淺埋透水地層泥水盾構開挖面極限支護壓力研究

曹成勇，施成華, 2，雷明鋒, 3，彭立敏, 2

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淺埋透水地層泥水盾構開挖面極限支護壓力研究

曹成勇1，施成華1, 2，雷明鋒1, 3，彭立敏1, 2

(1. 中南大學土木工程學院，湖南長沙，410075；2. 高速鐵路建造技術國家工程實驗室，湖南長沙，410075；3. 中國建筑第五工程局有限公司，湖南長沙，410004)

針對淺埋透水地層的泥水平衡盾構施工的隧道，建立考慮水的滲透作用下泥水盾構開挖面極限支護壓力的理論分析模型。同時，基于極限分析理論，推導相應的計算公式，并結合工程實例，通過數值模擬計算分析，驗證理論分析的合理性，進而討論隧道埋深、隧道直徑、土體黏聚力、內摩擦角和水深等參數對盾構開挖面極限支護壓力的影響。研究結果表明：淺埋透水地層盾構隧道開挖面極限支護壓力隨著隧道埋深、隧道直徑以及水深增大而增大；隨著土體黏聚力和內摩擦角增大反而減小。

淺埋隧道；透水地層；泥水盾構；開挖面；極限支護壓力

盾構法因具施工速度快、安全性高、質量優良和對周圍環境影響小等優點在城市地鐵隧道的修建中起越來越重要的作用，特別是泥水平衡盾構，近年來一直是穿越江(海)、湖泊等水下隧道建設如武漢長江隧道、上海復興東路過江隧道、杭州慶春路過江隧道、獅子洋隧道、南京長江隧道等[1?5]的首選施工方法。然而，對于高水壓、透水地層等復雜地質的水下隧道，如何合理地選擇泥水盾構隧道開挖面的支護壓力是工程施工的重點，若支護壓力過小，則將導致開挖面前方土體失穩，甚至可能發生嚴重的突水、涌砂、崩塌等事故。目前，針對隧道開挖面極限支護壓力的問題，國內外學者已進行許多工作。在理論分析方面，ANAGNOSTOU等[6]基于極限平衡法，建立了土壓平衡盾構隧道開挖面穩定性的三維楔形體模型，并推導了相應的計算公式。BROERE等[7]基于楔形體模型，建立了多層土隧道工作面的極限支護壓力計算公式，優化了計算結果。魏剛等[8]將滑動塊上方棱柱形狀改為梯形，提出梯形楔形體模型，結果表明此模型計算得到的最小支護壓力更接近于離心模型試驗結果。周舒威等[9]基于極限平衡理論，提出黏土中深埋超大直徑頂管隧道開挖面破壞模式為水平圓錐體模式，并通過數值模擬驗證了深埋頂管隧道開挖面破壞模式的結果。MOLLON等[10?11]基于三維極限分析理論，假定隧道開挖面前方土體破壞形狀為三維錐體塊狀，得到了考慮平動和旋轉破壞機制下隧道開挖面極限支護壓力的上限解。在數值分析方面，LI等[12]采用有限差分數值模擬方法，提出大直徑泥水盾構開挖面整體坍塌與局部坍塌的2種破壞機制，并對比分析了2種破壞機制下開挖面極限支護壓力的結果。白永學等[13]采用顆粒離散元數值計算，研究分析了砂卵石地層盾構開挖面極限支護壓力，并提出適用于砂卵石地層的修正梯形楔形體模型。呂璽琳等[14]基于梯形楔形體模型和有限元數值模擬，研究了滲流條件下盾構開挖面極限支護壓力。陳孟喬等[15]通過建立數值計算模型，系統分析了高水壓下泥水盾構隧道開挖面極限支護壓力特性。徐明等[16]采用有限元數值模擬方法，研究分析了砂土地層中超大直徑泥水盾構開挖面的穩定性，指出對于大直徑泥水盾構，支護壓力的確定應考慮泥水容重的影響。在模型試驗方面，MAIR等[17]針對黏土和砂土土層，得到了黏土和砂土2種土層中掌子面的破壞模式即“盆狀”與“煙囪型”模式。李昀等[18]通過研究泥水盾構平衡機理以及盾構推進過程中地表沉降規律，發現合理控制泥漿壓力的浮動范圍對控制地表沉降效果顯著。綜合分析以上研究成果，針對透水地層的水下隧道開挖面穩定性的理論研究較少考慮水滲透作用對開挖面穩定性的影響。為此，本文作者基于極限分析理論，建立考慮水的滲透作用的泥水盾構隧道開挖面穩定性的理論分析模型，并通過數值模擬驗證其合理性，以期為泥水平衡盾構施工的水下隧道安全施工提供理論依據。

