水中爆炸對魚雷殼體的毀傷準則和判據研究

盧熹，王樹山，王新穎

（北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京100081）

水中爆炸對魚雷殼體的毀傷準則和判據研究

盧熹，王樹山，王新穎

（北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京100081）

研究水中爆炸魚雷殼體的毀傷準則與判據。根據水中爆炸沖擊波特征參量的一般形式，提出了一種毀傷準則，給出了基于毀傷律為“0-1”概率分布函數的毀傷準則與判據的獲取方法。針對重型魚雷1∶2環肋圓筒縮比模型進行了兩種藥量的海上爆炸試驗，結合相似性變換得到了重型魚雷殼體毀傷的定量判據。以該判據分析了各毀傷等級下的峰值超壓和比沖量閾值。結果表明，在相同毀傷等級下，隨著裝藥量增加，峰值超壓閾值減小，而比沖量閾值增大；裝藥量越小，兩種特征參量閾值的變化幅度越大。

兵器科學與技術；水中爆炸；沖擊波；硬殺傷反魚雷武器；毀傷準則

0 引言

水中爆炸沖擊波是硬殺傷反魚雷武器毀傷魚雷目標的最主要方式之一，其對目標結構的毀傷準則與判據是戰斗部威力設計以及武器效能評估的重要依據［1］。在工程應用中，常采用超壓準則或比沖量準則［2-4］，即通過沖擊波超壓或比沖量閾值判定目標是否毀傷。事實上，在不同當量的裝藥水中爆炸時，沖擊波超壓相同爆距處的比沖量不相等，爆炸當量越大，比沖量越大。這意味著對于不同爆炸當量的超壓準則和比沖量準則無法實現歸一化。也就是說，對于同一裝藥爆炸，分別采用超壓準則和比沖量準則核定威力半徑，很可能存在較大差別。

本文在分析水中爆炸沖擊波特征參量一般形式的基礎上，提出了一種毀傷準則形式，給出了研究和獲取毀傷判據的方法。針對重型魚雷1∶2環肋圓筒縮比模型進行了兩種藥量的海上爆炸試驗，并結合相似性變換，得到了重型魚雷殼體毀傷的定量判據。

1 毀傷準則形式

目標毀傷是指目標完成戰術使命和任務能力的喪失或降低，根源在于毀傷元素作用下目標系統功能部件或組件的損傷，具體表現為因材料強度失效、結構失穩引起的構件變形、破裂或連接件的松動或脫落等。目前，目標毀傷準則與判據的概念內涵和術語規范尚未統一，本文在此給出特定表達和描述。首先定義毀傷律。毀傷律是指針對特定毀傷等級的目標毀傷概率與毀傷元素特征參量的函數關系，其中毀傷元素特征參量或其導出量是毀傷準則，而針對特定毀傷概率的毀傷準則的具體取值是毀傷判據。在與毀傷相關的工程技術領域，通常把毀傷律表示為“0-1”分布的概率分布函數，相應的毀傷判據就是目標毀傷概率為1的毀傷準則的閾值。

對于水中目標的毀傷，水中爆炸沖擊波是造成目標毀傷的主要毀傷元素，沖擊波特征參量即為毀傷元素特征參量。常用來描述沖擊波威力的特征參量包括峰值超壓pm（MPa）、比沖量i（N·s/m2）和能流密度e（kJ/m2）。但是，這些參量并不能獨立地反映水中爆炸的威力。在具有相同峰值超壓的沖擊波作用下，由于壓力作用時間的不同，采用大裝藥量會比小裝藥量對目標造成的毀傷更嚴重［5］。反之，在相同比沖量下，由于壓力幅值的不同，藥量越大，對目標的毀傷程度越小。由此可見，沖擊波特征參量不能與目標的毀傷程度一一對應，因此以相應的毀傷準則確定的毀傷判據適用性較差。

根據爆炸相似理論，沖擊波特征參量都可以表示為裝藥量和爆距的冪函數形式。對于梯恩梯（TNT）裝藥，各參量在工程上的經驗計算式［6］為

式中:W為裝藥量（kg）；R為爆距（m）。由（1）式～（3）式可知，各特征參量都具有相同形式的導出量:

在不同工況下，當導出量的取值相等，則對應的沖擊波特征參量相等。δ取值決定了沖擊波特征參量的類型。對于TNT炸藥，峰值超壓取δ=1/3，比沖量取δ=0.71，能流密度取δ=0.5.

