改進量子粒子群算法在光伏最大功率點中應用

安徽農業大學信息與計算機學院　農業部農業物聯網技術集成與應用重點實驗室　朱娟娟　王　偉　喬　焰　王月康　周海鵬　李　旸

改進量子粒子群算法在光伏最大功率點中應用

安徽農業大學信息與計算機學院農業部農業物聯網技術集成與應用重點實驗室朱娟娟王偉喬焰王月康周海鵬李旸

光伏陣列的 P-U 特性曲線在局部遮陰環境（如樹木遮擋、云層變化等）下呈現多個極值點，這會導致傳統的最大功率點跟蹤（maximum power point tracking， MPPT）算法失效。基于此提出了一種改進量子粒子群算法的最大功率點跟蹤控制方法。該算法采用量子δ勢阱模型，同時引入錦標賽選擇機制和隨機加權平均最好位置操作，提高搜索效率的同時保持了種群多樣性。在 MATLAB 中建立基本粒子群、量子粒子群、改進量子粒子群三種算法仿真研究。結果表明，對比其他兩種粒子群算法，該算法能更為精準的跟蹤光伏陣列最大功率點，有效地提高了光伏陣列的輸出效率。

光伏系統；局部遮陰；最大功率點跟蹤；粒子群優化算法

0.引言

隨著全球能源危機的加劇以及人們對低碳環保生活理念的渴求，可再生能源的開拓與探索早已成為研究的重點領域。在所有可再生能源中，太陽能具有取之不盡、用之不竭、能量巨大、安全無污染等諸多優點，堪稱理想能源。作為太陽能利用的主要形式，光伏發電的開發與設計一直是全世界的熱門方向［1］。由于單體光伏組件發電容量有限，在實際應用中都是由多個單體光伏組件串聯形成光伏陣列。當光伏陣列中各單體組件均勻接收太陽能輻射時，其輸出功率呈單峰狀曲線。然而，受現實客觀因素諸如樹木遮擋、云層變化等影響，光伏陣列各個部分接收光照強度不均等時，整個光伏陣列的輸出功率會呈現多個峰值點。傳統的最大功率點跟蹤算法在解決這類多峰極值點時會失效［2］，不能快速準確的跟蹤到最大功率點，造成太陽能發電系統輸出功率的損耗。針對光伏陣列的MPPT優化問題，群體智能算法在這方面的研究越來越普及。而其中，粒子群算法以其實現容易、參數少、收斂快等優點尤其受到廣泛重視。文獻［3］采用粒子群及其改進算法搜索局部遮陰情況下的最大功率點，均取得了不錯的效果。但粒子群算法本身存在著“早熟”收斂、常僅獲得局部最優解［4］等缺點。

為了更快速準確的獲得局部遮陰情況下的光伏陣列最大功率點，提高光伏陣列輸出效率，并克服標準粒子群算法群體智能程度低，協同搜索能力差［5］等缺陷，本文提出一種改進的量子粒子群（MQPSO）算法，并同基本粒子群（PSO）、量子粒子群（QPSO）兩種算法在MPPT中的應用進行對比仿真實驗，驗證本算法的有效性。

1.相關工作

1.1基于MATLAB的光伏電池通用數學模型

本文中，光伏電池采用工程模型［6］，光伏電池I-V 方程簡化如下式：

在實際應用環境中，這些標準參數需要根據光照強度和溫度進行補償修正，令：

電流修正值為：

電壓修正值為：

那么，光伏陣列（由K塊單體光伏電池串聯）的MPPT問題目標函數為：

1.2量子粒子群算法描述

以孫俊博士等代表的國內學者從量子力學的角度出發，利用量子側不轉原理來描述粒子的運動狀態，建立了一種新的PSO（Particle Swarm Optimization， PSO）算法模型，該模型是以δ勢阱為基礎，認為粒子具有量子的行為，并據此提出了量子粒子群算法［8］。在量子空間中，粒子的聚集性通過在粒子運動中心存在的Pi點吸引勢產生的束縛態來描述，而處于量子束縛態的粒子可以以一定的概率密度出現在可行解的任何點［9］，因此搜索過程中的粒子每個迭代步的搜索空間可以覆蓋整個可行解空間，算法的全局搜索性能優于標準PSO算法，且群體智能化程度高，協同搜索能力強［5］。

