改進(jìn)Mohr-Coulomb算法在湖泊地區(qū)基坑開(kāi)挖中的應(yīng)用

李榮華

（楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院陜西咸陽(yáng)712100）

改進(jìn)Mohr-Coulomb算法在湖泊地區(qū)基坑開(kāi)挖中的應(yīng)用

李榮華

（楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院陜西咸陽(yáng)712100）

針對(duì)湖泊地區(qū)的復(fù)雜富水軟土地基坑開(kāi)挖施工時(shí)經(jīng)常發(fā)生失穩(wěn)坍塌問(wèn)題。利用最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則分析巖土介質(zhì)的抗張強(qiáng)度以此改進(jìn)Mohr-Coulomb算法策略，并運(yùn)用該算法策略對(duì)湖泊地區(qū)基坑開(kāi)挖鉆孔壁穩(wěn)定性進(jìn)行分析，結(jié)合FLAC3D數(shù)值仿真模擬軟件，重點(diǎn)分析了不同地下水深、穩(wěn)定液比重、開(kāi)挖直徑條件下的基坑開(kāi)挖的變形規(guī)律進(jìn)行了一系列的數(shù)值模擬研究與評(píng)價(jià)，結(jié)果表明：基坑開(kāi)挖鉆孔深度達(dá)到10m至15m之間時(shí)，土層孔壁的橫向變形將顯著增大。該改進(jìn)算法策略為湖泊地區(qū)基坑開(kāi)挖的設(shè)計(jì)與施工提供參考。

基坑開(kāi)挖；Mohr-Coulomb算法；塌陷問(wèn)題；穩(wěn)定性

在湖泊地區(qū)廣泛分布著河相沉積的軟弱黏性土層［1］。含水量大、強(qiáng)度低、壓縮性高、透水性差、埋藏深厚是該類土的特點(diǎn)，在荷載作用下會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)大的沉降和沉降差，其承載力和穩(wěn)定性也往往不能滿足工程要求［2］。基坑開(kāi)挖以承載力高、無(wú)擠土、施工時(shí)無(wú)振動(dòng)、噪音小和宜于在城市建筑物密集地區(qū)使用等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于湖泊地區(qū)現(xiàn)代基礎(chǔ)工程建設(shè)中［3-5］。然而，基坑開(kāi)挖失穩(wěn)問(wèn)題是施工過(guò)程中普遍存在并一直備受困擾的重大工程問(wèn)題，在施工過(guò)程中稍有不慎，極易發(fā)生塌陷等工程質(zhì)量事故［6］。基坑開(kāi)挖穩(wěn)定性問(wèn)題的出現(xiàn)在很大程度上影響施工的進(jìn)度、增加施工成本、降低樁基的承載力，嚴(yán)重制約著開(kāi)挖的應(yīng)用與發(fā)展。

Mohr-Coulomb強(qiáng)度理論能較好地描述巖土材料的強(qiáng)度特性和破壞行為，然而Mohr-Coulomb屈服面在主應(yīng)力空間是一個(gè)六角錐面，角點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，給計(jì)算帶來(lái)了不便，導(dǎo)致Mohr-Coulomb算法不便應(yīng)用到有限元數(shù)值計(jì)算中［7］。本研究結(jié)合拉伸型和剪切型Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則［8］，運(yùn)用最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則改進(jìn)Mohr-Coulomb算法，并以FLAC3D

1　改進(jìn)的Mohr-Coulomb算法

以應(yīng)力不變量形式表示的剪切型Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則可以表示為［9］：

式中：c、φ分別為粘聚力和內(nèi)摩擦角；σm=I1/3為平均應(yīng)力；為等效應(yīng)力；I1、J2分別為應(yīng)力第1不變量和應(yīng)力偏量第2不變量；θ為L(zhǎng)ode角；本研究規(guī)定拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。其中，

以應(yīng)力不變量形式表示的拉伸型Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則可以表示為：

式中：ft為巖土介質(zhì)的抗拉強(qiáng)度。拉伸型Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則是一個(gè)等邊三角形，在主應(yīng)力空間屈服面由3個(gè)分別垂直于主應(yīng)力軸的平面組成［10］；剪切型Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則是一個(gè)不等角的六邊形，在主應(yīng)力空間為一個(gè)棱錐面，中心軸線與等傾線重合［11］。

采用雙曲線方程對(duì)拉伸型Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則和剪切型Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則進(jìn)行擬合。通過(guò)調(diào)整參數(shù)m的大小來(lái)反映巖土介質(zhì)的抗張強(qiáng)度的大小，取值范圍為0≤m≤1。當(dāng)m=0時(shí)，復(fù)合屈服準(zhǔn)則退化為剪切型Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則；當(dāng)m=1時(shí)，巖土介質(zhì)的抗張強(qiáng)度為0。同時(shí)，參數(shù)m可以修正屈服面上的尖頂，使尖角變的光滑，避免了數(shù)值計(jì)算的發(fā)散和收斂的緩慢。

