野戰輸油管線排空過程的氣體與液體兩相流瞬態模型

姜俊澤，張偉明，段紀淼，雍歧衛，蔣明

（后勤工程學院軍事供油工程系，重慶401331）

野戰輸油管線排空過程的氣體與液體兩相流瞬態模型

姜俊澤，張偉明，段紀淼，雍歧衛，蔣明

（后勤工程學院軍事供油工程系，重慶401331）

排空是野戰輸油管線的一項常規作業，為了提高排空作業的科學性和效率，建立了野戰輸油管線排空過程的瞬態模型，模型包括氣體運動方程、液體運動方程以及相界面的耦合方程，并采用有限體積法對模型進行求解。在空壓機排氣壓力和排氣量給定的情況下，利用該模型可以計算出排空過程的管內各點壓力、流量和持液率等參數。通過與實驗參數對比，表明該模型計算精度較高，可以用于排空過程的管線運行參數預測，為排空設計和操作提供參考依據。

石油化學工程；野戰輸油管線；排空；兩相流；參數；瞬態模型

0 引言

野戰輸油管線是地面鋪設且用快裝接頭連接的一種輸油管線系統，具有機動能力強、輸油方向靈活等特點，是我軍戰時油料保障的主要手段。管線在清管、撤收或改輸油品時需要將管內的油品排出，這一過程稱為排空，也稱為清管。氣頂排空作為一種主要的排空方法，具有不受環境條件限制，不需要充足水源的優點。氣頂排空有兩種方法:一種是使用清管器，作為氣體與液體（簡稱氣液）隔離裝置；一種是不加裝清管器，氣體直接作用于液體。不論使用哪種方法，管內都會形成氣液兩相流，發生相間的相互作用，同時伴隨著管內壓力的波動和流量的變化，目前有些學者對這一過程進行了研究，取得了一些成果，如Minami［1］建立了使用清管器的管線排空模型，模型將管線分為3個流動區域，即清管器上游和多相流區，清管器下游附近的液相段塞區，以及段塞區前面的未受擾動的多相流區域，該模型可以模擬清管及清管后整條管線流體的流動。史培玉等［2］在此基礎上將管線分為4段，建立了清管器特征參數和壓力計算的瞬態模型，并用數值計算方法進行求解，得到了清管過程中壓力的變化規律和清管器的運動特征參數。Lima等［3］以清管器為界，將管線分為兩個部分，提出了以雙流體模型為基礎的清管模型，并采用數值方法對模型進行求解，用來分析清管過程中流體的瞬態運動，得到了管內的壓力變化規律。Esmaeilzadeh等［4］提出了氣液混輸管線中清管器運動的瞬態數值模型，模型將清管器的線性動量方程與液體動方程進行耦合，采用規則的四邊形網格將非線性方程用非穩態的特征線法進行求解，得到了清管器位置、最優的氣體流量和清管器到達管線末端的時間。

由于野戰輸油管線的口徑較小，短管、接頭和彎頭等管件較多，在使用清管器時容易造成卡死或管線堵塞，因此野戰輸油管線更適合在不加裝清管器的情況下排空。但是，前人的大部分研究都是針對固定管線使用清管器展開的，雖然對于野戰輸油管線有借鑒意義，但對于氣液兩相直接作用的排空過程的流體運動規律還沒有深入研究和足夠的認識，還不能指導野戰輸油管線的排空作業。本文針對野戰輸油管線不使用清管器的排空過程，建立了排空過程氣液兩相流動的瞬態模型，用于預測和計算排空過程中管內的流量、壓力和持液率等管線運輸參數，為排空作業提供參考依據。

1 排空過程的瞬態模型

排空過程管線流體的運動模型如圖1所示，圖中將排空過程分為純液體段、氣液混合段和純氣體段3個部分［5］。

下面分別建立3個部分的運動模型。

1.1氣體運動模型

排空過程總壓力為各段的摩阻和靜壓力之和，本文只針對水平管線，不考慮靜壓的影響。針對氣體段的運動情況，提出如下假設:

1）氣液兩相沒有質量交換；

2）等溫絕熱過程；

3）空壓機提供的壓力恒定。

對于氣體，有連續性方程和動量守恒方程

圖1　野戰輸油管線排空示意圖Fig.1 Pipeline draining model

式中:ρG、uG、x、t分別是氣體的密度、速度、與入口的距離和時間；pG是氣體壓力；A是管路的截面積；Ff是單位管長的摩阻。

1.2液體運動模型

對于純液體部分，假設液體為不可壓縮流體，其連續性方程和動量守恒方程

式中:ρL、uL分別是液體的密度和速度；pL是液體壓力。

摩擦力Ff可由列賓宗公式求得

式中:g為重力加速度；f為摩阻系數，在紊流狀態下可由文獻［4］中給出的公式計算為

式中:d是管線直徑；k是管壁粗糙度，新的無縫鋼管一般取0.08［6］.

上述氣液瞬態模型可以寫成守恒通式形式:

1.3氣液相界面耦合模型

由于氣體和液體間存在氣液混合段，需要分析氣液間的相界面將氣體運動方程和液體運動方程耦合起來。氣液相界面的受力如圖2所示。

在對界面進行力學平衡分析時，取dx寬度的區域，如圖2所示。氣體剛進入管線時，氣體作用在液體表面上的力垂直于管線軸向方向，之后由于重力作用，dx寬度區域的質心不斷下移，液體占據了管線的下層空間，而氣體占據了管線的上層空間，氣液相界面與管線軸線出現了夾角θ，隨著流動的進行，這一夾角逐漸變小。那么在這一區域內，液體質心的位置可由（8）式［7］確定為

圖2　氣液兩相界面受力分析及控制體變量Fig.2 Force analysis of gas-liquid interface and control volume variable

式中:w為液寬；hL為截面液位高度；yL為截面液體的質心高度；δ為液位角。在同一截面上氣液兩相平均壓力有如下關系:

求導得

在相界面控制體內，氣相的動量平衡方程為

整理后得

式中:τWG為管壁與氣相壁面剪切應力；τ1為氣液兩相的剪切應力；LWG為氣體與管壁的接觸長度；LI為相界面長度，LI=（L-LWL-LWG）/cosθ；AG為氣相占據的管線截面積。

液相的動量平衡方程為

（13）式左端最后一項是考慮氣液相界面傾斜的影響，整理后得

式中:τWL為液體與管壁的剪切應力；LWL為各相與管壁的接觸長度；AL為氣相占據的管線截面積。

考慮dAG=-dAL，由方程（10）式、（12）式、（14）式消去壓力項可得

（15）式等號右邊第一項可簡化為

當管內出現分層流且兩相界面長度達到一定程度時，由于氣體與液體的表面速度差，界面可能出現失穩的情況，導致管內流型發生變化。根據K-H的界面不穩定性理論，當氣液兩相相對速度滿足以下條件時，界面失穩，流型發生轉變［9］:

也就是當氣液兩相的相對速度uR達到一定值時，管內液面發生起塞現象，將（18）式變形得

式中:uR=|uL-uG|；SI是相界面的濕周。

在管線入口的氣體流量和壓力（空壓機的壓力和流量）已知的情況下，可以通過模型得到管路上任一截面上的持液率、壓力和氣液速度。

1.4方程的求解

1.4.1離散方法

有限體積法具有占用內存小、收斂快、精度高的特點，在多相流及數值傳熱的計算中得到了廣泛應用，如計算流體力學（CFD）軟件中的PHOENICS、FLUENT、STAR-CD都采用了有限體積法，因此，本文也將采用這種方法對方程進行離散求解。

1.4.2離散格式

采用有限體積法對方程（7）式進行差分（見圖3），它的三點顯示差分格式為

式中:Δt和Δx分別是時間和空間步長；n代表當前時步，n+1代表下一時步；j為任一控制單元代表當前時步第j單元的守恒變量代表控制單元j與j+1之間界面處得數值通量代表控制單元j與j-1之間界面處得數值通量。

