多用戶MIMO-OFDM的多維協(xié)同安全策略

魯凌云, 霍麗麗, 杜海峰

(北京交通大學計算機科學與信息技術學院, 北京 100044)

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多用戶MIMO-OFDM的多維協(xié)同安全策略

魯凌云, 霍麗麗, 杜海峰

(北京交通大學計算機科學與信息技術學院, 北京 100044)

將高級加密標準(advanced encryption standard,AES)和通信糾錯領域性能優(yōu)的低密度奇偶校驗碼(low density parity check code,LDPC)相結合,考慮了多用戶應用場景,設計了一種為多輸入多輸出-正交頻分復用(multiple-input multiple-output-orthogonal frequency division multiplexing, MIMO-OFDM)系統(tǒng)所用的協(xié)同安全策略。此方案采用了分組長度為256 bit的6輪加密LDPC糾錯密碼,采用寬軌跡策略的分組密碼,密鑰由128 bit AES密鑰和LDPC校驗矩陣組成。并且分析了LDPC糾錯密碼的在特定的離散余弦變換-MIMO-OFDM系統(tǒng)中的安全性能和糾錯能力,通過仿真可知該策略不但保證多用戶的傳輸性能,還具有一定的安全性能和糾錯性能。

高級加密標準; 低密度奇偶校驗碼; 多輸入多輸出-正交頻分復用; 低密度奇偶校驗矩陣

0　引　言

WiFi、femtocell、LTE-A等新型無線通信技術逐漸成為通信領域最具活力和發(fā)展前途的通信方式。隨著無線網(wǎng)絡、有線電視網(wǎng)及Internet的逐漸融合,各種基于異構網(wǎng)絡的融合技術的服務必將推動著“在任何地點、任何時間、向任何人提供快速可靠通信”的最終目標前進[1]。其中,以“安全、智能、無線、寬帶、綠色”為特征的多媒體信息化平臺給人們帶來諸多便捷,也為高速寬帶通信技術帶來了新的發(fā)展機遇和挑戰(zhàn)。由于海量多媒體已占據(jù)了通信網(wǎng)絡,信息傳輸中的安全問題越顯突出和復雜。其中,數(shù)字圖像和數(shù)字視頻在無線通信傳輸中有很多共性問題,因此對于數(shù)字圖像的安全性研究直接對其他多媒體安全的研究起到了很好的借鑒作用。

隨著多輸入多輸出(multiple-input multiple-output,MIMO)等新一代無線通信技術的日益成熟,將無線系統(tǒng)中具有突破性和代表性技術應用于無線通信系統(tǒng)中,加速了MIMO技術的商業(yè)化進程。多輸入多輸出-正交頻分復用(MIMO-orthogonal frequeny division multiplexing,MIMO-OFDM)系統(tǒng)由于具有較高數(shù)據(jù)傳輸速率和較強的可靠性受到越來越多的關注[2],這項技術能夠在時域、頻域和空域多維空間自動調(diào)整發(fā)射和接收參數(shù)。理想情況下,多用戶MIMO-OFDM子信道相對獨立互不干擾,則接收算法越易獲取干擾相對較小的解碼數(shù)據(jù)。但實際情況下,多用戶MIMO-OFDM信道并不滿足高度獨立性,信道干擾較嚴重,因此影響通信質量并增加計算復雜度。同時,多媒體信息在多用戶MIMO-OFDM系統(tǒng)的傳輸過程中要有很高的保密性和容錯性。傳統(tǒng)方法里,可以先加密信息,再將加密信息送至編碼信道,經(jīng)糾錯編碼后使密碼具備容錯能力。這將導致系統(tǒng)復雜性增加,以及系統(tǒng)傳輸時延的增長。因此,本文在多用戶MIMO-OFDM系統(tǒng)中引入DCT域變換的思想,提出了基于DCT域的空間信號解碼算法,從而達到抑制共信道干擾和降低系統(tǒng)計算復雜度的目的。

