多基地雷達中雙門限CFAR檢測算法

胡勤振 蘇洪濤 周生華 劉子威

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多基地雷達中雙門限CFAR檢測算法

胡勤振 蘇洪濤*周生華 劉子威

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

針對多基地雷達系統，該文為解決傳統集中式檢測算法數據傳輸率大的問題，根據廣義似然比檢測算法和自適應匹配濾波算法，提出兩種雙門限恒虛警率檢測器：雙門限廣義似然比檢測器和雙門限自適應匹配濾波檢測器。首先各個局部雷達站將超過第1門限的局部檢驗統計量傳送到融合中心。然后融合中心根據局部雷達站傳送的數據計算融合后的全局檢驗統計量，并與第2門限比較，得到最終的判決結果。在各空間分集通道的信雜噪比假設相同的條件下，給出了雙門限自適應匹配濾波檢測器的虛警概率和檢測概率的解析表達式。仿真結果表明，兩種雙門限檢測器在低數據率傳輸時能夠保持較好的檢測性能。

雷達；雙門限檢測；恒虛警率檢測；廣義似然比檢測；自適應匹配濾波

1 引言

在多基地雷達系統中，為了獲得某種準則下最優的檢測性能，通常需要各個雷達站將接收的信號全部傳輸到融合中心，這無疑需要很大的通信傳輸帶寬[1,2]。如果采用光纖通信，其通信帶寬很容易滿足數據傳輸要求，但是這種有線連接方式限制了雷達站的機動性和靈活性。但對于機載雷達和艦載雷達等移動平臺，需要通過無線傳輸將雷達回波數據傳送給處理中心。這種情況下，信號傳輸帶寬往往不能滿足數據的傳輸要求，并且隨著通信帶寬的增加，需要付出更多的代價。

解決數據傳輸率約束的有效手段是局部雷達站將原始觀測數據進行量化[3,4]后傳送給融合中心。在傳統的分布式檢測算法中，局部雷達站將“0/1”判決結果傳送給融合中心，融合中心根據相應的融合準則得到最終判決結果[5,6]。基于局部判決的分布式檢測算法雖然能有效降低處理中心的計算量和局部雷達站與處理中心之間的數據傳輸量，但是破壞了原始數據的結構，減少了數據所包含的信息量，從而降低分布式系統的檢測性能。為解決將局部判決結果傳送到融合中心引起的信息損失問題，人們研究了多種既能減小數據傳輸量又能增加信息量的分布式檢測算法。在文獻[7-10]中，討論了在數據傳輸率和虛警概率的約束條件下，確定含有信息量更多的觀測區域，并將落入該區域的觀測傳送給融合中心，使檢測性能或目標函數達到最優。然而，當檢驗統計量的統計特性很難給出時，上述根據約束條件解優化方法計算量大，并且很難給出閉式解。在文獻[11]中，局部雷達站根據觀測量含有信息量的大小按順序傳送信號，當融合中心得到判決時，將控制信息反饋給局部雷達站，終止數據的傳送，從而降低數據傳輸量，同時保證與無通信帶寬約束條件具有相同的虛警概率和漏警概率。但這種方法需要嚴格控制雷達站的數據傳送時間，同時需要反饋，系統較為復雜。在實際應用中，往往需要一種結構簡單，效率更高的檢測算法。在雜波和噪聲功率已知的情況下，文獻[12,13]提出了一種結構簡單的雙門限檢測算法。第1門限由數據傳輸率約束確定，在奈曼皮爾遜準則下，數據傳輸率約束可近似由局部虛警概率約束表示。局部雷達站將超過第1門限的觀測數據傳送到融合中心；融合中心根據奈曼皮爾遜準則得到似然比檢測器，并由第2門限保證全局虛警概率。然而，上述檢測算法是在已知噪聲功率且無雜波背景條件下展開討論的，不適用于存在未知功率的雜波和噪聲的情況。

