基于彈塑性壓力中性層偏移的棒材二輥矯直回彈模型

馬自勇，馬立峰, 2，黃慶學(xué)，馬立東，楚志兵，黃志權(quán)

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基于彈塑性壓力中性層偏移的棒材二輥矯直回彈模型

馬自勇1，馬立峰1, 2，黃慶學(xué)1，馬立東1，楚志兵1，黃志權(quán)1

(1. 太原科技大學(xué)山西省冶金設(shè)備設(shè)計(jì)理論與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原，030024；2. 吉林大學(xué)超塑性與塑性研究所，吉林長(zhǎng)春，130000)

基于二輥矯直變形工藝特點(diǎn)和彈塑性壓力中性層偏移理論，確定應(yīng)力中性層的位置；在考慮中性層偏移和材料硬化的條件下，結(jié)合二輥矯直理論和矯直變形應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系，提出新的雙線性矯直擬合方法；在此基礎(chǔ)上利用微元法對(duì)棒料內(nèi)部的金屬進(jìn)行彈塑性變形分析，給出新彎矩比公式的同時(shí)，提出中性層偏移半徑比的概念；最后，結(jié)合純彎回彈理論建立棒料矯直撓度回彈數(shù)學(xué)模型，并就中性層偏移對(duì)棒料矯直回彈影響進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析和驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：回彈理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，其最大相對(duì)誤差為6.45%，明顯低于忽略中性層偏移時(shí)的相對(duì)誤差31.65%，證明了理論分析的正確性和模型的有效性。

棒材矯直；中性層偏移半徑比；回彈模型；實(shí)驗(yàn)分析

隨著石油、船舶、汽車等制造行業(yè)的飛速發(fā)展，對(duì)高強(qiáng)度合金鋼棒材的需求量和質(zhì)量要求日益提高，其中直線度要求達(dá)到1 mm/m，甚至小于0.5 mm/m，否則后續(xù)加工中材料的去除量非常大，損耗嚴(yán)重，成本急劇增加，因此，對(duì)棒料矯后直線度的要求十分嚴(yán)格。二輥矯直作為棒料精整的最后一道工序，是保證棒料矯后直線度指標(biāo)的關(guān)鍵技術(shù)。二輥矯直是一個(gè)復(fù)雜的彈塑性變形過(guò)程[1]，存在部分彈性變形，在卸載后彈性變形會(huì)立即恢復(fù)原態(tài)，出現(xiàn)回彈現(xiàn)象。回彈的結(jié)果使得棒料的殘余曲率發(fā)生嚴(yán)重變化，降低棒料的直線度，得到的棒料矯后直線度大于1 mm/m。由矯直曲率比公式[2]可知，無(wú)論是板料還是管棒材的矯直均是利用回彈來(lái)實(shí)現(xiàn)的。回彈量決定了矯直輥輥形的設(shè)計(jì)和工藝參數(shù)的制定，回彈量的預(yù)測(cè)精度也通過(guò)反彎量來(lái)影響棒料的殘余撓度，最終得到高質(zhì)量的矯直棒料，因此，準(zhǔn)確有效地預(yù)測(cè)回彈是獲得穩(wěn)定的高精度棒料的基礎(chǔ)。對(duì)于回彈問(wèn)題，諸多學(xué)者進(jìn)行了大量的研究[3?14]，但在預(yù)測(cè)棒料回彈量時(shí)都未考慮中性層偏移對(duì)回彈的影響，得到的回彈計(jì)算模型精度不高。官英平等[15]研究表明，在一定相對(duì)圓角半徑下，中性層內(nèi)移對(duì)板料彎曲回彈的相對(duì)誤差可達(dá)70%以上。相對(duì)于純彎曲中性層偏移計(jì)算，運(yùn)用本文的彈塑性壓力中性層偏移理論計(jì)算精度至少提高了3.46倍。因此，本文作者基于棒料二輥矯直變形特點(diǎn)和彈塑性壓力中性層偏移理論，結(jié)合材料硬化規(guī)律和棒料彈塑性變形的力學(xué)關(guān)系，推導(dǎo)出棒料矯直過(guò)程中的撓度回彈計(jì)算模型，提出中性層偏移半徑比的概念，分析了中性層偏移對(duì)回彈計(jì)算精度的影響，為后續(xù)深入研究高強(qiáng)度合金鋼棒材矯直機(jī)理和矯直輥輥型優(yōu)化設(shè)計(jì)與工藝模型的建立提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

