基于膜計算的圖像配準方法比較研究

耿龍，葛麗霞，張鋮方

（1.西華大學無線電管理技術研究中心，成都610039；2.西華大學理學院，成都610039；3.桂林電子科技大學海洋信息工程學院，北海536000）

基于膜計算的圖像配準方法比較研究

耿龍1，葛麗霞2，張鋮方3

（1.西華大學無線電管理技術研究中心，成都610039；2.西華大學理學院，成都610039；3.桂林電子科技大學海洋信息工程學院，北海536000）

高精度配準是圖像融合的前提。隨著膜計算的深入研究，利用膜計算分布式的、并行的特點，我們先前已提出了兩種在P系統框架下多模態圖像配準算法，即GA-MCIR和DE-MCIR。首先簡單闡述兩種已提出的算法。然后，將衛星圖像、紅外與可見光多模態圖像作用在所提的兩種算法之上，并進行比較；對于衛星圖像配準實驗，DE-MCIR的平均互信息值為1.4306，標準差為0.00341；對于紅外與可見光等多模態真實圖像，DE-MCIR的平均互信息值為0.0125，標準差為0.00187。最后，比較實驗的結果表明，相比于GA-MCIR，DE-MCIR具有更高的配準精度和魯棒性。

膜計算；P系統；多模態圖像配準

0　引言

隨著圖像傳感器種類的增多，所獲得的圖像富含的信息內容也隨之增加。圖像融合技術是將多種不同特性的圖像數據融合起來，取長補短，發揮各自的優勢。圖像融合的前提是圖像配準，圖像配準的精度直接影響圖像融合的好壞。目前，圖像配準算法按照變換模型可以分為剛性配準算法和非剛性配準算法［1］。由于剛性配準算法發展較早，配準精度較高，時間效率較優等特點，已成熟的應用于醫學［2］等領域。隨著互信息理論的成熟，使用互信息作為優化函數的剛性配準成為目前剛性配準技術的主流。

為了獲得更優的配準結果，選擇較好的優化算法是至關重要的。Jean-Michel Rouet等人［3］首次將遺傳算法［4］應用到醫學圖像配準領域中。該算法雖然全局尋優能力很強，但是運算較耗時缺乏微調能力，且該算法只是針對醫學圖像的配準，并沒有涉及紅外與可見光圖像配準。文獻［5］提出了一種將遺傳算法和膜計算相結合的配準方法，即GA-MCIR，該算法利用GA的全局尋優能力和膜計算的并行處理能力，一方面提高了配準精度，另一方面也提高了時間效率。與GA相比，差分進化算法（DE）［6］中的變異規則有兩種變異方式，在文獻［7］中采用雙群體偽并行差分進化算法（DSPPDE）［8］，提出一種將改進的差分進化算法和膜計算［9］相結合的圖像配準方法，即，DE-MCIR。

1　GA-MCIR算法和DE-MCIR算法

1.1細胞型P系統

文獻［7］設計的細胞型P系統如圖1所示，圖中黑色雙向鍵頭表示膜間的交流轉運通道，通過轉運實現膜間對象的交換與共享，對象在膜內按照遺傳算法或者差分進化算法進行進化，對象的轉運按照文獻［5］設計的轉運規則進行。

圖1　細胞型P系統的膜結構

1.2對象

我們所做的工作都是以互信息作為優化函數的剛性配準，對于剛性配準而言，需要優化圖像變換參數為平移、旋轉或縮放。因此，對于基于膜計算的圖像配準而言，正如文獻［5］中所述，一個對象表示一組圖像變換參數：

在公式（1）中，xij代表對象在x方向上的平移量，yij代表對象在y方向上的平移量，θij代表旋轉角度，sij代表圖像尺寸縮放因子，p代表P系統的度，Ni代表第i個膜中對象的數量，Oij代表第i個膜中第j個對象。本文通過參考圖像和經變換后的配準圖像之間的最大互信息值來衡量配準結果的優劣。

1.3進化規則

（1）GA-MCIR

文獻［5］采用改進后的選擇-交叉-變異模型，具體過程如下：

①選擇規則：運用輪盤賭選擇法，對象被選中遺傳到下一代群體的概率Pij如公式（2）：

圖2　基本膜i中的進化過程（GA）

圖3　基本膜i中的進化過程（DE）

文獻［7］使用DE算法作為進化規則。描述如下：

①變異規則（DE/rand/1/bin和DE/best/2/bin）：采用雙群體偽并行差分進化算法（DSPPDE）中的變異方式。具體公式如（5）和（6）：

公式（5）和公式（6）采用的變異方式不同，公式（5）運用DE/rand/1/bin方式，公式（6）運用DE/best/2/bin方式。其中，F代表差分矢量縮放因子，i和r代表屬于同層且不同的基本膜，文獻［10］采用F∈［0.5，1］。

