應及破壞準則的探討較少。鎖利軍等[4?5]利用自制的平面應變裝置明確了中間主應力對瀝青混合料強度的影響，并定性地探討了雙剪強度理論對于瀝青混合料的適用性。WANG等[6]開展了真三軸試驗，通過模量變化研究了瀝青混合料的各向異性。羅增杰 等[7?8]開發了簡易真三軸試驗設備，進行了三向加載試驗，建立了復雜應力下瀝青混合料的破壞準則。為了避免加載過程中壓板相互擠壓，裝置采用了預留空隙的方法，使得邊角處存在應力集中、試件從邊角擠出的問題，影響了試驗結果的準確性。為此，本文作者研發了瀝青混合料三軸試驗裝置及方法，開展三向受壓狀態下瀝青混合料中間主應力效應及破壞準則研究，以便為瀝青路面結構按三維應力狀態進行設計提供參考。

1 瀝青混合料三軸試驗方法

1.1 試驗方法

瀝青混合料三軸試驗裝置及方法[9]采用剛柔復合式加載，其原理如圖1所示。在空心圓柱體試件的上、下表面通過雙球鉸接頭施加軸向力，在試件的內、外圓柱表面分別通過柔性的內氣囊和外氣囊施加氣壓P和P。由彈性力學可知：中空圓柱體試件在距試件中心處，受到的徑向應力、環向應力和豎向應力分別為：

式中：為中空圓柱體試件內半徑；為中空圓柱體試件外半徑；為試件中任一點與試件中心的距離；為作用在試件表面的軸向力；為中空圓柱體試件橫截面面積。

圖1 中空圓柱體試件受力示意圖

1.2 原材料設計及試驗條件

選用細粒式瀝青混合料AC-13C進行試驗，膠結料為SBS改性瀝青，集料為玄武巖。瀝青混合料的各項技術指標均滿足JTG E20—2011“公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規程”[11]的要求。

試件的初始形狀為圓柱形，經鉆芯取樣后得到外徑為100 mm、內徑為20 mm、高為100 mm的空心圓柱體試件。試驗前進行表面處理，在試件表面和加載板之間涂抹潤滑油、加墊塑料薄膜減摩墊層減小摩擦，此方法的特點是可使試件表面加壓均勻且減摩效果良好。軸向加載速度為2 mm/min，試驗溫度為15 ℃，進行常溫下的強度測試。試驗前，需將試件放入溫控箱內保溫6 h以上。試驗時，先通過氣囊對試件表面施加恒定的氣壓，然后用MTS試驗機對試件表面施加軸向荷載，直至試件破壞。當側向壓力較小時，可用MTS810材料試驗機提供軸向荷載；當側向壓力較大時，采用MTS六通道土木結構試驗系統提供軸向荷載。

1.3 破壞點的定義

要確定瀝青混合料的三軸強度，首先必須明確破壞的定義。破壞的含義十分廣泛，線彈性極限、屈服極限、初始開裂、承載能力的極限狀態、過大的變形等均可被定義為破壞[12]。考慮到瀝青混合料破壞準則的研究通常是在常溫、靜載作用下進行的(如圖2所示)，參照文獻[13]中所述方法，過試驗曲線上線彈性階段作切線，與應力峰值點沿試驗曲線切線的交點向橫坐標軸引垂線，垂線與試驗曲線的交點定義為破壞點。

圖2 試件破壞點的定義

2 常規三軸試驗研究

常規三軸試驗是研究瀝青路面材料在三向應力狀態下強度特性的一種重要手段，它實現的是一種即2個主應力相等的三向破壞狀態。作為一種強度試驗方法，其優越性在于能夠按需要選定各種試驗狀態，如試驗溫度、側向壓力和加載速度等。可根據本地區路面的荷載條件、溫度條件以及不利因素的綜合作用狀況，規定一種模擬性的試驗狀態。所以，常規三軸試驗具有多種實用意義，它有助于人們了解路面材料的性質及規律[14]。