由于LDPC碼具有較好的應用價值,近年將MIMO系統(tǒng)與LDPC相結合成為新的研究熱點。MIMO接收機利用LDPC譯碼反饋結果作為估計值,而MIMO接收機輸出又作為LDPC碼譯碼過程中的輸入。通過反復迭代提高檢測性能。一般采用譯碼與最大后驗概率(maximum a posteriori,MAP)結合,或是譯碼與最小均方誤差(minimum mean square error, MMSE)結合。而本文綜合考慮了無線傳輸?shù)陌踩?探索一種MIMO-OFDM系統(tǒng)下利用低密度奇偶校驗(low density parity check,LDPC)碼保證傳輸效率和糾錯能力的安全策略。

本文根據(jù)LDPC碼高擴散性、糾錯能力強、傳輸效率高等優(yōu)異性能,將它和具有很高安全性的高級加密標準(advanced encryption standard,AES)[3-6]結合,在特定的多用戶MIMO-OFDM系統(tǒng)下進行聯(lián)合研究[7]。一方面,減少了密碼循環(huán)的輪數(shù)從而提高了加密效率;另一方面,通過理論分析發(fā)現(xiàn),這并沒有減弱密碼的安全性。LDPC糾錯密碼將128位AES密鑰和LDPC碼生成矩陣/校驗矩陣作為密鑰提供給合法用戶,它對256位明文數(shù)據(jù)加密產(chǎn)生512位密文數(shù)據(jù)。通過試驗仿真和理論分析,發(fā)現(xiàn)從時空多維角度協(xié)同控制,具有很高的安全性和很強的糾錯能力。將LDPC碼與多用戶MIMO-OFDM系統(tǒng)級聯(lián)研究,對特定MIMO系統(tǒng)下LDPC碼的性能進行研究。

1　基于離散余弦變換的MIMO-OFDM安全編碼系統(tǒng)模型

系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1　基于LDPC編譯碼的MIMO-OFDM系統(tǒng)Fig.1　MIMO-OFDM system based on LDPC

本文考慮具有NT根發(fā)送天線,NR根接收天線的MIMO-OFDM系統(tǒng),發(fā)送端的基帶信號為

(1)

式中,unt(t)為第nt根發(fā)送天線的基帶信號;此OFDM系統(tǒng)具有K個子信道,符號周期為Tf(包括數(shù)據(jù)周期TD和保護間隔TG,即Tf=TD+TG);在第nt根發(fā)送天線上,Unt,n,k為第n個OFDM符號的第k個子信道上發(fā)送的信號。信道編碼采用的是LDPC糾錯密碼,這是一個6輪循環(huán)的分組密碼,對256bit明文加密產(chǎn)生512bit密文,其中128bitAES密鑰與LDPC生成矩陣聯(lián)合設置成密鑰。LDPC糾錯密碼的輪函數(shù)包括密鑰混合層,非線性代換層、擴散層。假設LDPC密碼中前5輪和AES加密相同的糾錯密碼,即R5=45。而擴散率設置為RLDPC=256=44[8],故最終的LDPC糾錯密碼的擴散傳播率為

(2)

(3)

式中,INT×NT為NT×NT的單位矩陣。

因為一個離散余弦變換(discretecosinetransform,DCT)-OFDM帶通信號的傳輸需要的帶寬是等價帶通信號帶寬的兩倍[9],DCT-OFDM系統(tǒng)中子載波頻率間隔為1/(2T)Hz。在本文設計的DCT-MIMO-OFDM系統(tǒng)中,基帶DCT-OFDM信號數(shù)據(jù)符號是由實數(shù)調(diào)制獲得[10-11]。如圖2所示,由于每根發(fā)送天線的載波由同一個晶體振蕩器混頻而成,因此載波頻率近似為相等。由于實際發(fā)送的實信號頻域是對稱的,因此如果對數(shù)據(jù)進行DCT變換和OFDM調(diào)制得到的基帶DCT-OFDM信號為

(4)

式中

(5)

圖2　DCT-OFDM系統(tǒng)Fig.2　DCT-OFDM system

具有NT根發(fā)送天線和NR根接收天線的W個多用戶DCT-MIMO-OFDM系統(tǒng)如圖3(a)和圖3(b)所示。輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)采用空時塊編碼(space-timeblockcoding,STBC)空時編碼方式與基站進行通信,進而獲得較大的信道編碼增益和分集增益。每個用戶的數(shù)據(jù)都采用基于DCT的OFDM方式進行調(diào)制,則接收信號為

