基于快速密度搜索聚類算法的極化HRRP分類方法

吳佳妮 陳永光 代大海 陳思偉 王雪松

?

基于快速密度搜索聚類算法的極化HRRP分類方法

吳佳妮①陳永光②代大海①陳思偉①王雪松*①

①(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點實驗室 長沙 410073)②(北京跟蹤與通信技術(shù)研究所 北京 100094)

該文針對人造目標的極化高分辨距離像，提出一種基于快速密度搜索聚類算法的分類方法。首先根據(jù)散射結(jié)構(gòu)在頻率和極化維度的特性，對散射中心的類型進行判別，在此基礎(chǔ)上構(gòu)造目標分類的特征矢量。然后采用快速密度搜索聚類算法，實現(xiàn)目標的分類。仿真實驗結(jié)果表明，文中構(gòu)建的特征矢量能較好地描述目標的結(jié)構(gòu)屬性，具有較強的可分性。而快速密度搜索聚類算法簡單高效，在人造目標的分類識別中具有極大的應(yīng)用潛力。

極化高分辨距離像；散射中心；快速密度搜索；目標分類

1 引言

在光學(xué)區(qū)，目標總的電磁散射可以等效為某些局部位置上的電磁散射的合成，這些局部的散射源通常稱為散射中心[1]。目標的散射中心主要產(chǎn)生于目標的邊緣、棱角、尖端等曲率不連續(xù)點的部位，代表了目標的精細物理結(jié)構(gòu)。通過分析散射中心的不同的散射機理，可為目標分類識別提供依據(jù)。

基于散射中心特征來實現(xiàn)目標分類識別，相較于傳統(tǒng)的自動目標識別方法，具有表述簡潔，計算高效的優(yōu)點。其一般采用的步驟是：首先判定散射中心的類型；然后基于各散射中心的類型識別目標[2,3]。對于散射中心類型的判別，目前已有較深入的研究，如：文獻[4]提出一種基于空頻域極化特征的極化SAR圖像人造目標幾何結(jié)構(gòu)反演方法，基于Cameron分解對散射結(jié)構(gòu)進行判別，并反演出散射結(jié)構(gòu)的幾何特征。文獻[5]針對極化SAR數(shù)據(jù)，將Krogager分解與GTD模型的頻率依賴因子結(jié)合，對典型結(jié)構(gòu)進行了更細致的劃分，實現(xiàn)復(fù)雜目標各散射中心的類型判別。文獻[6]在此基礎(chǔ)上，針對汽車的極化SAR數(shù)據(jù)，分析了散射結(jié)構(gòu)類型特征對目標具有較強的可分性。但是，對于如何充分、有效地利用已知散射中心類別，來識別目標，還缺乏深入的研究。

HRRP可以反映目標散射中心在縱向距離上的分布情況，而且其不要求目標相對于雷達平臺有一定的轉(zhuǎn)角，因而，HRRP的獲取更加容易，對雷達平臺有更大的適應(yīng)性，在雷達目標識別中占據(jù)重要地位。因此，本文針對全極化HRRP，展開目標分類方法的研究。基于文獻[5,6]的研究，可知單獨依據(jù)典型結(jié)構(gòu)在頻率或極化維度展現(xiàn)的特性，對散射中心進行類型判別，具有較強的不確定性。本文擬將這兩維度特征進行結(jié)合，研究適用于全極化HRRP的散射中心類型判別方法。在此基礎(chǔ)上構(gòu)建目標分類的特征矢量，通過有效描述目標的物理結(jié)構(gòu)，以期達到較高的可分性。最后采用高效的聚類算法，快速密度搜索聚類算法，實現(xiàn)目標有效的分類。

2 散射中心類型判別

GTD模型[10]描述了目標的頻率特性，通過引入頻率依賴因子反映了散射中心的幾何特征。而相干極化GTD模型，簡稱CP-GTD模型，是GTD模型在全極化條件下的擴展[11]。該模型不僅給出了頻率依賴因子，還給出了表征散射中心極化特性的散射矩陣，二者相互結(jié)合，能更精確地描述雷達目標的極化散射特性。

