基于灰關聯決策的模塊化光電吊艙可靠性分析

胡東方，姬源浩

（河南科技大學機電工程學院，河南洛陽471003）

基于灰關聯決策的模塊化光電吊艙可靠性分析

胡東方，姬源浩

（河南科技大學機電工程學院，河南洛陽471003）

在模塊化光電吊艙可靠性分析中引入灰色系統理論，建立了灰色關聯度數學模型。依據光電吊艙可靠性的指標特性類別和設計需求完成模塊劃分，評定了各樣本模塊的可靠性指標參數。基于改進的灰色絕對關聯法，對模型中的分辨系數進行了分析與計算，從接近性角度闡述樣本數據線與設計標準線的關聯度，實現了模塊化光電吊艙的可靠性分析。根據可靠性分析結果對現有光電吊艙模塊進行優選，得到光電吊艙產品的初步模塊化設計方案。依據最優和次優方案試制試驗樣機，對兩套試制樣機的可靠性指標參數進行測試和評定，測試結果與分析結果相吻合。驗證了該方法在縮短產品研制周期和研究模塊化產品可靠性中的有效性與可行性。

飛行器控制、導航技術；光電吊艙；模塊化；可靠性；灰色系統理論；灰色絕對關聯法

0 引言

光電吊艙是指懸掛在運動載體（如直升機、無人機等）外的艙體，艙內安裝光電設備實現其相應功能，它以高于微波頻率的光波為信息與能量，具有高分辨力和抗電子干擾的特點，已被廣泛應用在軍事偵察、高分辨力動態目標識別、精密制導、火控與瞄準等領域［1-2］。隨著光電吊艙在軍事領域的廣泛應用，其服役環境條件越加惡劣，故對光電吊艙可靠性的要求日益提高，促使了光電吊艙可靠性設計向精準性、穩定性和經濟性的方向發展。

機電系統可靠性綜合已由簡單的“單元—系統”擴展到“基礎器件—部件—整機—子系統—系統—復雜系統”的多級模式［3］。文獻［4］研究了復雜系統早期可靠性多級模型。文獻［5］探討了復雜系統在無故障數據下的可靠性綜合問題。文獻［6］在機載機電系統中采用余度系統提高機載機電系統的可靠性。而在機電產品可靠性的研究中，鮮有研究模塊化產品可靠性的問題。模塊化設計［7-8］通過產品結構、功能以及設計過程的重組，允許設計人員通過改進產品的某些零件來快速形成新型產品。故研究光電吊艙基于可靠性分析的模塊化設計可以充分利用現有的設計資源，縮短新產品的開發周期，以實現對光電吊艙產品可靠性設計的快速響應，同時能有效解決批量生產方式下高效率、低成本與產品定制化設計之間的矛盾。

在模塊化光電吊艙的可靠性分析過程中，需要對吊艙試驗樣機結合服役環境條件進行評定研究。然而光電吊艙的可靠性影響因素具有多樣性和復雜性［9-10］，例如吊艙艙體在實際工作環境中所受到的載荷，其大多數是伴隨時間歷程的復雜隨機載荷，然而對于復雜載荷歷程環境的表征，目前的研究方法未能全面地反映載荷環境的不確定性；系統平臺干擾、環境溫度與濕度等因素會造成電氣、光學設備的零件失效、損壞以及性能下降等故障，也會影響吊艙光電系統的可靠性。而灰色系統理論［11-12］研究“外延明確，內涵不明確”的對象，側重難以解決的“小樣本”、“乏信息”不確定性問題，并依據信息覆蓋，通過序列算子的作用能夠探索事物運動的現實規律。

故針對影響光電吊艙的可靠性因素不確定問題，在模塊化光電吊艙可靠性分析過程中引入灰色系統理論，依據可靠性指標特性對光電吊艙進行模塊劃分。根據所設計產品的技術指標參數，對已有模塊可靠性指標與設計指標進行灰關聯分析，參照分析結果對模塊進行優選，構成滿足不同設計需求產品的初步模塊化設計方案。