由于Mohr-Coulomb屈服面存在6個(gè)棱角這些奇異點(diǎn)，使數(shù)值計(jì)算變繁和收斂緩慢［12］。為了盡量逼近和接近屈服面，使得改進(jìn)后的屈服面盡量接近Mohr-Coulomb屈服面，并且在棱角處得到光滑連續(xù)的處理。則改進(jìn)的Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則的表達(dá)式為

2　數(shù)值計(jì)算分析模型的建立

在建立開(kāi)挖模型中，模擬實(shí)際開(kāi)挖，不考慮施工機(jī)械或人為因素對(duì)基坑壁穩(wěn)定性的影響，地面無(wú)超載，土體模型均采用改進(jìn)的Mohr-Coulomb模型，使用非對(duì)稱求解器［13］進(jìn)行求解，根據(jù)最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則，調(diào)整參數(shù)m=0.5以平衡巖土介質(zhì)之間的抗張強(qiáng)度。假設(shè)各層土體土質(zhì)為均質(zhì)各向同性的彈塑性體，目的是為了反映出一些具有普遍性的規(guī)律。

2.1數(shù)值模擬方案和基本條件的設(shè)定

為了深入分析基坑開(kāi)挖穩(wěn)定性在實(shí)際開(kāi)挖施工不同工況條件下的變化規(guī)律，采用數(shù)值軟件FLAC3D［14］，在不同地下水埋深、穩(wěn)定液比重、開(kāi)挖直徑、開(kāi)挖間距的施工工況下模擬開(kāi)挖，針對(duì)工程施工區(qū)域的地質(zhì)背景，具體設(shè)計(jì)了四種不同工況下開(kāi)挖模擬方案，如表1所示。

表1　模擬方案設(shè)定

在對(duì)基坑開(kāi)挖工程區(qū)域進(jìn)行基坑數(shù)值模擬分析時(shí)，計(jì)算模型均采用三維計(jì)算模型，采用模型長(zhǎng)寬均為15m，大于十倍的開(kāi)挖直徑以此來(lái)消除邊界約束對(duì)基坑壁穩(wěn)定性的影響，深度55m（大于開(kāi)挖深度加十倍的開(kāi)挖半徑半徑），為了更好地反映開(kāi)挖的實(shí)際受力狀態(tài)和變形規(guī)律，充分考慮邊界條件并將其邊界條件約束如下［15］：1）單約束開(kāi)挖模型的左右邊界，取u1=0，u2≠0，u3≠0（u1為X軸方向的位移，u2為Y軸方向的位移，u3為z軸方向的位移）；2）單約束開(kāi)挖模型底邊邊界，取u1≠0，u2≠0，u3=0；3）單約束開(kāi)挖模型前后邊界，取u1≠0，u2=0，u3≠0；4）初始基坑水壓力場(chǎng)的設(shè)定，根據(jù)工程實(shí)際施工地下水位，設(shè)定地下水位埋深1.5m處初始孔隙水壓力為0；在模擬降水施工時(shí)設(shè)定降水一側(cè)同降水深度的基坑水壓力場(chǎng)為0；5）模型的上邊界不予約束為自由邊界。

2.2模型計(jì)算參數(shù)的設(shè)定

文中選取具有代表性的參數(shù)，地層主要由第四系人工填土層（Q4ml）、第四系全新統(tǒng)的風(fēng)-水堆積層（Q4eol+m）、沼澤相沉積層（Q4h）、海陸相交互沉積層（Q4mc）、第四系上更新統(tǒng)的海陸相交互沉積層（Q3mc）、沖、洪積層（Q3al+pl）、殘積層（Q3el）以及燕山期花崗巖（γ52-3）構(gòu)成［16］。由于該場(chǎng)區(qū)地層的特殊性和項(xiàng)目裝置的特殊要求，場(chǎng)區(qū)重要裝置及管廊全部采用樁基基礎(chǔ)。但由于該工程區(qū)地基特殊的松散地層地質(zhì)條件與地下水動(dòng)力等因素，在基坑開(kāi)挖鉆孔灌注樁施工中，常常出現(xiàn)比較大的鉆孔孔壁變形現(xiàn)象，有時(shí)也會(huì)演變成較為嚴(yán)重塌孔問(wèn)題。

