零速修正在GNSS/INS緊組合導航中的應用研究

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1　武漢大學衛星導航定位技術研究中心，武漢市珞喻路129號，430079 2　武漢大學測繪學院，武漢市珞喻路129號，430079 >3　北京航空航天大學電子信息工程學院，北京市學院路37號，100191

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零速修正在GNSS/INS緊組合導航中的應用研究

常樂1章紅平1高周正1,2丁昱心3張全1

1武漢大學衛星導航定位技術研究中心，武漢市珞喻路129號，430079 2武漢大學測繪學院，武漢市珞喻路129號，430079 >3北京航空航天大學電子信息工程學院，北京市學院路37號，100191

為研究零速修正在GNSS/INS緊組合導航中的應用，提出綜合利用GNSS/INS緊組合解算速度、IMU原始數據和多普勒觀測數據的零速判斷準則以及零速狀態下的緊組合數學模型，并通過車載測試進行驗證。結果表明，該零速判斷準則對載體靜止狀態的判斷與實際情況吻合良好，零速修正能夠有效抑制載體靜止狀態下的IMU傳感器誤差積累，尤其是在衛星觀測質量不好時。相對于不使用零速修正，在較短靜止時間內，采用零速修正算法可以使衛星信號正常時的載體位置、速度精度分別改善27%、35%；衛星信號中斷30～120 s時，載體位置和速度精度分別改善16%～75%和87%～97%；但衛星信號正常與中斷時，姿態改善效果都不明顯。

GNSS/INS緊組合；零速判斷；零速修正；卡爾曼濾波

車載慣性導航中，零速修正(zero velocity update,ZUPT)可有效提高長時間導航的精度。其利用載體靜止時的速度為零作為觀測量對其他各項誤差進行修正[1-3]，還可用載體運動時垂向和橫向速度為零作為約束條件進行動態修正[3-5]。零速修正的關鍵在于正確判斷載體零速狀態。目前，大部分學者利用IMU(inertial measurement unit)觀測數據來判斷載體的運動狀態[3, 6-7]。但這種判斷方式需要的閾值通常由IMU設備的性能以及工作環境來確定，準確率不太理想。本文提出綜合利用GNSS/INS緊組合解算的速率、經誤差補償的IMU觀測數據以及多普勒數據對載體的運動狀態進行判斷。實驗結果表明，本文方法不僅提高了零速狀態判斷的準確率，同時明顯改善了GNSS/INS緊組合導航結果的精度。

1　GNSS/INS緊組合數學模型

IMU采樣率一般大于GNSS接收機，因此在GNSS觀測數據不可用時，利用INS力學編排來更新狀態參數中的位置、速度和姿態信息[8]；若GNSS觀測可用，則利用GNSS觀測值與INS推算觀測量以閉環修正模式進行GNSS/INS緊組合觀測更新計算。

GNSS/INS緊組合系統中，狀態參數x由INS誤差狀態和GNSS誤差狀態共同組成：

(1)

式中，δrn、δvn、ψ分別表示位置誤差、速度誤差、姿態角誤差，bg、sg分別表示陀螺零偏和比例因子，ba、sa分別表示加速度計零偏和比例因子，δVtR表示接收機鐘差誤差，δfR表示接收機鐘漂誤差。

GNSS/INS緊組合中，通常采用卡爾曼濾波進行參數的時間更新和觀測更新[1, 8]。狀態參數x的時間更新可表示為[8]：

(2)

(3)

狀態參數觀測更新可表示為[8]：

(4)

(5)

式中，Kk為卡爾曼濾波增益矩陣；zk為新息向量，由INS推算的GNSS偽距、多普勒值與GNSS接收機觀測的偽距、多普勒觀測值作差得到；Hk為設計矩陣；Rk為觀測信息先驗方差矩陣，本文按高度角確定觀測值先驗方差[9]。

2　零速修正

零速修正可有效提高靜止狀態下GNSS/INS組合導航結果的精度，其中零速狀態判斷最為關鍵。本文在前人提出的基于IMU數據判斷[3, 6-7]的基礎上，進一步提出綜合利用GNSS/INS緊組合解算速度、IMU原始數據和多普勒數據的零速判斷準則：在衛星觀測信號良好的情況下，優先使用多普勒觀測信息判斷載體運動狀態；對于已經判斷為零速的時刻，統計IMU觀測數據的標準差，為使用IMU觀測數據判斷零速狀態提供閾值。

2.1零速狀態判斷

1)GNSS/INS計算速度判定。使用GNSS/INS組合解算的NED方向速度計算得到的載體速率進行判斷，設置閾值為偽距、偽距率緊組合的速度誤差，小于閾值認為靜止，否則認為動態。

