多平滑指標融合的氣路參數平滑評判方法研究

曹惠玲，張　卓

（中國民航大學航空工程學院，天津　300300）

多平滑指標融合的氣路參數平滑評判方法研究

曹惠玲，張卓

（中國民航大學航空工程學院，天津300300）

航空發動機氣路參數的平滑處理，可以減少測量噪聲的影響，有利于提取氣路參數的變化趨勢，能夠對發動機性能進行準確的分析。利用平滑效果指標，通過權重分析法，構造多平滑指標融合目標函數，對航空發動機氣路參數進行平滑處理。將此方法應用于航空發動機差異分析和趨勢分析，通過分析并賦予權重求解目標函數，選取最優平滑方法。通過平滑效果可知此方法在差異分析、趨勢分析方面處理效果明顯，具有實用性。多指標融合目標函數判別法與其他平滑方法相比，推廣性更好，自主選擇性更大。

氣路參數；多平滑指標融合；權重；平滑處理

航空發動機在使用過程中，隨著高溫、腐蝕及磨損的作用，氣路部件逐漸衰退，導致發動機的性能也逐漸的衰退，主要表現在排氣溫度EGT、低壓轉子轉速N1、高壓轉子轉速N2和燃油流量FF的變化［1-2］。由于航空發動機常年在高溫、高壓、高噪聲環境下工作，數據測量誤差大、傳感器易發生故障等導致氣路參數偏差值序列中往往存在大量波動變化甚至突躍變化的數據，若不加以預處理，則很難準確反映航空發動機的實際健康狀態［3-4］。由于偏差值時間序列的采樣頻率不能確定，一般不用信號分析的方法來進行處理，多數情況用數學方法進行處理［5-7］。目前多數文獻中提出的方法都是針對某一具體數據如EGT，提出某一具體方法并驗證其效果，并沒有說明其方法對其他類型數據的適應性。本文提出的觀點是，平滑方法應根據實際情況而有所側重，數據類型不同、實際需求不同，平滑的方法也應該有所差異。本文以平滑效果指標為基礎，構造多指標融合評判函數，通過對判別函數的最優值求解從而選取實際所需的最優平滑方法。同時將此方法應用于航空發動機性能參數實際分析中如狀態監控、故障診斷、趨勢分析等方面，達到了預期效果。多指標目標函數判別法操作簡單，適用于多種數據的分析，推廣性較好。

1　常見數據平滑方法

1.1移動平均法

移動平均法是用一組最近的實際數據值來預測未來一期或多期數據的一種常用方法。當數據既不快速增長也不快速下降，且不存在季節性因素時，移動平均法能有效地消除數據中的隨機波動，是非常有用的。移動平均法是一種簡單平滑處理技術，它的基本思想是：根據時間序列資料、逐項推移，依次計算包含一定項數的序時平均值，以反映長期趨勢。

簡單的移動平均平滑法以移動平均值作為移動項數中間一期的平滑值，m一般取奇數值。m點移動平均平滑法公式為

1.2一次指數平滑法

指數平滑法是數據平滑中常用的一種方法，具有逐期追溯性質，可探源至初始位置，包括全部數據。其過程中，平滑常數以指數形式遞減，故稱之為指數平滑法。指數平滑常數取值至關重要。平滑常數決定了平滑水平以及對預測值與實際結果之間差異的響應速度。平滑常數α越接近于1，遠期實際值對本期平滑值影響程度的下降越迅速；平滑常數α越接近于0，遠期實際值對本期平滑值影響程度的下降越緩慢。由此，當時間數列相對平穩時，可取較大的α，當時間數列波動較大時，應取較小的α，以不忽略遠期實際值的影響。當時間數列無明顯的趨勢變化，可用一次指數平滑法，一次平滑法公式為

yn，sn為n點的平滑值，xn為n點實際值，sn-1為n-1點平滑值，α為平滑常數，取值范圍為［0，1］。

1.3二次指數平滑法

急性腦血栓患者的早期康復受到很多因素的影響,而在治療中實施針對性護理干預對患者的生存質量和預后有很好的改善作用,從而降低患者的傷殘率。本研究對一段時間內在我院接受治療的急性腦血栓患者進行護理干預對其早期康復效果的綜合評估分析,取得了顯著效果,現做相關報道。

