突風對著陸飛機下滑飛行的安全性影響

李鳴，閻永舉

（1.海軍航空工程學院，山東煙臺264001；2.91467部隊，山東膠州266311）

突風對著陸飛機下滑飛行的安全性影響

李鳴1，閻永舉2

（1.海軍航空工程學院，山東煙臺264001；2.91467部隊，山東膠州266311）

突風會引起飛機過載和飛行狀態的改變，威脅飛機飛行安全。在飛機六自由度運動學方程的基礎上，根據下滑飛行中駕駛員操縱行為的特點建立了飛機駕駛員的數學模型，并考慮突風的影響，建立了“駕駛員-飛機-突風”閉環飛機的數學仿真模型。通過引入飛機飛行安全性的量化評估理論以及表征方法，并根據飛機的飛行狀態對飛機的安全性進行量化分析。選取某型飛機著陸下滑過程中進入突風風場的飛行狀態進行仿真研究，結果表明風會改變飛機的氣動角和空速，導致飛機的過載及飛行軌跡發生變化，尤其在飛機飛行高度較低時，風擾引起的大迎角姿態和飛機飛行軌跡變化將威脅飛機的飛行安全。

突風；著陸下滑；飛行安全；仿真研究

飛機在飛行過程中不發生飛行事故的能力稱為飛機的飛行安全性。飛機的飛行安全性主要受飛機駕駛員的行為、氣象條件以及飛機本體特性等因素的影響。其中，氣象條件又往往是誘發駕駛員操縱失誤及飛機發生故障的重要原因。突風作為最為頻繁常見的氣象條件，它會改變飛機的空速和氣動角，導致飛機所受的氣動力及力矩發生變化，進而影響飛機的飛行特性［1］。飛機在飛行過程中，由于突風的作用會產生附加過載，進而使飛行軌跡發生變化。當風場強度較大時，不但會使飛機難于操縱，破壞所要求的飛行品質，而且會產生較大的動態結構載荷，加速結構疲勞損壞。此外，當垂直突風較強時，飛機的迎角會發生較大變化，容易誘發飛機進入大迎角失速狀態，進而誘發飛行安全事故。

突風的存在會對飛機的空速和氣動角產生較為明顯的影響，而研究突風對飛機飛行特性影響的關鍵是如何建立風場的數學模型，以真實地還原飛機在實際飛行中遭遇到的風場。國外很早就開始研究風場對飛機飛行的影響，基于大量實測數據和理論分析，建立了大量的能夠較好再現實際風場速度分布的風場數學模型［2］，并在此基礎上開展了飛機飛行過程中的陣風響應研究［3-4］。國內的一些學者也在氣象條件對飛機飛行安全性的影響的研究方面開展了深入研究，建立了包括紊流模型在內的多種風場的數學模型，對飛機的突風響應以及減緩設計進行了探討［5-6］。但目前的研究主要集中在以陣風減緩設計為目的的飛機定直平飛狀態下的突風響應，對飛機著陸下滑飛行過程中飛機受到突風擾動的研究還相對較少，且較少進行相關領域的安全性量化研究［7-11］。

為了解決上述問題，本文以飛機六自由度全變量運動方程為基礎，并根據飛機駕駛員的操縱特點，引入基于擬線性McRuer模型的多通道多回路的駕駛員操作模型，進而建立“駕駛員-飛機”閉環飛行數學仿真模型，并在此基礎上考慮突風對飛行狀態的影響，最終建立“駕駛員-飛機-突風”閉環飛行的數學仿真模型，并選取飛行限制參數作為飛機飛行安全量化評估指標，對突風條件下飛機下滑狀態中的飛行安全性進行了量化研究。

1　“駕駛員-飛機”閉環飛行數學模型

為模擬飛機在下滑著陸狀態下的飛行，需建立飛機在該飛行條件和飛行狀態下的“駕駛員-飛機”閉環飛行數學仿真模型，以獲取飛機在該飛行條件和狀態下的飛行參數，進而對飛機的飛行安全性進行量化評估及表征。

