電磁流量計勵磁線圈優(yōu)化

張昊，岳士弘，張玉靜，王化祥

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電磁流量計勵磁線圈優(yōu)化

張昊，岳士弘，張玉靜，王化祥

(天津大學電氣與自動化工程學院，天津，100072)

從勵磁線圈作用場的權(quán)重函數(shù)出發(fā)，按照磁通密度沿中軸線分布的均勻度、沿測量管軸方向分布的均勻度和整個空間分布的均勻度3個指標，確定最佳的勵磁線圈形狀。在用料以及勵磁條件相同的情況下，對不同形狀勵磁線圈產(chǎn)生的感應電動勢與被測液體的流速以及管道中液面高度的關(guān)系進行仿真分析。研究結(jié)果表明：圓形貼管壁的線圈勵磁磁場均勻度最佳。實際應用中，要根據(jù)被測液體在管道中液面高度的狀態(tài)選擇最佳的勵磁線圈形狀。

電磁流量計；磁場均勻度；線圈優(yōu)化；磁場強度；權(quán)重函數(shù)

電磁流量計是工業(yè)過程參數(shù)測量中廣泛應用的一種流量儀表，具有結(jié)構(gòu)簡單，流量測量不受流體的密度、溫度、壓力、黏性等影響，測量范圍大，原理上是線性的且測量精度高，使用可靠，維護簡單等特 點[1?2]。但是，傳統(tǒng)的電磁流量計由于系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)的限制，監(jiān)測到的信息量有限，使測量精度受到限制。由于勵磁線圈有限長，使得勵磁磁場不均勻，同時會在管道軸向平面內(nèi)產(chǎn)生渦流，流體中電渦流的存在不可避免地影響測量精度。勵磁系統(tǒng)的優(yōu)化，是在相同的勵磁條件下使得勵磁磁場的強度和磁場均勻性增強。

電磁流量計電極兩端測量電壓的計算公式如下：

其中：下標a和b代表電極兩端；為測量管半徑；

為流體速度；為磁感應強度；為權(quán)函數(shù)。當和流體速度都是常數(shù)，權(quán)函數(shù)為1時，式(1)化為

但實際上，管道中的流體流動時，電極兩端的電壓是由流體微元進行切割磁力線的運動產(chǎn)生。和都是與位置，和有關(guān)的函數(shù)，而且每個微元對ab的貢獻(權(quán)重函數(shù))不一樣。若不考慮權(quán)重函數(shù)，要保持磁場沿軸分布均勻，須采用軸長足夠長的勵磁線圈，這在實際應用中難以實現(xiàn)，電磁流量計正在向非均勻方向發(fā)展，因此，必須要考慮權(quán)重函數(shù)。

權(quán)重函數(shù)是一個與磁場分布和速度分布無關(guān)，僅與測量管尺寸、電極的幾何形狀、流體的性質(zhì)有關(guān)的空間函數(shù)。SHERCLIFF[3]給出了二維平面上權(quán)重函數(shù)分布表達式為

上述權(quán)重函數(shù)的分布只有在管道和電極無限長時成立，很難在實際中應用。BEVIR將二維權(quán)重函數(shù)分布擴展到三維中，得出了三維權(quán)重矢量分布[3]。將式(3)分解成坐標軸分量的形式，得

W沿管軸方向的分布情況如圖1所示。從圖1可知：W隨著離開電極所在截面的距離()增大而迅速衰減，當距離＞0.25(為管道直徑)時，W實際上達到0。這說明在離電極平面較遠處的管內(nèi)空間，流體產(chǎn)生的感應電勢對電極間的輸出信號基本上沒有貢獻[4]。因此，只須保證磁場在±0.25范圍內(nèi)在一定程度上保持均勻，即可近似為均勻磁場。這樣，勵磁線圈和傳感器長度都可以縮短，從而使整個傳感器的周長和體積大大縮小，質(zhì)量也大大減輕。基于權(quán)重函數(shù)，可以在comsol軟件中進行勵磁線圈的模擬仿真，以便對各種線圈進行對比分析。

圖1 權(quán)重函數(shù)在軸上的分布

Fig. 1 Distribution of weight function on axis

1 勵磁線圈的形狀及磁場仿真

1.1 應用背景

工業(yè)應用中，被測液體的流速范圍一般在0.3~ 2.0 m/s，電極兩端的感應電動勢最大50.00 mV，最小0.10 mV，這樣的信號非常弱，還要考慮噪聲的干擾，有時噪聲幅值甚至會超過被測信號的幅值[5?8]。傳統(tǒng)的電磁流量計很難達到比較高的測量精度。為了提高測量的準確度就要盡量增強勵磁磁場的強度以及磁場的均勻性，使得電極兩端的感應電動勢增強[9?11]。在同樣的勵磁條件以及線圈用料相同的情況下，可以繞制成多種形狀的勵磁線圈，通過比較產(chǎn)生的磁場均勻性以及磁場強度，可以選出最佳的勵磁線圈形狀。

