概率論與數理統計課件中運用Excel的探討

黃雪，劉桓

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概率論與數理統計課件中運用Excel的探討

黃雪1，劉桓2

（1. 沈陽航空航天大學 理學院，遼寧 沈陽 110136；2. 遼寧省體育學校 教務科，遼寧 沈陽 110179）

根據概率論與數理統計的教學內容和Excel軟件所具有的一些功能，介紹了如何將Excel軟件運用到概率論與數理統計課件的內容中，使概率論與數理統計課程的實用性得以充分體現．同時也能豐富教學內容，活躍課堂教學氣氛，調動學生的學習熱情，極大地提高教學效率和教學質量，對培養創新型人才具有一定的意義．

Excel；概率論與數理統計；課件

概率論與數理統計是工科院校大部分專業的一門必修基礎課，該課程中的很多內容與實際生活非常貼近，且實際應用特別廣泛，對該課程教學的研究是非常重要的．由于多媒體課件的諸多優點（如直觀性，圖文并茂，多角度調動學生的注意力和興趣，信息量大，提高教學效率等），目前很多高校教師都在概率論與數理統計課堂上采用多媒體課件進行教學．

Excel是簡單易操作且應用較為廣泛的實用軟件．Excel中的統計函數、數據分析工具以及VBA幾乎可以解決大學概率論與數理統計教學中遇到的所有相關問題．如利用Excel能夠求解一些復雜的概率計算、隨機變量的期望和樣本方差，也能夠進行假設檢驗和回歸分析等．如果在概率論與數理統計課件中有效地融入Excel，不僅能夠通過軟件使學生很快地掌握課堂上教師所授予的知識，提高學習興趣，而且還能使學生們體會到課程內容的實用性，從而達到本課程真正的教學目的．

1　Excel在概率論中的運用

1.1Excel在頻率性質課件中的運用

在講到頻率性質時會提到投擲硬幣試驗，它是研究隨機現象統計規律性的最著名的試驗，但一般課件中只簡單地給出了歷史上幾位科學家投擲硬幣試驗的幾個結果．倘若僅僅這樣簡單地展示和陳述，不足以說明問題的本質，不能達到良好的教學效果．如果讓學生親自動手做投擲硬幣試驗，又沒有足夠的時間和空間．由此，在課件中可以利用Excel軟件模擬拋硬幣試驗，給學生展示模擬過程，從而激發學生的學習興趣．具體來說，課件在展示完3位科學家的實驗結果后，在該頁幻燈片中插入超鏈接到Excel界面，按照學生任意給定的投幣次數，統計出正反面出現的次數及頻率，通過演示投擲硬幣的試驗過程，可以直觀地認識到頻率的波動性和穩定性．

1.2Excel在幾種重要分布概率計算中的運用

1.2.1Excel在二項分布課件中的運用很多情況下，在對二項分布進行直接計算時會比較煩瑣，如果利用Excel就會簡單很多．

例1[1-3]某出租車公司共有出租車400臺，設每天每輛出租車出現故障的概率為0.02，求（1）1天中恰有5輛出租車出現故障的概率；（2）1天中不多于20輛出租車出現故障的概率．

直接計算結果非常麻煩，如果利用Excel中的二項分布函數BINOMDIST計算就很簡單，于是在課件中建立超鏈接到Excel界面，單擊工具欄中的按鈕，在出現的對話框“或選擇類別”中選統計，然后在“選擇函數”菜單中選BINOMDIST，單擊確定，在BINOMDIST功能對話框中，“Number_s”格子中鍵入20，在“Trails”格子中鍵入400，“Probability_s”格子中鍵入0.02，在“Cumulative”格子中鍵入0，然后單擊確定，就會在單元格中出現結果0.000 135；（2）與（1）的操作類似，只是在邏輯值“Cumulative”格子中鍵入1，結果等于0.999 924．

1.2.2Excel在正態分布課件中的運用因正態分布的分布函數不能通過積分得到，所以求概率值時只能轉化為標準正態分布后再計算，學生在這個知識點上容易出錯，利用Excel能深入地理解這部分知識．