1.1飛機運動模型

忽略地球曲率的影響，假設飛機為剛體，在機體坐標系下建立六自由度飛機飛行動力學模型［2］，具體表示為：

式（1）、（2）中：ug、vg、wg分別表示飛機的地速沿機體坐標系的坐標軸oxb、oyb和ozb方向的分量；上標“·”表示對時間t的導數；m為飛機的質量；?為滾轉角；θ為俯仰角；ψ為偏航角。

對于俯仰姿態角不超過90°的飛行，飛機的運動參數可通過求解以下方程組得到［11-12］：

式（3）～（5）中：p、q、r分別表示飛機的滾轉角速度、俯仰角速度和偏航角速度；t表示時間；Ix、Iy、Iz和Ixz分別表示飛機繞機體坐標系相應坐標軸的慣性積；T、Da、Ca和La分別表示飛機所受到的發動機推力、氣動阻力、側力和升力；L、M和N分別表示飛機的氣動滾轉力矩、俯仰力矩和偏航力矩；α、β分別為飛機的迎角和側滑角；φ為飛機的發動機安裝角；X、Y和Z分別為飛機受到的除重力外的合力在機體坐標系相應坐標軸方向上的分量。

當飛機的俯仰角θ接近90°時，由式（3）求解飛機的姿態角時會出現奇點的情況，可引入四元數法來求解飛機的姿態角［12］。

1.2飛機駕駛員操縱數學模型

在下滑著陸飛行階段，駕駛員需操縱飛機按飛行任務規定的航跡和速度飛行。因此，需要根據飛機駕駛員操縱行為的特點，建立駕駛員的數學模型，以模擬駕駛員對飛機的操縱行為。

在縱向，駕駛員需通過操縱升降舵控制飛機的俯仰姿態角，進而實現飛機航跡的修正，而飛機的飛行速度通過油門操縱來控制，以使飛機按照飛行任務所需的下滑航跡和速度飛行。鑒于此，下滑飛行時飛機駕駛員模型在縱向可分為升降舵操縱和油門操縱兩個通道，且升降舵操縱通道可分為內環俯仰姿態角控制和外環航跡傾角控制［13］。

在橫航向，飛機受到擾動后，滾轉角?發生變化，偏離飛行任務所需的滾轉角?c，此外，飛機還可能產生側滑，側滑角β偏離飛行任務的期望側滑角βc，進而影響飛機的航跡。飛機駕駛員需通過副翼操縱來消除滾轉角誤差，而側滑角誤差需通過方向舵操縱來消除。

根據飛機下滑飛行過程中駕駛員操縱行為的特點，飛機下滑飛行時駕駛員操縱數學模型見圖1。

圖1　下滑飛行駕駛員操縱數學模型結構Fig.1 Control mathematical model structure of glide pilot

圖1中，建立了飛機縱向全變量數值仿真模型，并考慮了油門、升降舵，副翼和方向舵操縱系統的動態特性。δp為油門操縱量，范圍為0～1，0表示油門關閉，1表示最大油門狀態；δe、δa和δr分別為升降舵、副翼和方向舵的偏角。

在升降舵操縱通道內環回路中，考慮到駕駛員操作相對于飛機俯仰角響應滯后明顯，為了較好地模擬駕駛員對俯仰角θ的控制，駕駛員操縱對俯仰角指令θc的傳遞函數Gp，θ（s）選取擬線性McRuer模型［14-15］：

式（6）中：kp為駕駛員的增益；TL為駕駛員的超前補償時間常數；TI為駕駛員的滯后補償時間常數一般取0.1～0.25 s；τ為駕駛員的反應及肌肉滯后時間常數；s為拉普拉斯算子。