2.1散射中心幅度與頻率的關(guān)系

雷達目標的CP-GTD模型為

表1頻率依賴因子與典型結(jié)構(gòu)對應(yīng)關(guān)系

從表1可見，頻率依賴因子反映了散射中心的幾何特征，基于該特征參數(shù)，可對散射結(jié)構(gòu)進行分類。但是，這一分類存在不確定性，如：平板、二面角以及三面角的頻率依賴因子均為1，僅依賴該特征參數(shù)，不能進行有效區(qū)分。

2.2散射中心幅度與極化的關(guān)系

極化信息可以揭示目標的散射機理，分析利用極化信息，有助于對目標散射特性的研究，增強對目標散射機理的理解。針對確定的人造目標，本文采用相干極化分解中的Krogager分解方法[12,13]，將散射矩陣表示為3類典型散射機理的組合，分別為球散射、二面角散射和螺旋體散射，其表達式為

表2 Krogager特征參數(shù)與典型結(jié)構(gòu)對應(yīng)關(guān)系

2.3散射中心類型判別

由前文可以看到，單獨依靠頻率依賴因子或Krogager特征參數(shù)，進行散射中心類型判別，存在較大的不確定性。而將這兩類參數(shù)結(jié)合起來，不確定性將大大地降低[5]。為此，本文組合以上兩類特征參數(shù)形成新的特征矢量，為降低特征維數(shù)，Krogager特征參數(shù)僅取,這兩參數(shù)，形成了3維特征矢量。其具體求解方法為：首先采用P-MUSIC方法估計各散射中心的頻率依賴因子與散射矩陣，之后對散射矩陣進行極化分解，得到Krogager特征參數(shù)，進而獲得各散射中心對應(yīng)的3維特征矢量。表3中列出了各典型結(jié)構(gòu)與特征矢量的對應(yīng)關(guān)系，基于此可判定各散射中心的結(jié)構(gòu)類型。

表3 3維特征矢量與典型結(jié)構(gòu)對應(yīng)關(guān)系

由表3可見，根據(jù)3維特征矢量可對9類典型結(jié)構(gòu)進行區(qū)分，降低了不確定性。實際情況中，基于極化數(shù)據(jù)提取的特征值，與理論值存在一定差異。為判定散射中心類型，將實際值與理論值進行比較，選取相距最近的理論值，其對應(yīng)的類型即為散射中心的類型，即

此外，由于頻率依賴因子一般估計偏差較大，且敏感于模型誤差、噪聲和雜波，Krogager特征參數(shù)相較而言更準確。因此，在基于上述3維特征矢量進行分類而存在模糊時，依據(jù)Krogager特征參數(shù)來解模糊[5]。例如，對于特征矢量[-1,1,0]，其與曲邊特征矢量[-0.5,0.5,0.5]以及球體特征矢量[0,1,0]均相距較近。但是由于其Krogager特征參數(shù)與球的嚴格匹配，將其判定為球更為合適。由此進一步定義特征矢量[-0.5,1,0], [-1,1,0]為球體特征矢量，[0,0,1], [-0.5,0,1], [-1,0,1]為帽形結(jié)構(gòu)特征矢量。

基于以上設(shè)定，特征空間被劃分為9個區(qū)域，分別對應(yīng)9類典型結(jié)構(gòu)，如圖1所示。由HRRP的散射中心提取的特征矢量，落于空間中某一區(qū)域中，就將其判定為該區(qū)域?qū)?yīng)的典型結(jié)構(gòu)類型。

圖1 典型結(jié)構(gòu)在特征空間中的分布圖

3 快速密度搜索聚類算法

快速密度搜索聚類算法，依賴于數(shù)據(jù)點間的距離進行聚類操作，能自動判定類的數(shù)量，簡單高效[14]。在快速密度搜索聚類算法中，對每個數(shù)據(jù)點僅需要記錄兩個量：密度以及距離，其中，密度描述了數(shù)據(jù)點周圍數(shù)據(jù)的密集程度，距離為數(shù)據(jù)點與密度更高的數(shù)據(jù)點的距離中，最近的距離。