每一種特征參量僅表征沖擊波某一方面的威力特性，而目標毀傷是沖擊波載荷的綜合作用結果。因此，若存在一種毀傷準則形式，其取值在任意藥量范圍都應與目標毀傷程度保持一一對應關系，那么該形式也應該滿足（4）式。此時，δ的取值決定了準則的具體形式，應與目標毀傷等級以及目標的結構形狀和材料強度等因素有關。由前面討論可知，該準則的δ值不應超出峰值壓力與比沖量導出量的δ值，即δ值應介于1/3～0.71之間。

2 毀傷判據研究與獲取方法

假設一組藥量為W0、爆距為R0的水中爆炸工況造成目標某一等級的毀傷。在該工況下，峰值超壓與比沖量的導出量取值分別為

與該工況產生相同峰值超壓和比沖量的藥量和爆距關系滿足:

將（7）式轉換為對數形式為

以lgW為橫坐標、lgR為縱坐標建立坐標系，則以上兩式在該坐標系下為兩條過點（lgW0，lgR0）的等值線，如圖1中直線Cpm0、直線Ci0所示。圖1中，峰值超壓等值線Cpm0和比沖量等值線Ci0具有不同的斜率。當等值線向下平行移動時，相應的威力參量增大；當等值線向上平行移動時，相應的威力參量減小。由（4）式可知，在峰值超壓和比沖量等值線之間應存在一條臨界等毀傷曲線（圖1中直線CX0），在該曲線上的工況可對目標造成同等程度的毀傷。直線CX0下方陰影部分區域的所有工況都將對目標造成比工況（W0，R0）更嚴重的毀傷。令該臨界等值線對應的準則形式為

圖1　由CX0確定的藥量和爆距分布Fig.1 Charge mass and blast distance distribution determined by CX0

過點（lgW0，lgR0）的臨界等值線為

式中:P為工況（W0，R0）所對應的目標毀傷等級下的毀傷概率。

以上對臨界等毀傷曲線CX0的討論是十分理想的情況。由于對目標毀傷程度評價的主觀性因素，以及獲取目標毀傷結果的離散性和隨機性特點，剛好得到相同毀傷程度結果的可能性很小。事實上，確定區分兩種毀傷程度的絕對閾值是不現實的，也是不必要的，毀傷準則與判據主要體現在工程意義上，本身不具有物理上的嚴謹性。因此，在實際條件下，只能得到近似的等毀傷線，這需要在不同藥量范圍找到至少兩個靠近CX0線的工況點（W1，R1）和（W2，R2），如圖2所示。兩個工況點應位于Cpm0與Ci0等值線的銳角區域。對于工況，若W1＞W0（或W1＜W0），并且該工況下的目標毀傷程度大于（或小于）工況（W0，R0）的結果，則該工況點位于臨界等值線的下方（或上方）。此時，過點（lgW0，lgR0）與點（lgW1，lgR1）的直線（Ca0線）在W≧W0的范圍比Cpm0線更接近臨界等值線。對于工況（W2，R2），若W2＞W0（或W2＜W0），并且該工況下的結構毀傷程度小于（或大于）工況（W0，R0）的結果，則該工況點位于臨界等值線的上方（或下方）。此時，過點（lgW0，lgR0）與點（lgW2，lgR2）的直線（Cb0線）在W＜W0的范圍比Ci0線更接近臨界等值線。因此，可以根據Ca0線和Cb0線確定毀傷準則形式與判據。

