露天?地下聯合開采保安礦柱穩定性

程海勇，吳愛祥，韓斌，李紅，侯春來

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露天?地下聯合開采保安礦柱穩定性

程海勇，吳愛祥，韓斌，李紅，侯春來

(北京科技大學金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京，100083)

通過對礦柱力學模型的分析，得到不考慮平面應變問題的礦柱厚度計算公式，對回采前后礦柱的受力形態及破壞模式進行分析。利用統計學原理計算礦柱厚度影響因素(跨度、容重、強度、動載荷等)的變異系數，并進行權重分析，利用FLAC3D進行了礦柱厚度三維數值模擬，研究礦柱厚度為15，20和25 m時的最大主應力分布、剪應變率變化規律、礦柱沉降規律和塑性區分布規律，同時利用FISH語言編寫安全系數計算程序。研究結果表明：貴州某礦保安礦柱厚度在20 m左右時既能滿足穩定性要求又能兼顧有效回采的目的。

露天?地下；聯合開采；保安礦柱；穩定性；FLAC3D；安全系數

露天?地下聯合開采期間，為保證露天境界及地下回采安全，在露天境界底部常留設保安礦柱，保安礦柱的穩定性對露天和地下的安全生產至關重要[1]。保安礦柱的穩定性影響因素很多[2]：一方面礦床的地質構造極其復雜，礦區巖體的物理力學性質差異性較大，開采技術條件存在區域性差異；另一方面受回采時采礦工藝的影響[3]，空區跨度、間柱寬度、聯合回采作業、回采順序、爆破振動以及露天重型設備運行等動載荷[4]均會對礦柱的穩定性造成影響；其中除礦柱尺寸可人為設定外[5]，其余參數受礦山地質條件和整體設計限制很難變更。因此，露天?地下聯合開采時保安礦柱參數的確定，關鍵在于確定合理的礦柱尺 寸[6]。礦柱尺寸留設過小，礦柱穩定性不足，會影響露天或地下開采的安全；留設過大，會造成資源整體回收率低、資源浪費嚴重等問題(礦柱回收率一般在40%左右)。確定合理的保安礦柱厚度，研究礦柱穩定性的影響因素及其變化規律對露天?地下聯合開采過程的生產安全具有重要意義。關于礦柱穩定性的問題，國內外均關注較多，并在長期生產實踐中總結出了多類研究方法。早在前蘇聯時期就有學者提出當礦巖的普氏系數()介于5~12時，所留保安礦柱的厚度不能小于礦房的跨度[7]；李元輝等[1]利用極限平衡法對境界礦柱進行了分析，得出了在極限平衡狀態下的礦柱厚度；張敏思等[6]利用數值模擬方法對礦柱內的應力變化及塑性屈服發展過程進行了分析；趙延林等[8]基于突變理論，利用強度折減法對礦柱穩定性進行了研究。前述研究極大地促進了礦柱穩定性研究的發展，但應用范圍往往受到一定程度的限制。目前仍然面臨對露天?地下聯合開采時礦柱內應力、應變分布與礦柱破壞機制認識不足，不能全面反映塑性區發展過程以及回采過程中礦柱的沉降規律[9]。本文作者從保安礦柱力學模型入手，對保安礦柱的受力情況進行了分析，在此基礎上對礦柱厚度影響因素進行了分析，利用FLAC3D數值分析方法從三維角度對保安礦柱內的應力、位移、塑性區分布等方面進行了穩定性分析。

1 礦柱力學模型解析

在露天地下聯合開采活動中，確定保安礦柱厚度比較實際可靠的方法是工程計算法。在露天地下聯開采時，保安礦柱的物理形態類似于平板梁結構，從結構力學角度考慮，建立了保安礦柱的平板梁力學模型。在建立的物理模型中忽略了礦體走向方向邊界效應的影響，認為礦體長度足夠長[10]。建立的力學模型見圖1。其中，為礦柱厚度；為礦柱至礦房中心距；為1/2礦柱寬度；L為空區跨度，L=2(?)。

圖1 保安礦柱計算模型

對簡化后的理想彈性平面問題進行分析不是單純地把復雜問題簡單化，而是通過簡化使問題更加突出、明了[11]。根據計算簡圖確定應力的公式如下：

考慮露天設備質量引起的應力，便可得到礦柱的全應力公式：

通過式(7)可以看出：從平面問題考慮，采空區的跨度決定所需礦柱厚度。但在復雜三維空間中，模型的應用具有一定局限性，需要利用三維模型對多種因素進行更加深入的分析，以確定礦柱的穩定性。