設搜索空間為j維，則基于δ勢阱模型的粒子位置更新公式如式（8）-（11）所示：

QPSO 算法詳細描述如下：

Initialize X； % 在可行解空間中初始化種群粒子位置

for t = 1: t_max % 循環開始

γ= （1.0 - 0.5）*（t_max - t）/t_max + 0.5% 收縮-擴張系數γ從1.0到0.5線性遞減

mbest=mean（X） % 計算粒子種群的平均最好位置

for i = 1 to 種群規模 N

if f （Xi） ＞ f （Pi） then Pi= Xi% P保存種群個體最優值

Pg= max （Pi） % Pg保存群體最優值

for j = 1 to 粒子維度 D

u = rand （0， 1） v= rand （0， 1）

p = u*Pid+（1-u） * Pg% 局部吸引子坐標公式

if v ＞= 0.5 % 根據位置更新公式計算粒子新位置

Xid= p+β*abs（mbest-Xid）*ln（1/v）

else

Xid= p-β*abs（mbest-Xid）*ln（1/v）

將更新后的粒子位置限制在搜索范圍中；

如果達到指定的迭代次數或滿足結束條件則算法結束，否則進入下一次迭代循環。

2.基于MQPSO算法在光伏系統最大功率點跟蹤中的應用

2.1算法基本思想

QPSO算法的思想來源于量子力學和基本PSO模型。它具有較強的全局收斂性，控制參數更少，尋優能力更強。但是，與其他進化算法一樣，也會遇到局部極值的問題，算法后期種群多樣性減少。

為此，本文將從兩個方面對QPSO算法進行改進，避免QPSO算法后期陷入局部最優值和多樣性減少的問題。一是從式（9）中的Pg入手，采用錦標賽選擇法［10］來決定Pg的取值；二是修改式（11）中的mbestt取種群粒子平均位置的做法，利用隨機性原理，為每個粒子產生一個隨機貢獻率，得到隨機加權平均最優位置，記為avgmbestt［11］。

2.2改進部分概述

2.2.1QPSO算法中引入錦標賽選擇操作

在錦標賽選擇法中，首先隨機產生一定數目的個體，稱為競賽規模；其次將最優個體選做父個體。重復前面兩步，直至完成個體的選擇。在本文中，競賽規模設為1，每次隨機的從種群中挑選出一個個體k，根據目標函數計算其值，并與當前粒子的目標函數值相比較。如果好于當前粒子的目標函數值，則吸引子Pi由Pi和Pk共同決定；否則，Pi由Pi和Pg決定。其偽代碼如下：

Selection_T:

k=ceil×（N，1）； % 從種群N個粒子隨機產生一個

if f （Pk） ＞ f （Pi） then T= Pk% 選擇操作

else T=Pg

end if % 選擇操作結束

Return T

通過選擇操作選出T后，式（9）變為：

2.2.2QPSO算法中引入隨機加權平均最優位置

QPSO算法中的平均最優位置mbestt是對當前群體的每個粒子位置均值得到，即每個粒子的位置對mbestt的貢獻全部一致。這里將對mbestt進行修改，利用隨機性原理，為粒子種群產生一個隨機貢獻度序列，與當前粒子的位置共同得到隨機加權平均最優位置avgmbestt。具體做法如下：

2.3算法流程

1） 設置光伏陣列的MPPT模型參數，利用算法初始化產生Vm附近的D維電壓粒子，并根據輸入S、T及目標函數式（7）計算對應粒子的輸出功率；

2） 初始化每個粒子的個體最優Pbest、群體最優Pg以及Pk；

3） 收縮擴張系數γ隨迭代次數從1.0到0.5線性減小；

4） 根據式（15）計算種群的隨機加權平均最好位置avgmbestt，并利用式（16）更新每個粒子的位置（須限制在（0，Voc）位置范圍內），并根據目標函數計算每個粒子更新后的輸出值；