圖2　由Ca0和Cb0確定的藥量和爆距分布Fig.2 Charge mass and blast distance distribution determined by Ca0andCb0

令Ca0線確定的準則形式為

則Ca0線可表示為

該曲線經過（W1，R1）和（W0，R0）點，聯立可得

同理，令Cb0線確定的準則形式為

可得

于是，由Ca0線、Cb0線確定的毀傷律為

當W＜W0時，

當W≧W0時，

3 水中爆炸試驗

為獲得魚雷目標殼體毀傷準則與判據，以環肋圓筒模型作為魚雷殼體等效結構進行兩種藥量水中爆炸試驗研究。根據魚雷殼體的功能特性和殼體結構損傷特征，將魚雷毀傷劃分為兩個毀傷等級:Ⅰ級毀傷為魚雷被徹底摧毀，表現為殼體發生嚴重破裂甚至折斷；Ⅱ級毀傷為魚雷無法正常命中目標，表現為殼體發生較大尺度塑性變形或局部裂口。

3.1試驗方法

以重型魚雷殼體結構尺度為原型（外徑通常為533mm），建立1∶2的幾何縮比模型。圓筒模型結構如圖3所示。圓筒采用AL7075鋁合金，外徑為260mm，中間薄殼段長366mm，殼體壁厚2.5mm，內部均分兩根環肋，環肋寬6mm，相對外壁面的高度為7mm，圓筒兩端通過螺栓連接配重。配重材料為45號鋼，厚32mm，質量約12.4kg.一端配重的中心安裝吊環螺絲，便于圓筒在水下吊放。

圖3　圓筒模型結構Fig.3 Cylinder model structure

試驗在海上平臺進行，試驗區的海水深度約9m.試驗分成兩組工況，分別采用1kgTNT（試驗1）和1kg黑索今（RDX，試驗2）兩種藥球作為爆源，采用RDX的TNT當量為1.6kg.試驗的布放如圖4所示。藥球置于水下4m深，在藥球一側豎直懸掛圓筒。圓筒用鋼絲繩吊放，圓筒中心正對藥球中心。鋼絲繩上方與海上纜繩連接以保證圓筒位置固定。纜繩上裝有浮球以保證圓筒至水面的深度一致，通過調整圓筒在纜繩上的位置確定爆距。

圖4　試驗1圓筒布放示意圖Fig.4 Arrangement of cylinders in Experiment 1

3.2試驗結果

3.2.1試驗1結果

試驗1的目的是獲得圓筒在不同爆距下的損傷特征，確定各毀傷等級下的臨界工況。試驗1共設置5個爆距。表1列出工況編號和對應爆距。試驗結果中，在工況1-1、1-2和1-3下圓筒出現損傷，在工況1-4和1-5下圓筒沒有明顯損傷。圖5示出圓筒損傷結果。從圖5可以看出:在工況1-1下，圓筒只剩下兩端用來連接配重的環形凸臺部分，中部殼體全部沉入海底；在工況1-2下，圓筒迎爆面的殼體發生嚴重破裂；在工況1-3下，圓筒迎爆面中部兩環肋間的殼體出現凹坑。

表1　試驗1各工況的爆距Tab.1 Blast distances of Experiment 1

圖5　試驗1圓筒損傷結果Fig.5 Damage results of cylinders in Experiment 1

根據魚雷殼體各毀傷等級下圓筒的典型損傷特征，可確定試驗1中各工況下圓筒損傷特征對應的毀傷等級。在工況1-1下，殼體損傷特征表現為折斷；在工況1-2下，殼體損傷特征表現為嚴重破裂。這兩個工況下的殼體損傷達到了Ⅰ級毀傷。在工況1-3下殼體發生較明顯的塑性變形，屬于Ⅱ級毀傷。

比較各工況下圓筒損傷程度可知，工況1-2更接近Ⅰ級毀傷臨界工況，工況1-3更接近Ⅱ級毀傷臨界工況。因此，分別根據工況1-2和工況1-3的藥量、爆距確定Ⅰ級和Ⅱ級毀傷等級下的毀傷準則與判據。