1.2 3種形狀勵磁線圈磁場仿真

勵磁線圈的形狀常見的有圓形、菱形和馬鞍形3種。對相同用料下不同形狀勵磁線圈產(chǎn)生的磁場的強度以及均勻度進行仿真比較。3種勵磁線圈的形狀如圖2所示。

圖2 3種勵磁線圈形狀

為保證用料相同，以圓形的周長為1 m，按比例繞制馬鞍形和菱形的線圈。將馬鞍形、圓形和菱形線圈分別貼到管壁上，令線圈軸向長度與用料相同，且被測液體流速均為1m/s。其中，具體仿真參數(shù)設置 如下：

1) 管道參數(shù)。管道直徑為100 mm，管壁厚度為10 mm，管道長度為220 mm。

2) 線圈參數(shù)。線圈寬度厚度為10 mm，線圈軸長為150 mm。

3) 勵磁參數(shù)。圓形線圈為200匝，菱形為273匝，馬鞍形為185匝，勵磁電流為1 A。

所得的仿真結(jié)果如表1所示。

表1 不同形狀勵磁線圈的磁場仿真結(jié)果

Table 1 Simulation results of magnetic field induced by different shapes of coil T

注：min和max分別為整個磁場空間磁場強度最小值和最大值；v為整個磁場空間磁場強度平均值；(0,0,0)為點(0,0,0)處磁場強度；Bmax為軸最大磁場強度；Bmin為軸最小磁場強度；B=0為?y=0平面內(nèi)磁場強度平均值；B=0.025為?y=0.025平面內(nèi)磁場強度平均值。

1.3 數(shù)據(jù)分析

為了對仿真結(jié)果進行分析對比，定義了3個指標1，2和3。

1)1為磁通密度沿中軸線分布的均勻度，表達式為

2)2為磁通密度沿測量管軸方向分布的均勻度，表達式為

3)3用來描述磁通密度在整個空間分布的均勻度，表達式為

表1所示為在勵磁線圈軸向長度相同、用料相同及勵磁條件相同下進行仿真所得結(jié)果。對3種線圈的磁場進行計算，各自對應的3個指標1，2和3如表2所示。

表2 指標分析

Table 2 Analysis of index

結(jié)合表1與表2，分析可得：

1) 圓形，菱形線圈產(chǎn)生磁場磁通密度較大，馬鞍形相對較小。磁通密度由大到小為

circle＞diamond＞saddle(8)

2)1越接近0，表示磁通密度沿中軸線分布越均勻。由表2可以看到3種勵磁線圈均勻度ε1的由小到大為

1saddle＜1circle＜1diamond(9)

3)2越接近0，表示磁通密度沿測量管軸方向分布越均勻，3種勵磁線圈均勻度ε2的由小到大為：

2saddle＜2circle＜2 diamond(10)

4)3越接近0表示磁通密度在整個空間分布越均勻，3種勵磁線圈均勻度ε3的由小到大為：

3circle≈3saddle＜3 diamond(11)

綜上可以得出如下結(jié)論：

1) 結(jié)合表1所得數(shù)據(jù)，分別從磁通密度和磁場均勻度2個方面進行比較分析，可以看出圓形勵磁線圈的勵磁效果最好。

2) 圓形和馬鞍形線圈產(chǎn)生的勵磁磁場的磁通密度沿中軸線分布較均勻；馬鞍形線產(chǎn)生的勵磁磁場的圈磁通密度沿測量管軸方向分布較均勻；圓形線圈產(chǎn)生的勵磁磁場的磁通密度在整個空間分布較均勻；而菱形線圈產(chǎn)生的勵磁磁場的磁通密度沿各個方向都最不均勻。

綜上所述，圓形勵磁線圈的勵磁磁場均勻度最好。在條件相同情況下，計算利用圓形線圈勵磁的測量精度比傳統(tǒng)的馬鞍形線圈勵磁的測量精度提高了10.3%。

2 感應電動勢與被測液體流速及液面高度的關(guān)系

2.1 應用背景

在實際工程應用中，電磁流量計管道中的被測液體不能保證總是處于滿管的狀態(tài)，液體的流速也不斷變化。傳統(tǒng)的流量計是按照始終保持滿管并且流速不變的前提計算流體流量，這對電磁流量計的測量精度有很大影響[12?13]。隨著管道中被測液體高度以及流速的變化，線圈兩端產(chǎn)生的感應電動勢會隨之改變[14]，這種變化是否是線性的需要分析，然后根據(jù)對應關(guān)系進行相應的線圈形狀的選擇。最近，電磁流量計的研究又出現(xiàn)了一些引人注目的新成果，如部分流管和錐形管內(nèi)流量計[15?19]。