1 棒料矯直撓度回彈模型的建立

1.1 基本假設(shè)

1) 變形前后棒料的橫截面仍保持為平面，垂直于棒材軸線，且截面不發(fā)生畸變，截面上應(yīng)變?yōu)榫€性分布。

2) 棒料是連續(xù)均質(zhì)的彈塑性體，且彈性變形為線性，符合Hooke定律并認(rèn)為塑性流動(dòng)符合經(jīng)典彈塑性理論的卸載規(guī)律。

3) 棒料在矯直過(guò)程中忽略截面的變形，并認(rèn)為應(yīng)變中性層與應(yīng)力中性層重合。

4) 滿足塑性變形體積不變?cè)瓌t, 并且拉壓變形部分金屬的硬化規(guī)律相同，即應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系一致。

矯直過(guò)程中，棒材旋轉(zhuǎn)前進(jìn)受凸輥壓彎，并在壓彎處產(chǎn)生塑性壓縮(下陰影部分)與拉伸(上陰影部分)變形，如圖1所示。在彈塑性變形區(qū)外層，切向應(yīng)變?yōu)槔瓚?yīng)變，切向應(yīng)力為拉應(yīng)力；變形區(qū)內(nèi)層，切向應(yīng)變?yōu)閴簯?yīng)變，切向應(yīng)力為壓應(yīng)力[16]。由假設(shè)3)知徑向應(yīng)變；同時(shí)各纖維間壓應(yīng)力可以忽略不計(jì)，因此，棒材矯直過(guò)程應(yīng)力?應(yīng)變狀態(tài)如圖2所示。

圖1 棒材矯直彈塑性變形區(qū)域

圖2 棒材矯直變形區(qū)應(yīng)力?應(yīng)變示意圖

1.2 基于彈塑性壓力的中性層偏移分析

1.2.1 中性層偏移幾何應(yīng)變分析

進(jìn)入矯直工序前，棒料在長(zhǎng)度范圍內(nèi)基本都存在徑向任意方位的彎曲，其彎曲程度各不同，但它們都會(huì)在矯直輥中央段統(tǒng)一為相同方位的彎曲，呈現(xiàn)扁擔(dān)彎形態(tài)，為了便于理論分析，一般將初始彎曲簡(jiǎn)化為扁擔(dān)形式的彎曲。現(xiàn)假設(shè)微元體起初為拉伸狀態(tài)，則矯直反彎后該位置處于壓縮狀態(tài)，如圖2所示。由于被矯直的棒料原始彎曲程度不大，可認(rèn)為棒料中性層與幾何中心軸是重合的，則棒料中性層處金屬纖維原始長(zhǎng)度0為

式中：0為初始彎曲半徑；為微元體初始彎曲角；

式中：0為微元體初始彎曲半徑。

棒材微元體被反彎后中性層長(zhǎng)度w為

式中：為微元體所處位置半徑。

棒材在反彎前后中性層的長(zhǎng)度不變，即

最終

式中：w為反彎半徑。

1.2.2 中性層偏移塑性變形應(yīng)力?應(yīng)變分析

由增量理論[17]