二次指數平滑法是對一次指數平滑值再作一次指數平滑的方法。它一般與一次指數平滑法配合應用，歷史數據和一次指數平滑值的差值與一次指數平滑值和二次指數平滑值的差值基本相同。所以，可以先求出一次指數平滑值和二次指數平滑值的差值，然后將此差值加到一次指數平滑值上去，再加上趨勢變動值就能得出實際近似值。根據這一原理，便可以建立二次指數平滑模型。

二次指數平滑是對一次指數平滑的再平滑，它適用于具線性趨勢的時間數列，具有計算簡單、樣本要求量較少、適應性較強、結果較穩定的特點。二次指數平滑法公式為

yn為n點的平滑取值，xn為n點實際值，分別為n點一次指數、二次指數平滑值分別為n-1點一次指數、二次指數平滑值，α為平滑常數，取值范圍為［0，1］。

2　平滑指標融合的目標函數

2.1平滑度

平滑度指標指平滑后數據的差分數的方差根與原始數據差分數的方差根之比，記為P，表達為

2.2均方根誤差（RMSE）

均方根誤差指平滑后數據與原始數據的均方誤差，記為RMSE，表達為

2.3互相關系數

互相關系數指平滑后數據與原數據的相似度，記為R，表達為

其中：Cov（xi，yi）為和的協方差，σx、σy分別為x、y的標準差。采用互相關性系數評價平滑質量時，一般認為R越接近1，則與原數據相似度越接近［8］。

2.4多指標融合目標函數

平滑度、均方根誤差以及互相關系數都是從各自方面對平滑效果進行了評價，沒有考慮相互之間的指標，不全面。多指標融合目標函數則通過將3項指標賦予權重，整體考慮，體現了對平滑效果的整體評價。以下為多指標融合目標函數其中：a、b、c為各評價指標的權重，權重根據實際要求合理選取，Z（α）為融合目標函數，根據函數定義Z（α）值越小，平滑效果越好。α為目標函數的未知參數，代表各平滑方法的具體取值，如移動平均法中取的平滑點數m及一次、二次指數平滑法中的指數平滑常數α。

3　應用實例

為驗證文中提出的數據平滑評判的有效性，將多指標融合目標函數判別法應用于發動機氣路參數差異分析和趨勢分析，數據選取來自V2500發動機和PW4077發動機機載系統的QAR數據。

3.1差異分析

差異監控是指安裝在同一架飛機上安裝位置不同的同型號發動機，正常工作狀態下控制指令和工作條件基本相同時，每臺發動機各項性能參數應基本保持一致，并且各臺發動機之間的差異處于一種穩定狀態，不會出現較大的波動?；诓町惐O控時數據具有穩定的特點，在目標函數中平滑度的權重起主導作用，應該取較大的權重，均方誤差和互相關系數權重起輔助作用，應該取較小的權重。

選取某航空公司A320飛機V2500發動機2012年7月31日至8月28日飛行數據。圖1為各航班巡航態的N2左右發數據。每個航班巡航態選取一個數據。由圖1可知最后幾個航班左右發動機出現了不一致的狀況，但僅憑圖1無法判斷具體是那一臺發動機出現狀況。

圖1　V2500左發N2和右發N2對比Fig.1　Contrast of N2 between V2500 left engine and right engine

基于差異的監控方法，平滑度起主導作用，權重取0.9，均方誤差與互相關系數起輔助作用，權重分別取0.075和0.025，即權重分配為P=0.9，RMSE=0.075，R=0.025。根據所取的權重，根據多指標融合判別函數，可從移動平均、一次指數、二次指數3種方法中選取最佳的平滑方法及其平滑參數。通過3種方法計算結果：移動平均法最優值α=19，Z=0.126 1；一次指數法最優值α=0.1，Z=0.121 8；二次指數法最優值α=0.1，Z=0.142 5。目標函數值Z最小則方法最優。即權重分配為P=0.9，RMSE=0.075，R=0.025時，α=0.1的一次指數平滑法效果最好。平滑效果如圖2所示。

圖2　V2500左發N2和右發N2平滑對比Fig.2　Contrast of smoothing N2 between V2500 left engine and right engine

