線性代數(shù)教學(xué)改革的幾點(diǎn)建議

顧燕

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線性代數(shù)教學(xué)改革的幾點(diǎn)建議

顧燕

（蘇州大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，江蘇 蘇州 215006）

結(jié)合線性代數(shù)課程內(nèi)容的特點(diǎn)與教學(xué)實(shí)踐，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維以及提高學(xué)生的應(yīng)用能力為目標(biāo)，提出了線性代數(shù)教學(xué)改革的幾點(diǎn)建議．

線性代數(shù)；教學(xué)實(shí)踐；Matlab

線性代數(shù)是高等院校重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程之一[1-3]．它不僅廣泛應(yīng)用于概率統(tǒng)計(jì)、微分方程和控制論等數(shù)學(xué)分支，而且其理論已經(jīng)滲透到自然科學(xué)的其他學(xué)科，如工程技術(shù)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域．線性代數(shù)可以培養(yǎng)和提高學(xué)生的推理能力和邏輯思維能力，教學(xué)效果的好壞直接影響著學(xué)生在實(shí)踐中對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力．盡管如此，線性代數(shù)作為一門獨(dú)立的課程時(shí)間較短，遠(yuǎn)沒(méi)有微積分學(xué)課程成熟．經(jīng)過(guò)多年的努力，線性代數(shù)的課程教學(xué)取得了很大成績(jī)，但也存在一些問(wèn)題．本文結(jié)合線性代數(shù)課程內(nèi)容的特點(diǎn)與教學(xué)實(shí)踐，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維以及提高學(xué)生的應(yīng)用能力為目標(biāo)，提出了線性代數(shù)教學(xué)改革的幾點(diǎn)建議．

1 注重Matlab等軟件在教學(xué)中的運(yùn)用

線性代數(shù)的內(nèi)容主要包括行列式、矩陣、向量空間、線性變換、線性方程組和二次型等．目前國(guó)內(nèi)使用的大多數(shù)線性代數(shù)教材都是將行列式放在第１章，而且花大量的時(shí)間講解它的定義、性質(zhì)和計(jì)算．但是大量的計(jì)算使得學(xué)生望而生畏，覺(jué)得線性代數(shù)的實(shí)用性不大，對(duì)此不感興趣，缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)力．事實(shí)上，教師在行列式的計(jì)算上不必花費(fèi)太多的時(shí)間，可以使用先進(jìn)的數(shù)學(xué)工具M(jìn)atlab，結(jié)合線性代數(shù)課程的教學(xué)內(nèi)容介紹如何使用Matlab，讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)上實(shí)踐所學(xué)到的知識(shí)，為學(xué)生今后在工程和信息等領(lǐng)域應(yīng)用該軟件打下良好的基礎(chǔ)，讓學(xué)生感覺(jué)到學(xué)有所用．

解在Matlab命令窗口輸入

A= [2，5，6；7，9，1；6，4，8];

b= [3；2；8];

X= inv（A）*b 或 XAb或U = rref（[A，b]）

即可得到結(jié)果．

2 注重精講多練，提高課堂效率

線性代數(shù)課的特點(diǎn)是概念多，運(yùn)算法則多，容易混淆，內(nèi)容上前后聯(lián)系緊密，相互滲透，具有較高的抽象性和邏輯性．大部分高校線性代數(shù)課程的課時(shí)量不多，學(xué)生自己也沒(méi)有很多時(shí)間來(lái)復(fù)習(xí)，教師在講新課前應(yīng)對(duì)上一次課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行必要的回顧，在每章結(jié)束時(shí)，把該章的內(nèi)容、重點(diǎn)和基本概念串講一下，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有個(gè)整體的掌握．

2.1 精講主要是講思想、講方法

在講授抽象的概念時(shí)，教師要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)一些熟知的實(shí)例，克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程．線性代數(shù)中幾乎所有的內(nèi)容都和解線性方程組有關(guān)，線性代數(shù)的內(nèi)容可以從線性方程組的解與初步的應(yīng)用入手，由此自然地引出矩陣的概念，并在必要時(shí)介紹行列式．

教師要充分利用有限的習(xí)題課時(shí)間，不能隨意地選取題目給學(xué)生講解，大量的重復(fù)性練習(xí)只會(huì)加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)．教師應(yīng)從教材或參考書中選取一些具有代表性的題型，總結(jié)出其中的規(guī)律，理清其中的思路，點(diǎn)明解決的方法．

2.2 布置部分課堂作業(yè)

在時(shí)間允許的情況下，教師可以先講解一些典型的例子，隨后在課堂上布置一些相關(guān)的練習(xí)，學(xué)生完成練習(xí)后，教師歸納學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，有針對(duì)性地進(jìn)行講評(píng)．這樣有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．

結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在處理矩陣的特征值時(shí)容易出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤．

3 結(jié)合實(shí)例加深對(duì)概念的理解

線性代數(shù)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的課程．因此，教師應(yīng)適時(shí)地介紹線性代數(shù)的理論和方法在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，以加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解．

例3我國(guó)常用明碼電報(bào)的編碼選用４個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字表示一個(gè)漢字，如“六時(shí)到京”的標(biāo)準(zhǔn)明碼為0362，2514，0451，0079．

密碼發(fā)送方經(jīng)常把某段有秘密內(nèi)容的文字借助于電報(bào)從甲地傳送到乙地，這需要對(duì)原文字進(jìn)行加密，也就是要對(duì)相應(yīng)的數(shù)字進(jìn)行加密，使加密的數(shù)字在明碼電報(bào)中表達(dá)的是另外一種含意，當(dāng)明碼電文到達(dá)乙地人員手中再還原成原文．

參考文獻(xiàn)：

[1] 游宏，顧燕．簡(jiǎn)明線性代數(shù)[M]．北京：科學(xué)出版社，2015：53-54

[2] 周玲．《線性代數(shù)》課程教學(xué)點(diǎn)滴談[J]．大學(xué)數(shù)學(xué)，2005，21（4）：30-32

[3] 韓瑞珠．線性代數(shù)與空間解析幾何教學(xué)中的一點(diǎn)體會(huì)[J]．工科數(shù)學(xué)，2002，18（6）：52-58

Some proposal on the teaching reform of linear algebra

GU Yan

（School of Mathematical Sciences，Soochow University，Suzhou 215006，China）

Basing on the character of linear algebra and the teaching practices，to foster students innovative thinking and improve the ability of applying，put forward some proposal on the teaching reform of linear algebra．

linear algebra；teaching practice；Matlab

1007-9831（2016）10-0052-03

O151.2∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.10.015

2016-07-07

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（11501397）；江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（BK 20140300）

顧燕（1980-），女，江蘇張家港人，副教授，博士，從事交換代數(shù)研究．E-mail：guyan@suda.edu.cn