淺談小學數學教學中數學模型思想的融入

丁燕玉

摘 要：融入模型在小學數學教學中不是一個新話題了，但是如何融入數學模型思想以及如何加強數學模型思想仍然值得我們深入探索和研究。文章通過具體的教學案例進行研究，簡單探討了如何有效地將數學模型思想融入小學數學的教學中，以期提升小學數學教學質量。

關鍵詞：數學模型思想；小學數學；建模興趣

一、創設生活化的問題情境，激發學生建模興趣

數學模型原是為了解決生活中大量具有共性的問題而提出來的，大量的數學模型為人們的生活提供了便利，但數學模型較抽象，而年紀小的學生更善于實體事物的學習，因而學習會比較困難。因此在實際教學中，老師應該注重設立生活化的問題情境，循循善誘，激發學生學習建模的興趣。

在植樹問題中，需要學生們理解樹的棵數與間距的段數之間的關系，以此建立數學模型。

若路是線形時：

路的起始位置和終點都種樹，則：樹=間距數+1；

路的起始位置和終點都不種樹，則：樹=間距數-1；

路的起始位置種樹，終點不種樹，則：樹=間距數；

路的起始位置不種樹，終點種樹，則：樹=間距數。

若路是環形時，則：教師引入生活情境：小明家新買了房子，想在房子周邊種一些樹，請問應該怎么種？讓學生分組討論后，總結出植樹問題的答案群。畫出示意圖，路用線表示，樹用圓圈表示。

學生匯報：

（1）我在起點種樹，一直種到終點。并在黑板上示意畫法。

（2）我從起點開始種樹，但是終點處不種樹。在黑板上示意畫法。

（3）我在起點位置和終點位置都不種樹。在黑板上畫出示意圖。

二、提供生活案例，調動學生自主建模

教師問：假設有5棵樹，兩端都種有幾段？

學生答：4段。

教師問：那么樹的數量與間隔段的數量之間有什么樣的關系呢？

學生答：樹的數目比間隔段的數目多1。

教師在黑板寫下：路的起始位置和終點都種樹，則：樹=間距數+1。

教師問：請同學們照著這個關系式總結一下剛剛你們說的另一種情況，好嗎？

學生們獨立總結，最后絕大多數學生得出正確答案。即路的兩端都不種樹時，樹=間距數-1；路的兩端只有一端種樹時，則：樹=間距數。

教師繼續問：現在小明想要在房子周圍圍一圈柵欄，于是他去拿來一些木頭，如果他鋸了5次，木頭變成了幾段？

教師引導學生，使學生將答案與之前的結論（兩端都不種樹）聯系起來。

教師問：那么剪紙呢？剪紙帶與剪紙環，在都剪5次的情況下我們會得出同樣的答案嗎？

學生踴躍回答。

教師引導學生再次將問題與最初的植樹問題聯系，使學生領悟其中的關系。

最后教學任務順利完成，課堂在活躍的氛圍中結束了，學生也在實際例子中初步理解了相關的數學建模方法和思維。課堂最后教師布置適當的課后作業，使學生溫習鞏固建模的過程。

三、運用模型解決問題，培養學生學習的自信心

運用模型解決驗證相關的知識，一方面可以使學生更快、更高質量地解題，另一方面使學生提高了學習的興趣，從而對學習數學興趣越來越濃厚。

軸對稱圖形對小學三年級的學生來說并不算陌生，教師可以用實物來引導學生學習并加深對軸對稱圖形的認識和了解。在建立模型的初期，教師可以讓學生們積極討論，踴躍發言，自主得出答案。

學生代表回答：軸對稱圖形對折后可以完全重合。

教師：那么如果我們把對折后完全重合后留下的折疊線叫做中心線，那么軸對稱圖形的中心線有幾條？

學生：有的有一條，有的有好幾條。

教師：同學們能舉出例子來驗證自己的觀點嗎？

學生們積極發言，一一驗證剛剛總結的答案。

老師利用多媒體展示更多的軸對稱圖形，再次強化學生們對軸對稱圖形的理解和認識。教師在布置練習時讓學生們應用模型驗證課堂上得出的結論，深化認識，強化模型觀點。同時讓學生們根據軸對稱圖形的概念自主設計軸對稱圖形，這種開放且具有靈活性的練習有助于學生學以致用。

四、結語

綜上所述，把數學建模的思想融入小學數學的教學中是十分有必要的，并且根據已有案例的反饋來看，反響不錯。而要從根本上保證學生在課堂上學有所得，就要從多角度多維度解決問題。把數學模型的思想融入小學數學的教學之中的渠道是多種多樣的，必須從實際角度出發，結合自身實踐經驗，找到科學且行之有效的方法解決問題。

參考文獻：

[1]鄒道亮.淺談小學數學模型教學“定模——建模——固模——破模”四步走操作模式的實踐與思考[J].數學學習與研究，2015，（6）：68—70.

[2]張春莉，鄧惠平，王聹瑤，等.數學模型思想與小學數學教學[J].小學教學（數學版），2016，（3）.

（作者單位：江蘇省常州市新北區圩塘中心小學）