該算法的關(guān)鍵為聚類中心的確定。聚類中心為密度的局部最大值點，即其周邊的數(shù)據(jù)點均密度值相對較低，且任何密度高于該聚類中心的點都位于較遠的位置，因此，聚類中心為值與值均較大的點。這里以一個簡單的例子具體說明聚類中心的條件。圖2(a)中，展示了在2維空間中的26個數(shù)據(jù)點，從視覺上可以判斷，該數(shù)據(jù)集可以被劃分為兩類以及一個孤立點，其中數(shù)據(jù)點6與22分別為類1與類2的中心。分別計算這26個點的密度與距離值，并在圖2(b)中展示。

圖2 快速密度搜索聚類算法

圖2(b)展示了各數(shù)據(jù)點在密度、距離這2維特征空間的分布情況，依據(jù)該分布圖可對數(shù)據(jù)進行聚類操作。作為聚類中心的數(shù)據(jù)點6與22，都同時擁有較高的密度值與距離值。與這兩個數(shù)據(jù)點相比，數(shù)據(jù)點9雖然與點22擁有相同的密度值，但是距離上相差極大，數(shù)據(jù)點9屬于類1，其附近存在密度更高的數(shù)據(jù)點；而對于數(shù)據(jù)點22，密度更高的數(shù)據(jù)點均位于類1中，與其相距較遠，因此，兩個數(shù)據(jù)點在聚類過程中作用不同。另一方面，數(shù)據(jù)點26，具有相對較高的距離值，但是密度值較低，說明該數(shù)據(jù)為孤立點，可認為是噪聲。因此，只有距離值很高且同時擁有較高密度值的數(shù)據(jù)點才是聚類中心。

當(dāng)聚類中心確定后，剩余的點依次進行類別劃分，各點被判定為密度較之更大的點中，距離最近的點相同的類別。由此可見，快速密度搜索聚類算法，可自動判定類別數(shù)目，并且僅需一次遍歷，就可實現(xiàn)數(shù)據(jù)點的類別劃分，相較于其他需要迭代的聚類算法更為簡單高效。并且經(jīng)多種分布的數(shù)據(jù)集的實驗驗證[14]，該算法對不同結(jié)構(gòu)、形狀、密度的類別，均具較好的分類效果。

4 基于快速密度搜索聚類算法的目標分類方法

綜上所述，基于快速密度搜索聚類算法的目標分類方法的具體步驟如下：

步驟1 提取全極化HRRP的散射中心，估計散射中心的頻率依賴因子和Krogager特征參數(shù)，從而判定散射中心的類型；

步驟2 選取可分性較好的典型結(jié)構(gòu)，并以HRRP中包含該典型結(jié)構(gòu)的數(shù)目作為目標分類判別的特征參數(shù)；

步驟3 基于步驟2的特征參數(shù)，采用快速密度搜索算法實現(xiàn)目標的分類。

由前文分析可見，步驟1中基于3維特征矢量可以將散射中心分為9個類型。但是人造目標中一些結(jié)構(gòu)存在較少，例如螺旋體。因此為降低聚類時特征空間的維數(shù)，步驟2中根據(jù)對目標結(jié)構(gòu)特性的分析，在9類典型結(jié)構(gòu)中選取含量差異較大，可分性較高的幾類結(jié)構(gòu)，以其數(shù)量作為目標分類判別的特征參數(shù)，并在此基礎(chǔ)上進行第3步的聚類操作。

5 仿真驗證與分析

為驗證文中方法的可行性與有效性，本文以3類汽車的電磁仿真計算數(shù)據(jù)進行實驗，分別為三菱轎車(Mitsubishi)、馬自達商務(wù)車(MazdaMPV)以及豐田皮卡(ToyotaTacoma)，汽車模型如圖3所示。數(shù)據(jù)來自AFRL 民用汽車數(shù)據(jù)集[15]，為中心頻率9.6 GHz，帶寬5.35 GHz時，3類汽車在俯仰角，全方位角條件下，全極化回波的電磁仿真計算數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)集，在汽車建模時區(qū)分了車身不同部位的材料，并采用高頻電磁仿真計算方法，保證了數(shù)據(jù)源的可靠性。