2.2 3種線圈感應電動勢線性度分析

對于3種形狀的線圈，在用料相同，勵磁情況相同的情況下，分別仿真其在不同流速及不同液面高度的情況下的感應電動勢。

以圓形線圈(254匝)為基準，保證用料相同，馬鞍(200匝)，菱形(238匝)，勵磁電流為1 A，線圈軸向長度為100 mm，管道口徑為100 mm。流速范圍為0.6~2 m/s，液面高度為10~100 mm。利用comsol進行仿真，對所得數(shù)據(jù)利用matlab進行繪制，結(jié)果分別如圖2~4所示。

圖3 馬鞍線圈感應電動勢與流速和液面高度關(guān)系

圖4 圓形線圈感應電動勢與流速和液面高度關(guān)系

通過對仿真數(shù)據(jù)及matlab圖的分析可以看出：不同形狀的線圈感應電動勢與流速和液面高度不呈線性變化。在流速確定的條件下，對感應電動勢和液面高度的關(guān)系，以及在液面高度確定的條件下感應電動勢與流速的關(guān)系進行仿真分析，確定出不同條件下感應電動勢的關(guān)系。仿真結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖5 菱形線圈感應電動勢與流速和液面高度關(guān)系

流速/(m?s?1)：(a) 0.6；(b) 2.0

液面高度/mm：(a) 30；(b) 100

由圖6可見：感應電動勢與液面高度呈非線性 關(guān)系。沒有一種勵磁線圈形式對于所有的流動狀態(tài)都最優(yōu)。當液面高度低于管徑的一半(50 mm)時，圓形線圈產(chǎn)生的感應電動勢最大；當液面高度超過管徑的一半時，馬鞍形線圈產(chǎn)生的感應電動勢最大。由圖7可見：感應電動勢與流速的關(guān)系呈線性關(guān)系，同時，也說明了滿管時馬鞍形線圈感應電動勢大，低于半管時圓形線圈產(chǎn)生的感應電動勢大。因此，在實際應用中，應該根據(jù)被測液體長時間所處的液面高度選擇最佳的勵磁線圈形狀，從而獲得盡可能大的感應電動勢并節(jié)約經(jīng)濟成本，消除噪聲對測量信號的影響。

3 總結(jié)

1) 電磁流量激勵磁系統(tǒng)的設計原則是管道截面內(nèi)的激勵磁場分布盡可能均勻，管道內(nèi)的磁場沿管道軸線的分布盡量均勻，并且要盡量提高磁場強度。

2) 在條件相同情況下(管道直徑為100 mm，勵磁電流為1 A)，圓形勵磁線圈(線圈寬度厚度為10 mm，線圈軸長為150 mm)的勵磁磁場均勻度最好。所得到結(jié)果對于電磁流量計的設計和開發(fā)具有一定的參考和應用價值。

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(編輯 羅金花)

Optimization of electromagnetic flowmeter excitation coil

ZHANG Hao, YUE Shihong, ZHANG Yujing, WANG Huaxiang

(School of Electrical Engineering and Automation, Tianjin University, Tianjin 100072, China)

Magnetic field induced by different shapes of excitation coil was simulated from the angle of the weighting function, three indicators, the magnetic flux density along the central axis of the distribution of evenness, along the measuring tube axis of the distribution uniformity and the uniformity of the distribution in the whole space were defined to analyse their magnetic field uniformity respectively, and then the optimal coil shape was chosen. And in the situation of the same coil material cost and the same excitation condition, the relationship between EMF induced by different shape coils and the measured liquid velocity and the level of liquid in the pipe was simulated. The results show that the circular coil magnetic field uniformity is the best. The selection of the best shape of the exciting coil has been done based on the measured liquid level in the pipe line in practical application.

electromagnetic flowmeter; magnetic field homogeneity; optimization of excitation coil; magnetic field intensity; weighting function

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.06.018

TH814

A

1672?7207(2016)06?1953?06

2015?06?13；

2015?08?20

國家自然科學基金資助項目(61774014，61573251)；國家國際科技合作專項資助項目(2013DFA11040)(Projects(61774014, 61573251) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2013DFA11040) supported by International S&T Cooperation Program of China)

岳士弘，教授，從事電學層析成像、電磁流量計研究；E-mail：shyue1999@tju.edu.cn