駕駛員的延遲環節可采用帕蒂（Pade）近似［16］：

因此，內環回路中駕駛員模型的傳遞函數可表示為：

在圖1所示駕駛員模型升降舵操縱通道的外環回路中，駕駛員根據下滑飛行任務特點和飛機的實際航跡傾角，可判斷飛機所需的俯仰姿態角。因此，用一個比例延遲環節來表示θc飛機的航跡傾角誤差（γc-γ）之間的比例關系及駕駛員反應的延遲。此外，增加一個積分環節，以模擬駕駛員根據航跡傾角的誤差積累來對俯仰角進行修正的行為。因此，升降舵操縱通道外環回路中駕駛員模型的傳遞函數Gp，γ（s）可表示為：

式（9）中：kin，γ表示積分環節的加權系數，反映駕駛員根據航跡傾角累計誤差確定所需的俯仰姿態角指令θc的大小；比例環節kp，γ的選取必須滿足人機閉環系統的穩定性要求，并且應保證駕駛員模型對飛機具有較好的控制效果；τγ為駕駛員的對航跡傾角的反應滯后時間，一般取為0.33 s。

為了保證飛機飛行速度能夠較好地接近下滑任務規定的飛行速度Vc。傳遞函數Gp，V（s）表示為：

式（10）中：τV為駕駛員對速度的反應時間滯后，可取為0.35 s；比例環節kp，V和積分環節系數kin，V的選取應滿足人機閉環系統的穩定性要求，并且應保證駕駛員模型對飛機具有較好的控制效果。

在飛機的下滑飛行中，駕駛員重點關注的是飛機飛行高度的變化，而對飛機橫航向操縱的注意力分配相對較少。在駕駛員根據飛機滾轉角變化對副翼施加操縱的傳遞函數Gp，?（s）中，可用比例環節kp，?來模擬駕駛員根據滾轉角誤差（?-?c）對飛機副翼施加操縱時的比例關系，用延遲環節e-τ?s來模擬駕駛員在進行滾轉角控制時的反應延遲。此外，為消除滾轉角的穩態誤差，需增加一個積分環節kin，?/s，以模擬駕駛員對根據滾轉角的誤差積累對副翼施加操縱的行為。Gp，?（s）中各參數的確定方法與Gp，V（s）中各參數的確定方法相同。因此，Gp，?（s）可表示為：

與Gp，?（s）類似，飛機駕駛員根據側滑角誤差（β-βc）對飛機方向舵進行操縱的傳遞函數Gpβ（s）可表示為：

在無外界擾動的情況下，飛機的滾轉角指令和側滑角指令為0，即飛機應在無滾轉和側滑的情況下完成下滑飛行任務。

2　飛機飛行安全性的評估與表征

飛機飛行安全程度的直觀表達稱為飛機的飛行安全性表征。飛機飛行安全性最簡單的表達是安全或不安全，但這樣不足以準確地說明飛機飛行的安全狀態。飛機由安全飛行狀態到不安全狀態甚至失事是一個過程，這一過程可以表示成飛機的飛行安全級別。本文將飛機飛行的安全程度分為安全、警惕、危險和致命（失事）4個級別。為便于根據飛機的飛行狀況對飛行安全性進行分級，引入模糊約束理論。模糊約束反映的約束量對自變量的約束是以約束量的某一個范圍為界，具體如下式所示：

式中，y1、y2、y3分別表示系統的3個狀態。

顯然，約束量x0對自變量x的約束是一個范圍的約束，約束函數的結果并不只取決于x與x0的大小關系，還要取決于x在距離約束量x0的多大范圍內。

飛機的飛行安全性是由各飛行參數共同決定的。飛機的各飛行參數必須均在安全范圍內，飛機的飛行才是安全的，只要有任何一個飛行參數偏離安全范圍，飛機的飛行安全性就會受到影響。而且，飛機的飛行安全等級是由危險程度最大的飛行參數決定的。因此，要評價飛機的飛行安全性，只需選取部分重要的并且最可能進入危險飛行狀態的飛行參數作為評價指標，再利用模糊約束理論建立各個指標的安全評價方程，以對這些指標進行局部的安全性評估。而飛機的整體飛行安全性則是由各個評價指標的局部安全性決定的，如果選取的各個飛行安全評估指標之間無耦合，則飛機的整體飛行安全方程可表示為：