可得到塑性變形應(yīng)力關(guān)系：

塑性變形拉伸區(qū)切向應(yīng)力分布函數(shù)[18]為

定義勢(shì)函數(shù)1為

邊界條件為

定義的勢(shì)函數(shù)可簡(jiǎn)化為

凸輥對(duì)棒材施加的矯直壓力與塑性區(qū)徑向應(yīng)力的關(guān)系為

1.2.3 基于彈塑性壓力的中性層位置確定

同時(shí)，

聯(lián)立消去得：

由于理論推導(dǎo)過(guò)程中使用半空間假設(shè)，與棒材在凸輥上的接觸情況有差異，因此，使用修正系數(shù)，得

1.3 內(nèi)彎矩分析

棒材矯直過(guò)程中應(yīng)力?應(yīng)變分布如圖4所示。

圖4 棒材矯直應(yīng)力?應(yīng)變圖

聽(tīng)中，充分利用暫停鍵，讓學(xué)生選答案，較容易的可以復(fù)述整個(gè)句子，較難的提取關(guān)鍵詞，并對(duì)照原文再聽(tīng)一遍。對(duì)于關(guān)鍵信息，涉及聽(tīng)力場(chǎng)景詞，或者影響做題的句子，學(xué)生聽(tīng)不出來(lái)的，先提取關(guān)鍵詞，然后連詞成句，比對(duì)原文，勾出錯(cuò)誤的地方，再聽(tīng)一遍，直至聽(tīng)出為止。這有利于培養(yǎng)學(xué)生抓取關(guān)鍵信息的聽(tīng)力，同時(shí)有助于聽(tīng)辨能力的培養(yǎng)。

將式(25)化簡(jiǎn)得

式中：

1.4 回彈模型推導(dǎo)

由于棒材在進(jìn)入矯直機(jī)前存在一定的原始撓度，根據(jù)平面假設(shè)知，棒材截面處有初始應(yīng)變

棒材微段彎曲過(guò)程示意圖如圖5所示。根據(jù)基本假設(shè)1)和初始當(dāng)量應(yīng)變定義，棒材微段截面上任意點(diǎn)的彈性彎曲應(yīng)變、加載后應(yīng)變及卸載后殘余應(yīng)變分別為

式中：為彈性模量；為棒材斷面對(duì)軸的慣性矩。

在加載和卸載過(guò)程中，

將式(29)~(31)代入式(33)可得：

(a) 初始曲率；(b) 反彎曲率；(c) 殘余曲率(與初始曲率反向)；(d) 殘余曲線(與初始曲率同向)；(e) 彈性曲率

圖5 棒材微段彎曲過(guò)程示意圖

Fig. 5 Bending process diagram of bar micro-segment

因此，棒材矯直回彈撓度計(jì)算模型為

式中：為三點(diǎn)彎曲中兩端點(diǎn)間的距離。

2 棒材矯直回彈撓度實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)路線及目的

在WAW1000萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，得到40Cr和42CrMo合金鋼2種棒材的室溫拉伸應(yīng)力?應(yīng)變曲線，利用Origin軟件對(duì)所得曲線進(jìn)行線性擬 合，為撓度回彈計(jì)算模型構(gòu)建提供參數(shù)支持。彎曲試驗(yàn)在10 t液壓式壓力試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，通過(guò)測(cè)量棒材跨中反彎和回彈后的撓度值來(lái)驗(yàn)證撓度回彈計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。

2.2 室溫單向拉伸實(shí)驗(yàn)

通過(guò)拉伸實(shí)驗(yàn)可以獲得材料的屈服強(qiáng)度、伸長(zhǎng)率和抗拉強(qiáng)度等參數(shù)，這些參數(shù)是影響棒材回彈的重要因素。本文以40Cr和42CrMo棒材為例進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)，得到其應(yīng)力?應(yīng)變曲線如圖6所示。

(a) 40Cr；(b) 42CrMo

表1 不同材質(zhì)的力學(xué)性能

2.3 彎曲實(shí)驗(yàn)

采用棒材彎曲回彈測(cè)試對(duì)棒材撓度進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試方案如圖7所示，百分表用于測(cè)定棒材跨中的位移。

