基于樁周土體固結(jié)的靜壓樁承載力時效性研究

劉時鵬，施建勇，張金水，張興勝

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基于樁周土體固結(jié)的靜壓樁承載力時效性研究

劉時鵬1，施建勇2，張金水3，張興勝1

(1. 華北水利水電大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，河南鄭州，450011；2. 河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點實驗室，巖土工程科學(xué)研究所，江蘇南京，210098；3. 水利部小浪底水利樞紐管理中心，河南鄭州，450099)

基于靜止土壓力系數(shù)0固結(jié)飽和原狀土體超靜孔隙水壓力消散的解析解，根據(jù)沉入低滲透性飽和土體中靜壓樁承載力與超靜孔隙水壓力消散程度的相關(guān)性，得到其在沉樁后不同休止時期極限承載力的理論解，實現(xiàn)靜壓樁在任意休止時間承載力的預(yù)測。與其他解不同，該理論解采用更符合天然土體實際工作性狀的0固結(jié)土體彈塑性模型，能夠考慮不等向固結(jié)和應(yīng)力等多種因素影響，并同時考慮樁側(cè)和樁端土體固結(jié)對靜壓樁承載力時效性的貢獻。工程實例分析結(jié)果表明：沉樁施工所產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力、不同時間的消散值以及不同休止時間承載力的實測值與理論值較吻合，證明解的合理性。

靜壓樁；0固結(jié)土體彈塑性模型；超靜孔隙水壓力；固結(jié)；承載力時效性

在飽和黏土中沉入的靜壓樁，由于其打樁后期樁周土體的再固結(jié)作用和黏聚力恢復(fù)，使得樁的承載力并非1個確定值，而是隨著休止時間的增長而不斷增大，國內(nèi)外許多學(xué)者對此進行了研究。如張明義等[1?3]對打入軟黏土中的靜壓樁進行了隔時復(fù)壓試驗和靜載荷試驗，發(fā)現(xiàn)靜壓樁的極限承載力隨休止時間呈雙曲線增長；胡永強等[4]根據(jù)端承靜壓樁終壓力和承載力的相關(guān)性研究其承載力的時效性；HAJDUK等[5]對壓入黏土中大量的模型樁、足尺靜壓單樁及群樁樁周土體的超靜孔隙水壓力、消散情況、樁周土壓力變化以及不同休止期的承載力進行測試后發(fā)現(xiàn)，靜壓樁承載力的增大是樁周土體超靜孔隙水壓力消散及土體的觸變性共同作用的結(jié)果，但二者中起主導(dǎo)作用的是超靜孔隙水壓力消散引起土體有效應(yīng)力增加；EIDE等[6]發(fā)現(xiàn)靜壓樁承載力隨沉樁結(jié)束后休止時間增長而提高，初期承載力隨時間增長很快，后期變慢，最后趨于某個恒定值；SKOV等[7]在分析大量不同休止期靜壓樁載荷試驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，提出承載力增大與時間對數(shù)的經(jīng)驗關(guān)系；周火垚等[8?9]通過室內(nèi)對靜壓樁沉樁應(yīng)力路徑的模擬和現(xiàn)場對足尺試驗樁的測試，間接或直接地對靜壓樁承載力的時效性進行了研究。從以上關(guān)于靜壓樁承載力時效性的研究成果可以看出：對靜壓樁承載力隨休止時間變化的研究主要是以試驗研究(包括現(xiàn)場試驗和室內(nèi)試驗)為主，所得到的結(jié)果一般帶有一定的地域性和經(jīng)驗性，靜壓樁承載力的時效性主要是超靜孔隙水壓力的消散引起樁周土體有效應(yīng)力的增加所致，二者具有相似的變化規(guī)律，該現(xiàn)象和規(guī)律也為靜壓樁承載力隨沉樁后不同休止時間變化的理論預(yù)測和求解提供了思路。為此，本文作者首先以能夠考慮天然土體實際的初始不等向應(yīng)力狀態(tài)(固結(jié)狀態(tài)，靜止土壓力系數(shù)0，0≠1)、基于0固結(jié)土體各向異性彈塑性模型所得到的沉樁后樁周初始超靜孔隙水壓力解析解為初始條件，利用所推導(dǎo)的樁周土體固結(jié)控制微分方程和邊界條件，采用數(shù)學(xué)物理方法得到超靜孔隙水壓力消散的級數(shù)解答；其后，利用超靜孔隙水壓力消散與承載力增長的相關(guān)性推導(dǎo)出靜壓樁承載力時效性的理論解，并通過工程實例對樁周土體固結(jié)過程和樁的承載力時間效應(yīng)進行研究。