本文重點研究在雜波和噪聲功率未知和數據傳輸率約束條件下的雙門限恒虛警率檢測(Double Threshold Constant False Alarm Rate, DT-CFAR)方法。根據廣義似然比檢測(Generalized Likelihood Ratio Test, GLRT)算法[14]或自適應匹配濾波(Adaptive Matched Filter, AMF)算法[15]，本文提出了兩種DT-CFAR檢測器：DT-GLRT檢測器和DT- AMF檢測器。在雜波加噪聲功率未知的情況下，各個局部雷達站采用GLRT算法或AMF算法進行第1門限檢測，并將超過第1門限的觀測數據傳送到融合中心。融合中心根據局部雷達站傳送的數據計算融合后的GLRT或AMF，并與第2門限比較，得到最終的判決結果。本文詳細推導了兩種不同檢測器在融合中心的檢驗統計量的具體表達式。經過分析可以看出，各空間分集通道只需要將超過第1門限的局部檢驗統計量傳送給融合中心。在各個通道信噪比相同條件下，給出了DT-AMF算法的檢測概率和虛警概率解析表達式。最后對數據傳輸率對檢測性能的影響進行了仿真分析。

2 信號檢測模型

雙門限恒虛警率檢測方法如圖1所示，圖中，檢測單元附近為保護單元。在第個空間分集通道中，根據局部虛警概率fa,n設置第1門限。

圖1 DT-CFAR檢測器流程圖

在雷達信號傳輸過程中，數據傳輸率定義為每秒中傳輸的數據量，單位是bit/s。假設系統的采樣頻率為Hz，采樣量化位數為bit。在集中式檢測算法中，每個空間分集通道的數據傳輸率可近似表示為bit/s。數據傳輸率可通過第1門限控制。在各空間分集通道中，回波數據中大部分為雜波和噪聲等無用信號，因此數據傳輸量可近似為虛警點數。因此經過第1門限處理后，每個空間分集通道的數據傳輸率約為sfa,nbit/s。

3 雙門限CFAR檢測器和性能分析

GLRT算法的本質是對似然函數中的未知參數進行最大似然估計。GLRT算法[14]是將參考單元信號和檢測單元信號的聯合概率密度函數作為似然函數，似然函數中的未知參數為雜波加噪聲功率，雜波加噪聲功率水平進行最大似然估計需要同時考慮參考單元和待檢測單元數據。然而，在AMF算法[15]中，先假設雜波加噪聲功率已知，似然函數為檢測單元的概率密度函數。得到似然比后，利用參考單元估計出的雜波加噪聲功率水平代入似然比中。下面主要分析兩種算法的檢測結構和性能。

3.1 DT-GLRT檢測

假設各個空間分集通道的局部虛警概率相同，即fa,1==fa,N=fa，經過簡單推導，可得

其中，

將式(12)代入到式(6)，并取對數運算，DT-GLRT檢測器可以表示為

3.2 DT-AMF檢測

與GLRT算法不同，AMF算法首先假設雜波加噪聲功率已知，待檢測單元按照似然比的形式給出。然后將由參考單元估計的雜波加噪聲功率帶入似然比中。第個空間分集通道的AMF可表示為

其中，

代入到式(6)，并取對數運算，DT-AMF檢測器可以表示為

因此，全局虛警概率可表示為

可以看出，虛警概率與雜波加噪聲功率無關，只與局部虛警概率、空間分集通道的個數和參考單元個數有關，因此DT-AMF檢測器具有CFAR特性。

在各個空間分集通道的信雜噪比不同的條件下，需要計算獨立但不同參數的廣義帕累托分布求和，即加權的獨立Pareto分布求和的統計特性，目前還無法給出顯式表達式。

由式(13)和式(19)中可以看出，無論是DT- GLRT檢測器還是DT-AMF檢測器，其融合中心的全局檢驗統計量均為的函數。因此，各空間分集通道可以直接傳送統計變量而不是觀測數據給融合中心，然后融合中心根據相應的檢測融合準則融合。實際上，在各空間分集通道中，統計變量為單元平均CFAR檢測器的檢驗統計量。因此，在各空間分集通道中，局部雷達站可以先進行單元平均CFAR檢測，然后將過第1門限的檢驗統計量傳送給融合中心。這樣，在降低了數據量傳輸的同時也降低了融合中心的計算復雜度。

