矢量傳感器陣列MIMO雷達高精度二維DOA與極化聯(lián)合估計

梁 浩 崔 琛 余 劍 郝天鐸

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矢量傳感器陣列MIMO雷達高精度二維DOA與極化聯(lián)合估計

梁 浩*崔 琛 余 劍 郝天鐸

(合肥電子工程學院通信對抗系 合肥 230037)

該文采用矢量傳感器配置下的十字型陣列MIMO雷達系統(tǒng)，提出一種新的2維高精度DOA與極化參數(shù)聯(lián)合估計算法。首先根據(jù)MIMO雷達虛擬陣列導向矢量的特點，通過降維矩陣的設計及回波數(shù)據(jù)的降維變換，將高維回波數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至低維信號空間；然后基于傳播算子獲得對應信號子空間的估計，利用收、發(fā)陣列陣元間長基線對應的旋轉(zhuǎn)不變性和極化矢量中電場矢量和磁場矢量的叉積進行2維高精度DOA估計和解模糊處理，同時利用與陣列結(jié)構無關的極化域旋轉(zhuǎn)不變性進行極化輔角和極化相位差的聯(lián)合估計。該矢量傳感器MIMO雷達陣列可同時獲取MIMO雷達的波形分集和矢量傳感器的極化分集，無需額外增加陣元和硬件開銷，能夠有效擴展陣列孔徑，提高參數(shù)估計性能；同時通過降維變換及傳播算子，在獲取信噪比增益的同時，能夠?qū)崿F(xiàn)2維高精度DOA和2維極化矢量的聯(lián)合估計及參數(shù)的自動配對，有效降低數(shù)據(jù)處理維數(shù)和參數(shù)估計的運算復雜度；最后，仿真結(jié)果驗證了理論分析的正確性和算法的有效性。

MIMO雷達；矢量傳感器陣列；高精度DOA估計；極化參量

1 引言

多輸入多輸出(Multiple Input and Multiple Output, MIMO)雷達在目標檢測、參數(shù)估計、雜波抑制等方面具有諸多優(yōu)勢[1,2]，已成為現(xiàn)代雷達發(fā)展趨勢的綜合體現(xiàn)，引起國內(nèi)外學者的高度關注。

單基地MIMO雷達因其虛擬擴展能力，能夠獲取比傳統(tǒng)相控陣雷達更大的虛擬孔徑，因此在參數(shù)估計性能方面優(yōu)勢明顯。鑒于虛擬擴展后與1維線性陣列的等效相似性，目前的研究大多是將傳統(tǒng)基于相控陣雷達的高分辨算法直接推廣應用，獲取目標1維方位測向，而無法進行目標方向的定位。事實上，當收、發(fā)陣列均采用2維(或更高維)陣列配置時，目標參數(shù)維度的擴展意味著目標特征描述得更加準確，同時收、發(fā)陣列經(jīng)過MIMO雷達虛擬擴展后整體天線流型也就更為復雜，因此深入研究2維天線配置下單基地MIMO雷達的虛擬擴展性能以及參數(shù)估計問題對目標的定位具有重要意義。文獻[7]研究了雙平行線陣配置下單基地MIMO雷達的2維參數(shù)估計問題，但雙平行線陣配置只能實現(xiàn)1維方向上的陣列擴展；文獻[8,9]研究了L型陣列配置下單基地MIMO雷達的2維參數(shù)估計問題，并提出了對應的參數(shù)估計算法；文獻[10]研究了平面陣配置下的單基地MIMO雷達的2維參數(shù)估計問題，并針對降維后陣列流型與雙基地MIMO雷達的等效相似性，利用文獻[11,12]中的酉變換思想進行實數(shù)域信號子空間估計和2維參數(shù)求解，但其降維矩陣的設計以及降維過程本質(zhì)上為文獻[3-6]中1維降維變換在2維上的擴展應用，同時面臨著巨大硬件成本和復雜代價。以上算法盡管能夠?qū)崿F(xiàn)單基地MIMO雷達1維/2維目標角度的有效估計，但大多要求收、發(fā)陣列陣元間距滿足半波長的限制，本質(zhì)上仍屬于角度參量在短基線陣元間距上的度量。

電磁矢量傳感器因其能夠獲得極化分集，有效提高系統(tǒng)性能，而被廣泛應用于無線通信與信號處理中；文獻[13-17]研究表明MIMO雷達與矢量傳感器相結(jié)合能夠綜合極化分集與波形分集，有效提高系統(tǒng)辨識和目標分辨能力，但接收端線陣配置的矢量傳感器只用到了電磁的兩維信息；文獻[18,19]基于發(fā)射極化利用玻印亭矢量獲取目標2維角度估計，并利用了6維電磁信息提高參數(shù)估計性能，卻弱化了收發(fā)陣列流型對測向的作用，同時未對極化參量進行有效估計。本文針對單基地MIMO雷達的多維參數(shù)聯(lián)合估計問題，采用矢量傳感器配置下的十字型陣列MIMO雷達系統(tǒng)，提出一種2維高精度DOA與極化參數(shù)聯(lián)合估計算法，并通過仿真驗證本文理論分析的正確性和算法的有效性。