在飛機的飛行安全評價方程中，飛行安全函數的值1、2、3、4分別表示飛機飛行的4種安全狀態，即安全、警惕、危險、致命。為直觀的表達出飛機的飛行安全性，本文分別采用白色、疏網格、密網格和黑色來表示這4種飛行安全狀態，具體如圖2所示。

圖2　飛機飛行安全性表征形式Fig.2 Representation for flight safety

實際上，飛機飛行安全的各個評估指標與其他飛行狀態參數之間可能還存在著耦合，即一個指標決定的局部安全等級還與其它的飛行狀態參數有關。因此，當飛機飛行安全性評估指標xi和其他參數xj存在耦合時，則飛機的局部飛行安全函數可表示為：

可見，當飛行安全性評估指標與其他參數存在耦合時，各約束量可能不再是一個常值，而是一組評估指標耦合參數的函數，可以稱之為約束函數。為便于對飛機的飛行安全性進行分析，可將飛機的飛行參數xj離散化，再在xj的每一個離散狀態下對飛行安全性評估指標xi進行安全評估，得到飛機的飛行參xi決定的局部安全值。飛機的整體安全值仍通過對局部安全值求最大值得到［17］。

飛機飛行安全性的量化評估需要確定相應的量化評估指標。一般可選取飛行參數作為評估指標，飛行參數不但能夠反映飛機飛行的安全狀態，而且便于測量。為了對飛機的飛行安全性進行直觀的分析，本文采用時域響應安全譜作為飛機飛行安全性表征方法［17］，對各評估指標的時域響應曲線分別進行安全性評估，并直接在其時域響應曲線圖上利用安全譜帶來分別表示飛機的安全、警惕、危險和致命4種飛行安全狀態表示相應的安全狀態。時域響應安全譜的特點是表達的信息完整直觀，不但可以表達出飛機的飛行安全狀態，還可以表達出飛行安全評估指標的時域響應特性。

3　突風模型

突風（Gust）是一種離散的或確定的風速變化，又稱陣風。針對突風，目前已建立有多種工程化的數學模型，其中已被較廣泛使用的有離散型突風模型（1-cosine）。它是采用半波長的離散突風模型進行風場描述，如圖3所示。

圖3　半波長（1-cosine）離散突風模型Fig.3 Discrete gust model of half wavelength（1-cosine）

圖3中，dm和VWm分別為離散突風的最大風速位置和最大風速。半波長離散突風模型的數學表達式為：

4　“駕駛員-飛機-突風”閉環飛行仿真模型

突風會改變飛機的氣動角和空速，導致作用在飛機上的氣動力和力矩發生了變化，進而對飛機的飛行姿態、軌跡及過載等飛行參數產生影響。飛機在飛行中遭遇風擾后，飛機的氣動角（包括迎角α和側滑角β）和空速發生變化，進而導致作用在飛機上的氣動力及力矩發生變化。在有風時，飛機相對氣流的速度矢量在機體坐標系中的投影矢量為：

式（18）中：Lbk為航跡坐標系到機體坐標系的坐標轉換矩陣［8］；Lbg為地面坐標系到機體坐標系的坐標轉換矩陣［8］；為風速在地面坐標系中的投影矢量。

飛機的空速Va、迎角α和側滑角β分別為：

根據飛機在風場中的空速Va、迎角α和側滑角β，可得到飛機在有風的條件下的氣動阻力Da、升力La、側力Ca及氣動滾轉力矩L、俯仰力矩M、偏航力矩N。根據給定的飛機操縱量及初始飛行狀態，就可對飛機在有風條件下的飛行進行求解，進而可以在基礎上建立“駕駛員-飛機-突風”閉環飛行仿真系統。