1 樁周土體固結(jié)效應(yīng)分析

1.1 固結(jié)控制方程的建立

靜壓樁沉入飽和土體后，所產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力為了在周圍土體中達到平衡，就會隨著休止時間增長而不斷消散，孔隙水不斷地向外流動，土體顆粒不斷向樁周收縮，從而使土體不斷發(fā)生固結(jié)。考慮到在沉樁之后超靜孔隙水壓力消散和土體再固結(jié)過程中土體骨架上的應(yīng)力變化范圍不大，土體顆粒的位移很小，土體的彈塑性及各向異性對固結(jié)過程影響很小，將固結(jié)土體視為彈性材料，所發(fā)生的變形視為小變形。另外，根據(jù)HAJDUK等[5, 10]對沉樁后樁周圍土體內(nèi)超靜孔隙水壓力消散情況的研究，認(rèn)為在樁身除樁頂和樁端部分范圍外樁周土體中超靜孔隙水壓力的消散梯度基本呈徑向分布。因此，將樁周土體固結(jié)簡化為平面應(yīng)變條件下的軸對稱問題。

考慮樁周1個微分單元體，根據(jù)土體的連續(xù)性條件，從單元體內(nèi)流出的水量等于土體的壓縮量，由徑向固結(jié)的平面應(yīng)變軸對稱條件，在柱坐標(biāo)系下，有

式中：v為土體的體積應(yīng)變；為孔隙水的流動速度；為樁周某點距樁中心的徑向距離。

根據(jù)Darcy定律，在固結(jié)過程中，孔隙水的流動速度與水力梯度和滲透系數(shù)成正比，與水的重度w成反比，于是，可以表示為

式中：為超靜孔隙水壓力。將式(2)代入式(1)得連續(xù)性條件等式為

平面應(yīng)變條件下總體積應(yīng)變?yōu)?/p>

式中：和ε分別為徑向應(yīng)變和環(huán)向應(yīng)變。由彈性理論，在彈性條件下的應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系為

聯(lián)立式(3)和式(7)得到固結(jié)微分方程為

式(9)即為樁周土體超靜孔隙水壓力消散的徑向固結(jié)微分方程。

1.2 初始超靜孔隙水壓力

考慮到天然狀態(tài)土體為初始不等向應(yīng)力狀態(tài)(0固結(jié)狀態(tài)，0≠1)而非等向應(yīng)力狀態(tài)(靜止側(cè)壓力系數(shù)0=1)，初始超靜孔隙水壓力采用劉時鵬等[11]基于0固結(jié)土體各向異性彈塑性模型，利用圓孔擴張理論和Henkel孔壓公式所得解，其沉樁后樁周初始超靜孔隙水壓力分布函數(shù)為

從以上考慮0固結(jié)影響的初始超靜孔隙水壓力分布式(10)中，由于其能同時考慮土體不等向固結(jié)和應(yīng)力等多種因素的影響，較VESIC[12]的經(jīng)典解答和CAO等[13?14]基于修正劍橋模型的解答更符合土體實際情況，考慮的因素更全面。

1.3 固結(jié)的邊界條件

考慮到靜壓樁樁身混凝土的不透水性和在靜壓樁影響范圍之外超靜孔隙水壓力為0 Pa，因此，固結(jié)微分方程的邊界條件為

由工程實際情況可知塑性區(qū)外彈性區(qū)的超靜孔隙水壓力已經(jīng)很小，同時考慮到超靜孔隙水壓力的連續(xù)性，因此，在彈性區(qū)超靜孔隙水壓力也采用式(10)，且超靜孔隙水壓力的影響范圍一般為(5~10)r，本文取單樁影響半徑=8r。

1.4 固結(jié)微分方程的解

采用分離變量法對固結(jié)控制微分方程(9)進行求解，得到其任意時刻距樁中心處的超靜孔隙水壓力為

其中：

對式(13)的求解過程可在科學(xué)計算軟件MATLAB中進行。利用樁周土體不同的物理力學(xué)參數(shù)，求出樁周不同土層任意休止時刻超靜孔隙水壓力分布。

2 基于樁周土體固結(jié)靜壓樁承載力理論解

根據(jù)JGJ94—2008“建筑樁基技術(shù)規(guī)范”，樁基的豎向極限承載力的標(biāo)準(zhǔn)值Q由樁的側(cè)摩阻力Q和樁端阻力Q2個部分組成，即

式中：q為樁側(cè)第層土的極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值；q為樁端土體極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值；u為樁的周長；為樁側(cè)第層土體的厚度；A為樁的底面積。沉入飽和土中的靜壓樁由于對樁周和樁端土體的擠壓作用而造成土體結(jié)構(gòu)破壞，土體應(yīng)力增加并伴隨著超靜孔隙水壓力的產(chǎn)生，使得在隨后休止期內(nèi)樁周土體結(jié)構(gòu)得以恢復(fù)并在固結(jié)過程中其承載力隨著時間的推移而不斷地變化。沉樁剛結(jié)束時，由于樁的擠土作用，樁周圍土體重塑并受到很大的損傷, 強度最低, 樁的極限承載力也最小，設(shè)此時的承載力為Q，經(jīng)過一段休止時間后，其承載力變?yōu)?i>Q，其相應(yīng)的承載力增加 量為