(6)

(7)

(8)

圖3　多用戶MIMO-OFDM系統(tǒng)發(fā)射和接收Fig.3　Sent and receive for multi-user MIMO-OFDM system

本文利用逆信道矩陣解碼算法解碼MIMO移動用戶接收到的信號。由于MIMO信道具有散射性,逆信道矩陣是非奇異的,所以可使移動站點獲得穩(wěn)定的空間信道復用。即

(9)

對MIMO解碼得到的數(shù)據(jù)流y1和y2進行基于DCT的OFDM解調(diào),得到

(10)

rHT=0

(11)

根據(jù)文獻[12],用和積算法來進行譯碼,可得

(12)

式中,N(m)是校驗數(shù)列中第m個列序列的集合。

(1) 初始迭代信息

(13)

考慮高斯白噪聲信道,其中輸入為±a,σ2=N0/2添加的噪聲變量,而y1和y2為第w個用戶高斯信道的輸出。

(2)MIMO與LDPC混合迭代

(14)

(15)

根據(jù)文獻[13]提出的移位異或概率計算法可知：

(16)

進而得到式(17)：

(17)

式中

(18)

(19)

再次迭代更新可知：

(20)

(21)

進而得到的后驗概率為

(22)

(23)

(3) 嘗試重新譯碼

2　性能分析

2.1安全性估算

差分密碼分析法是一種利用差分傳播特性推導出密鑰的攻擊方法。根據(jù)文獻[3]及式(2)可知,所有輪中最大擴散傳播率如果大于2-127,則差分密碼分析破壞密碼的復雜度將小于O(2128)。根據(jù)AES-LDPC糾錯密碼可知,前5輪循環(huán)活動字節(jié)的擴散傳播率為4,而密碼替換層的S盒的最大傳播比為2-6,最小輸入輸出相關性即為2-3。以此類推,前5輪差分軌跡傳播比2-120大2-127,即差分分析的復雜度將會略微小于O(2128)。但在LDPC糾錯密碼的最后一輪使用了多重生成矩陣,我們設計的LDPC糾錯密碼的差分軌跡傳播比仍舊是遠遠小于2-127,從而復雜度將會超過O(2128)。

如果攻擊者猜測出G矩陣需要的時間復雜度為104 128,那么104 128f2128,而且遠大于2128。因此,這種AES-LDPC隨機編碼使得密碼分析復雜度大幅提升。

2.2糾錯能力評估

LDPC碼與MIMO-OFDM相互作為先驗信息進行迭代,因此算法復雜度為碼長的線性函數(shù)。隨著硬件設備可并行工作,大大增加了譯碼速度,譯碼過程可實現(xiàn)系統(tǒng)動態(tài)迭代而非手工固定次數(shù)迭代。而且譯碼后的誤碼率隨信噪比的增加任意減少,這有效阻止了誤碼率下降減速。

3　DCT-MIMO-OFDM性能仿真

3.1仿真條件

本文采用了瑞利衰落信道模型,具體仿真參數(shù)如表1所示。

表1　系統(tǒng)仿真參數(shù)

仿真中給出無編碼情況下的系統(tǒng)BER性能曲線。誤碼率(biterrorrate,BER)性能曲線選取的比較對象為基于DCT變換和基于快速傅里葉變換(fastFouriertransform,FFT)變換方法的OFDM系統(tǒng)以及MIMO-OFDM系統(tǒng)。假設將基于DCT的方法表示為DCT-MIMO-OFDM,將傳統(tǒng)MIMO-OFDM系統(tǒng)表示為FFT-MIMO-OFDM。假定SNR從0dB取到14dB,首先通過仿真比較了單用戶DCT-OFDM和FFT-OFDM系統(tǒng)的性能。然后比較了單用戶DCT-MIMO-OFDM和FFT-MIMO-OFDM系統(tǒng)性能情況。最后,比較了多用戶DCT-MIMO-OFDM系統(tǒng)和FFT-MIMO-OFDM系統(tǒng)性能。在用戶為2和8的情況下,分析了采用Turbo糾錯編碼和AES-LDPC編碼在DCT-MIMO-OFDM系統(tǒng)的性能仿真情況。

