數學課“情景引入”的創設及有效性探討

匡志新

[摘 要] 結合中職的教學特征和學生特點，介紹了幾個典型的教學情景引入實例，并歸納出高效課堂情景創設的幾種類型，還探討了有效情景引入必須遵循的幾個原則和本質特征。

[關 鍵 詞] 課堂；情景引入；有效性

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2016）11-0129-01

一堂好課，是從有效又有趣的引入開始的，也就是我們常說的情景引入。職高生注意力不易集中，自控能力弱；數學課理論性強，枯燥乏味，要使教學內容吸引學生，故情景引入顯得更加重要。如何結合教學內容、班級特點創設情景，創設的情景是否對教學有幫助，是否使教學更有效果，這些都是值得探討的內容。

一、幾個經典數學課堂情景引入

（一）等比數列求和公式的引入

用國王獎賞國際象棋發明者的著名故事作為引入，國王發現，即使把全國的麥子都拿來，也兌現不了他對發明者的獎賞承諾，1+2+4+…+263是個天文數字。這些麥粒究竟有多少呢？各位同學想知道嗎？

（二）等差數列求和公式的引入

德國數學家高斯從小就顯示出極高的數學天賦。他用極短的時間算出了1+2+3…100的結果，小高斯是怎樣計算出來的呢？此問題一出，必定會激發學生的學習興趣和動力。

（三）概率與統計初步這一章的引入

17世紀歐洲三位著名數學家巴斯卡費爾馬和惠更斯研究一個怎樣合理分配賭資的問題，從而誕生了概率論這一數學分支學科。在“世界杯”預選賽中，國足出線的概率這么一個復雜的數字是怎么計算出來的？請同學們從這節課開始，認真學習揭開概率的奧秘吧。

這幾個故事，有時間、地點、人物，與教學內容結合緊密，會引起學生的好奇心，激發學生學習興趣，高度吸引注意力，也會使課堂思維連貫，節奏緊湊，不知不覺中完成教學任務，教學效果肯定不會差，還豐富了數學史知識。

二、其他幾種類型的引入

通過查閱大量教案和課件，發現常用的引入具有以下特點：

（一）同類比較，由舊知識類比出新知識

例如，在立體幾何和解析幾何知識的教學中，這種辦法應用非常廣泛。如圓錐曲線的定義，可以由圓的定義：平面內到一個定點的距離等于定長的點的集合是圓→橢圓定義→雙曲線定義，一環套一環，一個承接一個而引出，通過這樣的對比和銜接，在舊的知識基礎上引出新課，既體現了知識的系統性，又對比了每種曲線定義的不同點。

又例如，在圖像法解一元二次不等式的教學中，把一元二次方程、一元二次函數、一元二次不等式結合在一起，就可以互為利用，復習舊知識而學習新知識，在此不再一一贅述。

（二）推陳出新，復習舊知識引出新問題

例如，學習圓的標準方程之后，教師可以把標準方程展開得到圓的一般方程，教師可以提問，“這種形式的方程有何特點？什么樣的方程才能表示一個圓？怎樣從圓的一般方程得出圓的圓心坐標和半徑？隨著這些問題的提出，就開始學習圓的一般方程。

（三）由生活中的實際應用引入

雖然數學課堂與生活中實際問題的聯系沒有專業課那么緊密，但我們還是可以找到生活中要運用數學知識來解決問題的例子，用這些問題引出新課，如計算利息、償還貸款等。

（四）由其他學科的需要引出新的知識點

數學是基礎學科，數學知識在其他學科領域有廣泛的應用，也是基本的研究工具。例如函數的概念就應用極其廣泛，還有向量、正弦曲線的知識是力學，電子電工學習的基礎。

三、情景引入的有效性探討

所謂課堂引入的有效性，是指不僅要對課堂教學有促進作用，還要對學生的能力、情感、性格等方面有積極的引導作用。怎樣做到課堂引入有效又不產生負面效應，要注意以下幾點：

（一）積極有效的引入要結合班級特征展開

職高的班級因專業不同而有明顯特色。在性別上，機電專業幾乎都是男生，外貿、財會專業大都是女生。就算都是女生的班級，財會專業的女生穩重、細心、恬靜，外貿英語專業的女生就活躍、時尚多了。在講課時結合事例引入時就要兼顧這些特點，在學習數列、函數知識時，財會班可以結合銀行、記賬等方面的計算問題，外貿英語班則可以結合購物打折、外貿單證等問題。

直線與平面所成的角這節課教學時，在女生班用飛機起飛與地面所成的角和航天飛機返回大氣層時為例開展教學，想用這些實例來激發學生的學習興趣，結果收效甚微，反思之后，我認為在女生班，她們對科技等方面不感興趣，要是在男生班，就有較好的效果。

（二）積極有效的引入要結合學生的生活體驗

小學二年級的教師，在教學“千米”這個概念時，為了讓出門就以車代步的小朋友對千米切身感受，帶領學生走了1千米，這才是最有效的教學。我校大門是個優美的橢圓形，就問他們是不是每一次進出校門的時候就應該想起橢圓的定義和標準方程呢？還有，我們的教學樓有南、北、西三個樓梯道，大家每天從一樓走到四樓，有沒有想過有多少種不同的走法呢？

（三）情景引入的常見問題

第一，防止引入時要解決的問題難度過高，有喧賓奪主的感覺，防止在引入時用時過久，新課反而草草收尾。第二，引入的問題或情景要來自熟悉的日常生活，忌生編亂造。第三，要符合客觀事實，遵循自然規律。

參考文獻：

潘麗虹.數學教學中情景引入有效性的分析與思考[J].才智，2012（24）.