1 建立光電吊艙可靠性的灰色關聯度數學模型

灰色系統理論進行系統分析的重要方法之一是灰色關聯度分析［13-15］，它是根據系統各個因素之間的內部聯系或發展態勢的相似程度來度量因素之間關聯度的方法。這種方法對數據的樣本數量沒有太多的要求，彌補了光電吊艙可靠性分析中模塊樣本數量的不足，僅需較少的樣本數量便可進行關聯分析。它也不要求數據具有典型的分布規律，而且算法簡便。

傳統灰色關聯度模型中較為經典的是灰色絕對關聯度模型。灰色絕對關聯度模型能夠分析系統特征行為指標序列與樣本行為指標序列間的接近程度，由樣本指標點對應值與標準值（系統行為特征序列對應值）的接近程度來判別。因此，灰色絕對關聯法又被稱作“點關聯法”。系統特征行為指標序列與樣本行為指標序列關聯度越高，說明兩點間距離越短，這意味著模塊樣本越接近設計的可靠性參數。

查閱了許多文獻發現，在應用傳統灰色關聯度時，灰關聯系數序列中分辨系數的取值不是很合理，例如文獻［16］中分辨系數取值一般定為0.5，不能根據應用情況合理調整數值大小。分辨系數的選取體現了系統各因素對關聯度的間接影響程度，越大表示對兩級最大差越重視，各比較序列的影響也隨之增大。合適的分辨系數能夠充分體現關聯度的整體性，同時削弱異常值對關聯空間的影響［17］。本文引入一種改進的灰色絕對關聯度數學模型，它通過區間值化數據處理使系統行為序列無量綱化且數量統一，而且分辨系數的取值更為合理，其建立過程如下。

1.1行為指標序列的建立

如果具體研究機電系統某一方面的行為因子X0，而X0受到多種因素xi（i=1，2，…，m）的影響，那么這種利用因素xi對因子X0的灰關聯度來表示xi對因子X0影響大小的方法，則稱為灰關聯度分析。而光電吊艙的可靠性優劣取決于多種因素共同作用，基于此，構建灰關聯數學模型。

選取光電吊艙作為研究對象，將其可靠性影響因素引入行為因子概念，則吊艙整機評估指數X0的系統特征行為指標序列為

式中:x0（k）為吊艙可靠性某一行為因子的第k個評定數據。

設影響產品可靠性的因素共有m種，通過試驗測量并提取相關數據，獲得了第i種（i＜m）影響因素xi的樣本行為指標序列為

式中:i表示第i個影響因素編號，i=1，2，…，m；k為數據序號編號，k=1，2，…，n；xi（k）為影響因素xi第k個測定值。

1.2區間值化處理

進行關聯分析前，首先選擇區間值化法對樣本數據進行處理，在（2）式中引入區間值化算子Z，得出:

式中:

那么根據（3）式、（4）式引述的區間化算子Z，對行為特征序列進行區間值化處理，由此得出處理后的數據序列，將他們分別記作X′0、X′1、X′2、…、X′m.

1.3求差序列與極差

根據得出的區間化之后導出的新序列，由灰色關聯四公理推導

由（5）式可得

根據（5）式、（6）式，得出求差數據序列，其實質是計算對應兩點之間的幾何距離。然后求序列極差值，即找出每組求差序列的最大值與最小值，然后從所有序列的極差值中找出最大值與最小值，分別記作:

1.4關聯系數序列與關聯度

定義 如（1）式與（2）式所示的系統行為特征序列與樣本行為序列，定義ρ為分辨系數ρ∈［0，1］。令

給定實數γ（X0（k），Xi（k））構成了灰色關聯系數序列，若系數γ（X0，Xi）滿足灰色關聯四公理，則稱為Xi對X0的灰色關聯度。

其中（9）式中分辨系數ρ的取值規則如下:

記Δv為所有差值絕對值的均值，即

并記

當Δmax＞3Δv時，ρ的取值范圍為（13）式；當Δmax≤3Δv時，ρ的取值范圍為（14）式。具體為

2 基于可靠性的模塊劃分及樣本模塊確定

2.1光電吊艙基于可靠性的模塊劃分

模塊劃分方法［18-19］通常基于功能準則、結構準則以及需求準則等劃分準則，對于現有產品的模塊劃分，可根據實際情況結合相關準則進行劃分。以二軸二框架球型光電吊艙為例，結合功能獨立性和設計需求，對其采用基于可靠性指標獨立性和設計需求的模塊劃分方法，即以可靠性的指標特性類別劃分為主，以關鍵零部件的設計需求劃分為輔的方法。

光電吊艙整體結構可分為基座、方位軸系、方位支撐、俯仰軸系、艙體、光電設備6個組件，如圖1所示。

參考某型號二軸二框架球型光電吊艙近10年故障率統計及其可靠性技術參數，如關鍵零部件的最大變形量及承受載荷、發動機振動、氣流擾動、光電傳感器及相關電子設備參數、飛行姿態的變化、高低溫極端環境要求、內環境氣密性要求等因素，確定了17個與可靠性密切相關的因素作為評定指標。基于可靠性指標特性類別和設計需求的模塊劃分方法，從系統可靠性的觀點出發，依據17個評定指標將光電吊艙分為3大模塊，分別為機械特性模塊、電氣特性模塊和關鍵零部件模塊。機械特性模塊包含艙體、支架以及各主要結構部件，主要考慮吊艙的材料特性、結構強度以及由于載荷的影響使之疲勞、磨損、斷裂等引起的失效；電氣特性模塊包含電機、電源、光電設備等，主要考慮方位電機、電源、光電設備元件、穩定控制技術等電氣性能；關鍵零部件模塊包含專用零部件，主要考慮吊艙采購或者定制的關鍵零部件的性能指標。各模塊所包含可靠性指標及指標參數內容如表1所示，其中指標參數內容根據不同的設計需求而略有不同。

圖1　光電吊艙結構圖Fig.1 Structure diagram of airborne pod

表1中部分指標參數的解釋說明:

1）吊艙抗震特性測試條件是對吊艙基座施加2g（20Hz～500Hz～20Hz）的等加速正弦振動；

2）抗沖擊特性測試條件是對吊艙施加15g半正弦波形的沖擊，每次持續11ms，在±X、±Y、±Z軸各3次。

3）控制技術穩定性的干擾環境包括固定風阻轉矩以及擾動影響。

2.2可靠性指標參數的評定

將灰色關聯度理論引入模塊化光電吊艙的可靠性分析，在評定各劃分模塊的可靠性指標參數時，由于數據之間單位的不同，使得彼此的數量級存在明顯差異，為了方便灰色關聯度分析，需要對數據進行量綱整合。

將現有成熟原型機進行基于17個可靠性指標參數的測試或評定。對于機械特性模塊指標，采用在仿真軟件環境下以及相關實驗室進行模型仿真分析的方法，根據分析結果進行評定；對于電氣特性模塊指標，根據電氣設備的性能參數以及元件壽命可靠度等方面來評定；對于關鍵零部件模塊指標，根據采購零件性能參數以及企業收集的相關數據進行評定。

表1　模塊劃分及可靠性指標Tab.1 Module division and reliability indexes

對于17個可靠性指標中測試結果為數值的指標，將其作為試驗樣機對應指標的評定系數劃分依據。根據測試樣機可靠性指標測試性能相對原型機性能的達標程度，將光電吊艙可靠性指標評定劃分為5類，如表2所示。

對于其余指標參數，即吊艙氣密特性、吊艙耐腐蝕性、方位電機性能、電源供電性能、減震器性能、吊艙連接件性能共6種，綜合考慮指標參數品質等級、產品所在系列的性能等級等因素，利用層次分析法［20］計算權重，給出評定系數。需要說明的是17個可靠性指標中如有包含多個指標參數的可靠性指標，取其多個評定系數的算術平均值。

表2　評定系數劃分依據Tab.2 Partition principle of evaluation coefficients

基于上述評定規則以及劃分的模塊，根據客戶委托設計的某型號兩軸兩框架球型光電吊艙的可靠性技術指標參數，對17個可靠性指標進行測試評定，將評定系數結果組成系統特征行為指標序列:

2.3評定數據樣本的確定

依據所設計光電吊艙產品的主要功能、尺寸參數、環境要求等條件，從大量已有的光電吊艙樣機里抽取10套根據不同設計思路所構建的滿足客戶設計要求并具有結構或功能代表性的試驗樣機。根據建立的模塊劃分及評定規則，分別對10套試驗樣機進行以上17種可靠性指標的評定試驗。根據相應的試驗情況，得出10組不同結果的行為指標序列:

由此，初步得到了光電吊艙可靠性的評定數據樣本。確定樣本數據后，就可以選取合適的灰色關聯度模型進行灰關聯分析。

3 模塊化光電吊艙可靠性的灰色關聯分析

在構建了系統特征行為指標序列和行為指標序列后，應用已建立的灰色關聯度數學模型，依次對試驗樣機各模塊可靠性指標參數進行灰色關聯分析。根據關聯結果，對模塊進行優選，完成光電吊艙的初步產品設計。

3.1機械特性模塊的灰關聯分析

根據選定的10套試驗樣機的可靠性評定數據，針對機械特性模塊可靠性指標的評定結果，得出10組樣機中機械特性模塊的行為指標序列如下:

在進行灰色關聯度分析前，首先根據（3）式、（4）式引述的區間化算子Z，對11組行為特征序列進行區間值化處理，得出區間值化處理后的數據序列（保留兩位有效數字），將他們分別記作X′0、X′1、X′2、…、X′10如下所示:

根據得出的區間化之后導出的11組新序列，根據（5）式、（6）式，得出求差數據序列，其實質是計算對應兩點之間的幾何距離，結果如下:

對于每組求差序列，根據（7）式、（8）式對其進行數據檢索，找出每組的極差值。其中將第i組對應Δi序列的最大值與最小值結果列出如表3所示。

從表3的各極限值中，找出其中最大值Δmax= 0.18，最小值Δmin=0.

表3　求差序列的極差Tab.3 Range of difference sequences

經過數據處理和參數計算，下面計算灰色關聯系數序列以及灰色關聯度。首先根據（9）式、（10）式做如下運算，將灰色關聯系數的公式改寫為

下面選擇合適本模塊灰色關聯度分析的分辨系數，根據（11）式～（14）式計算分辨系數ρ的取值。

Δv為所有差值絕對值的均值，即

然后可以求得

經過計算得出Δmax＞3Δv，則分辨系數ρ的取值范圍為（13）式，即εΔ≤ρ≤1.5εΔ，這里令

根據（15）式導出灰色關聯系數序列β0i與灰色關聯度γ0i為

根據（15）式、（16）式，計算灰色關聯系數，得出相應灰色關聯系數序列:

由此根據（17）式可計算出各組樣本數據與其對應的灰色關聯度，將結果列出，如表4所示。

表4　機械特性模塊灰色關聯度Tab.4 Grey relational grades of mechanical properties modulemodule

根據計算結果，得出順序由大到小的灰色關聯序為

綜上可知:第9組灰色關聯度γ09與作為系統特征指標行為序列的X0關聯程度最大，即在機械特性模塊可靠性的測試中，10組試驗樣機中9號試驗樣機的測試結果最符合設計標準。為了直觀說明灰色關聯分析的準確性，繪制10組試驗樣機的可靠性指標評定數據線圖，如圖2所示。

圖2　機械特性模塊的可靠性指標數據線Fig.2 Reliability index data lines of mechanical properties module

由圖2可知，試驗樣機可靠性分析中所提取的機械特性模塊的7個可靠性指標分別對應了7個坐標點，根據灰色關聯分析模型，指標數據線X1、X2、…、X10與X0的接近程度由7個點對應的指標值與設計標準值（系統行為特征序列對應值）的接近程度判別。圖2中對應的10組試驗樣機評定數據序列線與設計標準數據序列線X0的關聯性大小與“點關聯法”分析趨勢一致。根據灰色關聯度結果，考察灰色關聯度較高的9號與4號試驗樣機的灰關聯系數序列和可靠性指標評定數據線圖的對比情況，分別如圖3和圖4所示。