1 極限支護壓力理論計算分析

1.1 開挖面破壞模式與速度場的構建

為了分析淺埋透水地層泥水盾構開挖面穩定性，需要構建合理的破壞模式，所選的破壞模式越接近實際情況，所得計算結果就越接近真解。圖1(a)所示為隧道開挖面失穩主動破壞模型示意圖。隧道開挖面前方土體被劃分為4個部分：為隧道上覆矩形塊體，，和分別為掌子面前方2個三角塊體和1對數螺旋輻射受剪區。

(a) 開挖面主動破壞模式；(b) 相容速度場

圖1中：為水深；為隧道埋深；為隧道直徑；0為隧道上覆矩形塊體初始運動速度，方向豎直向下；1為三角塊體運動速度；01為其相對速度；2為三角塊體運動速度；為破裂面與水平面的夾角。為簡化推導，計算中采取如下基本假定：1) 對數螺旋輻射受剪區以為對數螺旋中心，點和分別為對數螺旋曲線起點和終點。對數螺旋曲線方程為=0exp(tan)(其中，0為對數螺旋曲線起始徑距，為土體內摩擦角，為對數螺旋輻射受剪區夾角)。2) 認為土體為理想剛塑性材料，服從Mohr?Coulomb屈服準則和關聯流動法則。3) 土體均勻且各向同性，多層土體參數采用加權平均方法處理。4) 隧道開挖面前方土體破裂面與水平面的夾角=π/4+/2。

根據關聯流動法則，各剛性塊之間速度間斷線上的速度矢量方向與間斷線夾角為，且各速度矢量滿足矢量閉合條件，從而得到與破壞模式對應的速度場，如圖1(b)所示。

1.2 速度關系的確定

根據圖1(b)所示幾何關系，可得0，1和01之間的關系如下：

根據圖1(a)中幾何關系，對數螺旋輻射受剪區夾角為π/2?，速度場為

1.3 外力功率

水下淺埋盾構施工的隧道開挖面發生失穩時，外力所做功率包括土體自重功率、盾構支護壓力所產生功率、靜水壓力以及水流動時滲透力所產生的功率。

1.3.1 土體重力功率

根據圖1(a)中幾何關系，對數螺旋線徑距長為

由三角塊體中三角關系可得

矩形塊體區域土體重力所作功率為

對數螺旋輻射受剪區區域土體重力所作功率為

(7)

三角塊體區域土體重力所作功率為

則土體重力所作總功率為

G=W+W+W+W(9)

1.3.2 支護壓力功率

泥水盾構利用泥水倉中泥漿壓力平衡開挖面水土壓力，以保證盾構開挖面的穩定。泥漿壓力在泥水倉中以孔壓的形式存在，平衡盾構開挖面水壓力較容易；而平衡盾構開挖面土壓力時，必須在開挖面上形成不透水或微透水的泥膜，將部分泥漿壓力轉化為有效應力才能實現[19]。當泥膜徹底形成時，可以認為泥漿壓力以面力的形式作用在泥膜上，所以，支護壓力所作功率為

式中：σ為隧道開挖面中心點支護壓力。

1.3.3 靜水壓力功率

對于水下隧道，水源無限補給，土體承受著穩定的靜水壓力，其所作的功率為

1.3.4 水流滲透力功率

在水頭差作用下，江水可以通過土體孔隙而產生流動。當隧道開挖時，地下水流入隧道掌子面，且會在掌子面附近產生水頭差，由于水頭差而作用在土骨架的力稱為滲透力(動水壓力)。在單位體積土體中，滲透水流對于土顆粒骨架的作用力(f，f，f)為

式中：(,,)為水頭函數表達式；f，f和f分別為滲透力，和方向的分量。為計算作用在隧道開挖面的滲透力，需根據滲流控制微分方程求解隧道周邊水頭分布。穩態滲流滿足的控制微分方程為

式中：k，k和k分別為土體，和方向的滲透系數。由于式(13)的理論解析較困難，這里通過數值計算分析軟件計算得到隧道開挖面周邊水頭分布、孔隙水壓力等參數，再計算隧道開挖面滲透力產生的功率。矩形塊體區域滲透力水平方向產生的功率1y與豎直方向產生的功率1z為