1—單軸壓縮試驗曲線；2—圍壓為2 MPa，即= ?2 MPa常規三軸壓縮軸向應力應變曲線；3—圍壓為5 MPa，即=?5 MPa的常規三軸壓縮軸向應力應變曲線。

表1 瀝青混合料圍壓三軸壓縮試驗結果

圖4 瀝青混合料三軸壓縮強度與圍壓的關系

由圖3可知：圍壓是影響瀝青混合料應力?應變曲線形式的重要因素；隨著圍壓增大，瀝青混合料的強度逐漸增大；試驗曲線的形式也發生了改變，呈現出偏向柔性破壞的模式，其間存在1個臨界圍壓，當圍壓小于臨界圍壓時，應力?應變曲線有峰值點；當施加的圍壓等于臨界圍壓時，試驗曲線先向上延伸，然后基本保持不變，沒有出現峰值點；當圍壓大于臨界圍壓時，試驗曲線向上延伸。瀝青混合料的臨界圍壓約為2 MPa。

從圖4可知：隨著圍壓增大，瀝青混合料三軸強度明顯提高，但是強度增長的幅度逐漸變小；圍壓為5 MPa時的強度為單軸抗壓強度的3.024倍；破壞變形沒有明顯規律。軸對稱應力狀態下的試驗結果可作為求解瀝青混合料黏聚力和內摩擦角的重要 依據。

圍壓三軸試驗實現的是一種2個主應力相等的三維應力狀態，只考慮了最大主應力和最小主應力對材料強度的影響，無法考慮中間主應力對瀝青混合料強度的影響[8]。在車輛荷載作用下，瀝青路面材料大多處于三維復雜應力狀態，中間主應力的影響不容忽視，因此，需要通過試驗研究確定瀝青混合料的中間主應力效應。

3 瀝青混合料的中間主應力效應

表2 瀝青混合料中間主應力試驗結果

圖5 σ1=?0.5 MPa時瀝青混合料中間主應力與破壞強度關系

從圖5可知：中間主應力對瀝青混合料三軸抗壓強度有明顯影響：在0＜＜0.4時，三軸抗壓強度增大較快；在0.4＜＜0.8范圍內，三軸抗壓強度雖然有所增大，但增大幅度有所減小；當 0.8＜時，三軸壓強度雖然有所增大，但其增幅進一步減小，其數值基本保持穩定。總之，瀝青混合料的三軸抗壓強度總是大于單軸抗壓強度；變化中間主應力，三軸抗壓強度可以達到單軸抗壓強度的2.59倍；當中間主應力逐漸增大時，三軸破壞強度隨之增大，但增大幅度逐漸減小。

觀察試件破壞形態可知：單軸壓縮試驗時，試件軸向受壓引起外表面擴張形成腰鼓，柱表面沿母線開裂，表現出明顯的拉應變破壞特征；在三軸受壓條件下，當和較大時，能夠限制試件發生柱狀破壞，試件呈斜剪破壞形態；斜剪破壞時，形成多條宏觀斜裂縫，與主壓應力方向成30°左右的夾角，試件內部的瀝青混合料已普遍受到損傷。在三軸受壓條件下，當和較小時，試件的破壞特征介于拉應變破壞和斜剪破壞之間。

4 三向受壓條件下的破壞準則

在三向受壓狀態下，混凝土破壞準則的研究多集中在巖土領域[12?18]，簡化的混凝土破壞準則基本可分為量綱一的形式和有量綱的形式。這種類型的破壞準則通常是第1主應力、第3主應力和單軸抗壓強度c之間的線性或冪函數關系式。此外，宋玉普 等[19?21]在三向壓縮情況下采用八面體破壞準則來考慮中間主應力對材料強度的影響。

