基于OptiStruct的襟翼搖臂的拓撲優化

郭仕賢

【摘 要】本文通過拓撲優化的方法，采用Altair公司的OptiStruct軟件對襟翼搖臂進行優化，在滿足其使用剛度、強度要求的情況下，實現減重32.9%。

【關鍵詞】拓撲優化；減重；OptiStruct

0 引言

飛機結構設計中，減重是一個永恒的難題。“為了減輕飛機每一克重量而奮斗”是每一個飛機設計師的格言。因此，進行結構減重，優化勢在必行。減重就意味著飛機的油耗小，成本低，更環保節能，可以減少二氧化碳的排放，才能更有競爭力。

1 拓撲優化理論基礎

結構拓撲優化能在工程結構設計的初始階段為設計者提供一個概念性設計，使結構在布局上能夠采用最優方案，已經成為當今研究結構優化設計的一個熱點。OptiStruct是一個面向產品設計、分析和優化的有限元和結構優化求解器，擁有先進的優化技術，提供全面的優化方法。變密度法是連續體拓撲優化的常用方法，是一種比較流行的力學建模方式，與采用尺寸變量相比，它更能反應拓撲優化的本質特征。它也正是OptiStruct中所采用的材料插值方法。變密度法的基本思想是引入0到1的可變材料，指定每個有限單元的密度相同，并以每個單元的相對密度為設計變量。當單元相對密度t=0時，表示該單元無材料，單元應刪除；當單元相對密度t=l時，表示該單元有材料，保留或增加該單元。

其中， C（x）為結構的總體柔度，F為為力向量，U為為位移陣列，K為為結構總體剛度矩陣，V0——為整個設計域的初始體積，F為優化體積比，V是結構優化后的結構體積，Ve為優化后的單元體積，X為設計變量，Xe為單元設計變量，Xmax為單元設計變量上限，Xmin為單元設計變量下限，引入密度Xmin下限的目的是防止單元剛度矩陣奇異，p為懲罰因子，N為結構離散單元總數。

2 搖臂結構的介紹

目前，大型飛機后緣襟翼運動機構普遍都是采用滑軌引導襟翼的形式。滑軌限定襟翼的運動軌跡，襟翼與滑軌之間通過滑輪架連接，作動器的動力通過驅動連桿及搖臂的傳遞，使襟翼沿滑軌平動并轉動。示意圖見圖1，搖臂結構見圖2。其中，B、C兩點與襟翼本體采用球鉸連接，A點與作動器連桿采用球鉸連接。

3 有限元模型的建立

3.1 模型前處理

為了對襟翼搖臂優化前的結構進行強度分析，需對模型進行適當的簡化及網格劃分。使用Hypermesh強大的幾何清理功能對導入的CAD模型進行幾何清理，網格劃分結構如圖3所示：

3.2 結構材料性能

襟翼搖臂所使用的材料為7050-T7451，材料參數如表1所示：

3.3 載荷與邊界條件

由于B、C點與襟翼本體為球絞連接，因此在B和C點約束x，y和z方向的位移，以搖臂在整個飛行過程中的最嚴重工況，在A點上進行加載，作用力大小為Fx=5836N，Fy=16701N。采用此約束條件進行計算時會發現，由于兩個球鉸無法約束其繞兩個球鉸連線的轉動，因此會出現位移的錯誤。因此，需要增加一個約束條件，限制加載點在z方向的位移。

對搖臂進行分析，得出其最大變形發生在A點位置，大小為10.36mm。

3.4 優化模型的建立與優化

設計空間與非設計空間：非設計空間主要是在優化中不參與優化的空間，主要是由該結構件與其他結構的接口所決定，考慮到連接點A、B和C與其他結構連接接口需要保留，因此將其連接耳片區域作為非設計區域，如圖4黃色部分，而將其他部分作為設計區域，并將其中結構填實。根據結構的受力情況，搖臂主要承受彎矩，因此增加結構高度能夠有效的增加抗彎能力，結合該結構的運動空間，更改后的設計區域如圖5藍色部分。

以襟翼搖臂的最大變形量10.36mm作為約束條件，以最小化總體積作為目標函數，在Hypermesh中建立拓撲優化模型。同時在優化中采用了對稱約束和拔模方向約束，以保證搖臂結構的對稱和優化結構的可加工性。

4 優化結構

使用Optistruct優化設計工具求解得到基于變密度法的優化結果如圖6所示：

考慮到腹板在本結構中的作用，在重建CAD模型時，保留了2mm的腹板厚度。根據拓撲優化的結果及實際設計中對加工性能的要求，對襟翼搖臂重新建立CAD以及有限元模型，把優化后的有限元模型提交Radioss進行分析和結果的后處理，其最大變形量和最大應力如表2所示：

從表2中可以看出，與優化前相比，優化后的搖臂質量下降了32.9%，位移基本保持不變，最大應力增加4MPa，在材料的許用強度之內。對重建的CAD模型進行有限元分析，并對其中的應力集中處進行適當的增厚與倒圓角。優化后模型如圖7所示：

5 結論

通過Optistruct 拓撲優化，在不減少零件剛度增加零件最大應力情況下，零件重量由原來的2.412kg減少為1.618kg，實現了減重32.9%。

【參考文獻】

[1]Altair Engineering Inc.HyperWorks Users Manual Version 11.0.

[2]于開平，周傳月，等.Hyper Mesh 從入門到精通[M].科學出版社，2005.

[3]李楚琳，張勝蘭，等.HyperWorks 分析應用實例[M].機械工業出版社，2008.