從圖3中可以看出:β09與β04的灰關聯系數分布于0.2～1.0之間；若將0.4取為基準線，則9號試驗樣機有5個指標值滿足要求，而4號試驗樣機也有5個；若將0.6作為基準線，則9號有4個指標滿足要求而4號則有兩個指標。因此綜合而言，4號較9號試驗樣機測試表現略差。

圖4中9號與4號試驗樣機評定數據線圖與設計標準線圖的比較可以直觀看出，X4與X9總體上與設計標準線X0距離都很接近，但仔細比較下，X9比X4更加接近X0，故最終9號試驗樣機的灰色關聯度比4號試驗樣機高。且X4的第一個評定指標沒有達到X0設計標準值，即沒有達到設計的可靠性要求，故排除4號樣機機械特性模塊的設計方案。需要指出:試驗樣機所有可靠性指標凡是有低于技術設計標準的均為不合格樣機。

圖3　9號與4號試驗樣機灰關聯系數數據線Fig.3 Grey correlation coefficient data lines of No.9 and No.4 test prototypes

圖4　9號與4號試驗樣機的可靠性指標數據線Fig.4 Reliability index data lines of No.9 and No.4 test prototypes

另外需要指出的是:灰色關聯度較小的樣機并不意味著產品可靠性程度低。考察8號和9號試驗樣機的可靠性指標評定數據線圖，如圖5所示。

圖5中8號試驗樣機的評定數據序列線都高于設計標準數據序列線X0，且只有兩個評定指標比X9低，但8號樣機的灰色關聯度只有0.507.但是8號樣機各項指標均滿足設計要求，而灰色關聯度是以距離接近程度來判定的，所以8號樣機總體接近性較差。由于9號樣機機械特性模塊的數據線圖并不是與設計標準數據線的形狀完全接近，許多指標也存在一定差距，所以導致灰色關聯度為0.638.從實際情況來考慮，與設計標準完全符合的試驗樣機很少存在；從關聯性角度看，灰色關聯度數值越高意味著數據關聯性越好，表示該樣機越接近設計標準。因此，在滿足設計標準的情況下盡可能尋找與產品可靠性設計標準數據關聯性較高的試驗樣機，故產品機械特性模塊選擇9號試驗樣機中機械特性模塊的設計方案。

圖5　8號與9號試驗樣機的可靠性指標數據線Fig.5 Reliability index data lines of No.8 and No.9 test prototypes

3.2電氣特性模塊的灰關聯分析

根據選定的10套試驗樣機的可靠性評定數據，針對電氣特性模塊可靠性指標的評定結果，得出10組樣機中電氣特性模塊的行為指標序列如下:

引入灰色關聯度數學模型進行灰色關聯分析，計算方法同結構模塊，得到灰色關聯度結果如表5所示。

根據計算結果，得出順序由大到小的灰色關聯序:

綜上可知:第3組灰色關聯度γ03與作為系統特征指標行為序列的X0關聯程度最大，即在電氣特性模塊可靠性的測試中，10組試驗樣機中3號試驗樣機的測試結果最符合設計標準。根據灰色關聯度結果，考察灰色關聯度較高的3號與9號試驗樣機的可靠性指標評定數據線圖，如圖6所示。

表5　電氣特性模塊灰色關聯度結果Tab.5 Grey relational grades of electrical properties module

圖6　3號與9號試驗樣機的可靠性指標數據線Fig.6 Reliability index data lines of No.3 and No.9 test prototypes

圖6中3號與9號試驗樣機評定數據線圖與設計標準線圖的比較可以直觀看出，仔細比較下，X3比X9更加接近X0，符合灰色關聯度結果。即電氣特性模塊選擇3號樣機的電氣特性模塊設計方案。

3.3關鍵零部件模塊的優選

關鍵零部件模塊的優選與前兩個模塊采用灰色關聯度分析法有所不同。前兩個模塊都是以組件整體作為一個模塊，模塊的可靠性指標是組件眾多可靠性的不同表現，故采用灰色關聯度分析法基于多指標進行分析選擇最優組件。而關鍵零部件模塊內的零件眾多，屬于單獨采購或定制，所以需要對模塊內零部件單獨進行分析優選。