4 數值仿真及分析

為了分析數據傳輸率對檢測性能的影響，在此進行數值仿真實驗。仿真參數設置如下：兩個分布式雷達發射站發射正交波形，有兩個分布式雷達接收站，因此共有個空間分集通道，每個空間分集通道的參考單元個數。仿真中，總的信雜噪比定義為各空間分集通道的信雜噪比之和。

在各通道信雜噪比相同情況下，全局虛警概率與局部虛警概率、第2門限之間的關系如圖2所示。總的信雜噪比設置為10 dB，各空間分集通道的信雜噪比相同。圖中橫坐標為第2門限，縱坐標為全局虛警概率。從圖中可以看出，在給定局部虛警概率條件下，當第2門限小于某一臨界值時，全局虛警概率保持不變，即只要融合中心接收到局部雷達站的數據，就判為，此時第2門限不起作用。該臨界值的取值為當且時，式(13)和式(19)左右相等時計算得到的的值。對于DT-GLRT檢測器，的臨界值為

圖2 全局虛警概率與局部虛警概率、第2門限之間的關系

數據傳輸率約束對檢測性能的影響如圖3所示。全局虛警概率設置為, SCNR表示總的信雜噪比，橫坐標為局部虛警概率，縱坐標為檢測概率。圖3(a)和圖3(b)分別為各通道信雜噪比相同和不同兩種情況，圖3(b)中各通道信雜噪比之比設為[100 100 1 1]。從圖中可以看出，隨著局部虛警概率的減小，DT-GLRT檢測器和DT-AMF檢測器的檢測性能下降緩慢。因此在這是因為，當局部虛警概率越小，第1門限越高，局部雷達站傳給融合中心的數據信息越少，因此檢測性能越差。還可以發現，DT-GLRT的檢測性能要優于DT-AMF，然而隨著局部虛警概率的減小，二者的檢測性能逐漸接近。可以看出，兩種情況下，在局部虛警概率變大時，其檢測性能損失很小，因此，雙門限檢測器在低數據率傳輸時能夠保持較好的檢測性能。對比圖3(a)和圖3(b)可以看出，在低SCNR下，信雜噪比不同情況下的檢測性能要優于信雜噪比相同的情況；在高SCNR下，在第1門限小于臨界值時，信雜噪比相同情況下的檢測性能優于信雜噪比不同的情況，但當第1門限超過臨界值時，信雜噪比不同情況下的檢測性能要優于信雜噪比相同的情況。

圖3 檢測概率隨局部虛警概率的變化

圖4分析了在不同局部虛警概率下，檢測概率隨信雜噪比變化的性能。全局虛警概率設置為,fa=1表示第1門限，即采用集中式檢測算法，此時具有最優的檢測性能。從圖中可以看出，與集中式檢測算法相比，當時，雙門限檢測器只有很小的信雜噪比損失；當時，即在數據傳輸量降低100倍時，雙門限檢測器有不到1 dB的信雜噪比損失。同時，兩種雙門限檢測器性能上要優于分布式“或”準則(OR rule)檢測器。因此，雙門限檢測器在低數據率傳輸時能夠保持較好的檢測性能。

圖4 檢測概率隨SCNR的變化

圖5給出了各通道信雜噪比相同和不同兩種情況下的檢測性能比較，各通道信雜噪比不同時，各通道信雜噪比之比設為[100 100 1 1]，圖5(a)和圖5(b)中，局部虛警概率分別設置為和。通過比較可以看出，在低SCNR條件下，信雜噪比不同情況下的檢測性能要優于信雜噪比相同的情況；在高SCNR下，信雜噪比相同情況下的檢測性能優于信雜噪比不同的情況。