中間主應力對瀝青混合料的強度有顯著的影響，而目前廣泛采用的瀝青混合料最大拉應力理論和摩爾－庫侖理論都不包括中間主應力參數。本文將表1和表2所示試驗結果繪于圖6，探討八面體破壞準則對于AC-13C瀝青混合料的適用性。

如圖6所示，在三向壓縮條件下，AC-13C瀝青混合料的破壞準則在八面體應力空間中可用1條直線方程表示：

圖6 瀝青混合料三向壓縮條件下的破壞準則

在三軸壓縮條件下，AC-13C瀝青混合料的八面體破壞準則形式簡單，便于工程應用；考慮中間主應力的影響，能考慮各破壞因素之間的協同作用，為瀝青混合料及瀝青路面結構按三維應力狀態進行設計提供理論參考。建議采用能夠反映中間主應力效應的強度理論作為瀝青混合料的破壞準則。

5 結論

1) 中間主應力對瀝青混合料強度影響顯著；三軸抗壓強度總是大于單軸抗壓強度，且隨著中間主應力的增大而增大，但其增幅逐漸減小。

2) 單軸壓縮試驗時，試件表面出現明顯的拉應變破壞特征。在三軸受壓條件下，當和較大時，試件呈斜剪破壞形態，形成多條宏觀斜裂縫，與主壓應力方向成30°左右的夾角；當和較小時，試件的破壞介于拉應變破壞和斜剪破壞之間。

3) 最大拉應力理論無法考慮中間主應力的影響，建議采用能夠反映中間主應力效應的強度理論作為瀝青混合料的破壞準則。在三向壓縮條件下，建立了AC-13C瀝青混合料的八面體破壞準則，可為瀝青混合料及瀝青路面結構按三維應力狀態進行設計提供參考。

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Intermediate principal stress effect and failure criterion of asphalt mixture under triaxial compression state

HUANG Tuo, LI Yipeng, ZHENG Jianlong

(Key Laboratory of Highway Engineering, Ministry of Education, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410004, China)

To solve the problem that strength test methods of asphalt mixture and the maximum tensile stress theory of asphalt pavement design do not consider the effect of intermediate principal stress, three-direction compression tests including conventional triaxial strength test and intermediate principal stress test were carried out on AC-13C asphalt mixture with self-developed triaxial test machine and test method. Besides, failure characteristics of specimens were observed. The octahedral failure criterion of AC-13C asphalt mixture was established under triaxial compression state. The results indicate that failure mode of specimen gradually changes from tensile strain failure to shear failurewith the increase of the lateral pressure. The strength of asphalt mixture in three-direction compression state is obviously greater than uniaxial compression strength. Intermediate principal stress has significant effect on asphalt mixture’s strength, and it should be taken into account. Triaxial failure strength increases with the increase of intermediate principal stress, but the range of strength gradually decreases. The octahedral failure criterion of AC-13C asphalt mixture provides theoretical reference for material and structure design of asphalt pavement under three-dimensional stress state. The strength theory which can reflect the effect of intermediate principal stress is suggested to be used as asphalt mixture’s failure criterion.

asphalt mixture; triaxial test method; intermediate principal stress effect; triaxial compression state; failure criterion

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.09.042

U414

A

1672?7207(2016)09?3225?06

2016?01?10；

2016?03?22

國家自然科學基金資助項目(51038002，51578081，51408064)；湖南省科技計劃項目(2014TT2032)；長沙理工大學公路工程教育部重點實驗室開放基金資助項目(kfj130103) (Projects(51038002, 51578081, 51408064) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2014TT2032) supported by the Plan Program of Science and Technology of Hunan Province; Project(kfj130103) supported by the Open Fund of the Key Laboratory of Highway Engineering, Changsha University of Science & Technology, Ministry of Education)

黃拓，博士，講師，從事道路結構與新材料研究；E-mail: huangtuomao@163.com

(編輯 陳燦華)