圖7 撓度測(cè)量示意圖

40Cr壓下量分別為10，15，20和30 mm；42CrMo壓下量分別為10，15和20 mm。每次壓下速度為10 mm/min，壓下動(dòng)作完畢后，用百分表測(cè)量跨中位移3次并記錄取平均值，測(cè)量記錄完成就開(kāi)始卸載，卸載速度為100 mm/min。

對(duì)棒材進(jìn)行彎曲試驗(yàn)，載荷?位移曲線如圖8所示，在開(kāi)始的彈性階段，載荷和位移呈明顯的線性變化關(guān)系。隨著載荷的增加，棒材跨中位移不斷增加，當(dāng)載荷增大到18 kN左右時(shí)，棒材開(kāi)始屈服，之后棒材跨中位移的增加速度迅速增大，而載荷的增加速度則減緩。當(dāng)位移增加至30 mm和20 mm時(shí)，開(kāi)始卸載。將實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)整理計(jì)算即可得到棒材彎曲的回彈值，結(jié)果見(jiàn)表2。

圖8 載荷?位移曲線

表2 基于試驗(yàn)所測(cè)得的回彈值

3 結(jié)果分析與討論

3.1 中性層偏移對(duì)回彈的影響

二輥矯直過(guò)程中性層偏移會(huì)改變棒材截面應(yīng)力?應(yīng)變的狀態(tài)，從而改變棒材內(nèi)彎矩的計(jì)算，最終影響回彈和棒材的矯后直線度。40Cr和42CrMo的曲線如圖9所示。

(a) 40Cr；(b) 42CrMo 1—Δ=0時(shí)曲線；2—Δ≠0時(shí)曲線；3—曲線。

(a) 40Cr；(b) 42CrMo 1—=0；2—≠0。

圖10 回彈撓度與彈區(qū)比的關(guān)系

Fig. 10 Relationship between of deflection and elastic region value

表3 中性層偏移對(duì)彎矩的影響

3.2 材料的力學(xué)性能對(duì)回彈的影響

實(shí)驗(yàn)所用的是材料分別是40Cr和42CrMo，它們的力學(xué)性能參數(shù)見(jiàn)表1，圖12所示為2種棒材彎曲回彈后的形狀。

(a) 40Cr；(b) 42CrMo

1—40Cr回彈理論值；2—40Cr回彈實(shí)驗(yàn)值；3—42CrMo回彈理論值；4—42CrMo回彈實(shí)驗(yàn)值。

圖12所示為不同材料的撓度與彈區(qū)比關(guān)系曲線。從圖12可知：在考慮材料硬化條件下，考慮中性層偏移的棒材矯直撓度回彈計(jì)算理論值與實(shí)驗(yàn)值基本一致。它們隨著彈區(qū)比增大而減小，其中，42CrMo理論值與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)誤差很小，在2.12%~3.63%范圍內(nèi)；而40Cr理論值與實(shí)驗(yàn)值相對(duì)誤差為3.22%~ 6.45%，這主要是由于雙線性擬合模型更接近42CrMo的應(yīng)力?應(yīng)變曲線，40Cr的應(yīng)力?應(yīng)變存在屈服平臺(tái)，與42CrMo相比，其雙線性硬化擬合精度較低。同時(shí)，從圖12可以看出：42CrMo回彈撓度比40Cr棒材的大，這說(shuō)明金屬材料性能對(duì)回彈撓度影響較大。這是因?yàn)樵谙嗤膹梾^(qū)比時(shí)，屈服強(qiáng)度高的42CrMo彎曲所需要的力矩大，最終卸載后回彈彎矩也大[25]，因此42CrMo棒材回彈撓度比40Cr的大。