根據選定的10套試驗樣機的關鍵零部件模塊的可靠性評定數據，針對各關鍵零部件可靠性指標的評定結果，得出10組樣機中關鍵零部件模塊的行為指標序列如下:

將10組關鍵零部件模塊的可靠性評定數據進行求差處理，得出求差數據序列公式為

由（18）式可得

將10組求差序列寫入求差矩陣P為

矩陣P的每一列都是10組某個關鍵零部件可靠性測試值與設計標準的差值。篩選矩陣中每列差值的最小值，即10組樣機中可靠性指標參數與設計標準最接近的樣機。根據每列最小差值，分別找出對應關鍵零部件模塊中各零部件的最優樣機，結果如表6所示。

表6　關鍵零部件模塊分析結果Tab.6 Analyzed result of key components module

雖然關鍵零部件模塊的優選沒有應用灰色關聯度數學模型，但其優選原則遵循了灰色絕對關聯度的思想，由曲線整體點關聯引申為個體點關聯。根據關鍵零部件優選結果，軸承選擇3號試驗樣機所用軸承型號；齒輪采用7號試驗樣機所用齒輪型號；減震器采用7號試驗樣機所用減震器型號；滑環采用2號和9號試驗樣機的滑環型號均可，可根據采購和維護方便合理選擇；吊艙連接件采用1號試驗樣機的連接件型號。

4 光電吊艙試制樣機的可靠性測試

根據對模塊化光電吊艙可靠性分析的最優模塊化設計方案，試制光電吊艙的初步產品樣機，為了驗證分析結果的正確性，根據各模塊灰關聯分析結果的次優方案試制第2套樣機。對兩套試制樣機的可靠性指標參數進行測試和評定，下面是試制樣機的部分可靠性測試現場如圖7所示。

圖7　光電吊艙試制樣機部分可靠性測試Fig.7 Part of reliability test of optoelectronic pod prototype

試制樣機測試結果如圖8所示。其中S1為最優設計方案的評定結果，S2為次優設計方案。

由圖8可知，兩臺試制樣機均能滿足設計要求，其中S2相對于S1只有3個指標較趨近于設計標準線X0，總體上可以表明S1樣機優于S2，由此驗證了模塊化光電吊艙可靠性分析方法的有效性與可行性。

圖8　光電吊艙試制樣機可靠性指標數據線Fig.8 Reliability index data lines of optoelectronic pod prototype

相比傳統的設計方法，本方法利用建立完成的模塊化光電吊艙可靠性指標參數數據庫，通過基于可靠性的灰色關聯度數學模型，以所設計吊艙產品的可靠性指標參數為目標，快速有效地設計出符合產品要求的最優樣機，最后根據設計要求對試制樣機進行改進完善，此方法極大縮短了產品研制周期。

5 結論

1）在光電吊艙可靠性設計過程中引入模塊化理論，依照可靠性和設計需求劃分不同模塊，設計人員可快速、有效地根據現有產品模塊進行優選，得到最優可靠性的模塊化設計方案，為同類航空產品模塊化的可靠性分析提供理論參考依據。

2）灰色關聯度數學模型中引入改進的灰色絕對關聯法，把模塊化光電吊艙可靠性數據與設計標準數據之間的相對距離作為評判準則，分析了試驗樣機評定數據序列線與設計標準數據序列線的關聯性，綜合考慮了多目標設計要求。

3）通過灰色關聯度數學模型對各模塊給予絕對灰色關聯度分析，為選取光電吊艙可靠性最優模塊提供了數值依據，最終實現模塊化光電吊艙的可靠性分析。通過對試制樣機的測試評定，驗證了分析結果的正確性。

