基于改進射線描跡法的對流層斜延遲估計

陳西宏 吳文溢 劉 贊

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基于改進射線描跡法的對流層斜延遲估計

陳西宏 吳文溢*劉 贊

(空軍工程大學防空反導學院 西安 710051)

該文針對傳統對流層延遲模型和射線描跡法在估計對流層延遲方面的局限性，如效率低、成本高、精度受地表參數和探空數據限制等不足，提出一種基于改進射線描跡法的對流層斜延遲估計方法。該方法結合中緯度大氣模式氣象參數公式和UNB3m氣象參數模型，改進了射線描跡法中折射率剖面的計算，克服了氣象數據對射線描跡法的限制。選取亞洲地區10個站點2012年的氣象數據，分別采用改進射線描跡法和傳統對流層延遲模型估計各個站天頂方向至高度角區間15個方向的對流層斜延遲，并與基于探空數據獲取的對流層斜延遲真值進行比較，計算結果表明該方法的估計精度優于傳統對流層延遲模型，為非氣象數據情況下對流層斜延遲實時估計提供了新的思路。

無線電探空；對流層斜延遲；射線描跡法；UNB3m模型；折射率

1 引言

針對現有對流層斜延遲估計方法的不足，本文提出一種利用改進射線描跡模型估計對流層斜延遲的方法。此方法結合中緯度大氣模型和UNB3m模型中氣象參數插值公式，改進了射線描跡法中折射率剖面的計算，在確保精度的同時，克服了描跡法對探空技術的依賴，具有成本低、效率高、操作簡單和實時性好等特點。通過對2012年日本地區內4個氣象站數據的計算和分析，驗證了此方法的可行性。

2 對流層斜延遲

電磁波信號在對流層內因大氣折射而引起的傳播延遲稱為對流層延遲。在衛星導航定位中，通常將任意高度角方向的對流層延遲表達為天頂延遲和映射函數的乘積。

3 對流層斜延遲估計方法

3.1基于探空數據的射線描跡法

射線描跡法在計算電磁波大氣折射誤差時改正精度高且適用于各種高度角，而基于探空數據的射線描跡法獲取的對流層斜延遲可以視為真值[19]。其簡化示意圖如圖1所示。

圖1 射線描跡法示意圖

3.2 UNB3m氣象參數模型

UNB3m模型[20,21]中的氣象參數是從海平面算起的，包括溫度(K)，大氣壓(mbar)，水汽壓(mbar)，大氣相對濕度(%)，溫度變化率(K/m)，水汽壓變化率(mbar/m)等，這些參數的解算根據測站點的地理位置和年積日，按照UNB3m對流層氣象參數格網值(如表1)進行內插獲得。內插公式為

表1 UNB3m氣象參數格網值

3.3 改進射線描跡法

通過對射線描跡法模型的分析，不難發現，如果能不依賴氣象觀測而建立測站點比較準確的大氣折射率剖面模型，則能克服探空數據對描跡法的限制。根據球面大氣分層定律，大氣折射率可由各層的氣象參數計算得到，具體公式[11]為

在中緯度大氣模式中，不同海拔的氣象參數可以通過地表氣象參數計算獲取，其公式為

根據測站點的地理位置和年積日等信息，利用UNB3m氣象參數模型獲取氣象參數剖面后，再將其代入式(11)中可得對流層大氣折射率剖面：

結合射線描跡法中折射指數公式，令

通過利用UNB3m氣象參數模型和中緯度大氣模式氣象參數公式，建立測站的大氣折射率剖面模型，并基于此對射線描跡法進行改進，能有效地克服探空數據對描跡法的限制，快速精確地估計不同仰角的對流層斜延遲。

3.4對流層斜延遲估計方法

本文以基于探空數據的射線描跡法計算的對流層延遲作為參考值，分析改進射線描跡法的估計精度，并與傳統對流層延遲模型的計算結果進行比較分析。其研究步驟如下：

步驟2 根據亞洲地區10個站點2012年全年的探空和氣象數據(間隔時長為6 h)，利用式(11)獲得大氣折射率參考剖面；然后，分別在= 90, 80, 70, 60, 50, 30, 25, 20, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4(=0,1,,14)共計15個高度角方向進行射線描跡，對流層層頂的高度可由Hopfield模型確定，其計算見式(16)。將,以及等參數代入式(4)~式(6)，可得到每站各高度角方向全年的對流層延遲參考值序列。