3.3 曲率對(duì)回彈的影響

撓度與曲率關(guān)系曲線如圖13所示。從圖13可以看出：隨著曲率的增大，棒材回彈撓度越大；這是因?yàn)榍试龃螅磸澃霃骄驮叫。舨膹澢潭扔螅M(jìn)而回彈撓度增大。同時(shí)，2種材料的回彈撓度理論值與實(shí)驗(yàn)值基本一致，40Cr與42CrMo最大相對(duì)誤差分別為6.45%和3.63%，低于不考慮中性層偏移時(shí)的31.65%和9.91%，表明式(30)計(jì)算精度較高。

1—40Cr回彈理論值；2—40Cr回彈實(shí)驗(yàn)值；3—42CrMo回彈理論值；4—42CrMo回彈實(shí)驗(yàn)值。

4 結(jié)論

1) 建立了棒材矯直回彈撓度計(jì)算模型，可對(duì)高精度棒材二輥矯直過(guò)程中回彈撓度進(jìn)行計(jì)算和分析。實(shí)驗(yàn)證明了該模型的正確性，對(duì)提高棒材矯直精度及完善其彎曲彈塑性變形理論提供了理論參考。

2) 基于二輥矯直變形特點(diǎn)和矯直理論，得到棒材矯直所需要的最大應(yīng)變不超過(guò)5的結(jié)論，提出了在應(yīng)變至5之間進(jìn)行擬合的新雙線性矯直擬合方法。與傳統(tǒng)的擬合方法相比，40Cr與42CrMo的擬合校正決定系數(shù)由0.833 1和0.946 5提高到0.936 1和0.983 7，擬合精度分別提高了10.30%和3.72%。

3) 棒材回彈撓度不僅與矯直過(guò)程棒材受力狀態(tài)、材料力學(xué)性能和曲率有關(guān)，還與棒材同矯直輥的接觸位置有關(guān)。棒材回彈撓度隨著中性層偏移值、材料屈服強(qiáng)度和曲率增大而增大。40Cr與42CrMo 2種棒材最大相對(duì)誤差分別為6.45%和3.63%，低于不考慮中性層偏移和材料硬化時(shí)的31.65%和9.91%。

[1] 王云. 棒材二輥矯直過(guò)程及關(guān)鍵技術(shù)研究[D]. 秦皇島: 燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 2013: 3?4.WANG Yu. Study on process and key technology of two-roll straightening[D]. Qinhuangdao: Yanshan University. School of Mechanical Engineering, 2013: 3?4.

[2] 崔甫. 矯直技術(shù)與理論的新探索[M]. 北京: 冶金工業(yè)出版社, 2010: 8?9.CUI Fu. The New Exploration of straightening technology and theory[M]. Beijing: Metallurgical Industry Press, 2010: 8?9.

[3] LI Heng, SHI Kaipeng, YANG He, et al. Springback law of thin-walled 6061-T4 Al-alloy tube upon bending[J]. Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 2012, 22(suppl 2): 357?363.

[4] 岳睿. 帶狀金屬板材彎曲的回彈[J]. 塑性工程學(xué)報(bào), 2009, 16(2): 29?33.YUE Rui. Study on the springback for narrow steel sheet[J]. Journal of Plasticity Engineering, 2009, 16(2): 29?32.

[5] 張冬娟, 崔振山, 李玉強(qiáng), 等. 寬板大曲率半徑純彎曲回彈量理論分析[J]. 工程力學(xué), 2006, 23(10): 77?81.ZHANG Dongjuan, CUI Zhenshan, LIYuqiang, et al. The springback of wide metal sheet after large radius pure bending[J]. Engineering Mechanics, 2006, 23(10): 77?81.

[6] GU R J, YANG H, ZHAN M, et al. Research on the springback of thin walled tube NC bending based on the numerical simulation of the whole process[J]. Computational Materials Science, 2008, 42(4): 537?549.

[7] ZHENG Q, AOYAMA T, SHIMIZU T, et al. Experimental and numerical analysis of springback behavior under elevated temperatures in micro bending assisted by resistance heating[J]. Procedia Engineering, 2014, 81: 1481?1486.