2 礦柱破壞形式

保安礦柱是露天?地下聯合開采至某一階段的產物，保安礦柱的破壞失穩也是一個漸進變化的過程。在回采初期，由于礦柱厚度足夠大，礦柱受回采擾動影響較小，礦柱內的載荷基本均勻分布。隨著回采的進行，保安礦柱基本形成，初始應力場受采動影響產生了重新分布。圖2(a)所示為開挖前礦柱內的應力場均布載荷，圖2(b)所示為開挖后礦柱內應力場演變為“拱形”分布，礦柱響應由穩定向塑性屈服發展。

(a) 應力均勻分布；(b) 應力拱形分布

礦柱對采動影響的響應主要取決于礦巖地質條件、初始應力場、構造應力場分布以及礦柱自身結構尺寸。若巖體結構破碎，節理裂隙發育，保安礦柱將沿破碎結構面產生破壞，如圖3(a)所示；若水平應力較大或礦柱自身存在較規則的斷層、節理，在軟弱結構面將產生剪切破壞，如圖3(b)所示；若水平應力場較大，受橫向水平壓應力場影響，在縱向產生拉伸破壞，如圖3(c)所示。保安礦柱自身結構尺寸的不同對礦柱的穩定性及破壞形式有較大影響，選取合理的礦柱厚度既能有效降低資源的損失又能保證回采的安全。

(a) 節理、裂隙發育導致破壞；(b) 軟弱結構面導致剪切破壞；(c) 橫向應力導致縱向拉伸破壞

3 礦柱穩定性影響因素及分析方法

保安礦柱厚度取值影響因素很多，空區跨度能夠揭示開挖擾動的影響，礦體容重和抗壓強度在一定程度上能夠說明礦巖自身性質的影響，動載荷因素考慮了爆破振動等的影響。對礦柱穩定及各因素的分析主要有基于生產實踐的經驗公式法和數值模擬法。

3.1 經驗公式

1) 保安礦柱強度特征和結構特性對礦柱厚度的取值有較大影響，同時地下空區的跨度和露天作業設備對礦柱厚度均產生影響[12]，由此得到的計算公式為

考慮了露天爆破震動影響的安全礦柱厚度計算公式[13]為

3.2 數值模擬

FLAC3D可以用于大型巖體三維開挖工程，通過建立三維巖體模型和巖體力學參數賦值、邊界條件的設定等，模擬工程開挖時巖體內應力、應變的分布情況，塑性流動狀態以及巖體破壞形式和破壞程度。軟件內嵌了11種彈塑性本構模型，選取了其中的Mohr-Coulomb本構模型，其理論實質上是一種剪應力強度理論，該理論認為當某種材料平面上受到的剪應力達到材料的給定值時，材料進入屈服狀態[14]。該模型對脆性巖體和塑性巖體均具有較好的適用性，能較好反映巖體抗壓強度和抗拉強度的變化特征，

4 實例分析

貴州某礦生產能力為150萬t/a，受礦體賦存條件限制，采用單一的露天或地下開采方式都難以滿足生產需求，設計采用露天?地下聯合開采。初期露天和地下均按75萬t/a規模組織生產，后期露天產能消失后，地下按150萬t/a組織生產。地下開采范圍的上部為與其并采的露天開采范圍，不允許坑采區塌陷和大的錯動。根據開采技術條件，采用上向進路膠結充填法。每個中段劃分為若干分段，分段高20 m，每個分段分4個分層進行充填。與保安礦柱臨近的第4分層設計充填體強度0.5~1.0 MPa?；夭蛇M路采用隔一采一的回采順序，對充填體接頂沒有嚴格要求。但從保安礦柱的穩定性角度考慮，為減少應力集中，根據充填體與圍巖共同作用原理，應盡量保證較高的充填體接頂率。

4.1 基于變異系數的影響因素分析

在其他因素取其均值的情況下，考慮單因素變化對厚度取值影響?？缍?礦柱厚度曲線如圖4所示。由圖4可以看出：隨著跨度的增加，礦柱厚度呈二次方關系增長。根據統計學原理[15]，經統計分析，礦山跨度均值在20 m左右，在合理跨度統計區間，礦柱厚度均值22.39 m，均方差8.12，變異系數為0.36。礦柱厚度對空區跨度的變化較為敏感，合理控制空區跨度是礦柱厚度確定的重要因素。