5　算例分析

算例選取某型飛機的下滑著陸飛行狀態，基于（1-cosine）型半波長離散突風模型來研究突風對飛機飛行安全性的量化影響。其中離散突風的參數為：x、y、z方向的最大風速位置dm分別為120 m、120 m和80 m，對應最大風速均為5 m/s、5 m/s和3 m/s，突風起始時間為5 s。利用“駕駛員-飛機-突風”閉環飛行仿真系統，對飛機下滑著陸時遭遇突風的飛行狀態進行數學仿真模擬，并對飛機的飛行安全性進行分析，仿真結果如圖4所示。

圖4　飛機下滑遭遇突風飛行仿真結果Fig.4 Simulation results of aircraft encountered gust during the glide period

從仿真可看出，飛機以既定航跡傾角和速度著陸，進入突風區域后，因縱向突風的作用，飛機迎角突然減小，氣動升力損失，縱向速度增加，航跡傾角變大，飛行過載減小。此外，在橫側向突風作用下，飛機滾轉角和側滑角也發生相應變化。此時，駕駛員需增大升降舵偏角、收油門以配平飛行迎角和飛行速度。隨著升降舵偏角的增加，氣動載荷增加，需增大發動機推力以平衡氣動阻力，航跡傾角可逐漸減小。隨后飛機在駕駛員操縱下恢復平衡飛行狀態，但穩態迎角增大，進入迎角11°警惕范圍，時域響應安全譜顯示為疏網格。文中的橫側向控制為滾轉角和偏航角控制，因而飛機在下滑過程中航跡發生改變，偏離了既定任務航跡。在飛機下滑著陸過程中，飛行速度較小，失速迎角余量較小。因此，如在遭遇順風突風并伴隨有向下的氣流時，飛機的穩態迎角會明顯增加，可誘發失速，導致飛機發生飛行失速而危及飛行安全。

6　結論

本文介紹了風對飛機飛行特性影響的計算方法，風會改變飛機的空速及氣動角，進而引起作用在飛機上的氣動力及力矩發生變化。引入了突風模型，建立了“駕駛員-飛機-突風”閉環飛行仿真模型。在此基礎上，對飛機進入突風區域時的飛行進行了數學仿真，并對其飛行安全性進行了分析。結果表明，飛機在進入突風區域時，飛機的氣動角、飛行航跡及過載都發生較大變化。尤其是飛機飛行高度較低時，風擾引起的大迎角姿態和飛行軌跡變化，使得飛機可能發生飛行失速或意外撞地，從而對飛行安全構成威脅。

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Effects of Gust on Aircraft Flight Safety in Glide Flight

LI Ming1，YAN Yongju2
（1.Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai Shangdong 264001，China；2.The 91467thUnit of PLA，Jiaozhou Shandong 266311，China）

Gusts can cause an overload aircraft and flight state changes，even threaten flight safety.Based on the six degrees of freedom motion equation aircraft，in this paper，a mathematical model of the pilot was presented according to the control characteristics of pilot in glide flight，and then the"Pilot-aircraft-gust"closed-loop simulation model was established and considering the impact of gusts.By introducing the quantitative analysis theory and characterization method，the aircraft flight safety was quantified based on its flight state.Simulation of certain aircraft's flight state in glide landing mode in gust field was carried out.The results showed that the wind could affect the aircraft's aerodynamic angle and airspeed，change the overload and aircraft flight path.These changes would be significant and threaten the safety of aircraft flight especially at low altitudes.

gust；glide landing；flight safety；simulation

V211.4

A

1673-1522（2016）03-0301-06DOI:10.7682/j.issn.1673-1522.2016.03.001

2016-02-15；

2016-04-26

國家自然科學基金資助項目（61273058）

李鳴（1961-），男，高工，博士。