[8] 劉婧瑤, 唐承統(tǒng), 寧汝新. 薄壁管純彎曲塑性成形分析及回彈計(jì)算[J]. 塑性工程學(xué)報(bào), 2009, 16(2): 5?9, 14.LIU Qianyao, TANG Chengtong, NING Ruxin. Plastic- formation analysis and springback calculating of thin-wall tube pure-bending[J]. Journal of Plasticity Engineering, 2009, 16(2): 5?9, 14.

[9] BURANATHITI T, CAO Jian. An effective analytical model for springback prediction in straight flanging process[J]. International Journal of Material and Product Technology, 2004, 21(1/2/3): 137?153.

[10] 賈美慧, 唐承統(tǒng). 不銹鋼管材彎曲成形回彈預(yù)測(cè)模型研究[J]. 北京理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 32(9): 910?914.JIA Meihui, TANG Chengtong. Springback prediction model on tube bending formation of stainless steel[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology, 2012, 32(9): 910?914.

[11] 張深, 吳建軍. 空間彎管的回彈預(yù)測(cè)[J]. 航空學(xué)報(bào), 2011, 32(5): 953?960.ZHANG Shen, WU Jianjun. Spring-back prediction of non- planar tube bending[J]. Acta Aeronauticaet Astronautic Sinica, 2011, 32(5): 953?959.

[12] ZHU Y X, LIU Y L, LI H P, et al. Springback prediction for rotary-draw bending of rectangular H96 tube based on isotropic, mixed and Yoshida-Uemori two-surface hardening models[J]. Materials and Design, 2013, 47: 200?209.

[13] 劉海燕, 金霞. 板料成形的回彈預(yù)測(cè)方法研究[J]. 機(jī)械制造與研究, 2008, 37(6): 40?44.LIU Haiyan, JIN Xia. Springback prediction method research of sheer metal forming[J]. Journal of Machine Design and Research, 2008, 37(6): 40?44.

[14] 潘昌平. 管材彎曲回彈及彎管機(jī)控制系統(tǒng)的研究[D]. 長(zhǎng)春: 吉林大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院, 2008: 17?25.PAN Changping. Research on the bending spring-back of thin-walled tube and the control system of tube bending machine[D]. Changchun: Jilin University. College of Mechanical Science and Engineering, 2008: 17?25.

[15] 官英平, 張慶, 趙軍. 中性層內(nèi)移對(duì)彎曲回彈的影響[J]. 鍛壓技術(shù), 2007, 32(2): 26?27.GUAN Yingping, ZHANG Qing, ZHAO Jun. Influence of neutral layer inside displacement on bending spring-back[J]. Forging & Stamping Technology, 2007,32(2): 26?27.

[16] 陳石保. 金屬圓棒料彎曲回彈的探討[J]. 鍛壓技術(shù), 1991(4): 38?40.CHEN Shibao. The discussion on bending springback of metal bar[J]. Forging & Stamping Technology, 1991(4): 38?40.

[17] 俞漢清, 陳金德. 金屬塑性成形原理[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 1999: 121?122.YU Hanqing, CHEN Jinde. The principle of metal plastic forming[M]. Beijing: China Machine Press, 1999: 121?122.

[18] 張偉瑋, 韓聰, 謝文才, 等. 管材彎曲回彈對(duì)內(nèi)高壓成形的影響及補(bǔ)償方法[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2014, 46(7): 36?39. ZHANG Weiwei, HAN Cong, XIE Wencai, et al. The effect of springback of CNC bending on hydro-formed sub-frame and compensation methods[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2014, 46(7): 36?39.

[19] JOHNSON K L, 徐秉業(yè), 羅學(xué)富. 接觸力學(xué)[M]. 北京: 高等教育出版社, 1992: 51?58.JOHNSON K L, XU Bingye, LUO Xuefu. Contact mechanics[M]. Beijing: Higher Education Press, 1992: 51?58.