式中：1z為區域中單位面積的滲透力豎直分量。三角塊體區域滲透力水平方向產生的功率2y與豎直方向產生的功率2z為

式中：2y和2z分別為區域中單位面積的滲透力水平分量和豎直分量。對數螺旋輻射受剪區微元區域滲透力水平方向與豎直方向產生的微功率為

通過積分可以得到區域滲透力水平方向產生的功率3y與豎直方向產生的功率3z為

式中：3y和3z分別為區域中單位面積的滲透力水平分量和豎直分量。三角塊體區域滲透力水平方向產生的功率4y與豎直方向產生的功率4z為

式中：4y和4z分別為區域中單位面積的滲透力水平分量和豎直分量。則隧道開挖面前方土體中滲透力產生的功率為

所以，外力所作總功率為

1.4 內部能量耗散率

內部能量耗散主要包括對數螺旋受剪區內部的能量消耗以及速度間斷線上的能量消耗。速度間斷線，，，和上的總能量耗損率為

速度間斷線上的能量耗損率為

對數螺旋受剪區內部的能量消耗與速度間斷線上的能量耗損相等[20]，則對數螺旋受剪區內部的能量消耗率為

內部能量耗散總消耗率為

=1+2+3(24)

1.5 極限支護壓力求解

利用極限上限法原理[20]，破壞機制中外力作的功與內部耗損的能量相等，即，利用MATLAB編制計算機程序求解可得到滿足隧道開挖面土體穩定的一極限支護壓力F。

2 工程實例計算

江西省南昌市軌道交通1號線一期工程秋水廣場站—中山西路站區間隧道采用泥水平衡盾構施工，盾構隧道直徑為6 m。取隧道過江段盾構所處典型地質段，即圓礫、強、中風化泥質粉砂巖層，埋深取12 m，江水深為6 m，地層自上而下依次為：②3細砂、②6礫砂、②7圓礫層、⑤1-1強風化泥質粉砂巖、⑤1-2中風化泥質粉砂巖以及⑤1-3微風化泥質粉砂巖層，具體計算參數如表1所示。

表1 計算參數

2.1 水流滲透力計算

為了計算滲透力，也需通過數值計算確定隧道開挖面附近的孔隙水壓力分布。隧道開挖后，圍巖縱剖面孔隙水壓力分布示意圖如圖2所示。水流滲透力具體的計算方法如下：1) 首先將隧道開挖面破壞范圍劃分成多個小單元，并分別計算各小單元的水頭差；2) 計算各小單元的水流滲透力，將各小單元的水流滲透力相加，再根據總的滲透力及破壞區域面積可以得到平均滲透力。

圖中數據單位：MPa

2.2 開挖面極限支護壓力理論計算結果

按照前面計算方法得到隧道開挖面前方破壞土體的各個部分單位面積滲透力水平分量2y=10 kPa，3y=30 kPa，4y=10 kPa；豎直分量1z=10 kPa，2z=30 kPa，3z=16.6 kPa，4z=6.6 kPa；土體加權浮重度為7.92 kN/m3，黏聚力為17.3 kPa，內摩擦角為23.2°。按照提出的理論計算方法，利用MATLAB編制計算程序，計算得到盾構隧道開挖面中心點極限支護壓力F為74.03 kPa。

3 極限支護壓力數值模擬分析

3.1 數值計算模型

采用FLAC3D有限差分計算軟件分析隧道開挖面極限支護壓力及其對應的主動破壞模式。考慮模型邊界效應和計算效率，利用對稱性，取模型一半進行計算，圍巖高度方向36 m，縱向取為48 m，寬度方向為24 m。模型頂部自由，四周及底部施加位移邊界條件，模型頂部施加應力邊界條件(水壓作用)。假定隧道襯砌邊界為不透水邊界，隧道開挖面為透水邊界。計算模型示意圖如圖3所示。

圖3 計算模型示意圖

3.2 計算參數

盾構管片材料為C50鋼筋混凝土，管片厚度為0.3 m，采用shell單元模擬，按線彈性考慮。管片重度為24.5 kN/m3，彈性模量為3.45 GPa，泊松比為0.2。圍巖采用三維實體單元模擬，服從Mohr?Coulomb屈服準則，圍巖計算參數取值如表1所示。

3.3 數值模擬計算過程

盾構開挖是逐步向前推進的過程，考慮到研究重點為隧道開挖面前方土體破壞模式與極限支護壓力，數值模擬過程如下：1) 建立原始地層模型，施加位移、應力、滲流等邊界，迭代計算模型達到平衡狀態，生成初始應力場；2) 一次性開挖長度為2的土體，并設置襯砌管片，同時在開挖面上施加與原始地層側向靜止水、土壓力相等的梯形支護壓力；3) 使隧道開挖面支護壓力逐漸減小。隨著支護壓力的減小，開挖面中心點的水平位移急劇增大，通過繪制開挖面支護壓力與中心點水平位移關系曲線，當曲線曲率接近于0時，此時支護壓力即為極限支護壓力。