圖3　三點離散示意圖Fig.3 Schematic diagram of three-point discretization

1.4.3邊界條件與初始條件

排空過程是具有可壓流場的非穩態流動過程，操作壓力選取對于模擬的魯棒性有一定影響，將環境壓力的參考位置設在管線入口，取值為1.01325× 105Pa.設置管線入口和出口均為壓力邊界，根據實際排空過程和前面所建管線模型特征，設置入口壓力為2×104Pa，出口壓力為0，以理想氣體和水作為流動介質。

1.4.4網格劃分

采用空間、時間的變步長，以適應外界環境變化、算法穩定性的需求，如圖4所示。

本文選擇穩態計算網格劃分中的最小網格段，即最小微元管段Δxmin.將具有同一傾角的起伏管段，以Δxmin為單位網格進行劃分，或將Δxmin進行N等分，以等分后的長度Δxmin/N取整為單位網格進行劃分。其中，N取正實數，或者僅取自然數1， 2，3，…，n，以滿足計算過程中不同空間步長的要求進行重新劃分網格。

時間網格步長按如下方法確定:

圖4　空間和時間網格劃分Fig.4 Space and time meshing

式中:CFL是庫朗數，通常取0.5；c是聲波在水中的傳播速度。

2 實驗驗證

2.1實驗流程

在室外鋪設1100m的DN100水平管線，沿線布置6組傳感器（持液率檢測裝置和壓力變送器），每個組探針距離入口分別為126m、246m、366m、488m、780m、906m，實驗流程如圖5所示。實驗時，用泵將儲液罐中的水充滿管線，這時需關閉閘閥ZF3，打開ZF1、ZF2、ZF4，充水即將結束時，先緩慢關閉ZF1再停泵，以保證水充滿管線；排空時將ZF1和ZF4關閉，打開ZF2和ZF3，啟動空壓機，將水排回到儲液罐。圖5中，ZF為閘閥；Q1為氣體流量計；Q2為液體流量計，P1～P6為壓力變送器，T1～T6為持液率探針。

2.2沿線壓力的計算

圖6是空壓機排氣量為0.7m3/min，排氣壓力為0.7MPa時，沿線壓力變化情況（以P1和P5為例）。

由圖6可知，第1和第5個測點處壓力的總體變化趨勢是先升高再降低。從第1個測點來看，計算值與實測值的總體變化趨勢相同，只是在排空進行到220～400s之間時，計算值略低于實測值；從第5個測點來看，計算值在300～400s之間略高實測值，其他時段計算值與實測值吻合較好?？偟膩碇v，該模型可以較為準確地計算出整個過程壓力的變化趨勢。

圖5　實驗流程圖Fig.5 Flow chart of experiment

圖6　排空過程壓力的變化Fig.6 Pressure variation during draining

圖7　氣體與液體流量計算Fig.7 Calculation of gas and liquid flow rates

2.3氣液流量的計算

仍然以空壓機排氣量為0.7m3/min，排氣壓力為0.5MPa的情況為例來驗證氣液流量的計算情況。

由圖7（a）可見，排空是一個管內液體不斷加速的瞬態過程，管內氣體流量先是迅速增大到0.7m3/min，而后趨于平穩，當排空即將結束時大部分液體已經被排出管線，管內僅有少量液體，空壓機提供的壓力大于管內液體流動需要的動力，這期間氣體流量又急劇增大，在此期間，計算值低于實測值，而排空進入穩定狀態后，也就是b-c段和c-d段，計算值的變化趨勢與實驗值完全吻合。由圖7（b）可見，與氣體流量變化情況相似，液體流量也是不斷增加，計算值與實測值在啟動階段有一定誤差，但與氣體流量相比，這一誤差較小，而在排空后期，液體流量的計算值與實測值吻合較好。