圖5 不同局部虛警概率下性能比較

從圖3，圖4和圖5中可以看出，本文提出的兩種檢測器，DT-GLRT的檢測性能要略優于DT- AMF。文獻[18]中的1維信號集中式檢測算法雖然未使用第1門限處理，得到的似然比檢測器與本文的GLRT檢測器結構相似，其似然比檢測器的一階近似于AMF檢測器結構相似，其仿真結果可以看出其似然比檢測器要優于似然比檢測器的一階近似。在空時2維自適應檢測問題中，對于單基地雷達系統[15,19]，存在較大的臨界值，當信噪比高于該臨界值時，AMF檢測器的檢測性能會優于GLRT檢測器。對于多基地雷達系統[19]，得到的仿真結果是GLRT的檢測性能優于AMF檢測器，但文獻作者認為，可能存在該臨界值，只是隨著通道數的增加，該臨界值變得非常大。其實在1維信號處理中，當在只有一個道數的情況下，DT-AMF檢測器與DT-GLRT器具有相同的檢驗統計量，此時，兩種檢測器的檢測性能相同，這是與文獻[15,19]的不同之處。

5 結論

雙門限檢測器剔除掉信息量小的數據并將含有更多信息的數據傳輸到融合中心進行融合檢測。因此，雙門限檢測器在有效降低局部雷達站向融合中心傳輸的數據量的同時，能保證較好的檢測性能。在雜波和噪聲功率未知的情況下，結合GLRT算法和AMF算法，本文給出了兩種DT-CFAR檢測器：DT-GLRT檢測器和DT-AMF檢測器。各空間分集通道只需要將超過第1門限的局部檢驗統計量傳送給融合中心；融合中心根據相應的準則，得到全局檢驗統計量。在各通道信雜噪比相同的條件下，本文還給出了DT-AMF檢測器的虛警概率和檢測概率的閉式表達式。由于檢測器結構簡單，因此對實際系統工程應用具有一定的參考價值。

參考文獻

[1] Haimovich A, Blum R, Cimini L,. MIMO radar with widely separated antennas[J]., 2008, 25(1): 116-129. doi: 10. 1109/MSP.2008. 4408448.

[2] Zhou S H and Liu H W. Space-partition-based target detection for distributed MIMO radar[J]., 2013, 49(4): 2717-2729. doi: 10.1109/TAES.2013.6621848.

[3] Xu G, Zhu S Y, and Chen B. Decentralized data reduction with quantization constraints[J]., 2014, 62(7): 1775-1784. doi: 10.1109/TSP. 2014.2303432.

[4] Gao F, Guo L L, Li H B,Quantizer design for distributed GLRT detection of weak signal in wireless sensor networks[J]., 2015, 14(4): 2032-2042. doi: 10.1109/TWC. 2014.2379279.

[5] Barkat M and Varsheny P. Decentralized CFAR signal detection[J]., 1989, 25(2): 141-149. doi: 10.1109/7.18676.

[6] Kailkhura B, Brahma S, Han Y S,Distributed detection in tree topologies with byzantines[J]., 2014, 62(12): 3208-3219. doi: 10.1109/TSP.2014.2321735.

[7] Rago C, Willett P, and Bar-Shalom Y. Censoring sensors: a low-communication-rate scheme for distributed detection[J]., 1996, 32(2): 554-568. doi: 10.1109/7.489500.

[8] Appadwedula S, Veeravalli V, and Jones D. Decentralized detection with censoring sensors[J]., 2008, 56(4): 1362-1373. doi: 10.1109/TSP.2007.909355.

[9] Gul G and Zoubir M. Robust detection under communication constraints[C]. IEEE 14thWorkshop on Signal Processing Advances in Wireless Communications, Darmstadt, 2013: 410-414. doi: 10.1109/SPAWC.2013. 6612082.