2)IMU數據判定。當載體處于零速狀態時，IMU的觀測數據趨于穩定，其標準差接近0。利用一個GNSS采樣間隔內經過誤差補償之后的線加速度信息和角加速度信息的標準差，當加速度計、陀螺儀3軸觀測數據的標準差都小于對應坐標軸設定的閾值時認為靜止，否則認為動態。由于慣導設備本身性能的多樣性以及工作環境的復雜性，閾值一般不為定值，可通過統計當前GNSS采樣與前2個GNSS采樣都判斷為靜止時刻的誤差補償之后的IMU觀測值標準差的RMS得到，閾值設為該RMS的2倍。

3)多普勒數據判定。衛星的多普勒觀測數據具有比較高的精度，在衛星觀測信號良好的情況下，可以比較準確地判斷載體的運動狀態。

當衛星數目大于某一數值時，對于每個衛星按式(6)計算載體徑向速率vel：

(6)

若載體處于靜止狀態，各個衛星計算的速率接近0，統計其RMS。當RMS小于閾值時，判定為靜止，否則為動態。衛星的徑向速度精度為0.1cm/s[10]，多普勒測速的精度為0.1m/s[11-12]，衛星的徑向速度誤差相比于多普勒觀測值誤差可以忽略不計，故將統計速率RMS的閾值設為0.1m/s。當衛星數目不足時，認為多普勒數據不可靠，不使用其進行零速判斷。

圖1為本文提出的靜止狀態判定方法。

圖1　零速判斷流程Fig.1　Flow chart of determining the zero velocity

2.2零速修正數學模型

理論上，載體靜止時導航計算出來的速度應該為零，但因觀測噪聲等誤差的影響，載體的位置和速度會出現漂移。因此當判斷為零速狀態時，在有衛星信號的情況下，在偽距、偽距率觀測方程基礎上增加零速約束方程(7)，形成零速狀態觀測方程；在沒有衛星信號的情況下，直接使用零速約束方程，形成零速狀態觀測方程。零速約束方程精度極高，通過給定較小的先驗方差，實現利用零速附加方程卡爾曼濾波參數解算進行強約束，達到對靜止狀態誤差累計進行修正的目的。

(7)

3　實例分析

為驗證零速修正在GNSS/INS緊組合導航中的作用，本文采用在武漢市大花嶺采集的一組車載數據進行分析處理(測試軌跡見圖2)。測試時長3 650s，測試環境為開闊天空，共有4段4min左右的靜止，其中，后2段中有2min去掉天線，以仿真GNSS信號中斷。使用TrimbleNetR9作為靜止參考站，在測試車中搭載SickeEncoderDFS60里程計以及中精度光纖陀螺定位定姿系統MP-POS310，其GNSS板卡型號為TrimbleBD982。IMU的主要指標見表1，其中里程計觀測數據作為零速判斷的參考真值。另外，采用武漢邁普時空導航公司開發的GINS軟件提供的PPK/INS松組合平滑結果作為位置、速度和姿態的參考真值。分別使用零速修正的GNSS/INS緊組合解算和不采用零速修正的GNSS/INS緊組合解算進行數據處理。

圖2　測試軌跡Fig.2　Testing track

指標數值陀螺零偏0.5(°)/h角度隨機游走0.05(°)/h1/2加速度零偏25mGal速度隨機游走0.1m/(s·h1/2)

3.1零速判斷

分別使用綜合準則(GNSS/INS計算速度判定閾值設為0.5 m/s，多普勒數據判定方法的衛星數目閾值設為4顆)以及IMU數據(加速度計數據閾值設為0.001 25 m/s，陀螺儀閾值設為0.000 035 rad)進行載體零速狀態判斷，將結果與里程計速率判斷的參考真值對比。圖3、圖4中，縱坐標為1表示里程計判斷為靜止而判斷準則判斷為動態；-1表示里程計判斷為動態而判斷準則判斷為靜止；0表示判斷結果與里程計一致。載體在測試階段，里程計判斷有1 055個GPS歷元處于靜止狀態，對于這些靜止狀態，綜合準則判斷正確率為99.905%，IMU數據判斷正確率僅為69.95%；測試階段載體一共經歷了3 650個GPS歷元，綜合準則總體判斷正確率為99.945%，IMU數據總體判斷正確率為91.15%?？梢钥闯?，相對于IMU數據判斷，綜合準則很好地判斷出了載體的運動狀態，為進一步的零速修正提供了基礎。

圖3　IMU數據零速判斷結果Fig.3　Results of determining the zero veclocity by IMU data

圖4　綜合判斷零速結果Fig.4　Results of determining the zero veclocity by comprehensive method