3.2.2試驗2結果

試驗2的目的是獲得圓筒損傷程度與工況1-2和工況1-3較接近的工況點。這些工況點應分別位于工況1-2和工況1-3的峰值超壓等值線和比沖量等值線之間，如圖6所示。按照1.6kgTNT當量計算，圖6中虛線為試驗2工況應參考的爆距范圍。為了逼近等損傷線，將所參考的爆距范圍三等分，則可以獲得分別位于等損傷線上、下方的兩個工況點，如圖6中工況2-1～工況2-3所示。表2列出工況編號及對應爆距。由于圓筒數量有限，對Ⅰ級毀傷等級只選擇了靠近峰值超壓等值線的工況點。

圖6　試驗2工況設計Fig.6 Condition design of Experiment 2

表2　試驗2各工況的爆距Tab.2 Blast distances of Experiment 2

試驗結果中，在工況2-3下，圓筒殼體損傷并不明顯，僅出現輕微變形；在工況2-1和2-2下，圓筒損傷較為顯著，如圖7所示。從圖7中可以看出:工況2-1下圓筒底部的配重及相連的部分殼體掉落，迎爆面中部殼體產生嚴重破裂；工況2-2下圓筒迎爆面殼體中部出現凹坑并伴有褶皺變形。

工況2-1下殼體損傷特征表現為折斷，應屬于Ⅰ級毀傷；工況2-2下殼體發生明顯塑性變形，應屬于Ⅱ級毀傷；工況2-3下損傷不明顯，未造成毀傷。

圖7　試驗2圓筒損傷結果Fig.7 Damage results of cylinders in Experiment 2

3.3環肋圓筒毀傷準則與判據

利用試驗1和試驗2中各毀傷等級下的工況條件繪制藥量和爆距分布圖，可以確定各毀傷等級下圓筒損傷的毀傷準則與判據。對于Ⅰ級毀傷，比較工況1-2和2-1下的毀傷結果可知，工況2-1下損傷程度較大，用工況1-2與2-1的藥量和爆距連線可以確定Ca0線，近似確定藥量增大范圍的毀傷準則與判據，在藥量減小范圍可通過比沖量等值線Ci0來確定。兩工況的藥量與爆距分布如圖8所示，此時有

代入（6）式、（14）式和（15）式，可得

則由工況1-2得到Ⅰ級毀傷的毀傷律為

當W＜1kg時，

當W≧1kg時，

式中:Ci、Ci0的量綱為M0.71L-1；Ca、Ca0的量綱為M0.46L-1，M和L分別為質量和長度的量綱。

圖8　工況1-2、2-1的藥量與爆距分布Fig.8 Charge mass and blast distance distribution determined by conditions 1-2、2-1

對于Ⅱ級毀傷，比較工況1-3和2-2下的損傷結果可知，工況2-2下的損傷程度較大，用工況1-3和2-2的藥量、爆距連線可確定Ca0線，近似確定藥量增大范圍的毀傷準則與判據；比較工況1-3和2-3的損傷結果可知，工況2-3下的損傷程度較小，用工況1-3和2-3的藥量、爆距連線可以確定Cb0線，近似確定藥量減小范圍的毀傷準則與判據。這3個工況的藥量與爆距分布如圖9所示，此時有

代入（14）式、（15）式、（17）式和（18）式，可得

則由工況1-3得到Ⅱ級毀傷的毀傷律為

當W＜1kg時，

當W≧1kg時，

式中:Ca、Ca0的量綱為M0.47L-1；Cb、Cb0的量綱為M0.59L-1.