3.2仿真結果及說明

如圖4所示,單用戶的DCT-OFDM和FFT-OFDM系統(tǒng)的BER性能曲線。可以看到,DCT-OFDM系統(tǒng)的BER曲線明顯比FFT-OFDM系統(tǒng)下降快,當兩者同時獲得近10-2的BER時,FFT-OFDM系統(tǒng)需要的信噪比(signal-to-noiseratio,SNR)為15dB,而DCT-OFDM系統(tǒng)需要提供的信噪比不足8dB。即在相同條件下,DCT-OFDM系統(tǒng)能夠比FFT-OFDM系統(tǒng)改善約7dB。

圖4　單用戶FFT-OFDM系統(tǒng)和DCT-OFDM系統(tǒng)的BER仿真結果Fig.4　BER simulation results for FFT-OFDM system and DCT-OFDM system with single user

最后,針對多用戶MIMO-OFDM系統(tǒng),考慮了系統(tǒng)的容量。分別設定用戶數(shù)目為4和8,根據(jù)圖6和圖7的仿真結果可知,隨著用戶數(shù)的增加,系統(tǒng)的BER性能并無明顯增益。當用戶數(shù)為4,DCT-MIMO-OFDM系統(tǒng)的誤碼率近10-3時,系統(tǒng)需要約15 dB的SNR;而FFT-MIMO-OFDM系統(tǒng)的SNR為15 dB時,BER為10-2。當用戶數(shù)為8,DCT-MIMO-OFDM系統(tǒng)BER為10-2時,系統(tǒng)所需的SNR約為14 dB;而FFT-MIMO-OFDM系統(tǒng)則需要更大的SNR才能達到近10-2的誤碼率。

圖5　單用戶FFT-MIMO-OFDM系統(tǒng)和DCT-MIMO-OFDM系統(tǒng)的BER仿真結果Fig.5　BER simulation results for FFT-MIMO-OFDM system and DCT-MIMO-OFDM system with single user

圖6　4用戶FFT-MIMO-OFDM系統(tǒng)DCT-MIMO-OFDM系統(tǒng)BER仿真結果Fig.6　BER simulation results for FFT-MIMO-OFDM system and DCT-MIMO-OFDM system with four users

圖7　8用戶FFT-MIMO-OFDM系統(tǒng)和 DCT-MIMO-OFDM系統(tǒng)BER仿真結果Fig.7　BER simulation results for FFT-MIMO-OFDM system and DCT-MIMO-OFDM system with eight users

3.3基于AES-LDPC的系統(tǒng)仿真結果及說明

采用的最大迭代次數(shù)為10。圖8和圖9給出了基于AES-LDPC的系統(tǒng)BER性能在SNR從0 dB到12 dB逐漸增長過程中的比較曲線。當用戶數(shù)目為2時,由圖8仿真結果可以看出,隨著SNR的增加,LDPC糾錯密碼在MIMO系統(tǒng)中的優(yōu)勢越來越明顯。AES-LDPC-MIMO系統(tǒng)獲得BER近10-2時,系統(tǒng)所需的SNR大約為9 dB;而Turbo-MIMO系統(tǒng)的SNR大大超過了12 dB。根據(jù)圖9所示,當用戶數(shù)目為8時,AES-LDPC-MIMO系統(tǒng)獲得BER近10-2時,系統(tǒng)所需的SNR大約為10 dB,但是隨著SNR的增加,BER性能變得極不穩(wěn)定。因此需要進一步研究更多數(shù)目的用戶在此系統(tǒng)的應用。

圖8　2用戶AES-LDPC-MIMO系統(tǒng)和Turbo-MIMO系統(tǒng)BER仿真結果Fig.8　BER simulation results for AES-LDCP-MIMO system and Turbo-MIMO system with two users