由圖2可以很明顯看出造成發動機差異的原因是由于左發N2值突然上升引起，因此可以將故障定位于左發。

3.2趨勢分析

氣路參數趨勢分析法，就是將發動機實測的氣路參數觀測值經過數據修正方面預處理后，將參數修正值與基線值相比較，求出兩者的差值即偏差值，并對偏差值進行平滑處理，然后繪成隨時間變化的趨勢圖，以此判斷發動機的健康狀況，它是氣路參數狀態監視的基礎。趨勢分析是目前航空發動機性能監控系統普遍采用的一種手段。

3.2.1趨勢明顯的數據

趨勢明顯的數據，為保證平滑后數據既能夠反映趨勢變化的同時也不能偏離原數據太遠，所以平滑度的權重和均方值誤差權重占主要部分，兩者取值應該較為接近。平滑后數據不必和原數據形態過于相似，則互相關系數權重取值較小。

選取某航空公司B777飛機PW4077發動機2009年11月06日至2010年10月3日飛行巡航態EGT數據，經相似修正、功率修正、離群點去留、基線求差，得出偏差值，其中每個航班巡航態選取一個數據。表1為選取不同權重后各類平滑方法的多指標融合函數Z值，通過比較Z值大小可以選擇不同權重情況的最優平滑方法。圖3為不同權重下最優平滑方法的平滑效果圖。

如圖3所示：圖3（a）是ΔEGT選取的巡航去噪數據，圖3（b）是權重為P=0.2，RMSE=0.75，R=0.05時，最優平滑方法選取α=3的移動平均法的平滑效果。圖3（c）是權重為P=0.45，RMSE=0.45，R=0.1時，最優平滑方法選取α=9的移動平均法的平滑效果。圖3（d）是權重為P=0.8，RMSE=0.15，R=0.05時，最優平滑方法選取α=0.2的一次指數法的平滑效果。由圖3可知當平滑度權重取值較小而均方根誤差權重取值較大時，平滑后的數據與原數據偏差不大但平滑效果不好，波動較大，如圖3（b）所示；當平滑度權重取值較大而均方根誤差權重取值較小時，平滑后數據平滑效果較好但平滑后數據偏離原數據太遠，真實性不好，如圖3（d）所示；當平滑度權重取值和均方根誤差權重取值都較大且較為接近時，平滑后數據波動較小同時與原數據偏差不大，平滑效果最好。

表1　不同權重下各平滑方法的多指標融合函數Z值Tab.1　Multi-index fusion function Z value with different smoothing methods and various weights

圖3　不同權重的ΔDEGT平滑效果Fig.3　Smoothing ΔDEGT with different weights

3.2.2趨勢不明顯的數據

趨勢不明顯的數據，數據趨勢變化不大，所以平滑度起主要作用，其權值應取較大，這樣通過平滑后才能消除局部小波動，挖掘出其隱藏趨勢。均方根誤差和互相關系數權值取值較小，一般互相關系數影響最小，其權重取值也最小。

圖4左側圖為某航空公司B777飛機PW4077發動機2012年1月12日至2012年9月23日巡航態數據，分別為EGT、N2、FF經相似修正、功率修正、離群點去除及與基線求差所得各偏差值，每一點數據代表一個航班巡航態數據偏差值。

選取權重a=0.8，b=0.15，c=0.05，通過3種方法計算融合目標函數值發現，EGT、N2、FF偏差值的最佳平滑方法都為a=0.1的一次指數平滑。平滑效果如圖4所示，其中右側圖為效果放大顯示，便于觀察。

由圖4可以看出，此發動機的N2偏差值隨時間有緩慢的下降趨勢，FF偏差值有緩慢上升趨勢，也說明此臺發動機存在緩慢的衰退趨勢，與實際情況相符。

3.3權重取值分析

針對趨勢明顯的數據特點，上文指出了平滑度的權重和均方值誤差權重取值占主要部分且較為接近，同時要求互相關系數權重取值較小，具體取值如何選取并未說明。表2為上文中趨勢明顯的數據在不同權重情況下所對應的各自最優平滑方法，從表2可以看出當平滑度權重和均方根誤差權重取值集中于0.4～0.5時，其最優方法均為α=9的移動平均法即上文中平滑效果最佳方法。因此趨勢明顯的數據在權重取值時，平滑度權重和均方根誤差權重取值應取在0.4～0.5，然后對應取值互相關系數權重。