（References）

［1］ 劉洵，王國華，毛大鵬，等.軍用飛機光電平臺的研發趨勢與技術剖析［J］.中國光學與應用光學，2009，2（4）:269-288. LIU Xun，WANG Guo-hua，MAO Da-peng，et al.Developing trend and technological analysis of warplane optoelectronic platforms［J］.Chinese Journal of Optics and Applied Optics，2009， 2（4）:269-288.（in Chinese）

［2］ 孟立新，趙丁選，張立中，等.機載激光通信穩瞄吊艙設計與跟蹤精度測試［J］.兵工學報，2015，36（10）:1916-1923. MENG Li-xin，ZHAO Ding-xuan，ZHANG Li-zhong，et al.The test of tracking accuracy and design of airborne laser communication stabilized pod［J］.Acta Armamentarii，2015，36（10）: 1916-1923.（in Chinese）

［3］ 郭建英，孫永全，于春雨，等.復雜機電系統可靠性預測的若干理論與方法［J］.機械工程學報，2014，50（14）:1-13. GUO Jian-ying，SUN Yong-quan，YU Chun-yu，et al.Some theory and method for complex electromechanical system reliability prediction［J］.Journal of Mechanical Engineering，2014，50（14）: 1-13.（in Chinese）

［4］ Johnson V E.A hierarchical model for estimating the early reliability of complex systems［J］.IEEE Transactions on Reliability，2005，54（2）:224-231.

［5］ Todinov M T.Reliability analysis of complex systems based on the losses from failures［J］.International Journal of Reliability，Quality and Safety Engineering，2006，13（2）:127-148.

［6］ 岳小杰，王少萍，石健，等.機載機電系統可靠性的計算機輔助分析方法［J］.航空學報，2007，28（3）:708-713. YUE Xiao-jie，WANG Shao-ping，SHI Jian，et al.Computer assistant analysis for reliability of airborne electromechanical systems［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2007，28（3）: 708-713.（in Chinese）

［7］ 侯亮，唐任仲，徐燕申.產品模塊化設計理論、技術與應用研究進展［J］.機械工程學報，2004，40（1）:56-61. HOU Liang，TANG Ren-zhong，XU Yan-shen.Review of theory，key technologies and its application of modular product design［J］. Journal of Mechanical Engineering，2004，40（1）:56-61.（in Chinese）

［8］ 唐濤，劉志峰，劉光復，等.綠色模塊化設計方法研究［J］.機械工程學報，2003，39（11）:149-154. TANG Tao，LIU Zhi-feng，LIU Guang-fu，et al.Research on the methodology of green modular design［J］.Journal of Mechanical Engineering，2003，39（11）:149-154.（in Chinese）

［9］ 謝里陽.機械可靠性理論、方法及模型中若干問題評述［J］.機械工程學報，2014，50（14）:27-35. XIE Li-yang.Issues and commentary on mechanical reliability theories，methods and models［J］.Journal of Mechanical Engineering，2014，50（14）:27-35.（in Chinese）

［10］ 王新剛，張義民，王寶艷.機械零部件的動態可靠性靈敏度分析［J］.機械工程學報，2010，46（10）:188-193. WANG Xin-gang，ZHANG Yi-min，WANG Bao-yan.Dynamic reliability sensitivity analysis of mechanical components［J］. Journal of Mechanical Engineering，2010，46（10）:188-193.（in Chinese）

［11］ 鄧聚龍.灰理論基礎［M］.武漢:華中科技大學出版社，2002. DENG Ju-long.The basis of grey theory［M］.Wuhan:Hua-zhong University of Science and Technology Press，2002.（in Chinese）

［12］ 劉思峰，黨耀國，方志耕.灰色系統理論及其應用［M］.北京:科學出版社，2004. LIU Si-feng，DANG Yao-guo，FANG Zhi-geng.Grey system theory and its application［M］.Beijing:Science Press，2004.（in Chinese）

［13］ 劉思峰.灰色系統理論的產生與發展［J］.南京航空航天大學學報，2004，36（2）:267-272. LIU Si-feng.Emergence and development of grey system theory and its forward trends［J］.Journal of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2004，36（2）:267-272.（in Chinese）