2 信號模型

考慮收、發(fā)共址的MIMO雷達系統(tǒng)，收、發(fā)陣列均為十字型陣列配置，其中十字型陣列由平面上以參考點為交叉點的兩個垂直等間距線陣構成，并以參考點(點為軸，軸共用)對稱分布著和個陣元，即軸與軸的各個半軸(含參考點)的陣元數(shù)分別為和，其中陣元間距分別為和。收、發(fā)陣列配置如圖1所示，其中發(fā)射陣列由標量傳感器構成，接收陣列由共點式電磁矢量傳感器構成，每個矢量傳感器由三正交偶極子組成。假設遠場空域存在個不相關目標，第目標對應的俯仰和方位角為，極化輔角與極化相位為；發(fā)射端個標量傳感器發(fā)射相同載頻及帶寬的正交信號，即，其中第個發(fā)射陣元的發(fā)射信號，其中，；則第次脈沖下發(fā)射波形經(jīng)過目標反射后在接收端的輸出信號為

圖1 矢量傳感器陣列MIMO雷達收、發(fā)十字型陣列配置

式中，

3 矢量傳感器MIMO雷達2維高精度DOA與極化聯(lián)合估計

3.1 接收數(shù)據(jù)降維預處理

3.2基于傳播算子的信號子空間估計

3.3高精度2維DOA估計與極化聯(lián)合估計

3.3.1 2維方位余弦的粗估計與精估計 由于共點式電磁矢量傳感器有3個正交的電偶極子和3個正交的磁環(huán)構成，同時極化矢量中電場矢量和磁場矢量的叉積計算得到閉式且自動配對的2維方位角度估計值，因此可以通過對極化矢量進行估計來獲取目標的2維方位角度。由式(2)可得，第目標對應的極化矢量可以表示為

綜合以上分析可得

進一步可得

化簡可得

則對應的無模糊高精度2維方位、俯仰估計值為

3.3.2極化輔角與極化相位聯(lián)合估計 由式(2)可得，三正交偶極子構成的矢量傳感器中，電場與磁場分量在軸的分量具有極化域旋轉(zhuǎn)不變性，由式(12)定義電場與磁場分量在軸的比值為極化因子，即

4 算法性能分析

4.1 降維處理信噪比增益

與文獻[20]類似可得，本文經(jīng)過降維處理前后獲得的信噪比增益為

4.2算法復雜度分析

本節(jié)主要比較本文算法與文獻[10,14]算法的運算復雜度。其中文獻[10]RD-Unitary-ESPRIT算法收、發(fā)陣列均采用標量傳感器配置的矩形陣列，算法總的運算復雜度為：。文獻[14]RD-MUSIC算法總的運算復雜度為(為譜搜索步數(shù))。本文算法總的運算量為：。其中,,,,,,,，為了在相同孔徑下比較不同算法間的運算復雜度，假設,，顯然與文獻算法相比，本文算法通過降維變換，同時采用傳播算子估計信號子空間，無需特征分解，具有更低的運算復雜度。

5 仿真實驗與分析

假設十字型陣列配置下的共址MIMO雷達，雷達收發(fā)陣列結(jié)構如圖1所示，其中接收陣列采用三正交偶極子構成的共點式電磁矢量傳感器，以Hadamard編碼信號為發(fā)射波形，分別進行以下仿真實驗。

實驗1 算法有效性驗證 假設MIMO雷達收、發(fā)陣列配置滿足，收、發(fā)陣元間距為；遠場空域存在個獨立目標，對應的俯仰、方位2維角度為,；對應的極化輔角和極化相位為,；信噪比，數(shù)據(jù)快拍為，進行200次Monte-Carlo實驗，仿真結(jié)果如圖2所示。顯然，本文算法能夠?qū)崿F(xiàn)目標2維方位角度和2維極化參數(shù)的有效估計及參數(shù)的自動配對，同時估計的2維方位角度和2維極化參數(shù)比較集中而沒有出現(xiàn)散布，一定程度上也反映了算法的穩(wěn)健性。

