節能效益分享型合同博弈分析

□文/歐陽建軍（石河子大學商學院新疆·五家渠）

節能效益分享型合同博弈分析

□文/歐陽建軍
（石河子大學商學院新疆·五家渠）

［提要］我國諸多制造企業采用合同能源管理進行節能，其實質是將節能服務外包給節能服務公司，其中節能效益分享型是合同能源管理的一種主要運作模式。通過構建節能效益分享型節能合同情形下制造企業和節能服務公司組成的斯坦克爾伯格博弈模型，分析兩家企業采用節能效益分享型節能合同的最優決策。

節能管理；合同能源管理；節能服務公司；節能效益分享；博弈分析

原標題：基于博弈論的節能效益分享型節能合同決策分析

收錄日期：2016年9月2日

一、引言

我國的高耗能制造企業正受到愈加嚴厲的環保政策的緊約束。因此，節能類似財務管理、營銷管理等，在高耗能制造企業運營管理中的角色日益重要。在實際中，制造企業可以選擇將節能服務外包給節能服務公司，即合同能源管理。合同能源管理是制造企業將整個節能外包給節能服務公司，是一種用減少的能源費用來支付節能項目投資的新型節能市場機制，由節能服務公司為客戶提供全面的能源服務，從能源審計、設備投資、設備選擇一直到運行維護的全方面一條龍的服務。由于節能服務公司具有節能專業性，如更好的節能經驗、節能技術或在購置設備時能享受批量優惠等。如涉及法國、意大利、德國等7國65家鑄造企業的調查結果表明，大約25%的企業采用合同能源管理進行節能。合同能源管理模式自引入我國以來，已經受到了政府和企業的青睞。如陜西秦嶺水泥（集團）股份有限公司作為我國多年的水泥重點骨干企業，2008年采用合同能源管理進行節能。根據“十一五”規劃中節能服務公司發展報告表明，在2010年有782家節能服務公司，這份報告預計到2015年節能服務公司將達2，500家。節能效益分享是合同能源管理的一種主要的運作模式。節能效益分享型節能合同是指節能服務公司負責項目的融資，在分享期內兩家企業按約定的比例對節能效益進行分享，分享期結束后節能服務公司將節能系統移交給制造企業，此后制造企業獨享節能收益。采用此合同時，制造企業和節能服務公司如何做最優決策是企業必須面對的一個重要運營問題，然而此類文獻缺乏，因此本文致力于此問題的研究。

二、問題描述與模型的建立

考慮完全壟斷環境下一家制造企業（用下標m表示）決定采用合同能源管理進行節能，其與節能服務公司選擇節能效益分享型節能合同（用下標s表示）進行合作。在此背景下，制造企業需確定最優的節能合同參數。

模型參數如下：a：潛在市場容量；b：價格敏感性系數；τ：市場對企業節能量的敏感系數，τ越大，反映了市場對企業節能越敏感，消費者的環境意識越強，制造企業受到的環境壓力越大；ps：產品價格；rs：單位產品的節能量；c：單位產品的非能源成本；pe：表示能源價格；ro：節能之前制造企業單位產品初始能效（如標準煤/單位）；d：制造企業的市場需求；αk：節能投資成本系數，表示投資成本與單位產品節能率（rs/r0）的關系，αk越大表示節能投資成本對單位產品節能率越敏感；Vs：投資成本；Ts：制造企業和節能服務公司分享節能效益的分享期；φ：節能效益分享比例；∏ms：制造企業的利潤；∏es：節能服務公司的利潤。

為了方便建模和分析，做出如下主要模型假設：

（1）假設制造企業生產一種產品且其市場需求為d（pb，rb）= a-bpb+τrb。

（2）制造企業采取節能效益分享節能方式時，投資成本為Vs=αk（rs/r0）2/2。

（3）假設制造企業和節能服務公司（用下標e表示）風險中性，信息完全對稱，參與約束均為0，兩企業進行斯坦科爾伯格博弈且制造企業為領導者。

（4）假設節能系統的運行成本主要包括能源成本（已包含在節能后的能源成本中），忽略其他的運行成本，如人力成本、維護成本等。

（5）假設分享期Ts=1，即制造企業和節能服務公司在節能系統整個生命周期內均分享節能效益。

制造企業做單位節能效益分享比例φ（0≤φ≤1）和產品價格決策，最大化利潤。其利潤函數為：

利潤函數（1）等于邊際利潤乘以市場需求。

節能服務公司做單位產品節能量決策，最大化利潤。其利潤函數為：

目標利潤函數（2）等于分享來的能源節約收益減去節能投資成本。

具體來說，制造企業和節能服務公司的博弈順序如下：（1）制造企業確定單位節能效益分享比例φ（0≤φ≤1）；（2）觀察到制造企業的單位節能效益分享比例φ決策后，節能服務公司做單位產品節能量rs決策；（3）觀察到節能服務公司的單位產品節能量rs決策，制造企業做產品價格決策。

下面通過逆向歸納法對上述模型進行求解。

三、模型分析

求解節能效益分享型節能合同情形下的博弈模型。首先得到制造企業的最優價格。

性質1節能效益分享情形下，給定單位產品節能量rs，制造企業的最優價格為：

（1）最優價格與消費者的環境壓力成正相關；（2）最優價格與單位產品節能量的關系取決于消費者的環境壓力和分享后的能源價格的相對大小。

首先，在特定的單位產品節能量前提下，提升顧客對節能量的敏感系數導致了一個增加的最優價格。這個是顯而易見的，因為消費者對節能產品的偏好提升了消費者的購買意愿，制造企業提高產品的價格以增加邊際收益；其次，假如顧客對節能量的敏感系數很高，則制造企業選擇提高產品價格以增加邊際收益；假如能源價格很高，則制造企業選擇降低產品價格以吸引消費者。

將最優價格式代入（2）式得，令A＝a－bc－br0pe，節能服務公司的利潤函數為：

對上式求導，從而得到節能服務公司的最優單位產品節能量。

性質2節能效益分享情形下，給定最優產品價格ps（*rs，φ），節能服務公司的最優單位產品節能量：

（1）最優單位產品節能量與消費者的環境壓力成正相關；

（2）最優單位產品節能量與節能效益分享比例的關系成負相關。

性質2表明，刺激節能服務公司提高節能動力有兩種途徑，第一條途徑是提高消費者的環境意識，第二條是給予節能服務公司更大的節能效益分享比例。

將上式代入（1）式得制造企業的利潤函數為：

對上式求導得制造企業的最優節能效益分享比例和最優利潤。

性質3節能效益分享情形下，制造企業的最優節能效益分享比例和最優利潤分別為：

（1）最優節能效益分享比例與消費者的環境壓力負相關；

（2）最優節能效益分享比例不超過1/2；

（3）最優利潤與消費者的環境壓力成正相關。

性質3表明，消費者的環境壓力越大，制造企業更應該給予節能服務公司一個更大的節能效益分享比例以刺激節能服務公司提高單位產品節能量。有趣的是，制造企業的最優節能效益分享比例存在一個上界，即不會超過1/2。同時，與直覺一致，消費者的環境壓力越大，制造企業通過節能所獲得的最優利潤越多。

四、結束語

制造企業將節能服務外包給節能服務公司，確定節能合同最優決策是企業不得不面對的一個問題。本文通過博弈論從微觀層面研究了一家制造企業選擇節能效益分享型節能合同如何做最優決策的問題，研究結果對于企業管理人員在進行節能合同設計時具有重要的管理啟示。

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石河子大學人文社科中青年科研人才培養基金（項目編號：RW SK 15-Y 06）

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