圖9　8用戶AES-LDPC-MIMO系統(tǒng)和Turbo-MIMO系統(tǒng)BER仿真結果Fig.9　BER simulation results for AES-LDCP-MIMO system and Turbo-MIMO system with eight users

4　端到端傳輸試驗

本節(jié)使用的圖像將被作為加密數(shù)據(jù)源,用以檢驗傳輸?shù)陌踩院陀行浴＜僭O在多用戶MIMO-OFDM系統(tǒng)傳輸過程中,加密的數(shù)據(jù)包被劫取,通過對加密數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)進行比較,驗證加密效果。

假設一幅256×256的原始圖像,如圖10所示,經(jīng)AES-LDPC加密系統(tǒng)加密后，如圖11所示,合法用戶使用LDPC糾錯密碼對圖11解密后為圖12,非法用戶利用錯誤的LDPC密鑰對圖11解密后為圖13,非法用戶利用錯誤交織圖后恢復原圖像為圖14。試驗證明,多用戶DCT-MIMO-OFDM系統(tǒng)在采用AES-LDPC加密時效果較好,非法用戶在得不到密鑰時,幾乎無法恢復原始圖像。此外,在SNR>4 dB時,合法用戶都能較準確地恢復原始數(shù)據(jù)。

圖10　256×256原始圖像Fig.10　256×256 original image

圖11　LDPC糾錯密碼系統(tǒng)加密后圖像Fig.11　Encrypted image for LDPC error correction system

圖12　合法用戶使用LDPC解密系統(tǒng)恢復圖像Fig.12　Recovery image for legitimate users using LDPC decoding system

圖13　非法用戶使用錯誤糾錯密碼解密恢復圖Fig.13　Recovery image for illegal users using incorrect error correction key

圖14　非法用戶使用錯誤交織圖恢復圖像Fig.14　Recovery image for illegal users using incorrect interlaced image

5　結　論

本文將AES-LDPC糾錯密碼的不等差錯保護技術與特定的DCT-MIMO-OFDM系統(tǒng)相結合,通過理論分析和實驗仿真表明,在多用戶場景下不但可以達到較好的傳輸性能,而且具有很高的安全性能和糾錯性能。5G時代即將到來,LDPC碼與MIMO系統(tǒng)的級聯(lián)問題具有一定的研究價值和應用前景,還有很多內(nèi)容有待進一步研究。

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Multi-dimension cooperative security design for multi-user MIMO-OFDM

LU Ling-yun, HUO Li-li, DU Hai-feng

(School of Computer and Information Technology, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

An LDPC error correcting cipher for multi-user multiple input multiple output-orthogonal frequency division multiplexing (MIMO-OFDM) system is presented by combining the advanced encryption standard (AES) which has a quite high security with the low density parity check code (LDPC) which has good performance in the field of communication. The LDPC error correction cipher is a block cipher which has 256 bit block cipher based on a six round and uses the wide trail strategy. The key contains 128 bit AES key and an LDPC check matrix. The analysis of security and error correction capacity in condition of discrete cosine transform (DCT)-MIMO-OFDM are shown at the end of this paper. Simulation results show that this strategy has a very high performance in security and error correction by the good transmission performance.

advanced encryption standard (AES); low density parity check (LDPC) code; multiple-input multiple-output-orthogonal frequency division multiplexing (MIMO-OFDM); LDPC matrix

2015-12-09；

2016-07-04；網(wǎng)絡優(yōu)先出版日期：2016-07-17。

國家自然科學基金(61201200)資助課題

TN 918.4

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.10.27

魯凌云(1977-),女,副教授,博士,主要研究方向為計算機網(wǎng)絡與數(shù)據(jù)通信。

E-mail:lylu@bjtu.edu.cn

霍麗麗(1990-),女,碩士研究生,主要研究方向為移動通信。

E-mail: 14120391@bjtu.edu.cn

杜海峰(1975-),男,高級工程師,博士,主要研究方向為信號與信息處理、數(shù)據(jù)通信技術。

E-mail:04112050@bjtu.edu.cn

網(wǎng)絡優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160717.0949.004.html