因此，蠟油加氫污水提升裝置的灌注樁基坑開(kāi)挖施工區(qū)域進(jìn)行系統(tǒng)的模擬分析。該聯(lián)合區(qū)域內(nèi)，地層條件復(fù)雜多變，砂層厚度較厚，而且在施工中部分基坑已經(jīng)出現(xiàn)塌孔現(xiàn)象。根據(jù)巖土體地層結(jié)構(gòu)分布特點(diǎn)，并結(jié)合勘察報(bào)告內(nèi)的場(chǎng)區(qū)主要土層分布圖和各土層等高線圖，將周圍的巖土體作為主要的研究對(duì)象，并把復(fù)雜的巖土體性質(zhì)、材料參數(shù)等單一化和理想化，得到鉆孔灌注樁基坑壁穩(wěn)定性分析的地層分布簡(jiǎn)圖，如圖1所示。

圖1　數(shù)值模擬底層分布簡(jiǎn)圖

假設(shè)各地層的物理力學(xué)參數(shù)詳見(jiàn)表2。

2.3計(jì)算單元網(wǎng)格劃分

在研究模型中，巖土體均采用八節(jié)點(diǎn)六面體等參實(shí)體單元，為了更好地模擬研究鉆孔灌注開(kāi)挖基坑壁的變形情況及穩(wěn)定性，將鉆孔附近的單元進(jìn)行局部加密，圖4為鉆孔三維模型單元網(wǎng)格劃分圖。

表2　地層參數(shù)

圖2　單元?jiǎng)澐值娜S模擬

3　基坑開(kāi)挖穩(wěn)定性的數(shù)值模擬分析

由于該研究區(qū)域的灌注樁基坑開(kāi)挖工程施工現(xiàn)場(chǎng)臨近湖泊，其地下水埋深較淺，地下水對(duì)孔壁土體的靜水壓力作用較大，為了分析地下水埋深對(duì)鉆孔開(kāi)挖基坑壁穩(wěn)定性的影響規(guī)律，文中基于研究區(qū)域灌注樁基坑開(kāi)挖工程施工場(chǎng)地的地質(zhì)背景，針對(duì)不同地下水埋深條件下進(jìn)行模擬鉆孔并分析其基坑壁的穩(wěn)定性。模型建立以后，首先加載重力并設(shè)置3種地下水埋深條件分別為0.5m、1.5m、2.0m。然后分別在3個(gè)模型中開(kāi)挖直徑是800 mm的鉆孔基坑開(kāi)挖，鉆孔基坑開(kāi)挖的設(shè)計(jì)深度為45m，采用比重為1.15的護(hù)壁穩(wěn)定液，分別得出地下水埋深為0.5m、1.5m、2.0m的工況下基坑開(kāi)挖鉆孔壁橫向位移變形云圖，如圖3至圖5所示。

圖3　水深0.5m時(shí)孔壁橫向位移

圖4　水深1.5m時(shí)孔壁橫向位移

圖5　水深2m時(shí)孔壁橫向位移

由圖3至圖5可見(jiàn)，不同地下水埋深件下基坑開(kāi)挖鉆孔孔壁的橫向位移云圖可以發(fā)現(xiàn)，在該研究區(qū)域地層條件下模擬施工鉆孔孔壁呈現(xiàn)非線性的變形，在砂土層及其夾層中基坑壁的橫向變形顯著大于其他土層，且在其他施工條件一定的情況下，隨著地下水埋深的增加，基坑壁變形總體上有減小的趨勢(shì)。根據(jù)改進(jìn)的Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，土體模型在拉應(yīng)力的作用下，基坑側(cè)面對(duì)開(kāi)挖鉆孔產(chǎn)生橫向壓力，得到不同穩(wěn)定液比重條件下基坑開(kāi)挖鉆孔壁橫向位移值，如表3所示。