［14］ 劉思峰，蔡華，楊英杰，等.灰色關聯分析模型研究進展［J］.系統工程理論與實踐，2013，33（8）:2041-2046. SUN Si-feng，CAI Hua，YANG Ying-jie，et al.Advance in grey incidence analysis modelling［J］.System Engineering Theory and Practice，2013，33（8）:2041-2046.（in Chinese）

［15］ 柯宏發，陳永光，劉思峰，等.電子戰系統試驗管理的灰色特性及應用研究［J］.兵工學報，2009，30（5）:592-596. KE Hong-fa，CHEN Yong-guang，LIU Si-feng，et al.Research on grey characteristics of management of electronic warfare system and its application［J］.Acta Armamentarii，2009，30（5）: 592-596.（in Chinese）

［16］ 劉新梅，徐潤芳，張若勇，等.鄧氏灰色關聯分析的應用模型［J］.統計與決策，2008（10）:23-25. LIU Xin-mei，XU Run-fang，ZHANG Ruo-yong，et al.Application model of Deng's grey relational analysis［J］.Statistics and Decision，2008（10）:23-25.（in Chinese）

［17］ 呂鋒.灰色系統關聯度之分辨系數的研究［J］.系統工程理論與實踐，1997，17（6）:50-55. LYU Feng.Research on the identification coefficient of relational grade for grey system［J］.Systems Engineering Theory and Practice，1997，17（6）:50-55.（in Chinese）

［18］ 高飛，肖剛，潘雙夏，等.產品功能模塊劃分方法［J］.機械工程學報，2007，43（5）:29-35. GAO Fei，XIAO Gang，PAN Shuang-xia，et al.Method of product function module partition［J］.Journal of Mechanical Engineering，2007，43（5）:29-35.（in Chinese）

［19］ 潘雙夏，高飛，馮培恩，等.批量客戶化生產模式下的模塊劃分方法研究［J］.機械工程學報，2003，39（7）:1-6. PAN Shuang-xia，GAO Fei，FENG Pei-en，et al.Module partition research under the circumstances about mass customization［J］.Journal of Mechanical Engineering，2003，39（7）:1-6.（in Chinese）

［20］ 陳希祥，邱靜，劉冠軍，等.基于層次分析法與模糊綜合評判的測試設備選擇方法研究［J］.兵工學報，2010，31（1）: 68-73. CHEN Si-xiang，QIU Jing，LIU Guan-jun，et al.Research on the method of test-equipment selection based on analytic hierarchy process and fuzzy comprehensive assessment［J］.Acta Armamentarii，2010，31（1）:68-73.（in Chinese）

Reliability Analysis for Modular Optoelectronic Pod Based on Grey Relational Decision

HU Dong-fang，JI Yuan-hao
（School of Mechatronics Engineering，Henan University of Science and Technology，Luoyang 471003，Henan，China）

The grey system theory is adopted in the reliability analysis for modular optoelectronic pod，and a grey relational mathematical model is established.The sample modules are partitioned according to the category of index characteristics of reliability and the design requirements of optoelectronic pod，and the reliability index parameters of each sample module are evaluated.Based on the improved grey absolute relational analysis method，the resolution coefficient in the model is analyzed and calculated.Moreover，the correlation between the sample data line and the design standard line is expounded from the perspective of proximity，and finally the reliability analysis for modular optoelectronic pod is completed.The present optoelectronic pod modules are preferred based on the analyzed results of reliability to obtain the preliminary modular design scheme of optoelectronic pod.The two test prototypes are trial-manufactured according to the optimal and sub-optimal schemes.The reliability index parameters of each test prototype are tested and evaluated.It is found that the test results are consistent with the analysis results.The effectiveness and feasibility of the research method in shortening the product development cycle and studying the reliability of modular products are verified.

aerocraft control and navigation technology；optoelectronic pod；modularization；reliability；grey system theory；grey absolute relational analysis method

V243.5

A

1000-1093（2016）08-1506-11

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.08.024

2016-02-02

國家自然科學基金項目（51475146）；河南省教育廳重大科技攻關項目（13A520232）

胡東方（1967—），男，副教授，碩士生導師。E-mail:hdf@haust.edu.cn