航天電子對抗星間天線捕獲跟蹤技術研究

游月輝，陸　榮，劉任宸

(上海衛星工程研究所，上海 201109)

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航天電子對抗星間天線捕獲跟蹤技術研究

游月輝，陸榮，劉任宸

(上海衛星工程研究所，上海 201109)

隨著衛星通信技術的發展，星間鏈路作為傳輸航天器控制指令信息和遙感數據的通道，應用越來越普遍。星間天線對信號的掃描捕獲跟蹤是星間鏈路接收的首要條件。針對航天電子對抗星間天線捕獲跟蹤的需求，對天線掃描捕獲方法進行了研究，給出了仿真分析結果和參數選用建議。

星間鏈路；掃描捕獲；天線；指向跟蹤

0　引言

隨著衛星技術的發展和應用，以遙感衛星、中繼衛星、通信衛星等為主組成的空間信息系統已經發展成為國防系統的重要組成部分。星間鏈路作為傳輸衛星控制指令信息和遙感數據的通道，應用越來越普遍。利用星間鏈路進行合作目標或非合作目標數據接收、獲取相關信息，是當前星間鏈路應用中的重要研究內容。

衛星軌道預報誤差、衛星姿態誤差、天線機構及控制等誤差的存在，使得天線程控指向角與真實的對星指向角有一定的偏差，從而造成目標衛星不能出現在跟蹤天線的半波束范圍內，導致跟蹤天線未能捕獲目標衛星。為了捕獲目標信號，必須在天線指向附近做小范圍的掃描搜索，使天線波束中心與目標方向偏差小于跟蹤天線的半波束寬度，轉入自動跟蹤，最終達到精確指向目標衛星、接收目標信號的目的。

1　星間天線捕獲跟蹤

星間天線接收目標信號的過程中，首先根據先驗知識程序控制天線指向目標衛星。假設程序控制指向誤差最大為0.41°、天線半波束角為0.15°，天線與目標衛星程序控制后位置關系示意圖如圖1所示，在0.15°～0.41°之間出現了指向盲區[1]。這時需采用天線掃描的方式尋找目標信號，將天線指到目標附近0.15°的范圍內，實現信號的捕獲、跟蹤和持續接收。

圖1　天線指向示意圖

設星間天線半功率波束寬度為θ0.5，星間天線指向與目標偏離角度為θ，θ近似服從零均值、均方差為σrss的正態分布。當θ<θ0.5時，天線波束將覆蓋目標衛星，目標衛星落入星間天線波束內，星間天線可以捕獲目標信號。根據正態分布性質，偏離角度θ小于1倍均方誤差的概率為0.6826，偏離角度θ小于2倍均方誤差的概率為0.9545， 偏離角度θ小于3倍均方誤差的概率為0.9973。故當nσrss<θ0.5(n=1,2,3…)時，目標衛星位置不確定范圍小于星間天線波束，程控天線指向即可一次捕獲目標衛星。當nσrss>θ0.5(n=1,2,3…)時，目標衛星位置不確定范圍大于星間天線波束，程控天線捕獲衛星的概率低于工程要求，必須在程控天線初始指向后疊加使用掃描捕獲和自跟蹤方式，才能完成星間鏈路的建立。

2　星間天線掃描策略

星間天線掃描策略包括一條有規律的掃描軌跡和一種合適的運轉方式。掃描軌跡應當使天線波束掃過的面積完全覆蓋所估計的目標衛星所在的最大概率區域，并且相鄰掃描波瓣應有一定的重疊。掃描軌跡應使天線的運轉規律簡單，對衛星姿態造成的干擾應盡可能小。合適的運轉方式應該滿足整個掃描時間的要求。掃描的速度越快，掃完搜索區域的時間越短，但波瓣對目標照射的時間也比較短，不利于目標衛星信號的捕獲；掃描的速度慢，對目標的捕獲有利，但搜索時間較長。因此，選擇掃描方式要綜合考慮掃描時間和目標信號的捕獲。

常用的天線掃描方式有方形、六邊形、同心圓和阿基米德螺旋線等四種[2]。掃描方式應根據天線的實際狀態進行選擇，如采用機械掃描天線，則需確保掃描的連續、平穩，可采用螺旋掃描方式；如采用相控陣掃描方式，則可考慮選擇掃描軌跡長度較小的掃描方式。同心圓掃描方式存在掃描軌跡不連續的缺點，在實際天線掃描極少采用。

阿基米德螺線掃描無拐點，分段光滑可導，對衛星平臺造成的姿態沖擊小。而方形和六邊形掃描均存在不可導拐點，在拐點處天線俯仰方位軸上有急停急起，天線運動角加速度趨于無窮大。方形跡線在拐點處對衛星姿態沖擊最大，六邊形其次。