[20] 余同希, 章亮熾. 塑性彎曲理論及其應(yīng)用[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 1992: 43?44.YU Tongxi, ZHANG Liangzhi. Plastic bending theory and application[M]. Beijing: Science Press, 1992: 43?44.

[21] 肖景容, 姜奎華. 沖壓工藝學(xué)[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2006: 116?117.XIAO Jingrong, JIANG Kuihua.The stamping technology[M].Beijing: Machinery Industry Press, 2006: 116?117.

[22] 趙軍, 曹宏強(qiáng), 展培培, 等. 純彎曲過(guò)彎矯直等價(jià)原理及其試驗(yàn)驗(yàn)證[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2012, 48(8): 28?33.ZHAO Jun, CAO Hongqiang, ZHAN Peipei, et al. Pure bending equivalent principle for over-bend straightening and experimental verification[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2012, 48(8): 28?33.

[23] 崔甫. 矯直原理與矯直機(jī)械[M]. 北京: 冶金工業(yè)出版社, 2007: 8?9.CUI Fu. Straightening principles and straightening machine[M]. Beijing: Metallurgical Industry Press, 2007: 8?9.

[24] 閆長(zhǎng)林. Φ8~32 mm棒材矯直機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)及工藝參數(shù)研究[D]. 沈陽(yáng): 東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院, 2010: 40?41.YAN Changlin. Research on structural parameters and process parameters of Φ8?32 mm bar straightening machine[D]. Shenyang: Northeastern University. School of Mechanical Engineering and Automation, 2010: 40?41.

[25] 李恒, 楊合, 宋飛飛, 等. 材料性能波動(dòng)下TA18鈦管繞彎回彈行為[J]. 稀有金屬材料與工程, 2014, 43(1): 64?71. LI Heng, YANG He, SONG Feifei, et al. Springback rules of TA18 titanium tube upon rotary draw bending under variations of material properties[J]. Rare Metal Materials and Engineering, 2014, 43(1): 64?71.

Neutral layer offset rebound model based on elastic-plastic pressure

MA Ziyong1, MA Lifeng1, 2, HUANG Qingxue1, MA Lidong1, CHU Zhibing1, HUANG Zhiquan1

(1. Metallurgical Equipment Design Theory and Technology Key Laboratory of Shanxi Province, Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan 030024, China; 2. Superplasticity & Plasticity Institute, Jilin University, Changchun130000, China)

The location of stress neutral layer was determined considering the process characteristics of two-roll straightening and the neutral layer offset theory of elastic-plastic pressure. Considering the neutral layer offset and material hardening conditions, the new bilinear fitting method which was combined with two-roll straightening theory and stress-strain was proposed. On the basis of fitting method and neutral layer offset, the elastic-plastic deformation of element was analyzed, the formula of new moment ratio was given, and a new concept of neutral layer offset radius ratio was also put forward. Finally, the calculation model of bar straightening springback deflection combined with the pure bending springback theory was established, and then the influence of neutral layer offset rebound to accuracy of two-roll straightening was analyzed and verified by experiments. The results show that theoretical data ??are in good agreement with experimental data; the maximum relative error is 6.45%, which is lower than 31.65% when the neutral layer offset is ignored. The validity of theoretical analysis and model is proved.

bar straightening; neutral layer offset radius ratio; springback model; experimental analysis

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.09.016

TG386.3+1

A

1672?7207(2016)09?3020?11

2015?05?14；

2015?09?19

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目(2012CB722800)：中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2012M520677)：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51105264，51404160)：山西省科技攻關(guān)項(xiàng)目(20130321010-03) (Project(2012CB722800) supported by the National Basic Research Development Program (973 Program) of China; Project(2012M520677) supported by the National Science Foundation for Post-doctoral Scientists of China; Projects(51105264, 51404160) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(20130321010-03) supported by the Ministry of Major Science & Technology of Shanxi Province)

馬立峰，教授，從事軋鋼工藝與設(shè)備研究；E-mail: malifengfqh@163.com

(編輯 趙俊)