圖4 礦柱厚度和采空區跨度關系

4.1.1 容重因素

礦柱厚度與礦體容重關系如圖5所示。由圖5可知：礦柱厚度隨容重的變化呈線性增長，通過現場取樣，測得容重均值2.71 t/m3，在統計容重區間，礦柱均值19.97 m，均方差3.26，變異系數0.16。通過統計可知礦體容重波動范圍較小，引起的礦柱厚度變化相對較小。

圖5礦柱厚度與礦體容重關系

4.1.2 強度因素

礦柱厚度與抗壓強度關系如圖6所示。由圖6可知：礦柱厚度隨著單軸抗壓強度的增加呈二次方減小。通過室內單軸抗壓強度試驗測得其抗壓強度均值為21.09 MPa。在抗壓強度統計區間，礦柱厚度均值為20.46 m，均方差5.47，變異系數0.27。巖體的抗壓強度對礦柱厚度的確定有關鍵影響，同時由于巖體強度的波動造成的影響較大，且強度因素受開挖擾動較大，在礦柱厚度確定時應保守取值。

圖6礦柱厚度與抗壓強度關系

4.1.3 動載荷因素

根據式(9)，計算出動載荷均值為23.24 t/m2。礦柱厚度與動載荷關系如圖7所示。由圖7可知：在合理的動載荷波動范圍內，礦柱均值24.97 m，均方差0.042，變異系數0.001 4。由此可以看出爆破震動對礦柱取值影響較為穩定，不會因動載荷的波動而引起礦柱尺度的大幅變化。同時在實際應用中，可適當調整礦柱厚度。

圖7礦柱厚度與動載荷關系

通過以上分析可以得出，因素波動引起礦柱厚度變化，但因素間存在影響強弱關系。因素間影響程度的權重從大到小為跨度因素、單軸抗壓強度因素、容重因素、動載荷因素，如表1所示。在礦體回采過程中，應特別關注主要影響因素的變化，弱化次要影響因素，以保證保安礦柱的持續穩定和回采作業的安全進行。這對生產中礦柱厚度的確定和重點影響因素的監測具有現實指導意義。

表1 影響因素的變異系數

4.2 基于數值模擬的礦柱穩定性分析

礦柱厚度選取范圍如表2所示。貴州某礦露天地下聯合開采所需的保安礦柱厚度在15~25 m范圍是比較合理的。為進一步直觀描述礦柱的穩定性問題，借助數值模擬的手段對礦柱穩定性進行分析。通過數值模擬與解析方法的對比分析，進一步驗證理論研究的適應性。

表2 采用不同估算方法的保安礦柱厚度估算結果

4.2.1 三維建模

將礦體按圖8所示方向進行剖分。借助剖面圖，利用ANSYS軟件建立礦區三維模型，根據不同地段的重要性進行不同精細度的網格劃分，最后導入到FLAC3D軟件中進行計算分析。根據貴州某礦地質條件及采礦工藝所建三維數值模型，模型長×寬×高為 1 000 m×1 000 m×800 m(圖9)。根據保安礦柱厚度估算結果，針對保安礦柱厚度為15，20和25 m分別建立了三維模型，考察礦柱在不同厚度下的穩定性。其單元總數分別為14.7萬個、15.4萬個以及15.9萬個。

圖8 模型剖面位置

圖9 礦區三維數值模型

4.2.2 參數賦值及開采模擬

計算中將圍巖礦體及其充填體都視為彈塑性連續介質，采用莫爾?庫侖準則。模型4個側面限制水平位移，模型底部限制水平位移和垂直位移[16]。因礦體埋藏較淺，僅考慮自重作用下的應力狀態。礦山采用上向進路式膠結充填。為簡化模型，將360中段、420中段以及480中段按20 m分段自下而上開采，采后立即充填[17]，采場充填分3次完成。貴州某礦的巖體及充填體力學參數見表3。

