居住建筑室內熱環境低能耗營造的多目標設計方法

喻偉 王迪 李百戰

摘 要：

人居環境改善涉及重大民生問題，節能減排是國家重大戰略。因此，有必要尋求合理的居住建筑設計方法，使設計方案既滿足居民的室內熱舒適需求又能降低建筑能耗。基于多目標遺傳優化算法，建立能夠對建筑設計方案進行優化、實現增加室內熱舒適時間比例的同時降低建筑全年冷熱負荷的居住建筑設計雙目標優化模型。最后，以重慶典型戶型為實例進行優化，優化后的設計方案建筑全年冷熱負荷降低了47.74%，室內熱舒適時間比例提高了3.94%，驗證了模型的可行性和準確性。

關鍵詞：

熱舒適；建筑能耗；多目標優化；適應度函數

中圖分類號：TU111.19

文獻標志碼：A 文章編號：16744764（2016）04001307

人的一生有80%的時間生活在室內，改善室內環境質量、提高建筑室內熱舒適，為居民創造良好的居住環境對居民健康和社會和諧都極為重要。隨著經濟水平快速提高，提升居住空間生活品質逐漸成為居民關注的熱點，改善室內熱環境已經變成人民的迫切需求[1]。2014年，中美簽署應對氣候變化和清潔能源合作的聯合聲明，中方正式提出2030年左右中國碳排放有望達到峰值[2]。《中國建筑節能年度發展研究報告2015》[3]指出，2013年中國建筑總商品能耗已占到全國能源消費總量的19.5%，且呈現逐年上升的趨勢。因此，減少建筑能耗也已經成為了國家實現節能減排的戰略目標的重要一部分。然而，室內熱舒適和建筑能耗往往是相互沖突的，如果對建筑室內熱舒適的要求提高，往往會帶來建筑能耗的增加[45]。要想在保障室內熱舒適的同時減少建筑的能耗，就需要對建筑設計方案進行綜合優化，尋求最優設計方案。

在建筑方案設計中存在繁多的設計變量，例如，圍護結構的熱工特性、窗墻比、朝向等。大量設計變量與室內熱舒適及建筑能耗之間存在著非線性復雜耦合關系，導致設計師在優化時，一方面有許多可供選擇的優化組合，另一方面無法直觀地判斷各設計組合是否產生了理想的效果，最終導致設計方案減少了能耗也減少了室內熱舒適或者既減少了室內熱舒適又增加了能耗，搜索不到最佳的設計方案[67]。大多數的建筑優化應用研究都集中在以建筑能耗、經濟成本等方面為主的研究，而以降低建筑能耗的同時改善室內熱舒適為優化目標的系統研究較少。Coley等[8]以成本和能耗為目標，研究地中海低能耗建筑設計方法；Shi[9]以減少保溫材料使用和降低能耗為導向，研究建筑設計方案；Méndez等[10]以采暖、制冷、燈光能耗最小為目標，研究建筑的優化設計。

筆者從建筑能耗和室內熱舒適出發，使用NSGAII（Dominated Sorting Genetic AlgorithmII）作為方案搜索引擎，GABP模型（Genetic AlgorithmBack Propagation Neural Network）作為適應度函數評價工具，建立了居住建筑設計多目標優化模型，并通過實例驗證了該模型的可行性和準確性。

1 建筑能耗與室內熱舒適的多目標優

化方法

同時優化建筑能耗與室內熱舒適屬于典型的多目標優化問題，它的復雜性在于：建筑能耗與室內熱舒適存在相互競爭的關系，當建筑能耗取得較好優化結果的同時，室內熱舒適的優化效果可能不理想，所以，最終得到的往往不是唯一的最優方案，而是一組Pareto解集。Pareto解定義為：將建筑能耗及室內熱舒適轉化為多目標最小化問題，即建筑能耗最低，熱不舒適時間最小；g1 為建筑能耗，g2為熱不舒適時間，組成（）= （g1（）， g2（）），其中xu∈U為決策變量，若它滿足當且僅當不存在決策變量xv∈U，使得v=g（xv）=g（v1，v2，…，vn）支配u=g（xu）=g（u1，u2，…，un），則xu為Pareto最優解，也稱非支配解。