根據上述分析結果可見，阿基米德螺旋線運動軌跡連續、平滑，適合角跟蹤系統的設計要求，機械天線掃描中可考慮采用阿基米德螺線掃描[3]。

3　阿基米德螺旋線掃描

極坐標阿基米德螺線方程如下：

式中，ρ為極徑，θ為極角，a為常數。θ由零開始增加，則ρ隨θ成比例(為比例系數)增加。

方程ρ=aθ所確定的螺旋線稱為阿基米德螺線。螺旋線繞極坐標系原點一周，則θ增加2π，ρ增加2πa，2πa稱為一個螺距長，記為d。

d=2πa

直角坐標系中的阿基米德螺線方程為：

x=aθcosθ

y=aθsinθ

螺旋線長L的表達式為：

阿基米德螺旋掃描分為掃描軌跡恒定角速度掃描和掃描軌跡恒定線速度掃描兩種。

3.1恒角速度掃描

如果采用恒定角速度實現方式，則有θ=ωt，其中，ω為掃描速度，為一常數，則螺旋線掃過一圈的時間相等，那么，隨著掃描圈數的增加，天線機構轉動的角度越來越大。恒定角速度掃描天線兩個軸向搜索角速度公式為：

搜索角速度相對于搜索中心的變化情況如圖2所示。

圖2　掃描角速度變化仿真示意圖

可見，天線方位角速度和俯仰角速度的幅值隨著掃描圈數的增加而增大，同樣，角加速度也隨掃描圈數的增加而增大。這增加了對衛星姿態的沖擊影響，不利于對目標信號的發現和捕獲。

3.2恒線速度掃描

恒線速度螺旋掃描方法，其核心思路是天線掃過螺線的線速度相等。

L=vt

式中，L為掃描過的螺線長，v為螺線的線速度，單位為°/s；t為時間，單位為s。恒線速度螺旋掃描方法的特點在于要保證單位時間掃過的螺線長度相等，每圈的掃描時間隨著掃描圈數的增加而增加，但天線機構轉動的最大角速度基本保持恒定，天線運動對衛星姿態的沖擊影響小。

可見，ρ、θ與t的關系為平方根關系。

搜索角速度相對于搜索中心的變化情況如圖3所示。

圖3　掃描角速度變化仿真示意圖

可見，恒線速度掃描時天線方位軸和俯仰軸的合成運動具有恒定線速度的運轉方式。恒線速度螺旋掃描捕獲方法最顯著的優點是：掃過用戶星的時間不因掃描圈數增加而改變，有利于目標信號的發現和捕獲，同時，天線方位角速度和俯仰角速度的幅值不因掃描圈數增加而增大，因此，等線速度掃描對衛星姿態沖擊影響小。

4　天線掃描參數選取

采用阿基米德螺旋線方式進行天線掃描捕獲時的掃描參數如下文所示，實際應用中需根據各參數之間的關系及設計目標確定各參數。

1) 天線3dB波束寬度

用r表示天線3dB波束橫截面的圓的半徑，單位為°。該參數與天線的頻段、反射面尺寸等因素有關。

2) 掃描范圍

根據上述分析可見，當天線頻段高、波束窄時，天線程控指向誤差大于天線3dB波束寬度。為了捕獲目標，必須在跟蹤天線的指向附近做小范圍的掃描搜索，使跟蹤天線的波束中心與目標方向偏差小于跟蹤天線的半波束寬度，再轉入自動跟蹤，最終精確跟蹤目標衛星。

3) 遲滯時間τ

主要是指天線接收到目標衛星信號作積分處理、進行判決所花的時間和天線驅動遲滯時間，單位為s。遲滯時間與設備的硬件、軟件處理有關，與掃描線速度的選擇密切相關。

4) 螺距d

為了實現全覆蓋掃描，天線的波束軌跡要有一定的重疊區，但如果螺距過小，雖然保證了捕獲概率，卻又加大了捕獲時間。因此，螺距的選擇要綜合考慮捕獲時間和捕獲概率的需求。

5) 螺線長L

掃描起始時L=0，L隨θ的增加而增長。L的單位與d的單位相同。L與d的關系類似于圓的周長與圓半徑的關系。

6) 掃描時間T

完成一次掃描所需的時間，單位為s。

7) 掃描線速度V

恒定掃描線速度掃描每秒鐘內天線電軸走過相等的螺線長度。掃描線速度取決于掃描時間、遲滯時間及捕獲概率等。

5　捕獲時間和捕獲概率分析

5.1捕獲時間仿真分析

在使用阿基米德螺旋掃描時，掃描螺距和掃描速度直接影響著星間鏈路捕獲時間。掃描捕獲時間同掃描軌跡、掃描范圍、掃描線速度及指向誤差等有關。指向誤差越大，則所需的掃描范圍越大；掃描范圍越大，則捕獲時間越長；掃描線速度越大，捕獲時間越短，但捕獲概率降低。