[10] He H and Varshney P. Distributed detection with censoring sensors under dependent observations[C]. IEEE International Conference on Acoustic, Speech and Signal Processing, Florence, 2014: 5055-5059. doi: 10.1109/ICASSP. 2014.6854565.

[11] He Q, Blum R, and Rawas Z. Ordering for energy efficient communications for noncoherent MIMO radar networks[C]. IEEE International Conference on Acoustic, Speech and Signal Processing, Kyoto, 2012: 5189-5192. doi: 10.1109/ ICASSP.2012.6289089.

[12] Scharrenbroich M, Zatman M, and Balan R. Cooperative radar techniques: the two-step detector[C]. Conference Record of the 45th Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers, Pacific Grove, 2011: 1975-1979. doi: 10.1109/ACSSC.2011.6190370.

[13] Scharrenbroich M, Zatman M, and Balan R. Performance of a practical two-step detector for non- fluctuating targets[C]. IEEE 7th Workshop on Sensor Array and Multichannel Signal Processing, Hoboken, 2012: 313-316. doi: 10.1109/SAM.2012.6250498.

[14] Kelly E. An adaptive detection algorithm[J]., 1986, 22(1): 115-127. doi: 10.1109/TAES.1986.310745.

[15] Robey F, Fuhrmann D, Kelly E,A CFAR adaptive matched filter detector[J]., 1992, 28(1): 208-216. doi: 10.1109/7.135446.

[16] Christian W. Hand-book on Statistical Distributions for Experimentalists[M]. Stockholm: University of Stockholm, 2007: 133-133.

[17] Ramsay C M. The distribution of sums of certain I.I.D Pareto variates[J].-, 2006, 35(1): 395-405. doi: 10.1080/03610920500 476325.

[18] Mathur A and Willett P K. Local SNR consideration in decentralized CFAR detection[J]., 1998, 34(1): 13-22. doi: 10.1109/7.640257.

[19] Donald P B and Nathan A G. Adaptive detection and diversity order in multistatic radar[J]., 2008, 44(4): 1615-1623. doi: 10.1109/TAES.2008.4667736.

Double Threshold CFAR Detection for Multisite Radar

HU Qinzhen SU Hongtao ZHOU Shenghua LIU Ziwei

(,,’710071,)

For multisite radar system, to solve the data transmission rate problem, two kinds of Double Threshold Constant False Alarm Rate (DT-CFAR) detectors, the DT Generalized Likelihood Ratio Test (DT-GLRT) detector and the DT Adaptive Matched Filter (DT-AMF) detector, are proposed based on the GLRT and the AMF algorithms. Fisrt, the local test statistics which exceed the first threshold are transferred to the fusion center. Then, the global test statistic is obtained from the local test statistics and the final decision is made compared to the second threshold in the fusion center. The closed form expression for probabilities of false alarm and detection of the DT-AMF detector are also given when the Signal to Clutter plus Noise Ratios (SCNRs) are identical in the spatial diversity channels. Simulation results illustrate that the DT-CFAR detectors can maintain a good performance with a low communication rate.

Radar; Double hreshold detection; Constant False Alarm Rate (CFAR); Generalized Likelihood Ratio Test (GLRT); Adaptive Matched Filter (AMF)

TN957.51

A

1009-5896(2016)10-2430-07

10.11999/JEIT151163

2015-10-21；改回日期：2016-07-08；網絡出版：2016-08-26

蘇洪濤 suht@xidian.edu.cn

國家自然科學基金(61372134, 61401329)

The National Natural Science Foundation of China (61372134, 61401329)

胡勤振： 男，1988年生，博士生，研究方向為雷達目標檢測及統計信號處理.

蘇洪濤： 男，1974年生，教授，研究方向為自適應信號處理、超視距雷達信號處理.

周生華： 男，1982年生，副教授，研究方向為多基地雷達系統及統計信號處理.