步驟3 根據3.3節中式(13)~式(15)，獲取折射率剖面；然后，重復步驟2的過程，將,以及等參數代入式(4)~式(6)，利用3.3節的改進射線描跡法同樣估算得到每站上15個高度角全年的對流層延遲值序列；

步驟4 根據式(1)，利用Neil映射函數，將由對流層延遲模型Hopfield模型和Saastamoinen模型解算的對流層天頂延遲映射到上述的15個高度角方向獲取對流層斜延遲值序列，其中=1,2分別表示為模型和模型，計算公式為

步驟5 按式(18)計算得到3種方法在各高度角方向的對流層斜延遲偏差序列，下標= 0,1,2分別代表模型，模型和改進射線描跡法。

步驟6 對3種方法估算的各站點的延遲時間序列進行統計分析，得出結論。

4 算例與結果分析

根據國際GPS服務站(International GPS Service, IGS)提供的亞洲地區10個IGS站點2012年的氣象和探空數據進行對流層斜延遲分析。所選測站的信息如表2所示。

表2測站情況表

表2中，“Lat.”代表測站緯度(Latitude)，“Lon.”代表測站經度(Longitude)，“Hgt.”代表測站海拔高度(Height)。

按照3.4節中的步驟進行計算。圖2表示3種方法2012年全年對流層斜延遲估算結果的3維柱狀圖，為便于繪圖站點名用ID表示，并將偏差均值和均取絕對值。

圖2 3種方法2012年平均斜延遲偏差及RMS

圖3 各站高度角方向的偏差

5 結論

本文研究并設計了一種在缺少氣象數據情況下的對流層斜延遲估計方法，該方法利用中緯度大氣模式氣象參數公式和UNB3m氣象參數模型建立了對流層折射剖面模型，并利用該模型改進了射線描跡法中折射指數的計算，使其克服了對探空數據的依賴。通過對IGS站實測氣象數據的計算和分析，結果表明此方法能在缺少氣象數據的情況下，較精確地估算出對流層斜延遲，且其精度優于傳統對流層延遲模型，驗證了此方法的可靠性和可行性。該方法對我國衛星導航定位系統中對流層延遲實時監測應用具有重要的參考意義。

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Estimation of Tropospheric Slant Delay Based on Improved Ray Tracing Method

CHEN Xihong WU Wenyi LIU Zan

(,,’710051,)

The tradition tropospheric delay models and the method of ray-tracing have some limits like inefficiency, high cost and the the restrictions of radiosonde data and surface parameters. An improved method based on ray tracing is proposed. In this method, meteorological parameter formulas in the middle latitude model and meteorological parameter models in UNB3m model are combined to modify the arithmetic of refractive index, which gets rid of the restrictions of radiosonde data. Meteorological data from 10 Asia stations in 2012 are analyzed based on ray tracing technology and tradition models like Hopfield and Saastamoinen. Slant delays for 15 directions, from the zenith toelevations, are computed. The results are compared with ray-tracing tropospheric slant delays from nearby radiosonde measurements, which demonstrates that the accuracy of improved ray tracing method is superior to tradition models, and the proposed method provides a new real time way for estimating tropospheric slant delay in the case of lack of meteorological data.

Radiosonde; Tropospheric slant delay; Ray tracing; UNB3m model; Refractive index

P228

A

1009-5896(2016)10-2468-07

10.11999/JEIT160023

2016-01-11；改回日期：2016-06-06；網絡出版：2016-07-19

吳文溢 1440524558@qq.com

國家自然科學基金(61172169)

The National Natural Science Foundation of China (61172169)

陳西宏： 男，1961年生，教授，博士生導師，主要從事信息與控制技術的研究.

吳文溢： 男，1993年生，碩士生，研究方向為高精度時間同步技術.