2.4沿線持液率的計算

持液率是指氣液兩相流動中液體所占截面積與管線截面積的比例。圖8描述的是空壓機排氣量為0.7m3/min，排氣力為0.5MPa時的管線沿線持液率變化情況，圖8（a）～圖8（f）分別對應1～6號測點。

由圖8（a）可知，排空進行到57s時氣體到達第1個測點，管內持液率開始平滑下降，當進行到375s的時候管內持液率降到最小值0.034，說明管線底一直有較薄的液層存在，這是分層流的主要特征，這時，模型的計算值與實測值吻合較好。當排空進行到465s時，管內的持液率上升到0.76，而后又下降，這時管內有起塞現象，但持液率不為1.0，管內已經形成了準段塞流［10-11］。氣體前鋒到達第2個測點，如圖6（b）所示，在隨后的179s、219s、302s、403s時，該點的持液率急劇增加到1.0，管內已經形成液橋，雖不具有嚴格的周期性，但具有明顯的間歇性特征，這是氣液兩相液塞形成的重要標志［12-13］。這時計算值與實測值的趨勢基本相同，也可以反映出管內氣液兩相流動的間歇性和同期性，只是峰值與實測值有些差異，計算曲線比實測曲線更加平滑。當氣液混合段的尾端離開測點時，持液率在0.6附近波動，表明氣液混合段的末端是以波浪分層流存在的。在161s時，氣體到達第3個測點，該點的持液率變化特征與第2個測點基本相似。隨后，氣體分別在210s、315s到達第4、5個測點。從前面的對比來看，排空大部分過程計算值與實測值吻合較好，當氣體前鋒到達第6測點時（361s），排空即將結束，持液率的波動非常劇烈，如圖6（f）所示，說明氣液混合段的末端出現環空的霧狀流［14-15］，當形成霧狀流時，氣體為連續相，液體為分散相，當小液滴以隨機方式碰撞探針時，便會出現持液率的劇烈波動，這時計算值與實測值出現一定的誤差。由此可見，該模型可以較為準確地計算出排空過程的分層流、段塞流的持液率，而對于霧狀流有一定的誤差。

圖8　排空過程各測點的持液率變化Fig.8 Variation of liquid holdup at every point during draining

3 結論

本文建立了排空過程中氣體運動和液體的運動方程，對氣液相界面進行了局部受力分析，推導了相界面的力學平衡方程，并將氣體方程和液體方程關聯起來，在空壓機排氣壓力和排氣量給定的情況下，可以計算出排空過程管內各點的壓力、流量和持液率等管線運行參數。實驗驗證表明，該模型的準確度較高，可以用于管線排空的參數預測，為野戰輸油管線的排空工藝設計和作業提供參考依據。

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A Transient Model of Gas-liquid Two-phase Flow for Mobile Pipeline Draining

JIANG Jun-ze，ZHANG Wei-ming，DUAN Ji-miao，YONG Qi-wei，JIANG Ming
（Department of Oil Supply Engineering，Logistics Engineering University，Chongqing 401331，China）

Draining is a routine operation of mobile pipeline.A transient model of mobile pipeline draining is established in order to improve the scientificity and efficiency of draining operation.The proposed model consists of gas kinematic equations，liquid kinematic equations and interface coupling equations. The finite volume method is adopted to solve the model，which can calculate liquid holdup，pressure and flow rate in the case of the given initial pressure and flow rate of air compressor.The accuracy of the proposed model is verified by comparing the calculated results with the experimental parameters.The result shows that the proposed model has higher calculating accuracy，and could be used to predict the parameters of pipeline operation.

petro-chemistry engineering；mobile pipeline；draining；gas-liquid two-phase flow；parameter；transient model

TE832

A

1000-1093（2016）08-1536-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.08.028

2016-01-28

后勤工程學院青年基金項目（YQ13-421126）；重慶市基礎科學與前沿技術研究專項資助項目（cstc2015jcyjB90001）；后勤工程學院學術創新項目（2015年）

姜俊澤（1984—），男，講師。E-mail:154950688@qq.com