3.2零速修正對GNSS/INS緊組合導航結果的影響分析

兩種方法解算的位置、速度、姿態誤差見圖5。從表2、3可以看出，在靜止時段，使用零速修正后的位置、速度的精度明顯改善。其中，在信號良好時，北向、東向、地向位置誤差RMS由不使用零速修正的2.045 m、1.422 m、3.161 m分別減少為1.648 m、0.982 m、2.209 m；北向、東向、地向速度誤差RMS由不使用零速修正的0.014 m/s、0.014 m/s、0.032 m/s分別減少為0.009 m/s、0.009 m/s、0.021 m/s。在信號中斷時，隨中斷時間的增大，位置、速度誤差逐步增大，姿態誤差變化不大。中斷120 s時，北向、東向、地向位置誤差RMS由不使用零速修正的7.328 m、8.029 m、2.726 m分別減少為1.510 m、1.181 m、2.100 m；北向、東向、地向速度誤差RMS由不使用零速修正的0.087 m/s、0.135 m/s、0.015 m/s分別減少為0.003 m/s、0.003 m/s、0.003 m/s。統計結果表明，衛星信號正常與中斷時，零速修正對姿態誤差的改善效果都不明顯。這說明零速修正可有效地抑制載體靜止狀態下的位置、速度誤差累計，提高定位測速精度，但對姿態幾乎無影響。

圖5　兩種方法解算的位置誤差、速度誤差、姿態誤差Fig.5　Position errors,velocity errors and attitude errors with two methods

模式位置誤差/m速度誤差/m·s-1姿態誤差/(°)北向東向地向北向東向地向橫滾俯仰航向使用ZUPTMAX2.1931.5083.0380.0670.0440.1950.0200.0180.212RMS1.6480.9822.2090.0090.0090.0210.0040.0110.130不使用ZUPTMAX9.1268.5755.9140.0810.0580.2210.0200.0160.211RMS2.0451.4223.1610.0140.0140.0320.0050.0110.128

表3　GNSS信號中斷時載體靜止時段誤差統計

4　結　語

本文詳細分析了零速修正在GNSS/INS緊組合導航中的作用，并給出了一種綜合利用解算速度、IMU觀測數據以及多普勒觀測數據的零速判斷準則。實驗結果表明，本文的零速判斷準則可準確判斷載體的運動狀態，通過在卡爾曼濾波中使用零速修正模型，可有效抑制零速狀態下的位置、速度誤差的累計，提高導航結果的精度。

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About the first author:CHANG Le, postgraduate, majors in GNSS/INS integrated navigation, E-mail: changlesgg@whu.edu.cn.

The Application of Zero Velocity Update in GNSS/INS Tightly Coupled Integration

CHANGLe1ZHANGHongping1GAOZhouzheng1,2DINGYuxin3ZHANGQuan1

1GNSS Research Center,Wuhan University, 129 Luoyu Road, Wuhan 430079,China 2School of Geodesy and Geomatics,Wuhan University,129 Luoyu Road, Wuhan 430079,China 3School of Electronic Information Engineering, Beihang University,37 Xueyuan Road,Beijing 100191,China

In this paper, the performance of zero velocity update (ZUPT) in the GNSS/INS tightly coupled integration is researched. First, we propose a zero velocity judgment method by the utilization of GNSS/INS tightly coupled solver velocity solutions, IMU raw data and doppler data. Then, the mathematical model for the ZUPT added GNSS/INS tightly coupled integration is introduced in detail, and it is verified by vehicle testing. The statistics show that the new zero velocity judgment method is very effective in detecting the static state of the platform in comparison with real situations. By using this ZUPT mode, the IMU sensor error accumulation while stationary can be constrained visibly, especially in poor observation environmental conditions. Compared to the result without ZUPT, in a short time in the stationary state, the carrier position and velocity accuracy can be improved by 27% and 35% respectively in the quality of satellite observations, and 16%-75% and 87%-97% respectively in the case of 30-120 s satellite signal interruption. However, the improvements of altitude accuracy are not obvious whether the satellite signal is normal or interrupted when the stationary time is not so long.

GNSS/INS tightly coupled integration;zero veclocity determination;zero veclocity update;Kalman filter

National High Technology Research and Development Program of China,No.2015AA124002.

2015-09-22

常樂，碩士生，研究方向為GNSS/INS組合導航，E-mail：changlesgg@whu.edu.cn。

10.14075/j.jgg.2016.10.008

1671-5942(2016)010-0879-05

P228

A

項目來源：國家863計劃(2015AA124002)。