②交叉規則：根據所得到的變異對象，采用如下的交叉公式：

1.4轉運規則

轉運機制的作用是提供基本膜之間對象交換與共享，文獻［5］提出兩種轉運規則。

1.5停機規則

采用文獻［5］設計的停機條件，系統停機后，將最終的最優對象輸出到表層膜。

1.6算法過程

文獻［5］和［7］均采用圖4所述的運行流程。首先，膜內對象執行群體智能進化（步驟①），與相鄰膜相互之間轉運最優對象（步驟②），然后從最底層膜開始依次執行后續轉運規則，先按照步驟③和⑤進行子膜向上層膜轉運，再按照步驟④和⑥執行上層膜到子膜的轉運，最后，完成整個流程，符合所設計的停機規則，系統停機，輸出最優對象。

圖4　P系統運行流程（0表示表層膜，0i表示第2層膜，0ij表示第3層膜）

2　實驗結果對比

為了測試所提出的兩種算法的性能，我們分別將兩種算法應用到真實的紅外與可見光圖像上。所有的實驗均在MATLAB 2010b平臺上運行，計算機CPU主頻為3.2GHz，RAM為2GB。

2.1兩組實驗

實驗A大尺度變換衛星圖像：圖5是用于測試的衛星圖像，其左圖為參考圖像，右圖為浮動圖像，左圖中衛星縮小0.8倍，在x軸上向下平移20個像素點，在y軸上向右平移20個像素點，之后逆時針旋轉20度，則得到如圖5所示的右圖。

圖5　左：原始圖像；右：浮動圖像

實驗B真實采集的可見光與熱紅外圖像

圖6所示的這組圖像采集于中國成都，目標到傳感器距離約10千米，熱紅外傳感器相比可見光圖像視場更小，因此此組圖像的配準需要平移、旋轉和縮放三種變換。

2.2參數設置

（1）GA-MCIR：在GA-MCIR算法的P系統中，采用圖1所示的膜結構，單個膜中隨機生成80個對象，每個對象用二進制表示，交叉概率為0.7，變異概率為0.7/ Lind，Lind是染色體的長度。初始化時，局部最優對象，上層最優對象采用隨機的方式生成，系統最大運行次數上限設置為20。

表1　GA-MCIR和DE-MCIR作用在實驗數據A上的配準結果

圖6　左：可見光圖像；右：熱紅外圖像

（2）DE-MCIR：在DE-MCIR算法的P系統中，依然采用圖1所示的膜結構，每個基本膜中也隨機生成80個對象，在膜011中采用DE/best/2/bin變異方式，膜012中采用DE/rand/1/bin變異方式。其中差分矢量縮放因子F和交叉概率CR參照文獻［6］中提出的自適應策略，系統最大運行次數上限依然設置為20。

2.3實驗結果比較

表1顯示的是GA-MCIR和DE-MCIR作用在實驗數據A上的配準結果，兩種算法都執行5次。從表1中可以看出，GA-MCIR的平均互信息值為1.392183849，互信息的標準差為0.015162432；DEMCIR的平均互信息值為1.430674939，互信息的標準差為0.003412858，不管是均值還是標準差，DE-MCIR都優于GA-MCIR，即相對于衛星圖像配準，DE-MCIR在配準精度和穩定性方面都優于GA-MCIR。圖7表示兩種算法作用在實驗數據A上的配準結果圖。

圖7　左：GA-MCIR配準結果；右：DE-MCIR配準結果

表2顯示的是GA-MCIR和DE-MCIR作用在實驗數據B上的配準結果，兩種算法都執行5次。從表2中可以看出，GA-MCIR的平均互信息值為0.004852161，互信息的標準差為0.00304722；DEMCIR的平均互信息值為0.012507633，互信息的標準差為0.001875451。不管是均值還是標準差，DE-MCIR都優于GA-MCIR，即相對于紅外與可見光圖像配準，DE-MCIR在配準精度和穩定性方面也都優于GAMCIR。圖8表示兩種算法作用在實驗數據B的配準結果圖，圖中的第一行表示粗配準后的結果，第二行表示通過兩種算法后精配準的結果，第三行表示精配準后的熱紅外圖像邊緣與可見光圖像的疊加圖。從圖8的第三行可以看出經過算法優化后的紅外圖像都能夠較好地重合在一起，但是DE-MCIR的重合效果更優于GA-MCIR的重合效果。