表3 主要巖體力學參數

4.3 不同厚度保安礦柱穩定性對比分析

4.3.1 最大主應力分析

在應力分布狀態中，保安礦柱內的最大主應力最重要，對采場穩定性影響最大。最大主應力分布如圖10所示。從圖10可以看出：露天邊坡巖體最大主應力分布變化較小，垂直方向仍保持著穩定的應力梯度。隨著地下開采的進行，地下采場上下盤位置出現應力集中，因礦山采用充填法開采，充填體能吸收部分應力，周邊巖體應力集中現象相對較弱。由圖10還可以發現：在地下開采過程中，保安礦柱最大集中應力均出現在靠近上盤位置，維持在12~15 MPa之間，波動程度不大，均小于巖體抗壓強度。充填體內的應力最終穩定在2.5 MPa左右。

礦柱厚度/m：(a) 15；(b) 20；(c) 25

4.3.2 剪應變率變化分析

剪應變率變化如圖11所示。由圖11可得：3種方案在礦柱靠近上下盤位置均出現了剪應變率集中區域，其中境界礦柱厚度為15 m時集中現象最明顯，最高達1.130 5×10?7，集中系數達3.77。礦柱厚度20 m時，剪應變率最大為1.121 7×10?7，集中系數在3.73左右。礦柱厚度25 m時，剪應變率最大為1.032 9× 10?7，集中系數在3.44。通過對模型的分析可知：保安礦柱的厚度對剪應變率的集中狀況有明顯影響，且隨著厚度的變薄而逐漸增大。保安礦柱及露天邊坡可能會由于爆破等因素引起剪切破壞。提高境界礦柱的厚度可以減小礦柱剪切破壞的程度，有助于露天、地下聯合開采的順利進行。

礦柱厚度/m：(a) 15；(b) 20；(c) 25

4.3.3 水平礦柱沉降分析

根據礦山露天?地下聯合開采時的開挖特點及充填規律，研究了在井下多步開挖時不同厚度的保安礦柱沉降規律。模型中對地下礦體進行了6步開挖，通過設置地表一系列監測點測定礦柱整體沉降。厚度15，20和25 m礦柱最大沉降分別如圖12~15所示。從圖12~15可以看出：當井下進行開挖作業時，保安礦柱的沉降時刻發生。整體表現出靠近上下盤沉降小，空區中央礦柱沉降最大的規律。但預留的礦柱厚度不同，礦柱表現出的沉降規律也不同。

1—開挖1步；2—開挖2步；3—開挖3步；4—開挖4步；5—開挖5步；6—開挖6步。

1—開挖1步；2—開挖2步；3—開挖3步；4—開挖4步；5—開挖5步；6—開挖6步。

1—開挖1步；2—開挖2步；3—開挖3步；4—開挖4步；5—開挖5步；6—開挖6步。

1—實際曲線；2—回歸曲線。

從圖12可以看出：當礦柱厚度為15 m時，表現出明顯的尖點沉降，即在空區中央位置沉降迅速達到最大(最大值為4.94 mm)，兩側影響較小，這種“倒拱形”沉降集中現象容易造成局部破壞導致的整體垮塌；當礦柱厚度為20 m時(圖13)，礦柱沉降分布雖然仍存在倒拱形分布，但比礦柱厚度15 m時更均勻，最大沉降為3.64 mm；當礦柱厚度為25 m時(圖14)，沉降分布比20 m時更均勻，最大沉降為3.07 mm，與厚度20 m的礦柱沉降相差不大。

從圖15可以看出：最大沉降與保安礦柱的厚度呈冪指數關系，即當保安礦柱厚度較大時，沉降保持在較低范圍內，隨著礦柱厚度的逐漸減小達到一定程度時，沉降急劇增長，并表現出一定的尖點增長模式，使礦柱局部劇烈變形從而導致礦柱的整體破壞。

4.3.4 塑性區對比分析

塑性區分布如圖16所示。由圖16可知：當保安礦柱厚度為20 m或者25 m時，保安礦柱靠近上下盤局部位置會出現由拉應力引起的過去屈服塑性區，并未出現大范圍的正在屈服塑性區。這說明充填體在一定程度上能抑制塑性變形的發展。邊坡的穩定性以及地下開采的安全性不會產生大的影響。當境界礦柱厚度為15 m時，保安礦主內在過去屈服的基礎上出現了一定區域的拉應力引起的正在屈服塑性區，靠近上下盤的位置更加明顯，且上盤塑性屈服區明顯比下盤的大。正在屈服的塑性區引起的變形、垮塌可能導致整個礦柱的失穩破壞，這在礦山安全中應重點關注。這種現象也說明充填體能夠在一定程度上抑制圍巖變形，但不能完全阻止變形的發生，當礦柱厚度小于一定程度仍會失效。