從式(15)可以看出樁基承載力的增加主要是由樁側(cè)各土層側(cè)摩阻力和樁端阻力的增加引起的。

根據(jù)RANDOLPH等[15]假定土體破壞時服從Mohr-Coulomb準(zhǔn)則, 并通過對應(yīng)力圓進行分析，求得樁周土體破壞時最大剪應(yīng)力增量與徑向有效應(yīng)力增量的關(guān)系為

將式(16)代入式(15)可得任意時刻時其極限承載力的增量為

由任意時刻的樁基承載力公式(19)，靜壓樁承載力的增長主要是由樁側(cè)和樁端土體內(nèi)超靜孔隙水壓力的不斷消散并伴隨著土體有效應(yīng)力的增加而增加，隨著樁周土體固結(jié)的完成，樁基承載力也逐漸達到極限值，其相應(yīng)的極限承載力增量表達式為

在整個樁長范圍內(nèi)樁側(cè)土體任意時刻的平均固結(jié)度為

將式(21)代入式(19)得任意時刻以平均固結(jié)度表示的承載力增量為

式(19)和(22)即為基于樁周土體固結(jié)的靜壓樁承力時效性解析解，通過該式可以預(yù)測沉樁后任意休止時刻靜壓樁的承載力。

3 工程實例驗證分析

試驗場地位于江蘇省昆山市某建筑場地，屬于長江三角洲沖積平原，在勘探深度范圍內(nèi)分布的地基土為第四紀(jì)全新世至晚更新世河、湖相、濱海、淺海相之黏性土、粉土及粉砂夾層，地表以下沒有持力層，根據(jù)勘察報告，按其沉積環(huán)境類型以及物理、力學(xué)性質(zhì)的差異將勘探深度范圍內(nèi)地基土分為7層，各層地基土分布及物理力學(xué)指標(biāo)見表1。

擬建場地的工程樁和足尺試驗樁采用預(yù)應(yīng)力混凝土管樁，樁型號為PC-A-500-100-15，樁身混凝土強度等級為C60，樁外徑=500 mm。設(shè)計總樁長為30 m，分2節(jié)施工，采用靜壓法施工工藝，設(shè)計單樁極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值為1.100 MN。

為了對靜壓樁施工所引起的如超靜孔隙水壓力、不同休止時期的消散情況及承載力時效性進行研究，分別對現(xiàn)場足尺試驗樁S1，S2和S3在不同休止期進行靜載荷試驗(如S2進行4次，休止期分別為14，34，97和146 d)，在約休止期為160 d左右，分別對3根足尺試驗樁S1，S2和S3進行破壞性試驗以確定其最終極限承載力，測試的結(jié)果分別為2.420，1.870和2.310 MN，均大于設(shè)計的極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值1.100 MN，相應(yīng)的總沉降量分別為17.41，14.40和12.71 mm。在足尺試驗樁S1周圍分別在距樁中心1.5(孔壓計1，4和7)，5.5(孔壓計2，5和8)和8.0(孔壓計3，6和9)，深度分別為5，12和30 m處，安裝孔隙水壓力計，監(jiān)測超靜孔隙水壓力及其消散情況。在進行現(xiàn)場試驗的同時，為了給理論驗證提供必要的物理力學(xué)參數(shù)，還從試驗現(xiàn)場取回不同深度的原狀土樣，在室內(nèi)通過GDS高級應(yīng)力路徑三軸測試系統(tǒng)對其進行試驗，所得結(jié)果如表2所示。

3.1 超靜孔隙水壓力實測值與理論值對比分析

通過對足尺試驗樁S1周邊所埋設(shè)的9個孔隙水壓力計從管樁壓入到休止期過程監(jiān)測，得到量測點所測到的超靜孔隙水壓力在不同休止期的消散曲線。距離樁中心為1.5，深度分別為5，12和30 m處超靜孔壓消散的實測曲線如圖1所示，其中，孔壓除以該點的上覆有效土壓力進行歸一化處理。從圖1可以看出：在孔壓消散初期其消散梯度很大，其后逐漸變緩。

表1 試驗場地地層分布及土層的物理力學(xué)性能指標(biāo)

表2 試驗現(xiàn)場各土層室內(nèi)實驗力學(xué)性能參數(shù)