表3　不同地下水埋深條件下基坑開(kāi)挖鉆孔橫向位移

由表3可見(jiàn)，在基坑開(kāi)挖鉆孔深度10m至15m之間的土層孔壁的橫向變形顯著增大，而該土層區(qū)間內(nèi)主要成分是砂土，由此可見(jiàn)砂土層對(duì)于鉆孔施工的擾動(dòng)極其敏感。砂土具有獨(dú)特的物理力學(xué)特征，其粘聚力的理論值為零，實(shí)際工程地質(zhì)條件下砂土成份中含有一定量的黏土顆粒，對(duì)砂土顆粒起到一定的膠結(jié)作用，但仍然不足以提高其土體結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。因此，開(kāi)挖鉆孔施工引起的重分布應(yīng)力作用于砂土層時(shí)其土體結(jié)構(gòu)容易發(fā)生失穩(wěn)，在數(shù)值仿真模型的基坑開(kāi)挖鉆孔中表現(xiàn)為孔壁向臨空面的橫向位移變形；而在實(shí)際的灌注樁基坑開(kāi)挖施工鉆孔中表現(xiàn)為該土層孔壁土體的脫落、滑塌現(xiàn)象，甚至引起整個(gè)開(kāi)挖的塌陷。由此可見(jiàn)，砂土層的穩(wěn)定對(duì)于灌注樁基坑開(kāi)挖施工孔壁的穩(wěn)定性起著舉足輕重的作用，在含砂土層中灌注樁基坑開(kāi)挖鉆孔施工應(yīng)予以足夠的重視，采取相應(yīng)防治措施，有針對(duì)性的防治灌注樁基坑鉆孔施工基坑壁失穩(wěn)問(wèn)題。

隨著地下水埋深的增加，基坑開(kāi)挖孔壁位移變形總體上呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，在地下水位埋深分別為0.5m、1.5m、2m的條件下，數(shù)值模擬孔壁的橫向位移最大值分別為15.37 mm、14.19 mm和13.67 mm，可見(jiàn)地下水埋深越淺，對(duì)灌注樁基坑開(kāi)挖施工孔壁的穩(wěn)定性越不利。地下水埋深即反映地下水位的高低，根據(jù)鉆孔灌注樁孔壁穩(wěn)定性力學(xué)評(píng)價(jià)模型可知，地下水對(duì)灌注樁基坑開(kāi)挖施工孔壁產(chǎn)生靜壓力作用。根據(jù)液體壓強(qiáng)的基本原理，地下水位越高，其對(duì)與基坑開(kāi)挖孔壁土體產(chǎn)生的壓強(qiáng)越大，即地下水對(duì)基坑壁引起較大的致塌力。因此地下水埋深越淺，基坑壁土體越不穩(wěn)定。因此，在含水豐富的地基土中進(jìn)行灌注樁基坑開(kāi)挖鉆孔施工前，對(duì)施工區(qū)域采取一定的降水措施降低地下水位，即增加地下水埋深，對(duì)于開(kāi)挖施工基坑壁失穩(wěn)問(wèn)題的防治具有積極的作用。

4　結(jié)論

本研究運(yùn)用最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則改進(jìn)Mohr-Coulomb算法，以FLAC3D數(shù)值仿真模擬軟件為平臺(tái)，針對(duì)湖泊地區(qū)地質(zhì)分層和地下水埋深的特點(diǎn)，采用灌注樁基坑開(kāi)挖鉆孔進(jìn)行施工。利用FLAC3D數(shù)值分析軟件對(duì)巖石、土層和支護(hù)結(jié)構(gòu)等建立高級(jí)三維模型，運(yùn)用改進(jìn)的Mohr-Coulomb算法計(jì)算出不同地下水埋深條件下基坑開(kāi)挖鉆孔橫向位移，并重點(diǎn)分析了湖泊地區(qū)的復(fù)雜富水軟土地基坑開(kāi)挖過(guò)程中，不同地下水深、穩(wěn)定液比重、開(kāi)挖直徑條件下的基坑開(kāi)挖的變形規(guī)律進(jìn)行了一系列的數(shù)值模擬，為湖泊地區(qū)基坑開(kāi)挖的設(shè)計(jì)與施工提供參考。

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Study on the improved Mohr-Coulomb algorithm for excavation of foundation pit in the lake area

LI Rong-hua
（Yangling Vocational&Technical College，Xianyang 712100，China）

In view of the lake district rich water complex in construction of soft soil foundation pit excavation often buckling collapse problem.Using maximum tensile stress criterion analysis the tensile strength of rock and soil medium so as to improve the Mohr-Coulomb algorithm strategy，and the strategies of using the algorithm to the lake district of borehole wall stability of foundation pit excavation is analyzed，combining with FLAC3D numerical simulation software，with different groundwater depth，stable liquid proportion，the excavation diameter under the condition of the deformation law of foundation pit excavation research and evaluation，conducted a series of numerical simulation results show that the excavation hole depth up to 10m to 15m，between the lateral deformation of the soil hole wall will increase significantly.The lake district of the strategy of the improved algorithm provides reference for design and construction of foundation pit excavation.

excavation of foundation pit；Mohr-Coulomb algorithm；collapse problem；stability

TN473.2

A

1674－6236（2016）17-0011-04

2016-03-08稿件編號(hào)：201603098

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41301442）；楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院科學(xué)研究基金項(xiàng)目（A2013051）

李榮華（1986—），女，山東鄆城人，碩士，講師。研究方向:道路與鐵道工程。