圖3 3類汽車模型

5.1識別算法有效性驗證

圖4 3類汽車HH極化距離像

圖4中，各散射中心處的圖標，指示了散射中心的類型，圖標定義與圖1中一致。由結(jié)果可見，從車尾觀測，轎車以及商務(wù)車包含大量的球(球/雙曲面)散射結(jié)構(gòu)，而皮卡車則包含了較多的尖頂類散射結(jié)構(gòu)，且多位于車的后部。統(tǒng)計距離像中包含的各類型散射結(jié)構(gòu)的數(shù)目，如表4所示。

表4 3類汽車包含各類典型結(jié)構(gòu)的數(shù)目

由表4可見，典型結(jié)構(gòu)中平板/三面角、帽形結(jié)構(gòu)、球/雙曲面、尖頂這4類結(jié)構(gòu)的數(shù)量較多，且不同目標間差距較大，其可分性較好，可作為特征參數(shù)。本文為使特征空間的展示性更強，選取3類典型結(jié)構(gòu)的數(shù)量作為特征參數(shù)：平板/三面角、球/雙曲面與尖頂。分別對3類汽車在方位角范圍內(nèi)的距離像樣本，進行特征提取，結(jié)果如圖5所示。

圖5 3類汽車特征參數(shù)提取結(jié)果

對3類汽車總的樣本，采用快速密度搜索聚類算法進行分類，其中終止距離設(shè)定為能涵蓋2%的數(shù)據(jù)點間距的距離。結(jié)果如圖6所示。圖6(a)為各樣本數(shù)據(jù)計算得到的密度與距離值，從圖中可清晰地分辨出3個類的聚類中心。而算法最終的分類結(jié)果如圖6(b)所示，從圖中可以看到，采用本文方法，3類汽車目標被準確地區(qū)分。

圖6 實驗結(jié)果

5.2聚類算法性能分析

為驗證文中采用的快速密度搜索聚類算法的性能，將文獻中常見的兩類聚類方法，同樣應(yīng)用于3類汽車數(shù)據(jù)的分類中，與本文方法進行比較，結(jié)果如表5所列。

表5 分類算法性能比較

K均值算法是一種迭代重分配聚類算法，需要事先確定類別數(shù)目，并且僅適合于球狀類別的分類處理[16]。DBSCAN算法也是一種基于密度的聚類算法，能處理任意形狀的類，但是需要設(shè)置門限來判定噪聲與類別數(shù)據(jù)，并且門限的設(shè)置直接影響分類的結(jié)果[16]。這兩類聚類算法對處理密度相差較大的類別，效果均較差。由表5可以看出，與K均值算法和DBSCAN算法相比，本文方法的車輛分類正確率最高。

5.3分類性能與目標方位角的關(guān)系

本實驗旨在研究文中方法的分類性能與目標方位角度間的關(guān)系，實驗中以3類汽車方位角~這范圍內(nèi)的全極化HRRP為樣本，研究從~這7個不同大小的角域范圍內(nèi)，目標正確分類的概率。實驗中發(fā)現(xiàn)，三菱轎車與馬自達商務(wù)車兩類汽車間，角域范圍對應(yīng)的正確分類概率已低于70%。實際上，當(dāng)方位角度的變化大于時，兩類汽車的散射中心類型參數(shù)特征趨于混疊，正確分類概率顯著降低。而豐田皮卡與這兩類汽車間，在較大角域范圍內(nèi)仍保持較高的正確分類概率，結(jié)果如圖7所示。