針對趨勢不明顯的數據特點，上文指出平滑度起主要作用，其權值取較大，均方根誤差權重和互相關系數權重取值較小，其中互相關系數影響最小，因此其權重取值最小。為說明具體取值范圍，列出表3，表3為上文中趨勢不明顯的數據在不同權重情況下所對應的各自最優平滑方法，從表3可以看出當平滑度權重取值較大，P大于等于0.8時，其最優方法均為α= 0.1的一次指數法即上文中平滑效果最佳方法。因此趨勢不明顯的數據在權重取值時，平滑度權重取值應大于等于0.8，然后對應取值均方根誤差權重和互相關系數權重，其中互相關系數權重取值最小。

圖4　PW4077發動機ΔEGT、ΔN2、ΔFF平滑效果Fig.4　Smoothing ΔEGT、ΔN2 and ΔFF of PW4077

表2　趨勢明顯數據各權重最優平滑方法選取Tab.2　Optimal smoothing selection with different weights of obvious trend data method

表3　趨勢不明顯數據各權重最優平滑方法選取Tab.3　Optimal smoothing selection with different weights of less obvious trend data method

4　結語

參數平滑處理在航空發動機性能分析中應用廣泛，通常的做法只是針對某種具體數據提出具體平滑方法，取得了一定的效果。實際用到的性能參數往往不止一種，而針對不同數據的具體分析，平滑方法應該有所調整以達到最佳效果。本文中提出多指標融合函數的評判方法，通過求解目標函數從而選取最優平滑法。將此方法應用在航空發動機的差異分析和趨勢分析，能夠滿足不同數據的具體分析需求，表明了此方法的可靠性和有效性。同時本方法還可以引進更多平滑模型以提供目標函數選擇，進一步優化平滑效果。

［1］鐘詩勝，崔智全，王體春，等.基于偏差值的航空發動機參數標準化修正模型［J］.航空動力學報，2012，27（11）：2592-2597.

［2］鐘詩勝，崔智全，付旭云，等.航空發動機氣路參數偏差值平滑處理技術［J］.計算機集成制造系統，2013，19（06）：1199-1204.

［3］鐘詩勝，陜振勇，付旭云，等.基于二次指數平滑的發動機氣路參數偏差值平滑［J］.航空精密制造技術，2012，48（06）：26-32.

［4］薛安榮，姚林.離群點挖掘方法綜述［J］.計算機科學，2008，35（11）：13-27.

［5］彭云飛.航空發動機狀態參數處理技術及其應用研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業大學，2009：15-21.

［6］陶珂.小波去噪質量評價方法研究［D］.長沙：中南大學，2012：16-19.

［7］欒圣罡.基于氣路參數樣本的航空發動機狀態監視方法與系統研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業大學，2008：5-10.

［8］KROK M J，ASHBY M J.Condition-based，diagnostic gas path reasoning for gas turbine engines［C］//Proceedings of the Applications，2002：227-234.

（責任編輯：黃月）

Smoothing evaluation research of gas path parameter based on multiple smoothing indices fusion

CAO Huiling，ZHANG Zhuo
（College of Aeronautical Engineering，CAUC，Tianjin 300300，China）

The influence of measurement errors can be reduced and the changing trend of gas path parameters can be easily extracted by using smoothing method so as to analyze the engine performance.Smoothing evaluation indices and weight analysis are used to construct objective function with the fusion of multiple smoothing indices for the smoothing processing.This method is applied to difference analysis and trend analysis，getting the optimal smoothing method by setting weights and solving the objective function.Results show that this method is practical.Compared with other smoothing methods，the smoothing evaluation method based on the fusion of multiple smoothing indices has good generalization and independent selection.

gas path parameters；fusion of multiple smoothing indices；weight；smoothing

V233.4；TH873.7

A

1674-5590（2016）03-0017-05

2014-09-12；

2014-11-17基金項目：中央高?；究蒲袠I務費專項（ZXH2012P007）

曹惠玲（1962—），女，河北唐山人，教授，工學博士，研究方向為航空發動機性能分析與故障診斷.