圖9　工況1-3、2-2、2-3的藥量和爆距分布Fig.9 Charge mass and blast distance distribution determined by conditions 1-3，2-2 and 2-3

3.4魚雷殼體毀傷準則與判據

試驗圓筒為縮比模型，要確定魚雷殼體的毀傷準則與判據，還需要進一步給出縮比模型與原型的相似變換規則。

分別用上標m表示模型，上標p表示原型，則按照幾何相似原理:

式中:λ為縮比；Dm、Dp分別為模型和原型的特征尺寸。則模型和原型的炸藥特征尺寸re及爆距R滿足:

由于炸藥的密度不變，則模型和原型的藥量應滿足:

由此可以推導出模型試驗工況與對應原型工況的各毀傷準則和判據參數的關系:

根據以上變換規則，可以確定魚雷目標的毀傷準則與判據。試驗模型的幾何縮比為1∶2，則縮比取λ=0.5.

對于Ⅰ級毀傷，有

可得

則魚雷Ⅰ級毀傷的毀傷律為

當Wp＜8kg時，

當Wp≧8kg時，

對于Ⅱ級毀傷，有

可得

則魚雷Ⅱ級毀傷的毀傷律為

當Wp＜8kg時，

當Wp≧8kg時，

工程上較多采用峰值超壓或比沖量準則。為了考察峰值超壓和比沖量準則的適用性，利用以上獲得的魚雷殼體結構毀傷準則與判據，給出兩個毀傷等級下峰值超壓和比沖量閾值隨裝藥量的變化規律，如圖10所示。從圖10中可以看出:峰值超壓閾值隨著藥量的增加而減小，比沖量閾值隨著藥量的增加而增大；峰值超壓和比沖量閾值變化的幅度均隨著藥量的減小而增大，其中峰值超壓閾值在小藥量范圍的變化幅度最大。圖10中所反映的規律表明:峰值超壓或比沖量準則得到的毀傷判據在不同藥量范圍不具有一般性；裝藥量越小，由毀傷判據確定的戰斗部威力范圍與實際的偏差越大。由此可見，兩種準則形式對戰斗部裝藥量有限的硬殺傷反魚雷武器尤為不適用。

圖10　峰值超壓及比沖量閾值隨藥量變化Fig.10 Changes of peak overpressure and specific impulse threshold value with charge mass

4 結論

1）提出一種毀傷準則形式Wδ/R，解決了不同爆炸當量的超壓準則和比沖量準則無法實現歸一化的問題，并給出了基于“0-1”概率分布函數的毀傷判據的獲取方法。

2）得到了重型魚雷殼體結構毀傷的定量判據，具有一定工程應用價值。

3）在相同毀傷等級下，隨著裝藥量增加，峰值超壓閾值減小，而比沖量閾值增大；裝藥量越小，兩種特征參量閾值的變化幅度越大。

（References）

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Research on Damage Criterion of Torpedo Shell Subjected to Underwater Explosive Shock Waves

LU Xi，WANG Shu-shan，WANG Xin-ying
（State Key Laboratory of Explosion Science and Technology，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China）

Damage criterion of torpedo shell subjected to underwater explosion is researched.A damage criterion is proposed according to the general form of the characteristic parameters of underwater explosive shock wave.A damage criterion method which is based on“0-1”probability distribution function is proposed.For 1∶2 ring stiffened cylinder scale model of heavy torpedo，the undersea explosion experiments of torpedoes with different charge masses are done.The quantitative criterion of heavy torpedo shell damage is obtained through similarity transformation of scale model.The peak overpressure and specific impulse threshold values of each damage level are analyzed based on this criterion.The results show that the threshold of peak overpressure decreases with the increase in charge mass under the same damage grade，and the threshold of specific impulse increase；and the smaller the charge is，the greater the change amplitudes of the two threshold values are.

ordnance science and technology；underwater explosion；shock wave；hard kill anti-torpedo weapon；damage criterion

O383+.1

A

1000-1093（2016）08-1469-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.08.019

2015-08-13

盧熹（1983—），男，博士研究生。E-mail:luxi169@qq.com；王樹山（1965—），男，教授，博士生導師。E-mail:wangshushan@bit.edu.cn；王新穎（1980—），女，博士研究生。E-mail:13889858980@163.com