圖7 豐田皮卡與其他汽車的正確分類概率隨角域范圍的變化曲線

由實驗結(jié)果分析，由于1維距離像姿態(tài)敏感性較強，因此基于距離像提取的特征隨目標方位角的改變而變化。三菱轎車與馬自達商務(wù)車兩類汽車結(jié)構(gòu)差異性相對較小，因而當(dāng)提取的特征隨方位角變化時，兩類目標的特征很快趨于混疊，而豐田皮卡與另兩類的結(jié)構(gòu)差異相對較大，故而提取的特征在較大角域范圍內(nèi)仍可有效區(qū)分，分類正確率高。

5.4分類性能與信噪比的關(guān)系

本實驗旨在研究噪聲對本文方法分類性能的影響。實驗取3類汽車方位角這范圍內(nèi)的仿真數(shù)據(jù)，加入高斯白噪聲，定義信噪比(SNR)為仿真回波信號功率與加入噪聲方差的比，由此得到不同信噪比下的目標全極化HRRP，以其為樣本研究分類性能與信噪比的關(guān)系，結(jié)果如圖8所示。

圖8 3類汽車的正確分類概率隨SNR的變化曲線

從實驗結(jié)果看，隨著信噪比的降低，目標的正確分類概率降低。噪聲主要影響了散射中心參數(shù)估計的精度，尤其是頻率依賴因子，在信噪比較低的情況下，誤差較大。而特征參數(shù)的誤差導(dǎo)致散射中心類型判別不準，從而降低了目標正確分類的概率。

6 結(jié)論

本文針對人造目標的極化HRRP，提出了一種基于快速密度搜索聚類算法的分類識別方法。文中首先結(jié)合頻率依賴因子以及Krogager特征參數(shù)，分析散射中心的散射機理，從而對各散射中心的類型進行判別。在此基礎(chǔ)上，以各類型散射中心的數(shù)目，構(gòu)成目標分類的特征矢量。最后采用高效的快速密度搜索聚類算法，實現(xiàn)對人造目標的分類。該方法提取的特征，基于散射中心分析，計算快，存儲量小，且具有明確的物理意義，能更好地表征目標結(jié)構(gòu)屬性，具有較強的可分性。而采用的聚類算法實現(xiàn)簡單，分類效果好，且具有較強的泛化能力。經(jīng)實驗驗證，本文方法能有效應(yīng)用于人造目標的分類中。

參考文獻

[1] 黃培康, 殷紅成, 許小劍, 等. 雷達目標特性[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2005: 230-238.

HUANG P K, YIN H C, XU X J,. Radar Target Signature[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2005: 230-238.

[2] JACKSON J A and MOSES R. Canonical scattering feature models for 3D and bistatic SAR[J]., 2010, 46(2): 525-54l. doi: 10.1109/TAES.2010.5461639.

[3] JACKSON J A. Three-dimensional feature models for synthetic aperture radar and experiments in feature extraction[D]. [Ph.D. dissertation], Ohio State University, 2009.

[4] 徐牧. 極化 SAR 圖像人造目標提取與幾何結(jié)構(gòu)反演研究[D]. [博士論文], 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2008.

XU M. Extraction and geometrical structure retrieval of man-made target in POLSAR imagery[D]. [Ph.D. dissertation], National University of Defense Technology, 2008.

[5] FULLER D F. Phase history decomposition for efficient scatterer classification in SAR imagery[D]. [Ph.D. dissertation], Air Force Institute of Technology, 2011.

[6] SAVILLE M A, JACKSON J A, and FULLER D F. Rethinking vehicle classification with wide-angle polarimetric SAR[J].&, 2014, 29(1): 41-49. doi: 10.1109/MAES.2014.130057.

[7] 張瑞, 牛威, 寇鵬. 基于樣本緊密度的雷達高分辨距離像識別方法研究[J]. 電子與信息學(xué)報, 2014, 36(3): 529-536. doi: 10.3724/SP.J.1146.2013.00616.

ZHANG R, NIU W, and KOU P. Radar high resolution range profiles recognition based on the affinity[J].&, 2014, 36(3): 529-536. doi: 10.3724/SP.J.1146.2013.00616.

