翻轉課堂教學模式下的高職高等數學課程探究

黃玉蘭

摘要：本文結合翻轉課堂教學模式的特點與高職高等數學教學現狀，把翻轉課堂教學模式應用于高職高等數學課程教學中，并以函數的間斷點教學內容為例，設計了實施翻轉課堂教學的主要流程和細節。

Abstract： Based on trait of flipped classroom model and teaching status of higher mathematics in vocational colleges， this article presents implementing flipped classroom in higher mathematics， exampls the knowledge of function discontinuities， and designs detail and process of flipped classroom model.

關鍵詞：翻轉課堂；高等數學；高職院校；間斷點

Key words： flipped classroom；higher mathematics；vocational college；discontinuities

中圖分類號：G71 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）09-0204-02

0 引言

在互聯網、多媒體、計算機等信息技術高速發展的今天，學校教育的教學理念，教學模式等也隨著發生了巨大的改變，其中翻轉課堂的教學模式掀起了全球范圍內的研究熱潮。

翻轉課堂（Flipped Classroom），也稱為反轉課堂式教學模式，起源于美國科羅拉多州林地公元高中，該校化學老師Jonathan Bergmann和Aaron Sams將講課視頻和演示文稿等上傳到網絡上，供缺席的學生補習所用，后發現這個方式能顯著提高教學效果，從而在全校進行推廣。

進入21世紀以來，廣大的教育工作者對翻轉課堂教學模式逐步形成了共識，教師提供視頻為主的學習資源，學生在課前自主觀看視頻完成學習內容，并通過練習平臺上布置的習題或實踐活動來檢查和鞏固所學知識點，課堂環節則主要用于師生的交流，答疑解惑，總結拓展等。翻轉課堂使學生成為了課堂上的主體，體現了以學生為中心，注重自主學習過程，教師的責任則是更多的指引學生學習，制作視頻，完成網絡學習平臺測試，答疑解惑，并分析學生的學習效果，進而不斷地改進各個環節。目前，國內對于翻轉課堂的的研究更多的集中在理論方面，還處于探討階段，對于在課堂上應用翻轉課堂模式的課程和學校都較少，特別在高等職業技術學院的高等數學課程中應用翻轉課堂來教學幾乎是沒有的，本文從高職院校高等數學的教學現狀分析實施翻轉課堂的必要性和局限性，提出傳統教學方法與翻轉課堂教學模式整合統一的思路，并且設計了以知識點“函數的間斷點”進行翻轉課堂模式教學的流程和細節，最后與傳統教學方法進行了教學效果的對比。

1 高職高等數學實施翻轉課堂的局限性與必要性

高等數學是各高職院校的必修基礎課程，一方面可以提高學生的數學思想，培養較好的計算能力，更能鍛煉學生的邏輯思維、抽象思維能力，可為后續其他課程的學習甚至以后的工作生活打下一定的基礎；另一方面可培養學生利用數學知識進行數學建模等以解決實際問題的能力，培養學生分析問題解決問題的能力。

高職院校高等數學的教學存在以下問題：①學生水平參差不齊，大部分學生學生數學基礎較差，又沒有較好的自控能力和學習能力。②教學內容較多，理論性較強，課時較少，沒有足夠的時間培養學生應用數學知識解決實際問題的能力。③班級人數較多，師資匱乏，使得上課實際無法較好實現老師和學生的交流與互動。④教師任務繁重，沒有太多的時間和精力進行教學方法改革，也有一部分教師對制作微課，網上交流，教學效果評測等了解甚少。

以上種種原因使得高職高等數學教學方法的改革成了迫在眉睫的一個問題，翻轉課堂的教學模式從很大程度上能調動學生的學習積極性和主動性，以學生為中心，變被動為主動，但由于高等數學課程的特殊性以及高職院校師資力量以及生源的特殊性，使得翻轉課堂的模式很難再數學類課程中直接實施，但是，這并不意味著翻轉課堂就不適合高職高等數學的教學，就把它拒之門外，我們可以采取傳統課堂和翻轉課堂相結合的混合式教學模式，對于理論性較強的知識點，在適當利用翻轉課堂教學模式的對簡單易理解的內容進行介紹，課堂上可以側重傳統教學模式，把抽象難理解得內容講清講透；對于方法類和應用類比較容易理解的知識點，則可以側重翻轉課堂的教學模式讓學生自主學習，并在課堂上總結和深化使學生加深對知識的掌握。對于高職高等數學課程，這是一種非常值得探究的教學方法。