例2[2]55假設某地區成年男性的身高（單位：cm），求該地區成年男性的身高不超過175 cm的概率．

除了計算服從正態分布的概率值外，還可以利用Excel畫出正態分布圖形，用以說明正態分布的性質．

1.2.3 Excel在計算隨機變量的數學期望中的運用在介紹離散型隨機變量期望和方差的求法時可以通過Excel來求得．

Excel還提供了其它分布函數，如常見的泊松分布函數POISSION、指數分布函數EXPONDIST及分布函數TDIST等[3]，利用這些函數計算時類似于二項分布．此外，Excel還能模擬一些比較抽象的定理[4]，如泊松定理和伯努利大數定律等，它能夠把定理內容變得生動有趣，便于理解．

2　Excel在數理統計部分中的運用

Excel在統計部分的應用很多，不僅可以求置信區間，進行假設檢驗，還可以進行回歸分析[5]和方差分析等，就求置信區間和假設檢驗來探討．

2.1Excel在求置信區間中的運用

在對未知參數進行區間估計時，可利用Excel中的一些內置統計函數計算所需數據，如用COUNT函數計算樣本容量，用AVERAGE函數計算樣本均值，用VAR函數計算樣本方差，用STDEV函數計算樣本標準差，用函數NORMSINV計算標準正態分布的上a分位點，用TINV計算分布的上a分位點，用FINV計算分布的上a分位[6]．

例4[2]149工件的長度，現隨機抽取9個工件，測量它們的長度，計算平均長度，求的置信水平為95%的置信區間．

圖1　置信區間截圖

2.2 Excel在假設檢驗中的運用

例5設某車間用一臺包裝機包面粉，每袋面粉的凈質量是一個隨機變量，它服從正態分布．當機器正常時，標準差，其均值，為了判斷包裝機工作是否正常，每日開工后都要抽樣檢驗，設某日開工后隨機抽取它所包裝的9袋面粉，凈質量為：506，492，515，530，529，537，478，507，523．由這9個數據，判斷包裝機工作是否正常（顯著性水平）．

圖2　假設檢驗截圖

3　結論

在概率論與數理統計課件中運用Excel不僅可以簡化概率中的一些運算，而且能夠體現該課程的實用性，便于學生理解所學的內容，調動學生的學習興趣，大大地提高教學效率．

參考文獻：

[1] 盛驟，謝式千，潘承毅，等．概率論與數理統計[M]．4版．北京：高等教育出版社，2008

[2] 朱麗梅，姜永，黃雪，等．概率論與數理統計[M]．北京：國防工業出版社，2014

[3] 曲峰林，張青．Excel在概率論課程教學中的應用[J]．高等函授學報，2011，24（6）：39-40

[4] 陳永娟．Excel在本科概率統計教學中的應用[J]．宜春學院學報，2014，36（3）：134-136

[5] 林彤．Excel在概率論與數理統計中的應用[J]．東北電力大學學報，2013，33（6）：52-55

[6] 韓文忠．Excel在區間估計教學中的應用探討[J]．內蒙古師范大學學報，2013，26（7）：149-152

[7] 劉忠廣．用Excel實現單個正態總體均值的假設檢驗[J]．河南工程學院學報，2013，25（3）：77-80

[8] 張厚臣，劉翠華．Exce在數理統計計算中的應用[J]．菏澤學院學報，2007，29（2）：37-41

[9] 鄭彭丹，賈茗．EXCEL軟件在正態分布課堂教學中的應用[J]．計算機教學，2015（9）：110

Discussion of using Excel in probability theory and mathematical statistics courseware

HUANG Xue1，LIU Huan2

（1. School of Science，Shenyang Aerospace University，Shenyang 110136，China；2. Department of Educational Administration，Liaoning Sports School，Shenyang 110179，China）

Based on probability theory and mathematical statistics teaching content and Excel software has some of the features，describes how to Excel software applied to various parts of the probability theory and mathematical statistics courseware，making the probability theory and mathematical applicability statistics course can be fully reflected．But also to enrich the teaching content，teaching active classroom atmosphere，mobilize the enthusiasm of students and greatly improve teaching efficiency，improve the quality of teaching，to cultivate innovative talents of some significance．

Excel；probability and statistics；courseware

1007-9831（2016）10-0061-04

O21∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.10.018

2016-07-29

沈陽航空航天大學教改課題（02140151）

黃雪（1979-），女，遼寧沈陽人，講師，碩士，主要從事離散優化方面的研究．E-mail：huangxuebj@126.com