[8] 馮博, 陳渤, 王鵬輝, 等. 利用穩(wěn)健字典學(xué)習(xí)的雷達高分辨距離像目標識別算法[J]. 電子與信息學(xué)報, 2015, 37(6): 1457-1462. doi: 10.11999/JEIT141227.

FENG B, CHEN B, WANG P H,. Radar high resolution range profile target recognition algorithm via stable dictionary learning[J].&, 2015, 37(6): 1457-1462. doi: 10.11999/ JEIT141227.

[9] WANG J, LI Y, and CHEN K. Radar high-resolution range profile recognition via geodesic weighted sparse representation[J].,&, 2015, 9(1): 75-83. doi: 10.1049/iet-rsn.2014.0113.

[10] POTTER L C, CHIANG D M, CARRIERE R,. A GTD-based parametric model for radar scattering[J]., 1995, 43(10): 1058-1067. doi: 10.1109/8.467641.

[11] 代大海. 極化雷達成像及目標特征提取研究[D]. [博士論文], 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2008.

DAI D H. Study on polarimetric radar imaging and target feature extraction[D]. [Ph.D. dissertation], National University of Defense Technology, 2008.

[12] KROGAGER E. A new decomposition of the radar target scattering matrix[J]., 1990, 26(18): 1525-1526. doi: 10.1049/el:19900979.

[13] LEE J S and POTTIER E. Polarimetric Radar Imaging: From Basics to Applications[M]. Boca Raton: Taylor & Francis Group, 2009.

[14] RODRIGUEZ A and LAIO A. Clustering by fast search and find of density peaks[J]., 2014, 334(6191): 1492-1496. doi: 10.1126/science.1242072.

[15] DUNGAN K E, AUSTIN C, NEHRBASS J,. Civilian vehicle radar data domes[J]., 2010, 7699(5): 731-739. doi: 10.1117/12.850151.

[16] 何護翼. 聚類算法及其應(yīng)用研究[D]. [碩士論文], 上海交通大學(xué), 2007.

HE H Y. Study on clustering algorithm and it’s applications [D]. [Master dissertation], Shanghai Jiao Tong University, 2007.

Target Recognition for Polarimetric HRRP Based on Fast Density Search Clustering Method

WU Jiani①CHEN Yongguang②DAI Dahai①CHEN Siwei①WANG Xuesong①

①(,,410073,)②(,100094,)

A classification algorithm based on the fast density search clustering method is proposed for polarimetric High Resolution Range Profile (HRRP) of man-made target. The polarization and frequency features are used to discriminate scattering centers in order to obtain the feature vectors for target classification. After that, the fast density search clustering method is applied to classifying the man-made target. The experiments show that the feature vectors for target classification can describe the structural properties of the target and can easily be classified. The fast density search clustering method operates simply and efficiently and can be applied to the man-made target classification with excellent performance.

Polarimetric High Resolution Range Profile (HRRP); Scattering center; Fast density search; Target classification

TN95

A

1009-5896(2016)10-2461-07

10.11999/JEIT151457

2015-12-24；改回日期：2016-06-08；網(wǎng)絡(luò)出版：2016-08-26

王雪松 wxs1019@vip.sina.com

國家自然科學(xué)基金項目(61302143, 61490693, 41301490)，國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)(2013AA122202)

The National Natural Science Foundation of China (61302143, 61490693, 41301490), The National 863 Program of China (2013AA122202)

吳佳妮： 女，1988年生，博士生，研究方向為極化信息處理、雷達目標分辨與識別技術(shù).

陳永光： 男，1962年生，教授，主要研究方向為雷達信號處理、目標識別.

代大海： 男，1980年生，副研究員，主要研究方向為極化雷達成像、雷達信號處理與目標識別以及合成孔徑雷達對抗.

陳思偉： 男，1985年生，講師，主要研究方向為極化散射機理分析、雷達目標識別技術(shù).

王雪松： 男，1972年生，教授，主要研究方向為極化信息處理、雷達目標識別、新體制雷達技術(shù).