多目標遺傳算法常被用來尋求多目標優化問題的Pareto解集，并且在建筑領域的應用研究逐漸增加[11]。2000年，Deb等[12]、Chantrelle等[13]對遺傳算法進行優化，提出了NSGAII，相對于之前的其他遺傳算法具有更加優越的優化性能，因此，采用NSGAII作為尋求Pareto解的算法。

NSGAII的計算結果如圖1所示，g1為建筑能耗，g2為熱不舒適時間。三角形代表NSGAII計算過程中不同遺傳代數的設計方案，圓形代表了Pareto最優解。NSGAII經過N代的遺傳操作，使建筑設計方案不斷朝著Pareto最優解的方向前進，最終得到Pareto最優解，即得到建筑能耗低，熱不舒適時間小的建筑設計方案Pareto解集。

模型以建筑全年冷熱負荷的能耗和室內舒適狀況為性能評價目標，將NSGAII作為方案搜索引擎，GABP作為方案種群的適應度函數評價工具，經過N代的遺傳操作優化后，最終得到建筑設計方案的Pareto解集。在模型中設計師只需要限制設計變量的范圍，然后計算機便會自動運算，最終得到設計方案Pareto解集。

2.1 優化目標

主要研究尋求保證室內熱舒適同時減少建筑能耗的設計方法，因此，將建筑能耗及室內熱舒適做作為目標函數。考慮到居住建筑的空調系統形式較為單一，多為單元式空調，因此，選擇使用建筑全年冷熱負荷取代建筑能耗作為優化目標。而室內熱舒適的衡量標準取建筑在非采暖空調的狀況下，全年逐時室內溫濕度處于可接受熱舒適范圍內的小時數占全年總小時數的比例。如圖3所示，重慶地區非采暖空調情況下，可接受范圍為圖中虛線包圍區域[7]。同理，也可將建筑設計者的其他需求作為目標函數，如通風，采光效果等。

2.2 設計變量

對于一些設計變量，業主往往會提出要求，因而不需要設計師自行確定，如建筑平面布局、樓層、建筑面積等；而其他設計變量則需要設計師自行取值，例如：朝向、窗墻比、體形系數、傳熱系數等。尋求建筑設計方案的Pareto解集便是尋求由設計師自行確定的設計變量的最佳取值組合。結合《夏熱冬冷地區居住建筑節能設計標準》[14]、《重慶市居住建筑節能65%設計標準》[15]等現行居住建筑節能設計標準和設計規范，可以確定設計變量的取值范圍。

2.3 適應度評價函數

NSGAII中需要選擇合適的計算工具對種群中個體的目標函數進行評價。評價目標為建筑的全年冷熱負荷和室內熱舒適，目前用于計算這兩個目標的常用方法為動態模擬計算。然而動態模擬計算較為復雜，不僅需要對計算軟件進行長時間的學習，同時優化模型中涉及到成千上萬次的迭代計算，造成的時間消耗不可估量。因此，建筑設計多目標優化模型需采用一種能夠既快速又準確預測建筑全年冷熱負荷和室內熱舒適的工具來對目標函數進行計算。

喻偉等[16]提出了使用遺傳算法修正BP神經網絡（Back Propagation Neural Network），建立了GABP模型，并以重慶市典型居住建筑戶型為原型，驗證了該模型在預測居住建筑全年冷熱負荷和室內熱舒適的準確性，如圖4所示。該模型通過輸入樣本進行學習各輸入變量（設計變量）與輸出變量（目標函數）之間的關系，將各個變量之間的關系存儲在網絡的內部結構中，使用者通過輸入各設計變量的值即可快速得到建筑全年冷熱負荷和室內熱舒適的預測結果。經驗證該模型建筑全年冷熱負荷預測的最大相對誤差為1.7%，室內舒適比例的最大相對誤差為1.7%。因此，使用該GABP預測模型作為適應度函數評價工具。

2.4 多目標優化算法設計

多目標遺傳算法NSGAII的重點主要在遺傳操作的設定上，包括編碼方法、初始種群設定、控制參數設定、適應度函數設定。對于不同的優化問題，遺傳操作的設計也各有不同。筆者選用浮點數編碼方式，根據相關文獻[17]選定了優化模型各個參數的取值：選擇算法采用競賽模為2的錦標賽選擇法，交叉概率為0.9，變異概率為0.1；種群大小為100；最大遺傳代數為700。