5） 將每個粒子更新位置后的覆蓋率與Pbest對應的覆蓋率相比較，如果前者較大，則更新Pbest；

6） 將種群中的每個粒子的個體最優Pbest對應的覆蓋率與Pg對應的覆蓋率相比較，如果前者較大，則更新Pg；

7） 如果循環未達到預設最大迭代次數，則返回2）；否則算法結束，并返回群體最優分布。

3.仿真實驗

3.1MATLAB仿真及結果

根據1.1節光伏電池的數學模型，電池板的固有參數如下：

對兩塊串聯的電池板的外界輸入參數設置如下：

根據上述設置，利用MATLAB可以得到光伏陣列的輸出功率-電壓之間的雙峰特性曲線，如圖1所示。將MQPSO算法應用到MPPT的尋優當中，所得結果如圖2所示（圖2中Pg第一列數值表示最大功率點時的電流，第二列數值表示最大功率值）。

圖1　光伏陣列的輸出特性

圖2　改進QPSO算法尋優結果

從圖1可以看到，P-V曲線有兩個極值點，其中最大功率點輸出功率值為301.14W，對應的最大功率點電壓為63.0V。圖2給出改進的QPSO算法尋優結果，最大功率點的輸出功率為299.5212W，對應的最大功率點的電流為4.7877A，從而得到最大功率點的電壓為62.56V；這同理論最大功率值301.14W及最大功率點電壓63.0V相比，相對誤差很小，算法尋優結果很精確。算法尋優耗時0.0853s，說明此方法收斂速度快，而且多次運行也未陷入局部最優解，由此可見改進之后的QPSO算法能快速準確的跟蹤到光伏陣列的最大功率點。

3.2 三種算法的實驗結果對比分析

為了更好的驗證本算法性能，選擇基本粒子群（PSO）、量子粒子群（QPSO）及改進QPSO三種粒子群算法做對比實驗。為了更好的評價算法，對3種算法分別進行20次獨立的優化試驗，比較每種算法在輸出功率、耗時兩個性能指標上的優劣，每種算法的性能指標數據如表1所示。

表1　算法運行20次結果對比

從表1數據可以看出：在平均輸出功率方面，改進后的QPSO算法測試結果與圖1中的理論最大功率值299.8W最接近，相對誤差最小，20次測試平均值為299.6939W，改進QPSO、QPSO、PSO算法的相對誤差分別為7.43‰、1.98%、5.38%；同時，改進QPSO算法尋優的最大最小輸出功率與理論值的相對誤差均優于QPSO及PSO算法。在平均耗時方面，改進的QPSO算法的運行時間最長，20次測試平均值為0.0789s，比QPSO、PSO算法延遲了28.2ms、42.5ms。

綜合上述可知，改進的QPSO算法相對于其他兩種粒子群算法在輸出功率精度方面優勢明顯，尋優結果更為接近光伏陣列的理論最大輸出功率值，多次運行也未陷入早熟收斂。雖然算法耗時相對增加了，但是延遲時間在10-2數量級內，對于實際部署安裝環境中的每10分鐘測量一次光照強度和溫度變化來說，尋優時間對光伏陣列的影響可忽略不計。

4.結語

鑒于MPPT問題在光伏發電系統研究中的重要性，以光伏陣列的輸出功率為優化目標，通過對QPSO算法做錦標賽制選擇操作和隨機加權平均最優位置的改進，加強了算法的隨機選擇性，在算法后期避免了種群多樣性的減少，增強了算法掙脫局部極值點約束的能力。仿真結果表明，相對于其他2種粒子群算法，改進QPSO算法提高了MPPT的尋優精度。

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朱娟娟（1991—），女，安徽肥東人，碩士研究生，主要從事計算機應用技術、智能農業信息技術方面的研究。

國家自然科學基金項目National Natural Science Foundation of China （61402013），省科技攻關計劃 （1301b042008）。