基于Tsai算法的光電系統(tǒng)畸變圖像的標定和校正

聶亮　李育蒙

摘要： 畸變普遍存在于光電系統(tǒng)中，影響光電系統(tǒng)的成像。為了解決這個問題，研究Tsai模型，實現(xiàn)Tsai算法的標定，并利用線性變換方法或者透視變換矩陣求解攝像機參數(shù)，再用之前得到的結(jié)果帶入非線性方程，解得一個估計值，然后用估計值作為初始值，根據(jù)特定的算法來迭代，直達滿足條件為止，求解其他參數(shù)。并評估算法的精度。

Abstract： Distortion widely exists in optical system， it affects optical system imaging. In order to solve this problem， TASI model are studied to achieve calibration of Tsai algorithm， and the method of linear transformation or perspective transformation matrix is used to solve the camera intrinsic parameters. And then， the results obtained before are subsitituted into non linear equation to get an estimate value and take the estimate value as initial value to carry out the iteration by the specific algorithm until meet the conditions and then solve other parameters and evaluate the algorithm's accuracy.

關(guān)鍵詞： 畸變；攝像機標定；Tsai算法；精度

Key words： distortion；camera calibration；Tsai algorithm；precision

中圖分類號：TP301.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）07-0180-02

0 引言

光電系統(tǒng)的標定是畸變測量的基礎(chǔ)。畸變測量的目的是確定成像系統(tǒng)不同視場的畸變量，亦即描述出畸變圖像與理想圖像之間的函數(shù)關(guān)系，由此函數(shù)關(guān)系可以得到像面上任意點的畸變量[1]。光電系統(tǒng)標定與攝像機標定既有相似之處，也有不同之處。攝像機標定的目的是精確定位，如果攝像機在三維空間的位置或姿態(tài)發(fā)生改變，物體相對于攝像機的位置隨之改變，因此在攝像機標定中需要實時標定外部參數(shù)。而畸變是攝像機本身的一種像差，與攝像機在空間的姿態(tài)無關(guān)，確定攝像機傳感器芯片、圖像采集卡和鏡頭后，畸變就相應(yīng)確定[2]。Tsai提出一種基于徑向約束的兩步標定方法，利用RAC（徑向一致約束）條件求解除了攝像機光軸方向的平移外的攝像機外部參數(shù)，然后求解攝像機光軸方向的平移及攝像機的內(nèi)部參數(shù)[3]。其優(yōu)點是迭代參數(shù)較少，能提供較好的初始值，并且求解速度快，精度高。它同時具備線性求解速度快和非線性優(yōu)化計算準確的特點。因此在畸變校正的時候放棄傳統(tǒng)的標定法和校正模型選取Tsai模型可以得到更高精度的校正圖[4][5]。

1 標定模型

圖1是光電系統(tǒng)攝像機的透視變換功能。該模型包含四個坐標系：世界坐標系OwXwYwZw攝像機坐標系OcXcYcZc，成像平面坐標系Oxy和計算機圖像坐標系ouv。其中Op平行于PozP，且徑向畸變不改變Op的方向，即Op方向始終與PozP的方向一致。其中Poz是圖像中Oi位于（0，0，z）的點。

1.1 兩步標定原理

3 結(jié)果

通過上述方法對分辨率為1024×768，鏡頭焦距為120mm，口徑為100m的光電系統(tǒng)采集到的原始畸變圖進行處理，并對其重復測試與校正。得到其原有畸變的平均相對畸變?yōu)?.93%，殘余畸變的平均相對畸變?yōu)?.126%。在畸變測量中用殘余畸變的平均相對畸變最為評判校正的精度。因此可以看出用此方法進行畸變校正的精度可優(yōu)于0.13%。

4 結(jié)論

光電系統(tǒng)得到的原始圖像進行參數(shù)標定，通過標定參數(shù)對定點進行矯正，得到的精度明顯高于傳統(tǒng)的標定校正方法，使光電系統(tǒng)最終呈現(xiàn)的畸變校正圖的更加清晰更加接近理想圖像。

參考文獻：

[1]趙雪峰，鐘曉敏.標定靶面平行成像平面時Tsai算法的改進[J].計算機工程與設(shè)計，2011，32（3）：1019-1022.

[2]于洵，李茜.CCD自動跟蹤觀瞄畸變測量與校正技術(shù)研究[D].西安：西安工業(yè)大學，2010.

[3]韓嘯.基于遺傳算法的攝像機內(nèi)參數(shù)標定研究[D].長春：吉林大學，2008.

[4]Tsai R Y.A versatile camera calibration technique for high-accuracy 3D machine vision metrology using off-the-shelf TV cameras and lenses[J].IEE Journal of Robotics and Automation，1987，3（4）：323-344.

[5]Tsai R Y.An efficient and accurate camera calibration technique for 3D machine vision[A].In： Proceedings of International Conference on Computer Vision and Pattern Recognition[C]， Miami Beach，F(xiàn)L，USA，1986，6：364-374.

[6]孫長庫，魏鬼.CCD攝像機參數(shù)標定實驗設(shè)計[J].光電子技術(shù)與信息，2005，18（2）：43-46.