3.4 數值模擬結果分析

3.4.1 孔隙水壓力場分析

隧道開挖前圍巖孔隙水壓力為原始靜水壓力。隧道開挖時，水將會從圍巖孔隙中滲透至開挖面。隧道開挖前后圍巖孔隙水壓力分別如圖4所示。分析圖4可知：

(a) 隧道開挖前；(b) 隧道開挖后

1) 隧道開挖前，圍巖孔隙水壓力分布比較均勻，隨著圍巖深度增加而增加，圍巖底部孔隙水壓力達到最大值。

2) 隧道開挖后，由于存在水頭差，隧道周圍水流將向隧道掌子面匯集，在隧道洞身周圍形成漏斗狀的孔隙水壓力區，其分布范圍一直延伸到江底。

3.4.2 極限支護壓力數值計算結果

隧道開挖面失穩時，圍巖沿隧道縱向水平方向、豎直方向位移的位移云圖分別如圖5(a)和圖5(b)所示。

(a) 水平位移；(b) 豎向位移

通過提取不同支護壓力下隧道開挖面中心點水平位移的計算結果，繪制支護壓力F與開挖面中心點水平位移的關系曲線，如圖6所示。分析圖5和圖6可以得出：

圖6 支護壓力與開挖面中心點水平位移的關系

1) 當隧道掌子面發生失穩時，開挖面處位移一直延伸至江底，開挖面處水平位移、豎向位移達到最大，掌子面前方土體破壞區域近似成筒倉狀形狀。這與理論計算中假定的破壞模式基本接近，可見提出的破壞模式合理，具有一定的可靠性。

2) 當開挖面支護壓力等于原始水、土側壓力時，開挖面中心點水平位移較小；隨著支護壓力減小，開始階段時，開挖面中心點水平位移變化幅度較小，說明此階段位移對開挖面支護壓力不太敏感；在第2階段時，開挖面中心點水平位移變化幅度較大，說明此時位移對開挖面支護壓力非常敏感；在第3階段時，開挖面中心點水平位移較大，可認為開挖面已經失穩，隧道開挖面中心點極限支護壓力F為78.34 kPa。

隧道開挖面中心點支護壓力F的理論計算結果74.03 kPa與數值計算結果78.34 kPa較接近，可見理論計算方法具有一定的合理性，其可以作為淺埋透水地層開挖面極限支護壓力的計算方法。

4 極限支護壓力影響因素分析

淺埋透水地層隧道開挖面極限支護壓力與隧道埋深、隧道直徑、土體黏聚力、內摩擦角以及水深等參數密切相關，以下主要利用提出的理論分析方法，研究分析以上參數對極限支護壓力的敏感性。

4.1 不同隧道埋深和隧道直徑的影響

隧道埋深、隧道直徑與隧道開挖面極限支護壓力關系密切，保持其他條件不變，當隧道直徑分別為6，9和12 m時，在不同隧道埋深情況下，盾構隧道開挖面極限支護壓力變化如圖7所示。隧道埋深分別為6，12和18 m時，在不同隧道直徑下，盾構隧道開挖面極限支護壓力變化如圖8所示。從圖7和圖8可見：

隧道直徑/m：1—6；2—9；3—12。

1) 隧道埋深和隧道直徑變化時，其對開挖面極限支護壓力的影響都比較大，隧道埋深和隧道直徑與開挖面極限支護壓力的曲線變化規律基本呈線性變化。

2) 當隧道直徑一定時，隧道埋深越大，開挖面極限支護壓力也就越大，隧道埋深與開挖面極限支護壓力基本呈線性變化，且當隧道直徑較大時，開挖面極限支護壓力隨隧道埋深變化得越快。需注意的是：對于深埋隧道，此方法計算的極限支護壓力偏于保守，應考慮隧道上覆土體的“成拱”效應。

3) 當隧道埋深一定時，隧道直徑越大，開挖面極限支護壓力也就越大，且當隧道直徑較大時，開挖面極限支護壓力隨隧道埋深變化得越快。所以，對于大直徑隧道而言，應適當加大開挖面支護壓力，以保證盾構隧道開挖面穩定和施工安全。

4.2 不同土體黏聚力和內摩擦角的影響

黏聚力和內摩擦角作為土體的主要參數，隧道直徑為6 m。保持其他條件不變，當隧道埋深直徑比/分別為1，2和3時，在不同土體黏聚力和內摩擦角情況下，隧道開挖面極限支護壓力變化曲線分別如圖9和圖10所示。