表2　GA-MCIR和DE-MCIR作用在實驗數據B上的配準結果

圖8 GA-MCIR和DE-MCIR作用于可見光與紅外圖像的配準結果，第一行：粗配準后的熱紅外圖像，第二行：精配準后的熱紅外圖像，第三行：精配準后的熱紅外圖像邊緣與可見光圖像的疊加圖。

圖8　

3　結語

對于多模態圖像配準，我們提出了GA-MCIR和DE-MCIR兩種方法，將所設計的P系統和GA或者DE相結合。利用了膜計算協同并行進化的優點，并且使用改進的進化規則、轉運規則以及停止規則，最后應用到可見光與熱紅外圖像配準。表1和表2表明DEMCIR的配準精度和穩定性優于GA-MCIR。雖然以上實驗都得到了較優的配準效果，但是還是存在一些問題，例如，沒有充分利用膜計算的并行特性，目前的實驗大都是在串行機制上實現，并沒有在并行機制下操作。所以以后需要改進的地方還有許多，例如：

（1）將現有的串行機制轉變成并行處理，減少計算量，提高計算效率；

（2）設計一種新的細胞型膜結構，GA和DE作為對象的進化規則分別作用在不同的膜內。將GA的全局搜索能力和雙群體偽并行差分進化收斂速度快的優點相結合。

［1］張婧.基于進化算法的圖像配準［D］.上海：華東師范大學，2014.

［2］Roozgard，A，et al..Medical Image Registration Using Sparse Coding and Belief Propagation［C］.Annual International Conference ofthe IEEE，San Diego，CA：IEEE，2012：1141-1144.

［3］J.M.Rouet，C.Roux.Genetic Algorithms for a Robust 3-D MR-CT Registration［J］.IEEE Trans.Inform.Techno.Biomed，June 2000（4）：126-136.

［4］K.S.Tang，et al..Genetic Algorithms and Their Applications［J］.IEEE Signal Processing Magazine，Nov.1996，13（6）：22-37.

［5］李兆延，張鋮方.基于膜計算的多模態圖像配準算法研究［J］.西華大學學報（自然科學版），2015，5（34）：7-15.

［6］楊啟文.差分進化算法綜述［J］.模式識別與人工智能，2008，21（4）：506-513.

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［8］吳亮紅.差分進化算法及應用研究［D］.湖南：湖南大學，2007.

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［10］K Price.Differential Evolution a Fast and Simple Numerical Optimizer［C］.Biennial Conference of the North American Fuzzy Information Processing Society，New York，1996：524-527.

The Comparison Study of Image Registration Method Based on Membrane Computing

GENG Long1，GE Li-xia2，ZHANG Cheng-fang3
（1．Center for Radio Administration&Technology Development，Xihua University，Chengdu 610039；2．College of Science，Xihua University，Chengdu 610039；3．Marine Information Engineering Institute，Guilin University of Electronic Technology，Beihai 536000）

Higher-precision registration is a precondition for image fusion.Based on the distributed and parallel characteristics of the membrane computing，we have proposed two kinds of multimodality image registration algorithms named as GA-MCIR and DE-MCIR in the framework of P system.Firstly，simply elaborates the two algorithms.Then，the two algorithms are compared for the satellite image，infrared image and visible multimodality images.For the satellite images registration experiment，the average mutual information value of DE-MCIR is 1.4306，the standard deviation is 0.00341；For the infrared and visible images，the average mutual information value of DE-MCIR is 0.0125，the standard deviation is 0.00187.Finally，the experiment results reveal that DE-MCIR algorithm shows better registration accuracy and robustness than GA-MCIR.

Membrane Computing；P System；Multimodality Image Registration

1007-1423（2016）23-0069-06DOI：10.3969/j.issn.1007-1423.2016.23.017

耿龍（1988-），男，山東梁山人，碩士研究生，碩士，研究方向為圖像處理與模式識別葛麗霞（1991-），女，山西寧武人，碩士研究生，碩士，研究方向為信息安全與密碼學張鋮方（1990-），男，河南濟源人，碩士研究生，研究方向為圖像處理與模式識別

2016-08-03

2016-08-30

四川省教育廳重點項目（No.14ZA0118）