目標函數的計算是GABP建立起來的人工神經網絡計算模塊net。目標函數轉化后得到適應度函數，適應度計算函數為

仿真函數sim調用已建立的人工神經網絡計算模塊net，計算個體sol的適應度值eval。

兩個目標函數分別是建筑全年冷熱負荷和室內舒適狀況，考慮到個體的適應度值不能為負值，將建筑全年冷熱負荷及室內熱舒適轉化為多目標最小化問題。室內熱舒適時間比例的最大值為1，因此，采用界限構造法，將室內熱舒適這一目標函數的適應度函數變化為

3 案 例

為了驗證多目標優化模型的準確性和可行性，以重慶市典型居住建筑戶型[18]為例進行優化分析。案例建筑總建筑面積600 m2，高3層，層高2.8 m，每層2戶，每戶建筑面積為重慶市的3口之家主力戶型面積，約90 m2，如圖6所示。

根據《重慶市居住建筑節能65%設計標準》[15]設定室內采暖設計溫度為18 ℃，空調設計溫度為26 ℃。室外溫度為18～26 ℃時，通風換氣次數設定為5次/h，其余均設定為1次/h；滲透通風設定為0.5次/h。

使用多目標優化模型來尋求既節約能源又能保證室內熱舒適的建筑設計方案。建筑布局、樓層、建筑面積、體形系數這4個變量已經限定，在表1中給出的剩余10個設計變量有待求解。按照《重慶市居住建筑節能65%設計標準》[15]在模型中設置這10個變量的變化范圍。

模型優化過程如圖7、圖8所示。如圖7所示，隨機產生初代種群；當進化到318代時，計算結果的平均變化小于設定值10-4，優化過程結束。最終優化成功，獲得了Pareto解集，均勻分布在最優解集中。圖8中各個點均是設計方案的Pareto解，設計者可以根據對全年冷熱負荷和熱舒適的實際需求在Pareto解集中選擇優化設計方案。

使用Energyplus模擬計算優化前后建筑設計方案的建筑全年冷熱負荷和室內舒適狀況，并與多目標優化模型的預測結果進行對比，如圖9、10所示。可以看出，多目標優化模型的預測結果與Energyplus的模擬結果差距較小，其中結果誤差最大的是基準方案的熱舒適時間比例，但也僅為249%；根據Energyplus模擬計算結果，優化后的建筑方案的建筑全年冷熱負荷降低了47.74%，且室內熱舒適時間的比例增加了3.94%，達到了優化的目的。

4 結 論

通過使用NSGAII作為方案搜索引擎，GABP作為適應度函數評價工具，建立了以建筑全年冷熱負荷和室內熱舒適為優化目標的居住建筑設計多目標優化模型。使用該模型對實際案例進行分析，經過318代進化后得到了建筑設計方案的Pareto解集，從解集中選出了一組優化方案，使得建筑全年冷熱負荷降低了近47.74%，室內熱舒適時間的比例增加了3.94%，從而驗證了該模型的可行性。并與Energyplus的計算結果進行對比，驗證了準確性。該模型可用于指導建筑設計，實現了在滿足室內健康舒適的前提下尋求建筑的最佳節能設計方案，為設計師尋求在保證室內熱舒適前提下的低能耗居住建筑設計方案提供了技術支撐。

對于建筑設計多目標優化研究的進一步展望：

1）模型僅以建筑全年冷熱負荷和室內熱舒適為優化目標，在今后的研究中，從數量上說可以增加至同時優化多個目標，在目標函數上可以擴展到通風、采光效果、經濟等其他建筑性能。

2）模型以GABP模型為適應度計算內核，它的計算精確度取決于訓練樣本的選擇。如果追求更加精確的解可以使用仿真模擬軟件來進行計算。

3）各設計變量（多設計變量）共同作用時，對建筑全年冷熱負荷和室內熱舒適（多目標）的綜合影響耦合關系仍有待進一步解析。

4）模型僅以建筑方案設計階段為主，在今后的研究中，可以將運行階段影響建筑能耗和室內熱舒適狀況的因素與設計階段的因素結合起來。

隨著社會的不斷發展，建筑使用者會對建筑的各方面的功能提出更多和更細節的要求，因此，對于建筑設計多目標優化模型的深入研究具有深遠意義。

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（編輯 胡英奎）