H/D：1—1；2—2；3—3。

H/D：1—1；2—2；3—3。

分析圖9和圖10可得：

1) 土體黏聚力和內摩擦角對隧道開挖面極限支護壓力的影響比較大，在不同隧道埋深直徑比條件下，土體黏聚力、內摩擦角與開挖面極限支護壓力的曲線變化規律基本一致。

2) 當隧道埋深直徑比一定時，土體黏聚力越大，開挖面極限支護壓力也就越小，且當隧道埋深直徑比較大時，開挖面極限支護壓力隨土體黏聚力增大而減小得越快。

3) 當隧道埋深直徑比一定時，土體內摩擦角越大，開挖面極限支護壓力也就越小，且當隧道埋深直徑比較大時，開挖面極限支護壓力隨土體內摩擦角增大而減小得越快。

4.3 不同水深的影響

對于水下隧道，水深對開挖面極限支護壓力影響較大。假定水深分別為6，8，10，12和14 m，保持其他條件不變，當隧道埋深直徑比/分別為1，2和3時，在不同水深情況下，隧道開挖面極限支護壓力變化曲線如圖11所示。

H/D：1—1；2—2；3—3。

分析圖11可知：

1)水深對隧道開挖面極限支護壓力的影響較大，在不同隧道埋深直徑比下，水深與開挖面極限支護壓力的曲線變化規律基本一致。

2) 當隧道埋深直徑比一定時，水深越大，開挖面極限支護壓力也就越大。其原因主要是水深越大，靜水壓力以及動水壓力都會增大，這樣導致盾構開挖面的破壞力增大。因此，透水地層盾構隧道開挖時，應適當加大盾構隧道開挖面支護壓力，以確保工作面穩定和施工的安全性。

5 結論

1)通過構建淺埋透水地層泥水盾構隧道開挖面的破壞模式與相對應的速度場，并基于極限上限理論，推導了考慮滲流條件下淺埋透水地層盾構隧道極限支護壓力的計算公式。

2) 針對以上推導的極限支護壓力計算方法，采用MATLAB語言編制了相應的計算程序，結合工程實例，計算得到盾構隧道開挖面中心點極限支護壓力F為74.03 kPa。

3) 通過FLAC3D數值計算軟件建模分析淺埋透水地層盾構隧道開挖面極限支護壓力及其對應的主動破壞模式，計算得到盾構隧道開挖面極限支護壓力F為78.34 kPa，與理論計算結果的相對誤差較小，表明推導的理論計算方法正確合理。

4) 隧道開挖面極限支護壓力隨著隧道埋深、直徑、水深增大而增大，隨土體黏聚力、內摩擦角增大而減小。

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Limit support pressure for excavation face of shallow slurry shield-driven tunnel in water permeable strata

CAO Chengyong1, SHI Chenghua1, 2, LEI Mingfeng1, 3, PENG Limin1, 2

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 2. National Engineering Laboratory of High Speed Railway Construction, Changsha 410075 China; 3. China Construction Fifth Engineering Division Co. Ltd, Changsha 410004, China)

Aiming at shallow slurry shield-driven tunnel in water permeable strata, the theoretical analysis model was established on the limit support pressure for excavation face of shield-driven tunnel considering seepage, and the corresponding calculation formula was derived based on the limit analysis theory. Combined with engineering example, the rationality of the theoretical analysis was verified through the numerical simulation. Then, the influence of tunnel depth, tunnel diameter, cohesion, internal friction angle of soil, water depth and other parameters on limit support pressure for excavation face of shield-driven tunnel was discussed. The results show that the limit support pressure increases with the increase of the tunnel depth, tunnel diameter and water level. The larger cohesion and internal friction angle of soil are, the smaller the limit support level will be.

shallow tunnel; water permeable strata; slurry shield; excavation face; limit support pressure

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.09.030

TU91

A

1672?7207(2016)09?3131?09

2015?08?20；

2015?10?15

國家重點基礎研究發展計劃(973計劃)項目(2011CB013802)；中國博士后科學基金資助項目(2014M560652)；湖南省研究生科研創新項目(CX2016B050)(Project (2011CB013802) supported by the National Basic Research Development Program (973 Program); Project (2014M560652) supported by Postdoctoral Science Foundation of China; Project (CX2016B050) supported by Hunan Innovation Foundation for Postgraduate)

施成華，博士，教授，從事隧道與地下工程的研究；E-mail：csusch@163.com

(編輯 陳燦華)