淺談在數學教學中學生思維能力的培養

潘庭

摘要：數學思維的深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，它集中表現在善于深入地思考問題，能從復雜的表面現象中，發現和抓住事物的規律和本質。數學是一門培養思維能力的基礎課，思維的訓練不是靠灌輸，而是靠啟發，引導和點撥。教師應不斷分析、不斷總結、不斷改進自己的教學工作，在改革中，探尋開展思維訓練的方法和途徑。

關鍵詞：數學；思維；培養

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）09-0243-01

數學是思維的"體操"，可以鍛煉學生的思維能力，使其不斷地發展。思維品質主要包括思維的深刻性、靈活性、敏捷性和獨創性等，教師在教學實踐中從學生的實際出發，根據教學內容有目的有計劃地培養學生優良的數學思維品質，是發展學生思維能力的重要手段。

1.溝通知識間的內在聯系，培養思維的深刻性

思維的深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，它集中表現在善于深入地思考問題，能從復雜的表面現象中，發現和抓住事物的規律和本質。因此溝通知識間的內在聯系，是培養思維深刻性的主要手段。例如：學生學過分數的約分、通分后，思維往往停留在"基本法則"的淺層認識上，如果能適時揭示它們之間的本質聯系，讓學生悟出兩者都是分數基本性質的應用，只不過所取的角度不同，前者取"同時縮小相同的倍數"，后者取"同時擴大相同的倍數"，就能把學生的認識引向概括，引向深層。

2.開拓思路，培養思維的靈活性

思維的靈活性指的是善于從不同角度和不同方面進行分析思考，學生解題的思路廣、方法多、解法好就是思維靈活的表現。在數學教學中，教師注重啟發學生多角度地思考問題，鼓勵聯想和提倡一題多解，有助于學生思維靈活性的培養。

例如，看到"男同學比女同學多34人"，就要啟發學生聯想到：女同學比男同學少34人；看到"紅花比黃花少12朵"，就要啟發學生聯想到：黃花比紅花多12朵……通過這樣的聯想訓練，培養學生多角度思考問題的能力。

如：在教學應用題"一臺電視機價格是1500元，一臺計算機的價格是一臺電視機的5倍少40元"時，教師可問學生：你能根據這兩個條件，提出哪些問題？學生通過觀察和討論，從不同側面提出下面問題：

（1）一臺計算機的價格是多少元？

（2）一臺計算機比一臺電視機貴多少元？

（3）一臺計算機和一臺電視機共多少元？

學生用立體的眼光去觀察事物，思維是多向的，有利于思維靈活性的培養。

學生思考問題常常是單一的，教師在關鍵時刻自然地把學生的思維向高層次引導，這就把學生的思維引向多向。在教學基本概念時，要設法讓學生從不同的角度，不同的側面來理解概念的實質。

如：教學倍數關系應用題"學校里開展興趣小組活動，參加航模組的有5人，參加體育組的人數是航模組的3倍。參加體育組的有多少人？"教師可引導學生用畫線段圖的方法來理解題目中的倍數關系。當學生初步掌握線段圖之后，可把學生的思維引向高層次，引導學生脫離線段圖找出題中的對應關系：

航模組：5人-1份

體育組：□人-3份

學生可直接根據對應關系看出：體育組人數和航模組人數比，把航模組人數看作1份，體育組人數有這樣的3份，求5的3倍是多少，用乘法計算。

學生學會了這種方法以后，在解答應用題："學校里開展興趣小組活動，參加歌舞組的有24人，參加手工組的有8人，參加歌舞組的人數是手工組的幾倍？"時，就可讓學生直接用找對應關系的方法來理解應用題中的倍數關系，從而解答應用題。概念初步形成后，在運用概念時要靈活，如果一味地讓學生模仿性地運用，會使思維懶惰。教師要設計新穎靈活的題目，以便學生從不同角度去分析解決。

3.強化技能訓練，培養思維的敏捷性

思維的敏捷性是指思維活動的速度，表現在數學學習中能善于抓住問題的本質，正確、合理、巧妙地運用概念、法則、性質、公式等基本知識，簡縮運算環節和推理過程，使運算既準又快。因此，強化技能訓練是培養思維敏捷性的主要手段。

例1：（9+6）+（4+1），教師可根據加法的交換律，讓學生用湊十法比較簡便，計算過程是：

（9+6）+（4+1）=（9+1）+（6+4）=10+10=20

例2：（20+7）+（40+5），可讓學生用整十數與整十數相加，一位數與一位數相加，計算比較簡便。計算過程是：

（20+7）+（40+5）=（20+40）+（7+5）=60+12=72

例3：（50+9）-（20+7），可讓學生用整十數和整十數相減，一位數和一位數相減比較簡便。計算過程是：

（50+9）-（20+7）=（50-20）+（9-7）=30+2=32

隨著學生運算技能的形成，計算過程的中間環節，隨著練習而逐步壓縮，培養和訓練學生從詳盡的思維，逐步過渡到壓縮省略的思維。這樣可以使學生一看到題目，通過感知就能很快地算出得數。

如：20+1-7-3，可讓學生根據和減一個數的方法計算比較簡便。計算過程是：

（20+1）-（7+3）=（20+1）-10=21-10=11

強化技能訓練一定要在學生切實理解運算法則、定律、性質等基礎上，要求學生熟記一些常用的數據，平時堅持適量的口算和應用題練習，通過視算、聽算、口答、速算比賽等，采用"定時間比做題數量"、"定做題數量比完成時間"的訓練方式，強化學生的基本技能，從而達到培養思維敏捷性的目的。

4.提倡求異思維，探究求新，培養思維的獨創性

思維的獨創性是智力活動的獨立創造水平。在教學中要提倡求異思維，鼓勵學生探究求新，激發學生在頭腦中對已有知識進行"再加工"，以"調整、改組和充實"，創造性地尋找獨特簡捷的解法，提出各種"別出心裁"的方法，這些都能促進學生思維獨創性的形成。

例如，解答應用題：某廠原計劃40天生產工具1600件，實際每天比原計劃多生產25%，實際幾天完成？教師啟發學生從不同角度、不同思路進行思考，嘗試有無更簡捷的算法。學生要沖破解應用題，必須用上每一個條件的常規，運用工程問題的思考方法，把工作總量看作單位"1"，甩開1600這個實際數字，列式為1÷[1÷40×（1+25%）]，也有的學生把原計劃工作效率看作單位"1"，列式為：1×40÷（1+25%），更有學生提出40×4/5的最佳方案。

在四則運算教學中，提倡新穎的解題方法。除要求學生能掌握一般法則進行計算外，還可啟發學生合理想象，用新穎獨特的方法進行解題，使參加運算的數形變值不變，使運算簡便。如：

99+68=99+1+67=100+67=167

9+8+7+6+5=7+2+7+1+7+7-1+7-2=7×5=35

這樣訓練進一步發揮了學生的創造才能，調動了他們學習的積極性和主動性，使所學知識理解得更深刻，獨創性思維品質也得以培養和發展。

總之，數學是一門培養思維能力的基礎課。思維的訓練不是靠灌輸，而是靠啟發，引導和點撥。教師應不斷分析、不斷總結、不斷改進自己的教學工作，在改革中，探尋開展思維訓練的方法和途徑。