圖2 本文算法2維參數(shù)的聯(lián)合估計結(jié)果

實驗2 算法估計性能的比較 假設MIMO雷達收、發(fā)陣列配置滿足，即；遠場空域存在個獨立目標，俯仰、方位角和2維極化參數(shù)為,,；數(shù)據(jù)快拍為，其余條件不變，進一步與文獻[21,22]ESPRIT算法、文獻[12]Unitary-ESPRIT算法、文獻[10]RD-Unitary- ESPRIT算法及文獻[14] RD-MUSIC算法進行參數(shù)估計性能的比較；仿真結(jié)果如圖3所示，其中CRB采用文獻[15]推導方式。同時為了獲得相同的孔徑，ESPRIT, Unitary-ESPRIT及RD-MUSIC算法采用的均勻線陣；RD-Unitary- ESPRIT算法中收、發(fā)陣列均采用方形陣，收、發(fā)陣列配置，即。由圖3仿真結(jié)果可知，隨著信噪比的增大，以上幾種算法參數(shù)估計的RMSE逐漸變小，估計精度越來越高，這一點很好理解；與文獻算法僅利用陣元間距短基線(半波長)進行參數(shù)估計相比，本文算法通過擴展陣元間基線長度來獲取2維DOA的高精度估計，同時利用采用三正交偶極子的矢量傳感器獲得2維DOA的無模糊快速估計，進一步解決高精度DOA的周期模糊，最終獲取無模糊的高精度2維DOA估計，估計精度要優(yōu)于文獻算法；同時與文獻[10]收發(fā)均采用方形陣列相比，本文采用收發(fā)十字型陣列在獲取2維平移不變性的同時，能夠有效減少收發(fā)陣元數(shù)目，提高陣元利用效率；此外三正交偶極子構成的矢量傳感器具有極化域旋轉(zhuǎn)不變特性，可以用來獲取極化輔角與極化相位的聯(lián)合估計，與采用RD-MUSIC算法性比，本文算法無需譜搜索，在獲得接近與RD-MUSIC算法的估計精度，具有更低的運算復雜度。

圖3 不同算法間多維參數(shù)的聯(lián)合估計性能與信噪比的關系

圖4 本文算法多維參數(shù)估計性能與基線長度()間的關系

6 結(jié)論

本文針對單基地MIMO雷達的多維參數(shù)聯(lián)合估計問題，基于矢量傳感器配置下的十字型陣列MIMO雷達系統(tǒng)，提出一種2維高精度DOA與極化參數(shù)聯(lián)合估計算法。理論分析和實驗仿真表明，算法通過降維變換和傳播算子算法，有效降低數(shù)據(jù)處理維數(shù)和算法運算復雜度的同時，能夠獲得較高的信噪比增益；在獲取2維無模糊高精度DOA與2維極化參數(shù)聯(lián)合估計的同時，能夠?qū)崿F(xiàn)參數(shù)的自動配對；該矢量傳感器MIMO雷達陣列，可同時獲取MIMO雷達的波形分集和矢量傳感器的極化分集，無需額外增加陣元和硬件開銷，即可有效擴展陣列孔徑，提高參數(shù)估計性能。值得注意的是，本文分析基于收、發(fā)十字型陣列配置的矢量陣列MIMO雷達，當收、發(fā)陣列采用諸如矩形、L型等平面陣列配置時，算法同樣適用。

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Joint Estimation of Two Dimensional DOA with High Accuracy and Polarization for MIMO Radar Using Electromagnetic Vector Sensor Arrays

LIANG Hao CUI Chen YU Jian HAO Tianduo

(,,230037,)

In this paper, monostatic MIMO radar with cross array using electromagnetic vector antennas is utilized and a novel algorithm for fast Two Dimensional (2D) Direction Of Arrival (DOA) with high accuracy and polarization estimation is proposed. First, given the virtual steering vector of monostatic MIMO radar, a reduced-dimensional matrix is employed and the high dimensional received data is transformed into a lower dimensional signal space via the reduced-dimensional transformation. Then the Propagator Method (PM) is utilized to estimate the corresponding signal subspace by linear operation. Second, rotational invariance relationships with long baseline in the proposed scheme and polarization vector cross product between the normalized electric vector and the normalized magnetic vector can be used to obtain the 2D DOA estimation with high accuracy and non-ambiguity. The polarization rotational invariance relationship, which is irrespective of array geometry, is utilized to estimate the auxiliary polarization angle and polarization phase difference. The proposed system, extending array aperture without increasing sensors and hardware costs, can obtain the waveform diversity offered by MIMO radar and the polarization diversity offered by vector sensor together and achieve better estimation performance. Meanwhile, through the reduced-dimensional and linear operation, the proposed algorithm, obtaining signal to ratio gain and joint estimation for 2D DOA with high accuracy and 2D polarization parameters with automatic pairing, can reduce the dimension of received data and the computational complexity of parameters estimation effectively. Lastly, simulation results verify the correctness of theoretical analysis and the effectiveness of proposed algorithm.

MIMO radar; Vector sensor array; High accurate DOA estimation; Polarization parameters

TN958

A

1009-5896(2016)10-2437-08

10.11999/JEIT151469

2015-12-24；改回日期：2016-07-22；網(wǎng)絡出版：2016-08-26

梁浩 lhmailhappy@163.com

國家自然科學基金(60702015)，安徽省科技攻關項目(1310115188)，電子工程學院院控科研基金(KY13A197, KY13A200, KY13A206)

The National Natural Science Foundation of China (60702015), Auhui Province Foundation for Science and Technology Research Project (1310115188), Scientific Research Foundation of Electronic Engineering Institute (KY13A197, KY13A200, KY13A206)

梁 浩： 男，1987年生，博士，主要研究方向為陣列信號處理以及MIMO雷達信號處理.

崔 琛： 男，1962年生，教授，博士生導師，主要研究方向為雷達信號處理.

余 劍： 男，1980年生，講師，碩士，主要研究方向為雷達信號處理以及雷達對抗技術.

郝天鐸： 男，1989年生，博士生，研究方向為認知雷達信號處理.