礦柱厚度/m：(a) 15；(b) 20；(c) 25

4.4 基于最小安全系數的礦柱穩定性分析

巖體強度破壞理論是判斷巖體失穩的重要判據，在強度理論中設定了破壞時的剪應力滑動界線，當巖體某截面受到的剪應力超過設定范圍時，就認為巖體開始產生剪切極限破壞。根據Mohr-Coulomn屈服條件，從最小安全系數的角度進行了穩定性分析。

借助FLAC3D中的FISH語言編寫巖體安全系數計算程序。在程序中設定若巖體中任一點的應力狀態滿足屈服條件，則巖體中的該點便發生破壞。在屈服判斷時，當(其中：為拉應力，[]為許用拉應力)時，可以認為巖體發生拉伸破壞；當單元體的安全系數s＜1時，可以認為該巖體單元發生了剪切破壞。通過編程計算給出了不同礦柱厚度下的最小安全系數，見表4。

表4 保安礦柱最小安全系數

由表4可見：當保安礦柱厚度為15 m時，保安礦柱會出現局部拉破壞，其剪切最小安全系數為1.3。當保安礦柱厚度大于20 m時，礦柱不會出現拉破壞，抗剪安全系數分別為1.9和2.4。通過數值模擬分析，保安礦柱厚度在20 m附近時能夠滿足穩定性要求并減少了資源的浪費，可作為實際采礦的參考值。

5 結論

1) 基于平板梁理論對保安礦柱力學模型進行了分析，得到了簡化后的保安礦柱計算公式，從平面問題上研究了保安礦柱厚度的影響因素；對回采前后保安礦柱內應力分布形式進行了研究，并對礦柱的破壞形式進行了分析。

2) 對礦柱穩定性影響因素進行了分析，因素間權重從大到小為跨度因素、單軸抗壓強度因素、容重因素、動載荷因素。在礦體回采過程中，應特別關注主要影響因素的變化，弱化次要影響因素，對礦柱厚度合理布局和調整，以確保礦柱的持續穩定。

3) 礦柱厚度在15 m時塑性區已大范圍出現，礦柱尖點沉降現象明顯，最大沉降為4.94 mm，有局部破壞而導致整體失穩的可能。礦柱厚度在20 m時，安全系數為1.9，礦柱最大沉降減為3.64 mm，并未觀察到明顯的局部拉伸破壞。礦柱厚度在25 m時，安全系數已達到2.4，礦柱沉降減為3.07 mm，礦柱穩定性較好，剪應變率集中系數控制在3.44以下。最終確定了貴州某礦保安礦柱厚度在20 m附近時能夠最大限度地回收資源同時滿足穩定性要求。

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Stability of safety pillars in opencast-underground combined mining

CHENG Haiyong, WU Aixiang, HAN Bin, LI Hong, HOU Chunlai

(Key Laboratory for High Efficient Mining and Safety in Metal Mine of Ministry of Education, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China)

The mechanical properties of the safety pillars were analyzed to obtain a thickness formula without consideration of the plane strain. This formula was then used to analyze the stress state and failure mode of the pillars before and after robbing. Using the principle of statistics, the variable coefficients of pillar thickness influence factors (span, unit weight, strength and dynamic load and so on) were calculated and the weight of each factor was compared, Besides, the numerical modeling of the pillar thickness was conducted using FLAC3D, with which the maximum principal stress distributions, shear strain rate varying patterns, pillar subsidence rules and plastic zone distributions with the thickness of 15, 20 and 25 m respectively were figured out. The procedure of how to calculate the security coefficients was written with the FISH language. The results show that when the pillar thickness is about 20 m, both stability and efficient robbing can be achieved.

opencast-underground; combined mining; safety pillar; stability; FLAC3D; safety coefficient

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.09.037

TD322

A

1672?7207(2016)09?3183?10

2015?06?09；

2015?09?07

國家自然科學基金資助項目(51374034，51374035)；“十二五”國家科技支撐計劃項目(2012BAB08B02) (Projects (51374034, 51374035) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2012BAB08B02) supported by the National Key Technologies R&D Program for the 12th Five-year)

韓斌，博士，副教授，從事采礦與巖石力學研究；E-mail: hanb66@126.com

(編輯 趙俊)