2 翻轉課堂在高職高等數學教學中的應用案例

對于高職高等數學類的課程，教師可以選擇某些重要知識點且不難理解的知識點制作成相關的微課視頻，并嘗試用翻轉課堂的教學模式進行教學改革，翻轉課堂的教學模式把每個班級分成若干個小組，有組長負責該組組員的課前及課后學習情況并記分。

2.1 課題：函數的間斷點及其分類

2.2 學習內容：本節課在函數連續的基礎之上，主要學習函數的間斷點分類的依據和求法。教學重點：分類的依據與求法；教學難點：求函數的間斷點并分類。

2.3 學習目標

教學目標記憶：分類的依據。教學目標應用：會求各種函數的間斷點并判斷類型。教學目標創新：總結間斷點分類的依據和求法。

2.4 課前任務

第一，熟練掌握基本積分公式，函數乘積求導法則，整理前面已經學過的三種積分方法及使用范圍。第二，觀看視頻《分部積分法》，完成課前練習題，并整理出分部積分法的積分原理和積分技巧。視頻分為三個內容：間斷點的分類，間斷點求法的應用舉例，練習階段。練習為三道題，每題五分，一共十五分。第三、基礎較好和學習較好的學生完成附加題，記五分。第四、學生根據自己的學習情況小結（包括積分原理，積分技巧）以及存在的問題，以電子文檔或書面形式遞交給各小組組長，再由組長反饋給教師記十分。

2.5 課堂任務

第一、答疑解惑，解決學生提出的問題。時間十分鐘。第二、總結知識點如圖1所示，并對某些特殊情況進行拓展。時間十五分鐘。

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判斷間斷點的技巧如圖2所示。

拓展部分：分析講解附加題。

第三、課堂小測驗，共四道題，每小題十分，時間十分鐘。第四、小組討論所學知識，互幫互助，讓學習好的學生幫助理解不是很全面的學生，并完成自評和互評（有組長和組員根據學習討論情況互評打分，一共二十分）時間十分鐘。

2.6 教學課堂反思

分部積分法的積分原理、方法和技巧的掌握并不難，制作成視頻的形式，讓學生提前學習，提高了上課的效率，并能保證有大量的時間幫學生解決實際應用方法中遇到的問題，通過附加題和互幫互助的環節，不僅能促進學習好的學生獲得成就感，也使學習一般的學生能真正掌握知識，從而整體的提高學習效率。

2.7 在線交流

可以充分利用微信，QQ，大學空間城等在線平臺與學生進行進一步的交流和答疑，可以規定集中在某個時間段進行討論和答疑，也可以通過留言等形式答疑，學生可以將學習的心得或建議通過平臺告知教師，以利于更好的提高教學效果（記十分）。

最后可以通過分數的形式體現學生的學習情況和表現情況。

3 對比總結

對兩個數學基礎相似的班級分別用傳統教學方法（1班20人）和翻轉課堂教學方法（2班22人）對該知識點授課，課后隨機從每個班抽取10位學生進行三個知識面的測試，對比相關數據如表1所示。

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雖然是小范圍的樣本分析，但從上表可以看出，在這個知識點的學習上，翻轉課堂模式的教學效果確實是優于傳統教學方法的，也是值得推廣的。

由于高職高等數學課程的抽象性和理論性，并不是每個知識點都適合用翻轉課堂的教學模式。我們可以采取傳統課堂和翻轉課堂相結合的混合式教學模式，對于理論性較強的知識點，在適當利用翻轉課堂教學模式的對簡單易理解的內容進行介紹，課堂上可以側重傳統教學模式，把抽象難理解得內容講清講透；對于方法類和應用類比較容易理解的知識點，則可以側重翻轉課堂的教學模式讓學生自主學習，并在課堂上總結和深化使學生加深對方法的掌握.對于高職高等數學課程，這是一種非常值得探究的教學方法。

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