螺距的大小取決于信號強度和天線半功率波束寬度。當目標衛星進入到星間天線半功率波束θ0.5，且鏈路信號電平滿足捕獲電平要求時，星間天線就可以對目標進行捕獲并進行自動跟蹤。由上文的分析可見，螺距d應小于等于θ0.5，否則相鄰的兩個掃描跡線間將出現漏掃，降低目標的發現概率。因此，工程中掃描螺距d的最大值為θ0.5。

星間天線掃描速度越高，搜索覆蓋目標可能出現區域所用時間越短，系統的捕獲時間越短。但掃描速度越高，信號在天線波束內駐留時間越短，即信號積累時間越短。積累信噪比下降將使捕獲成功概率降低。設要求的信號積累時間為ΔT，則掃描速度V的范圍為：

圖4　捕獲時間與掃描螺距關系仿真曲線

當掃描范圍、天線波束寬度、掃描線速度等確定后，捕獲時間與掃描螺距的關系仿真曲線如圖4所示。可見，捕獲時間隨掃描螺距增大而減小，但如前所述，掃描螺距增大到一定數值將導致出現漏掃，從而導致捕獲概率下降。

捕獲時間與掃描線速度的關系仿真曲線如圖5所示。

圖5　捕獲時間與掃描線速度關系仿真曲線

可見，捕獲時間隨掃描線速度增大而減小，當掃描線速度增大到一定數值后，將因為積累時間不滿足要求而出現漏掃。

5.2捕獲概率仿真分析

天線捕獲概率與掃描螺距和掃描速度的選擇密切相關。當掃描螺距大于天線波束寬度時，螺線掃描中每圈掃描軌跡間開始出現漏掃，天線捕獲概率開始明顯降低。當掃描線速度較快，天線掃過目標時間不能滿足捕獲遲滯時間時，天線捕獲概率降低。

捕獲概率與掃描螺距的關系仿真曲線如圖6所示。可見，捕獲概率隨掃描螺距增大而降低，這是因為掃描增大時將出現漏掃，從而導致捕獲概率下降。

圖7　捕獲概率同掃描線速度關系仿真曲線

捕獲概率與掃描線速度的關系仿真曲線如圖7所示。可見，捕獲概率隨掃描線速度增大而降低，這是因為掃描線速度增大時信號累積時間將不能滿足遲滯時間要求，從而導致捕獲概率下降。

5.3參數選擇示例

根據上述分析和仿真，在天線捕獲跟蹤中，掃描參數的選取示例如表1所示。

表1　掃描參數選取示例

6　結束語

航天電子對抗星間鏈路中采用的跟蹤天線多為高頻段、窄波束天線，程控指向精度往往不能滿足信號接收的要求，跟蹤天線的掃描捕獲策略受到較為廣泛的關注。本文對幾種常用的掃描方式進行了分析比較，對阿基米德螺旋線掃描進行了研究及仿真分析，給出了參數選取建議。■

[1]閆劍虹.星間鏈路中天線掃描及初始位置處理技術[J].空間電子技術,2010(1)：78-81.

[2]翟政安,唐朝京.星間天線捕獲與跟蹤策略[J].宇航學報，2009(5):47-52.

[3]黎孝純,于瑞霞,閆劍虹.星間鏈路天線掃描捕獲方法[J].空間電子技術，2008(4):5-10.

Inter-satellite antenna acquisition and tracking technology in aerospace electronic warfare

You Yuehui， Lu Rong， Liu Renchen

(Shanghai Institute of Satellite Engineering，Shanghai 201109，China)

With the development of satellite technology, as the instruction information and remote sensing data channels of satellites, inter-satellite link is used more and more widely. Signal scan and acquisition is the primary condition of inter-satellite link signal receiving. Inter-satellite link acquisition and tracking in aerospace electronic warfare is studied, and the simulation analysis and parameter selection recommendation is given.

inter-satellite link； scan and acquisition； antenna；pointing and tracking

2016-05-23；2016-07-11修回。

游月輝(1985-)，男，工程師，碩士，主要研究方向為衛星總體設計。

TN972+.1; TN927+.2

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