*：CS為土體臨界狀態(tài)內(nèi)摩擦角。

距樁中心1.5，深度分別為5，12和30 m位置處孔壓計U1，U4和U7所監(jiān)測的不同休止期孔壓實測值與理論值對比結(jié)果分別如圖2~4所示(其中：為任意時刻的固結(jié)度，；為時間因數(shù)，=h/2，h為土體的固結(jié)系數(shù))。從圖2~4可以看出：在沉樁結(jié)束后初始階段，固結(jié)度的變化梯度較大，表明在沉樁結(jié)束初期由于超靜孔隙水壓力較大，消散很快；其后，隨著休止時間增加，孔壓消散緩慢，相應(yīng)固結(jié)度的變化梯度減小，最后趨于穩(wěn)定值。固結(jié)度理論值與實測值較吻合。

1—孔壓計U7，h=30 m；2—孔壓計U4，h=12 m；3—孔壓計U1，h=5 m。

1—理論值；2—實測值。

3.2 基于樁周土體固結(jié)靜壓樁承載力時效性驗證分析

選取足尺試驗樁S2在不同休止期的靜載試驗結(jié)果與靜壓樁承載力時效性解析解進行對比分析。圖5所示為足尺試驗樁S2在不同休止期靜載試驗的?曲線，圖6所示為S2試驗樁承載力在不同休止時間實測值和理論值的對比曲線。為了便于比較，以任意休止時期承載力ut的試驗值和理論值與參考點(文中取146 d所對應(yīng)試驗值)進行量綱化一處理。

1—理論值；2—實測值。

1—理論值；2—實測值。

休止期/d：1—14；2—34；3—97；4—146。

從圖6可以看出：沉入低滲透性飽和黏土中的靜壓樁承載力隨著休止時間的增加而不斷增加，現(xiàn)場不同間歇期的靜載荷試驗實測值和理論預(yù)測值具有較好的一致性；沉樁結(jié)束初期，其承載力隨時間增長梯度很大；隨著休止時間推移，增長梯度逐漸變緩，但承載力依舊在緩慢增大。在工程中，一般以沉樁結(jié)束后28 d作為樁基靜載荷測試時間，由于樁周土體并未完全固結(jié)，樁的承載力仍緩慢增大，因此，以此休止時間所測試的樁基承載力作為設(shè)計依據(jù)通常是比較保守的。

1—理論預(yù)測值；2—實測值。

4 結(jié)論

1) 基于0固結(jié)飽和原狀土體超靜孔隙水壓力消散的解析解答，根據(jù)承載力計算公式和有效應(yīng)力原理，得到沉入低滲透性飽和土體中的靜壓樁在不同休止期極限承載力的理論解，實現(xiàn)對其任意休止時間承載力的預(yù)測。

2) 本文理論解采用更符合天然土體實際工作性狀的0固結(jié)土體彈塑性模型，能夠考慮不等向固結(jié)和應(yīng)力歷史等多種因素的影響，并同時考慮樁側(cè)和樁端土體固結(jié)對靜壓樁承載力時效性的貢獻。

3) 沉樁施工所產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力、不同時間的消散值以及不同休止時間承載力的實測值與理論值具有很好的一致性，證明了解的合理性。

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(編輯 陳燦華)

Study on time effect of bearing capacity of jacked pile based on soil consolidation

LIU Shipeng1, SHI Jianyong2, ZHANG Jinshui3, ZHANG Xingsheng1

(1. College of Resources and Environment, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450011, China;2. Key Laboratory of Geomechanics and Embankment Engineering of Ministry of Education,Geotechnical Research Institute, Hohai University, Nanjing 210098, China;3. Xiaolangdi Project Construction & Management Center, Ministry of Water Resources, Zhengzhou 450099, China)

Based on the dissipation solution of excess pore water pressure in0consolidated saturated soils, the correlation between the dissipation degree of excess pore water pressure and the bearing capacity of jacked pile driven in low permeability saturated soils, a theoretical solution which can predict ultimate bearing capacity of jacked pile at arbitrary inactivity time was obtained. Different from other solutions, the0consolidated soil elastoplastic model which considers actual characteristics of natural soil, anisotropic consolidation, stress history, consolidation of pile side and pile end soil were used in the new theoretical solution. The engineering example results indicate that the analytical solutions of pore water pressure and bearing capacity at inactivity time are in good agreement with the in-situ measured values. The rationality of the solutions is verified.

jacked pile;0consolidated soil elastoplastic model; excess pore water pressure; consolidation; time effect of bearing capacity

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.10.023

TU46

A

1672?7207(2016)10?3454?07

2015?11?15；

2016?01?12

國家自然科學(xué)基金資助項目(50878075)；華北水利水電大學(xué)高層次人才科研啟動項目(201406)(Project(50878075) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(201406) supported by the High Level Talents in Scientific Research Project of North China University of Water Resources and Electric Power)

劉時鵬，博士，從事土力學(xué)與地基基礎(chǔ)等研究；E-mail:snoopy2222@126.com